考研數(shù)學(xué)知識點歸納

1、【高聯(lián)考研數(shù)學(xué)】：考研數(shù)學(xué)知識點歸納2007年真題數(shù)學(xué)一考點歸納題號考點數(shù)對應(yīng)科目對應(yīng)的考點11高等數(shù)學(xué)等價無窮小21高等數(shù)學(xué)漸近線32高等數(shù)學(xué)定積分的幾何意義；奇偶函數(shù)的變限積分的奇偶性42高等數(shù)學(xué)極限存在性；函數(shù)在某點的可導(dǎo)性54高等數(shù)學(xué)拉格朗日定理的應(yīng)用；導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性；數(shù)列的斂散性；級數(shù)的斂散性62高等數(shù)學(xué)第二型曲線積分；利用原函數(shù)計算曲線積分的值71線性代數(shù)向量組線性相關(guān)性的判別83線性代數(shù)矩陣相似；矩陣合同；矩陣相似與合同的關(guān)系92概率論與數(shù)理統(tǒng)計事件的獨立性；獨立重復(fù)試驗102概率論與數(shù)理統(tǒng)計二維正態(tài)分布的條件概率密度；二維正態(tài)分布的概率密度112高等數(shù)學(xué)分部積分法及換元法計算定

2、積分121高等數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)131高等數(shù)學(xué)二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的通解141高等數(shù)學(xué)第一型曲面積分152線性代數(shù)矩陣的秩；矩陣冪的運算161概率論與數(shù)理統(tǒng)計幾何型概率171高等數(shù)學(xué)二元函數(shù)的最值181高等數(shù)學(xué)第二型曲面積分的計算192高等數(shù)學(xué)連續(xù)函數(shù)的介值定理；羅爾定理202高等數(shù)學(xué)冪級數(shù)的和函數(shù)；驗證冪級數(shù)滿足微分方程的關(guān)系212線性代數(shù)線性方程組求解；兩個線性方程組的公共解222線性代數(shù)矩陣的特征值和特征向量；實對稱矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)233概率論與數(shù)理統(tǒng)計二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率；隨機(jī)變量函數(shù)的分布；卷積公式244概率論與數(shù)理統(tǒng)計樣本均值；樣本方差；估計量的無偏性；卡

3、方分布及其性質(zhì)總考點數(shù)：45個。其中高等數(shù)學(xué) 23 個。線性代數(shù) 10 個。概率論與數(shù)理統(tǒng)計 12 個。2007年真題數(shù)學(xué)二考點歸納題號考點數(shù)對應(yīng)科目對應(yīng)的考點11高等數(shù)學(xué)等價無窮小21高等數(shù)學(xué)函數(shù)的間斷點32高等數(shù)學(xué)定積分的幾何意義；奇偶函數(shù)的變限積分的奇偶性42高等數(shù)學(xué)極限存在性；函數(shù)在某點的可導(dǎo)性51高等數(shù)學(xué)漸近線64高等數(shù)學(xué)拉格朗日定理的應(yīng)用；導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性；數(shù)列的斂散性；級數(shù)的斂散性71高等數(shù)學(xué)全微分的概念81高等數(shù)學(xué)交換積分的次序91線性代數(shù)向量組線性相關(guān)性的判別103線性代數(shù)矩陣相似；矩陣合同；矩陣相似與合同的關(guān)系111高等數(shù)學(xué)洛必達(dá)法則122高等數(shù)學(xué)參數(shù)方程求導(dǎo)數(shù)；導(dǎo)數(shù)的幾何意

4、義131高等數(shù)學(xué)高階導(dǎo)數(shù)的求法 141高等數(shù)學(xué)二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的通解151高等數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)162線性代數(shù)矩陣的秩；矩陣冪的運算172高等數(shù)學(xué)變限求導(dǎo)數(shù)；求不定積分182高等數(shù)學(xué)無界區(qū)域上旋轉(zhuǎn)體體積；函數(shù)的最值191高等數(shù)學(xué)二階可降階微分方程的特解202高等數(shù)學(xué)帶函數(shù)記號的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)212高等數(shù)學(xué)連續(xù)函數(shù)的介值定理；羅爾定理221高等數(shù)學(xué)二重積分232線性代數(shù)線性方程組求解；兩個線性方程組的公共解242線性代數(shù)矩陣的特征值和特征向量；實對稱矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)總考點數(shù)：39。其中高等數(shù)學(xué) 29 個。線性代數(shù) 10 個。2007年真題數(shù)學(xué)三考點歸納題號考

