用一元二次方程解決實際問題(第一課時)

1、遷安市教育局統(tǒng)一教案紙（首頁）學校：馬蘭莊中學科目數(shù)學年級九年級任課教師劉艷榮領(lǐng)導(dǎo)簽字教學內(nèi)容用F二次方程解決實際問題教學目標知識與技能1 .能根據(jù)世紀問題正確列出方程并求解，并能根據(jù)具體問題的實際意義建議結(jié)果的合理性；2 .提高分析問題、解決問題的能力，進一步增強數(shù)學的應(yīng)用意識。過程與方法經(jīng)歷用一元二次方程解決實際問題的過程，進一步認識方程模型的重要性。情感態(tài)度價值觀在解決實際問題中增強學數(shù)學、用數(shù)學的自覺性，在發(fā)現(xiàn)的過程中提高思維品質(zhì)和探究學習能力。重點會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題難點根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系教學方法啟發(fā)式教學教具學具多媒體課型新授板書設(shè)計用一

2、元二次方程解決實際問題1、如圖，某小區(qū)內(nèi)斤-塊長、范比為1：2的矩形空地，計劃在該空地上建筑兩條范均為2m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪。如果四塊草坪的面積之和為2.-.-.、321m,請求出原來矩形空地的長和寬。2、如圖，有一塊長80cm,寬60cm的硬紙片，在四個角各減個同樣的小正方形，用剩余的部分做一個地面積為1500cnf的無蓋的長方體盒子，求剪去的小正方形的邊長。3、某商場銷種服裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價1元，平均每天能多售出2件。在國慶節(jié)期間，商場決定采取降價銷售的措施，以達到減少庫存、擴大銷售量的目的。如果銷售這種服

3、裝每天盈利1200元，那么每件服裝應(yīng)降價多少元？遷安市教育局統(tǒng)一教案紙（副頁）環(huán)節(jié)時間學生活動教師活動教學設(shè)想復(fù)習引入提問1.一兀二次方程有哪些解法？求學生答出：開方法、配方法、公式法、因式分解法.）（要2.回憶一兀二次方程解的情況.（要求學生按4>0,=0,<0三種情況回答問題.）教復(fù)習引入學生口答3.我們已經(jīng)學過的列方程解應(yīng)用題時，有哪些基本步驟？（要求學生回答：審題；設(shè)未知數(shù)；根據(jù)等量關(guān)系列方程（組）；解方程（組）；檢驗并寫出答案.）學前面我們已經(jīng)遇到過與一兀一次方程有聯(lián)系的應(yīng)用.此類問題還啟嗎？回答是肯定的：還有很多！本課我們將深入研究有關(guān)一元二次方程的應(yīng)用題.二、一起探究

4、過程學生根據(jù)自己已有的經(jīng)驗先自主探究，再小組交流，然后師生共同解決。如圖，某小區(qū)內(nèi)什-塊長、寬比為1：2的矩形空地，計劃在該空地上建筑兩條寬均為2m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪。如果四塊草坪的面積之和為321n2,請求出原來矩形空地的長和寬。為所學新的知識做好準1_11備1.請找出上述問題中等量關(guān)系。2.列出方程，并求出方程的解。3.寫出方程的答案，并與同學交流各自的思考過程?？颇浚簩W校:教師遷安市教育局統(tǒng)一教案紙（副頁）學校：科目：教師遷安市教育局統(tǒng)一教案紙（副頁）學校：科目：教師環(huán)節(jié)時間學生活動教師活動教學設(shè)想本題教師啟發(fā)、引導(dǎo)、學生當x=55時，802x=-30（不合題

5、意，舍去.）答：截取的小正方形邊長應(yīng)為15cm,可制成符合要求的無蓋盒子.一、，一,，,、.一一一一2（1）因為要做成底面積為1500cm的無蓋的長方體形的盒子，如果底面的長和寬分別能用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，這樣依據(jù)長X寬-長教回答，注意以下幾個問題.方形面積，便可以找等量關(guān)系，列學出方程，這是解決本題的關(guān)鍵.（2）求出的兩個根一定要進行實際題意的檢驗，本題如果截取的小正方形邊長為55時，得到底面的寬為一30,則不合題意，所以x=55段.過（3）本題是一道典型的實際生活的問題，在學習本章之前，這個問題無法解決，但學了一元二次方程的知識之后，這個問題便可以解決.使學生深刻體會數(shù)學知識應(yīng)用的價值，

6、由此提高學生學習數(shù)學的程典例講解興趣和用數(shù)學的意識.三、例題某商場銷種服裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價1元，平均每天能多售出2件。在國慶節(jié)期間，商場決定米取降價銷售的措施，以達到減少庫存、擴大銷售量的目的。如果銷售這種服裝每天盈利1200元，那么每件服裝應(yīng)降價多少元？分析：如果設(shè)每件服裝降價x元，則每件服裝的盈利為（40-x）元，每天銷售的服裝為（20+2x）件。根據(jù)等量關(guān)系：遷安市教育局統(tǒng)一教案紙（尾頁）學校：科目：教師環(huán)節(jié)時間學生活動教師活動教學設(shè)想每件服裝的贏利X每天銷售的服裝件數(shù)=1200元，即可列出方程，進而求的問題的答案。解：設(shè)每件服裝降價x元，根據(jù)題意，得教(40-x)(20+2x)=1200整理，得x2-30x+200=0解這個方程，得xi=10,x2=20學所以，當每件服裝降價10元或20兀時，每天贏利1200兀因為要達到減少庫存的目的，所以應(yīng)取x=20。答：每件服裝應(yīng)降價20元。1.善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，嚴格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關(guān)過課堂小結(jié)系，正確布列方程.培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法.2 .在解方程時，注意巧算；注意方程兩根的取舍問題.3 .剖示考點：