巧移火柴棒答案

1、三年級(jí)數(shù)學(xué)火柴游戲例題與方法例1下面是一些錯(cuò)誤的等式，你能只移動(dòng)兩根火柴就能使等式成立嗎？【思路點(diǎn)睛】（1疫“ 4”為“ 2”變“ 7”為“ 1”變“ 1”為“ 11f Z-1-H(2)變“ + ” 為“ ”，變“ 7” 為“ 2”，變“ 4” 為“ 2” 得W (3)變“ + ”為“X”得移“”到“ 4”前作“ 1”，移“ 1”到等號(hào)的右邊【數(shù)學(xué)思考】火柴游戲要遵循以下規(guī)律：1.“拿來(lái)”：就是拿掉一根火柴，使得等式中的數(shù)減少或增大，或使算式中的運(yùn)算符號(hào)有所改變。如：變“4”為“ + ”，變“ 7”為“1”，變 “+” 為 “_”，變“=”為 “_”，變 去“”，去“ 1”等；2”為“ 7”，

2、1 根火柴，使2“添上”：就是在算式中的數(shù)字或運(yùn)算符號(hào)上添加 得算式發(fā)生變化；這與“拿去”正好相反。如，變“1”為“ 7”等，還可以在數(shù)之伺加“一”，在數(shù)前，數(shù)后加“1”等；3.“移動(dòng)”：就是把“拿去”與“添上”兩個(gè)動(dòng)作結(jié)合起來(lái)，使得算式中的火柴總數(shù)不增不減。如，變“2”為“ 4”，變“ + ”為“ 7”，變“ 1” 為“一”，變“7為 “X” 等。例2用10根火柴擺成頭朝上的龍蝦（如圖2- 1），試移動(dòng)3根火柴，使它變成頭朝下的龍蝦八-777八圖2-1【思路點(diǎn)睛】 為了方便起見(jiàn)，我們把火柴編號(hào)，如下圖 2-2所示。要把龍蝦的頭變成朝下的，需要把下面的“頭”拆掉，并擺出“尾”，還要在下面“擺”

3、出“頭”，這樣一來(lái)，馬上就可以找到移動(dòng)辦法（如八/vyv 八八八圖2-3所示）:圖2-2圖2-33移動(dòng)8的右邊，1移動(dòng)2的右邊，9移動(dòng)10的右邊?！緮?shù)學(xué)思考】 這道題很有啟發(fā)性，在擺弄中滲透了幾何知識(shí)，當(dāng)然還有其他移法，如不向右移，而是向左移。例3如圖15-4所示，用12根火柴擺成六邊形，分別拿走 3根，4根、5根，使它成為3個(gè)相同的三角形，應(yīng)該怎樣圖3-4圖3-5【思路點(diǎn)睛】（1）如果拿走3根，那么12根火柴還剩9根，用9根 火柴擺成3個(gè)相同的三角形，9寧3=3，必須是3根火柴擺1個(gè)三角形， 也就是說(shuō)，它們是沒(méi)有公共邊的。如圖 3- 5所示。 如果拿走4根，那么12根火柴還剩8根，用8根火柴

4、擺成3個(gè)相 同的三角形， 8-3=22,必定有根火柴要充當(dāng)2個(gè)三角形的公 共邊，也就是說(shuō)，擺出的3個(gè)相同三角形必定在2個(gè)三角形連在一起。圖2-6圖2-7 同理拿走5根，還剩7根火柴，7+ 3= 21,必定有兩根火柴 要充當(dāng)三角形的公共邊，也就是說(shuō)擺出的3個(gè)相同三角形必定全都連 在一起。如圖2-7所示。例4用16根火柴可以擺成四個(gè)大小相同的正方形（圖2-8）。試問(wèn)如 果用15根、14根、13根、12根火柴是否也可以分別成四個(gè)大小相同 的正方形?【思路點(diǎn)睛】 我們?cè)趫D2 8的基礎(chǔ)上思考。圖2-8(1)如果要減少一根火柴，用15根火柴擺成四個(gè)大小相同的正方形,那么只需讓圖28中的一個(gè)正方形與另一個(gè)正