5、點數(shù)對應(yīng)科目對應(yīng)的考點11高等數(shù)學(xué)等價無窮小變換22高等數(shù)學(xué)極限的存在性；函數(shù)在某點的可導(dǎo)性32高等數(shù)學(xué)定積分的幾何意義；奇偶函數(shù)的變限積分的奇偶性41高等數(shù)學(xué)二次積分的次序變換51高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用61高等數(shù)學(xué)漸近性71線性代數(shù)向量組線性相關(guān)性的判別83線性代數(shù)矩陣相似；矩陣合同；矩陣相似與合同的關(guān)系92概率論與數(shù)理統(tǒng)計事件的獨立性；獨立重復(fù)試驗102概率論與數(shù)理統(tǒng)計二維正態(tài)分布的條件概率密度；二維正態(tài)分布的概率密度112高等數(shù)學(xué)極限的計算；洛必達(dá)法則121高等數(shù)學(xué)高階導(dǎo)數(shù)的求法131高等數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法141高等數(shù)學(xué)一階微分方程的特解152線性代數(shù)矩陣的秩；矩陣冪的運算161概率論

6、與數(shù)理統(tǒng)計幾何型概率172高等數(shù)學(xué)隱函數(shù)的求導(dǎo)；曲線的凹凸性181高等數(shù)學(xué)分塊函數(shù)二重積分的計算192高等數(shù)學(xué)連續(xù)函數(shù)的介值定理；羅爾定理201高等數(shù)學(xué)冪級數(shù)212線性代數(shù)線性方程組求解；兩個線性方程組的公共解222線性代數(shù)矩陣的特征值和特征向量；實對稱矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)233概率論與數(shù)理統(tǒng)計二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率；隨機(jī)變量函數(shù)的分布；卷積公式244概率論與數(shù)理統(tǒng)計樣本均值；樣本方差；估計量的無偏性；卡方分布及其性質(zhì)總考點數(shù)：41個。其中高等數(shù)學(xué) 19 個。線性代數(shù) 10 個。概率論與數(shù)理統(tǒng)計 12 個。2008年2008年真題數(shù)學(xué)一考點歸納題號考點數(shù)對應(yīng)科目對應(yīng)的考點11高等數(shù)學(xué)

7、變上限求導(dǎo)定理21高等數(shù)學(xué)梯度的計算31高等數(shù)學(xué)常系數(shù)線性齊次微分方程與特征方程與特征根及通解之間的對應(yīng)關(guān)系42高等數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；復(fù)合函數(shù)的極限存在性51線性代數(shù)可逆的定義64線性代數(shù)二次型的標(biāo)準(zhǔn)方程；慣性指數(shù)；對稱矩陣的特征值；曲面方程71概率論與數(shù)理統(tǒng)計兩個相互獨立的隨機(jī)變量函數(shù)的分布函數(shù)82概率論與數(shù)理統(tǒng)計隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；相關(guān)系數(shù)91高等數(shù)學(xué)分離變量方程的解103高等數(shù)學(xué)隱函數(shù)求導(dǎo)；導(dǎo)數(shù)的幾何意義；切線方程112高等數(shù)學(xué)阿貝爾定理；冪級數(shù)的收斂半徑；收斂區(qū)間及收斂域122高等數(shù)學(xué)用高斯公式計算第二型曲面積分；三重積分的計算131線性代數(shù)矩陣特征值的計算143概率論與數(shù)理統(tǒng)計泊

8、松分布；隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；方差153高等數(shù)學(xué)極限的求法；等價無窮小變換；洛必達(dá)法則162高等數(shù)學(xué)格林公式；平面第二型曲線積分的計算172高等數(shù)學(xué)拉格朗日乘數(shù)法；最大（?。┲?84高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的定義；積分中值定理；周期函數(shù)的定義；函數(shù)的周期性191高等數(shù)學(xué)無窮級數(shù)的和202線性代數(shù)矩陣的秩；轉(zhuǎn)置矩陣213線性代數(shù)行列式的計算；克萊姆法則；線性非齊次方程組的求解224概率論與數(shù)理統(tǒng)計均勻分布；隨機(jī)變量的獨立性；條件概率；隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度234概率論與數(shù)理統(tǒng)計樣本均值；樣本方差；估計量的無偏性；卡方分布及其性質(zhì)總考點數(shù)：50 個。其中高等數(shù)學(xué) 25 個。線性代數(shù) 11 個。概率論與數(shù)理統(tǒng)計

