(word完整版)湖南省年對口升學數(shù)學模擬試題及答案,推薦文檔

1、湖南省 2015 年對口升學數(shù)學模擬試題一、選擇題：（每小題 4 分，共 40 分）1.已知全集 U= 1,2,3,4,5,6，集合 A= 1,3,5 ，集合 B= 2,?,?，若 AB=? ，AB=U，則 a+b=()A.10B.9C.8D.72.已知 f(x)=(2-?)在 0,1上是減函數(shù)，則 a 的取值范圍是（）?)A.(0,1)B.(0,+) C.(1,2)D. 2,+3.已知 tan,tan是方程 6x222）-5x+1=0兩根，則 3?(+ )-?(+ )=（A.-1B.1C.2D.-24.在等比數(shù)列 a?中， ?1+?2=20,?3+?4=80,則?7 + ?8=()A.320

2、B.640C.960D.12805. ”x>5”是”x2 > 25”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件6.? =3|? =4|?- ?| =5|?+ ?|=()已知向量 |，則A.3B.4C.5D.107.甲乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的概率是（）111A.3B.4C.2D.無法確定234302的系數(shù)為（）8.(1 + ?) + (1 + ?) +(1 + ?) +? + (1 + ?)的展開式中含 x3232A.?B.?C.?D.?31313030若正四棱柱?1111-ABCD的底面邊長與底面 ABCD成 60

3、76;角，則點 ?到9.1，A?11直線 AC的距離為（）A.33B.1C.2D.322?10.設?1 2 是雙曲線-=1(m> 0) 的兩個焦點，點 P 在雙曲線上，且12 =0，?4?P?1?2的面積為 1，則 m=()11A.2B.2C.1D.4二、填空題：（每小題 4 分，共 20 分）11.一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組組距與頻數(shù)如下：（10，202;(20,303;( 30,404;( 40,505;( 50,60 4;(60,702,則樣本在區(qū)間（10，50 頻率為_12.設函數(shù) f(x)是定義在 R 上的偶函數(shù)，并在區(qū)間（ -，0）內單調遞增，22f(2?+?+ 1)&l

4、t; f(3?-2?+1),則?的取值范圍是 _(用區(qū)間表示 )13.已知圓的方程為 (?- 1) 2 + (?- 1) 2 =9，過圓內一點 P（2， 3）作弦，則最短弦長為 _14.有 5 個座位連成一排， 3 人去就坐，每人坐一個座位， 則恰有兩個空位相鄰的坐法數(shù)為 _15.已知正六棱錐底面邊長為 ?,體積為 33 ,則側棱與底面所成的角為 _2 ?三、解答題：（每小題 10 分，共 60 分）?+ 1,0 < ?< ?29已知?，滿足 f(?16.f(x)=- 2)=82? + 1,? ?< 1（ 1）求常數(shù) c 的值（ 2）已知函數(shù) ?(?)=?過點（-2， ），解

5、不等式?(?)> 0?(?- 1)1數(shù)列 ?的前項和記為， ?（ ）求? 的通項公式17.?=1,?=2?+1(n 1)1?1?+1?（ 2）等差數(shù)列 ? 的各項為正，其前 n 項和為 ?，且?=15，又?+?,?+?,?+?3112233成等比數(shù)列，求 ?18.已知向量 ?=(sin?,1),?=(1,cos),- 2 < ?< 2（ 1）若 ?,求 （ 2）求 |?+ ?| 的最大值19.已知箱中有4 個白球和5 個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得2 分，取出一個黑球得1 分，現(xiàn)從該箱中任取（無放回，且每球取到的機會均等）3 個球，記隨機變量 X 為取出 3 球所得分數(shù)之和。

6、（ 1）求 X 的分布列（2）求 X 的數(shù)學期望 E(X)20.在三角形 ABC中，內角 A、B、C 的對邊分別為 ?、?、 ?，已知 ?、?、?成等比3?A?3數(shù)列，且 cosB= 。（1）求+?的值（ 2）設 ?=，求 ?+ ?的值4? ?22的焦點 F 作一直線交拋物線于A、B 兩點，以 AB 為直21.過拋物線 ?=2px(p> 0)徑的圓與拋物線的準線相切于點C（-2，-2）。（ 1）求拋物線的標準方程（2）求直線 AB 的方程（ 3）求圓的方程。參考答案一 .ACBDACCADC二 .11.0.7;12.(0,3);13.4;14.24;15.45°三 .16.(1

7、)0 < ?< 1229391?< ?由 ()得 ?+ 1 =8, c =2f? =8()1?過點（， ），得2 )-2?= 3(2)由(1)得 ?=log ?(1 ,1不等式 ?(x)> 0 即為 log 3 (1) ?-1>0解得： x <-1217.(1)由 ?() ，可得()?+1= 2?+ 1 ?2?= 2?-1 + 1 ? 2兩式相減得： ? = 2? , ?+1 = 3?+1 -又 ?故，公比為的等比數(shù)列2= 2?1+1= 3?2 = 3?1? 是首項為3?1即 ?的通項為 ?=3?-1(2)設 b的公差為 d由? = 15得?+ ? +? =

8、 15 可得： b= 5?31232所以 ?= 5 -又?1 = 1, ?2 = 3,?3 = 91?,3= 5 + ?由題意可得：(5 - d + 1)()(5 + 3) 2解得： d= 2, ?= 105 + d + 9 =12?各項為正，所以d > 0,即d = 2因為?所以 ?(?+1)2= 3?+n×2 = ?+ 2?218.(1)?sin ?+ cos?= 0 即 tan ?= -1? ?而 (- 2 ,2 )?=- 4(2)|?+ ?| =?3 + 2(sin ?+ cos?)= 3+ 22 sin(?+4 )當 = ?時， |?+ ?4|的最大值為 2 + 11

9、9.(1)X可能取值為 3,4,5,6352110125? ?()? ?()p(X = 3)= 53=42534=21=5 34=14X = 6=?p(X = 4)= ?PX=5?p9993?143=?219則 X 的分布列為：X3456P5105142211421(2)E(X)=3×425+ 4 ×2110 + 5 ×145+ 6×211=133?20.(1) a,b,c 成等比數(shù)列b2 = ? 又 sin ?= sin ? = sin ?2?= sin ?sin ?又 cos ?+ cos ?=sin(?+?) =sin 2?=1?又 cos?= 3

10、sin ?=4 7sin ?sin ?sin ?sin ?sin47cos ? cos ? 4 7故 sin?+ sin? =7332(2)?= ?cos ?= 4 ?=2?= 22222252又 ? + ? - 2?cos?= ?+ ? =?222252292?+ ?= 3又 (?+ ?) = ? + ? + 2?=2?+ 2? =2?= 921.(1)由已知得準線方程為 x = -2?= 2?= 42故所求的拋物線方程為2? = 8?(2)令A(?,?) ?(?,?)1122由已知以 AB 為直徑的圓相切于點 (-2， -2)y1+ ?= -42(?)2=8? -?281由 121兩式相減得：= ? +?= -2即 ?= -2=8?2? -?2(?)2112又直線 AB 過拋物線的焦點 (2 ，0