專題8與概率統(tǒng)計(jì)第34講

1、網(wǎng)絡(luò)課程內(nèi)部講義隨量教 師：齊智華愛護(hù)環(huán)境，從我做起，提倡使用“名師” 資料室資料任你專題8計(jì)數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)2. 隨量問1什么叫隨機(jī)試驗(yàn)？什么叫隨量？問2怎樣求離散型隨量的分布列?問3寫出離散型隨量的期望公式和方差公式.問4什么是超幾何分布？寫出超幾何分布的期望公式.問5什么是二項(xiàng)分布？寫出二項(xiàng)分布的期望和方差公式.什么是兩點(diǎn)分布？問6什么是正態(tài)分布? 正態(tài)分布曲線有哪些性質(zhì)?什么叫標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布? 試寫出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與正態(tài)分布的關(guān)系. 第 1 頁 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精華教育科技“名師” 答疑室 隨時(shí)隨地提問互動(dòng)（2007 浙江）已知隨量x 服從正態(tài)分布 N

2、 (2, s2 ), P( £ 4) = 0.84, 則P( £ 0) =.例1例2（2009 上海）某學(xué)校要從 5 名男生和 2 名女生中選出 2 人作為上海世博會(huì)志愿者, 若用隨量 表示選出的志愿者中女生的人數(shù), 則數(shù)學(xué)期望 E =. （結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）例3某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率 p = 0.8,（1） 求 1 次投籃時(shí)投中次數(shù) X 的期望和方差;（2） 求 5 次投籃時(shí)投中次數(shù) X 的期望和方差.例4已知盒中有 10 件, 其中 8 個(gè)正品, 2 個(gè)次品, 連續(xù)抽取三次, 每次抽取一件. 求:（1） 不放回抽取時(shí), 抽到次品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望;（2） 放回抽

3、取時(shí), 抽到次品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.車在前進(jìn)途中要經(jīng)過 4 個(gè)路口, 汽車在每個(gè)路口遇到綠燈（通過）的概率為 3 ,例5設(shè)遇到4紅燈（通行）的概率為 1 , 假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地時(shí)才停車.4（1） 設(shè) X 為汽車在途中數(shù)遇到紅燈的次數(shù), 求 X 的概率分布及期望;（2） 設(shè) Y 為汽車首次停車前已通過的路口數(shù), 求 Y 的概率分布及期望 第 2 頁 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精華教育科技“名師” 資料室資料任你例6（2009）甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝 3 局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束，假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為 0.6，乙獲勝的概

4、率為 0.4，各局比賽結(jié)果相互前 2 局中，甲、乙各勝 1 局.（1） 求甲獲得這次比賽勝利的概率；（2） 設(shè) 表示從第 3 局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù), 求 的分布列及數(shù)學(xué)期望.，已知例7（2009 重慶）某為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各 2 株設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為 2 和 1 ，且各株大樹是否成活互不影響求移栽的 4 株大樹中：32（1） 兩種大樹各成活 1 株的概率；（2） 成活的株數(shù) 的分布列與期望例8（2005）9 粒分種在 3 個(gè)坑內(nèi), 每坑 3 粒, 每粒發(fā)芽的概率為 0.5. 若一個(gè)坑內(nèi)至少有 1 粒發(fā)芽, 則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種; 若一個(gè)坑內(nèi)的都沒發(fā)芽, 則這

5、個(gè)坑需要補(bǔ)種 假的定每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次, 每補(bǔ)種一個(gè)坑需 10 元, 用x 數(shù)學(xué)期望. （精確到 0.01）表示補(bǔ)種費(fèi)用, 寫出x 的分布列并求x 第 3 頁 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精華教育科技“名師” 答疑室 隨時(shí)隨地提問互動(dòng)1.（2008 湖南）設(shè)隨量x服從正態(tài)分布 N ( 2, 9 ), 若 P (x > c+1) = P( x < c1), 則 c =A. 1B. 2C. 3D. 42.某射手射擊 1 次,有影響, 有下列結(jié)論:目標(biāo)的概率是 0.9, 他連續(xù)射擊 4 次, 且各次射擊是否目標(biāo)相互之間沒 他第 3 次目標(biāo)的概率是 0.9;

6、他恰好目標(biāo) 3 次的概率是 0.93´0.1; 他至少目標(biāo) 1 次的概率是 1-0.14.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.3.某公司有 5 萬元資金用于投資開發(fā)項(xiàng)目. 如果, 一年后可獲利 12%; 一旦失敗, 一年后將喪失全部資金的 50%. 下表是過去 200 例類似項(xiàng)目開發(fā)的實(shí)施結(jié)果:則該公司一年后估計(jì)可獲的期望是（元）.4.已知盒中有 10 個(gè)燈泡，其中 8 個(gè)正品，2 個(gè)次品，需要從中取出 2 個(gè)正品，每次取出一個(gè)，取后不放回，直到取出 2 個(gè)正品為止，設(shè) X 為取出的次數(shù)，求 X 的分布列及 EX.5.（2009）在 10 件中, 有 3 件一等品, 4 件二等品, 3 件三等品.

7、 從這 10 件中一等品件數(shù) X 的分布列和數(shù)學(xué)期望;中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率.中任取 3 件,求:（1）取出的 3 件（2）取出的 3 件6.（2009 北京）某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過 4 個(gè)路口, 假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互到紅燈的概率都是 1 , 遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是 2min.3（1） 求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率;（2） 求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間 的分布列及期望.的,遇7.有 10 把不同的鑰匙, 用它去開一扇門, 其中只有一把鑰匙能打開這扇門. 假設(shè)他試開時(shí), 法是隨機(jī)的, 每次試開后的鑰匙不再放回. 求試開次數(shù)的均值和方差.

8、取8.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)由 25 道選擇題, 每個(gè)選擇題有四個(gè)選項(xiàng), 其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,每題選對(duì)得 4 分, 不選或得 0 分, 滿分 100 分. 同學(xué)甲選對(duì)任一題的概率均為 0.8, 求同學(xué)甲在這一次測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的期望與方差. 第 4 頁 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精華教育科技投資投資失敗192 次8 次“名師” 資料室資料任你專題 8計(jì)數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)檢測(cè)題8.1 計(jì)數(shù)1.366. D8.2 概率檢測(cè) 12.57.C3.3508. C4.129. C5.10.240（1）96;（2）504;（3）1201、怎樣求概率檢測(cè) 23. D14141 ;9291. C2. B4.0.05; 0.055.6.7. (1)(2)3 ; 3(1) 8; (2) 38.9.10.（1）0.648;（2）0.1388882、隨1. B量 檢測(cè) 32. 3.47604.X 的分布列:= 229EX5.（1）X 的分布列:910EX =31120（2） P =4(2) x 的分布列:(1) P =; 276.Ex = 83Ex = 11;Dx = 33 .7