9、14 個。2008年真題數(shù)學(xué)二考點歸納題號考點數(shù)對應(yīng)科目對應(yīng)的考點12高等數(shù)學(xué)羅爾定理；零點定理22高等數(shù)學(xué)分部積分；定積分的幾何意義31高等數(shù)學(xué)常系數(shù)線性齊次微分方程與特征方程與特征根及通解之間的對應(yīng)關(guān)系41高等數(shù)學(xué)間斷點的分類52高等數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；復(fù)合函數(shù)的極限存在性62高等數(shù)學(xué)二重積分變換；變限求導(dǎo)71線性代數(shù)可逆的定義81線性代數(shù)合同的判別92高等數(shù)學(xué)函數(shù)的連續(xù)性；等價無窮小變換101高等數(shù)學(xué)一階線性微分方程的求解113高等數(shù)學(xué)隱函數(shù)求導(dǎo)；導(dǎo)數(shù)的幾何意義；切線方程121高等數(shù)學(xué)曲線的拐點131高等數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)142線性代數(shù)矩陣特征值；行列式的計算153高等數(shù)學(xué)極限的求法

10、；等價無窮小變換；洛必達(dá)法則162高等數(shù)學(xué)分離變量初值問題的解；參數(shù)方程確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)173高等數(shù)學(xué)反常積分的計算；分部積分；積分變量變換181高等數(shù)學(xué)分塊函數(shù)二重積分的計算193高等數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)體體積；旋轉(zhuǎn)曲面面積；微分方程的求解203高等數(shù)學(xué)積分中值定理；拉格朗日中值定理；泰勒公式212高等數(shù)學(xué)拉格朗日乘數(shù)法；最大（?。┲?23線性代數(shù)行列式的計算；克萊姆法則；線性非齊次方程組的求解233線性代數(shù)向量組線性無關(guān)；相似矩陣；矩陣的特征值與特征向量總考點數(shù)：44個。其中高等數(shù)學(xué) 34 個。線性代數(shù) 10 個。2008年真題數(shù)學(xué)三考點歸納題號考點數(shù)對應(yīng)科目對應(yīng)的考點13高等數(shù)學(xué)洛必達(dá)法則；變限

11、求導(dǎo)；間斷點的分類22高等數(shù)學(xué)分部積分；定積分的幾何意義31高等數(shù)學(xué)偏導(dǎo)數(shù)的定義42高等數(shù)學(xué)二重積分的積分變換；變限求導(dǎo)51線性代數(shù)可逆的定義61線性代數(shù)合同的判別71概率論與數(shù)理統(tǒng)計兩個相互獨立的隨機(jī)變量函數(shù)的分布函數(shù)82概率論與數(shù)理統(tǒng)計隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；相關(guān)系數(shù)91高等數(shù)學(xué)分段函數(shù)的連續(xù)性102高等數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式；積分的計算112高等數(shù)學(xué)二重積分的計算；二重積分的性質(zhì)121高等數(shù)學(xué)變量可分離微分方程的特解132線性代數(shù)特征值的求法；行列式的計算143概率論與數(shù)理統(tǒng)計泊松分布；隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；方差153高等數(shù)學(xué)0比0型極限；洛必達(dá)法則；等價無窮小替換162高等數(shù)學(xué)利用微分形式的不

12、變性求全微分；求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)171高等數(shù)學(xué)二重積分的計算183高等數(shù)學(xué)函數(shù)的周期性；周期函數(shù)的積分性質(zhì)；定積分變量變換；192高等數(shù)學(xué)無窮級數(shù)的應(yīng)用；差分方程203線性代數(shù)行列式的計算；克萊姆法則；線性非齊次方程組的求解213線性代數(shù)向量組的線性無關(guān)性；矩陣相似；特征值和特征向量224概率論與數(shù)理統(tǒng)計均勻分布；隨機(jī)變量的獨立性；條件概率；隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度234概率論與數(shù)理統(tǒng)計樣本均值；樣本方差；估計量的無偏性；卡方分布及其性質(zhì)總考點數(shù)：44個。其中高等數(shù)學(xué) 22 個。線性代數(shù) 9 個。概率論與數(shù)理統(tǒng)計 13 個。2009年2009年真題數(shù)學(xué)一考點與知識點歸納題號考點數(shù)對應(yīng)科目對應(yīng)考