5、方形共同使用一根火 柴就可以了。于是得到圖2 9的或或 如果用14根火柴擺成四個(gè)大小相同的正方形；只需讓圖 2 8中 的兩個(gè)正方形，具有2根共同使用的火柴就可以了，于是得到圖 2 10的或。、/nrr圖 2-10 如果用13根火柴擺成四個(gè)大小相同的正方形，只需讓圖 2 8中 的三個(gè)正方形具有3根共同使用的火柴就可以了，于是得到圖 2 11 的或或。diCLOJ圖 2-11如果用12根火柴擺成四個(gè)大小相同的正方形，只需讓圖2-8中的四個(gè)小正方形，具有4根共同使用的火柴就可以了。于是得到圖2-12圖 2-12總結(jié)與提示 用火柴可以擺成一些數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)， 還可以擺成幾何圖形，通過(guò)移 動(dòng)火柴，可以進(jìn)

6、行算式的變化以及幾何圖形的變化， 產(chǎn)生出許多數(shù)學(xué) 游戲。這是大家喜歡的一項(xiàng)益智活動(dòng)。英國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈代曾專門研 究過(guò)火柴游戲，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)也喜歡火柴游戲。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，希望大家能自己設(shè)計(jì)一些有趣的火柴游戲。練習(xí)與思考1. 移動(dòng)一根火柴，使下列錯(cuò)誤的算式變成正確的算式71-丨二！N2. 要求你只能移動(dòng)一根火柴，使下列算式成立，答案都是3下面每題只許移動(dòng)一根火柴，使等式成立。 3+?-3刁一己二2齊5二號(hào) 3-?=9 g - &4. 只許移動(dòng)一根火柴，使算式成立。l5+l?_ix05. 請(qǐng)你在下面算式上再添上一根火柴，使等式成立。再疵二9呂6. 如圖2-13所示，用火柴搭成的4個(gè)算式，請(qǐng)

7、你移動(dòng)一根火柴，使 4個(gè)等式都成立。2 二 H+1III圖 2-137. 用12根火柴可組成3個(gè)正方形，若用11根、10根火柴還可組成3個(gè)正方形嗎？8. 如圖2-14是由12根火柴組成的，拿去2根使它留下2個(gè)正方圖 2-14家庭能力檢測(cè)與提咼訓(xùn)練 1如圖2-15用4根火柴可擺出一個(gè)正方形，那么要擺出五個(gè)正方形（大小不一定相同），最少需要根火柴。圖 2-152. 如圖2-16是用12根火柴擺成的圖形，共含有五個(gè)正方形。要求只移動(dòng)2根火柴，使新圖形中出現(xiàn)七個(gè)正方形。圖 2-163. 如2-17圖是用18根火柴拼成的有許多三角形組成的圖形。 你能否 移去其中3根火柴得到7個(gè)相同的三角形？/圖 2-1

8、7圖 2-184. 如圖2-18是用16根火柴擺成的圖形，其中有兩個(gè)三角形。請(qǐng)你移 動(dòng)其中3根火柴，共擺成4個(gè)三角形，其中要有三個(gè)完全一樣。5. 移動(dòng)兩根火柴，使下列等式仍然成立。出Eh-石已6. 24根火柴可以擺成兩個(gè)正方形（如圖）。請(qǐng)問(wèn)如何 操作可使：移動(dòng)其中4根，使其變成3個(gè)正方形。I1I I一I I! I_I IJ-. - _ 參考答案:【練習(xí)與思考】1. (1) 4 X 2+ 2X 2- 22或 2X8-2X 2=12 (2)11+ 1 = 122. (1) 56+ 5=61(2) 69-8= 6198-37= 6135+ 26= 61(重疊放在符號(hào)上)3. (1) 3+2= 5(2)5-2= 3 (3)9-6=3 3+2 = 5(5)8-2=6 (6)9+6=154. 15+2-17=0 或 5+12-7=10 或 15+2-7=10 5. 16 X 6=96 6.將右下角的6移去一根到左上角5,使6變成5, 5 變成6。7.如圖2-19C.I口或出圖 2-19圖 2-208 如圖 2-20 -1.【家庭能力檢測(cè)與提高訓(xùn)練】1至少需要6根火柴（如圖2-21）2.運(yùn)用分割法，如圖/ 厶 圖 2-22 圖 2-23圖 2-243.能，如圖2-23所示 4.如圖2-24所示5. 等號(hào)