13、的知識點12高等數(shù)學(xué)  等價無窮?。宦灞剡_(dá)法則21高等數(shù)學(xué)利用積分區(qū)域的對稱性及被積函數(shù)的奇偶性計算二重積分32高等數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像；變上限積分的求導(dǎo)41高等數(shù)學(xué)數(shù)列級數(shù)斂散性的判定51線性代數(shù)過渡矩陣63線性代數(shù)分塊矩陣的乘法；行列式的計算；伴隨矩陣73概率論與數(shù)理統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；密度函數(shù)；數(shù)學(xué)期望83概率論與數(shù)理統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布函數(shù)；間斷點91高等數(shù)學(xué)偏導(dǎo)數(shù)的計算101高等數(shù)學(xué)非齊次微分方程的解111高等數(shù)學(xué)第一型曲線積分121高等數(shù)學(xué)三重積分的計算131線性代數(shù)矩陣特征值的計算144概率論與數(shù)理統(tǒng)計二項分布；無偏估計量；樣本均值；樣本方差151高等數(shù)學(xué)二

14、元函數(shù)極值的充分條件162高等數(shù)學(xué)函數(shù)的積分；無窮級數(shù)的和172高等數(shù)學(xué)曲面的方程；利用積分求體積182高等數(shù)學(xué)拉格朗日中值定理的證明及應(yīng)用191高等數(shù)學(xué)曲面積分的計算202線性代數(shù)求解非齊次線性方程組；向量組的線性相關(guān)性213線性代數(shù)二次型對應(yīng)的矩陣；矩陣的特征值；二次型的規(guī)范型222概率論與數(shù)理統(tǒng)計條件概率；二維離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)232概率論與數(shù)理統(tǒng)計矩估計量；最大似然估計量總考點數(shù)：41。其中高等數(shù)學(xué) 18 個。線性代數(shù) 10 個。概率論與數(shù)理統(tǒng)計 14 個。2009年真題數(shù)學(xué)二考點與知識點歸納題號考點數(shù)對應(yīng)科目對應(yīng)考的知識點11高等數(shù)學(xué)可去間斷點 22高等數(shù)學(xué)等價無窮小；洛必達(dá)法

15、則32高等數(shù)學(xué)全微分；二元函數(shù)極值的充分條件41高等數(shù)學(xué)交換積分次序計算二重積分53高等數(shù)學(xué)函數(shù)的凹凸性；曲率圓；零點定理62高等數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像；變上限積分的求導(dǎo)73線性代數(shù)分塊矩陣的乘法；行列式的計算；伴隨矩陣81線性代數(shù)矩陣的初等變換91高等數(shù)學(xué)參數(shù)方程在某點處的切線方程101高等數(shù)學(xué)廣義積分的計算111高等數(shù)學(xué)瑕積分的計算122高等數(shù)學(xué)隱函數(shù)在某點處的二階的導(dǎo)數(shù)131高等數(shù)學(xué)一元函數(shù)在閉區(qū)間上的最值141線性代數(shù)相似矩陣對角元素之和相等152高等數(shù)學(xué)等價無窮小；洛必達(dá)法則162高等數(shù)學(xué)換元法和分部積分法求不定積分171高等數(shù)學(xué)二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的計算182高等數(shù)學(xué)齊次微分方程的求解；利用積

16、分求體積191高等數(shù)學(xué)二重積分的計算201高等數(shù)學(xué)齊次微分方程的求解212高等數(shù)學(xué)拉格朗日中值定理的證明及應(yīng)用223線性代數(shù)二次型對應(yīng)的矩陣；矩陣的特征值；二次型的規(guī)范型232線性代數(shù)條件概率；二維離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)總考點數(shù)：38。其中高等數(shù)學(xué) 28 個。線性代數(shù) 10 個。2009年真題數(shù)學(xué)三考點與知識點歸納題號考點數(shù)對應(yīng)科目對應(yīng)考的知識點12高等數(shù)學(xué)函數(shù)極限；間斷點22高等數(shù)學(xué)  等價無窮??；洛必達(dá)法則31高等數(shù)學(xué)變限積分43高等數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像；變限積分求導(dǎo)；函數(shù)的單調(diào)性53線性代數(shù)行列式的計算；分塊矩陣；伴隨矩陣62線性代數(shù)轉(zhuǎn)置矩陣；矩陣的運算71概率論與數(shù)理統(tǒng)計事件的關(guān)系與運算83概率論與數(shù)理統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布函數(shù)；間斷點91高等數(shù)學(xué)等價無窮小101高等數(shù)學(xué)二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)112高等數(shù)學(xué)數(shù)列極限；冪級數(shù)的收斂半徑121高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義132線性代數(shù)相似矩陣；矩陣的特征值142