四邊形的性質(zhì)探索回顧與思考

1、【教學(xué)設(shè)計(jì).初中數(shù)學(xué)】四邊形的性質(zhì)探索回顧與思考姓名：蔡綿莉?qū)W科：數(shù)學(xué)職稱：中教高級(jí)所屬區(qū)縣：西安市未央?yún)^(qū)單位：西安市太元路學(xué)校郵編：7100322017.4四邊形的性質(zhì)探索回顧與思考西安市太元路學(xué)校蔡綿莉?qū)W況分析：1. 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四邊形的相關(guān)概念，在性質(zhì)及其判定的探索 過程中，也體會(huì)了轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想在解決問題中的 應(yīng)用，所以具備了進(jìn)一步整理知識(shí)的基礎(chǔ)。2. 隨著幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的逐步深入，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的解決 問題的方法，如圖形的轉(zhuǎn)化、類比等方法在前面的學(xué)習(xí)中已有涉及， 本節(jié)課需要在回顧中歸納總結(jié)。教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)目標(biāo)：1通過回顧與思考，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理論證能力；

2、2.通過回顧與思考，使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形等有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理并會(huì)靈活運(yùn)用。（二）能力目標(biāo)：1通過回顧與思考，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理論證能力；2. 通過回顧與思考，使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形等有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理并會(huì)靈活運(yùn)用。3. 通過回顧與思考，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。（三）情感與價(jià)值觀目標(biāo)：1. 通過回顧與思考，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納、整理所學(xué)知識(shí)的能力；2. 認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系，從而提高學(xué)生 自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；3. 培養(yǎng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)習(xí)對(duì)所學(xué)的內(nèi)容在思想方法上有

3、 一定的提升。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：四邊形知識(shí)及探索過程、方法的回顧 難點(diǎn)：1.各種四邊形知識(shí)易混點(diǎn)的辨別；2. 四邊形知識(shí)在解決問題中的靈活運(yùn)用。教學(xué)方法：?jiǎn)柎鹛羁帐?，誘導(dǎo)式，探討式1. 以問題串的形式幫助學(xué)生總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容， 在學(xué)生充分思考的 基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)框架，并能熟練理解、填充框 架中的內(nèi)容。2. 關(guān)注學(xué)生能否運(yùn)用自己的語(yǔ)言回答和交流有關(guān)問題，能否運(yùn)用事例（或例題）說明自己對(duì)有關(guān)內(nèi)容的理解，而不是簡(jiǎn)單復(fù)述教材上的結(jié)論。3. 重視對(duì)四邊形性質(zhì)探索過程的重溫， 重視運(yùn)用圖形的平移、旋 轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱理解四邊行性質(zhì)的探索過程。4. 關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的心情、收獲、困難和需要

4、改進(jìn)的地方， 教學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)。教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)教學(xué)過程：一、知識(shí)要點(diǎn)回顧：（教師邊提問邊畫知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，及時(shí)糾正學(xué)生回 答中的錯(cuò)誤，查漏補(bǔ)缺）（一）四邊形：1、定義：2、共有性質(zhì)： 不穩(wěn)定性等（可與三角形類比復(fù)習(xí)） 四邊形內(nèi)角和與外角和相等。3、知識(shí)框架圖：（如下）（以下結(jié)合知識(shí)結(jié)構(gòu)圖復(fù)習(xí)特殊四邊形，其中陰影部分為正方形）（二）特殊四邊形探索（以下均以問答、填空等形式進(jìn)行）1平行四邊形：（1）定義：（2）平行四邊形的性質(zhì)：從邊上看，平行四邊形的對(duì)邊 且；從角上看，平行四邊形的對(duì)角 ，鄰角；從對(duì)角在線看，平行四邊形的對(duì)角線 ；從對(duì)稱性上看，平行四邊形是 圖形。（3）平行四邊形的判定：從邊上看，的四

5、邊形是平行四邊形;的四邊形是平行四邊形； 的四邊形是平行四邊形。從角上看， 的四邊形是平行四邊形;的四邊形是平行四邊形； 從對(duì)角線看， 的四邊形是平行四邊形。練習(xí)：1.求證：一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四 邊形。2.矩形：(1) 矩形的定義：(2) 矩形的性質(zhì)：A：矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)(6條)B：矩形的特有性質(zhì)： 矩形的對(duì)角線 ; 矩形的四個(gè)角 。如果從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性上分別看性質(zhì)，則有：矩形的對(duì)邊且；矩形的四個(gè)角 ；矩形的對(duì)角線且；從對(duì)稱性上看，矩形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形。(3) 矩形的判定：從邊上看， 的平行四邊形是矩形。從角上看， 的四邊形是矩形。從對(duì)

6、角線上看，的平行四邊形是矩形。的四邊形是矩形。練習(xí)：2.如圖，矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC '交AD于點(diǎn)F, AD=8,AB=4,則DF的長(zhǎng)為3.菱形：(1) 菱形的定義：。(2) 菱形的性質(zhì)：A：菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。B :菱形特有的性質(zhì)： 菱形的四條邊都。 菱形的對(duì)角線 ，且每條對(duì)角線平分 。如果從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性上分別看性質(zhì)，則有： 菱形的四條邊都，對(duì)邊； 菱形的對(duì)角 ，鄰角 ； 菱形的對(duì)角線且每條對(duì)角線平分； 菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形。(3菱形的判定：從邊上看， 的平行四邊形是菱形；的四邊形是菱形。從對(duì)角線上看，的平行四邊形是菱形；

7、的四邊形是菱形。(4) 菱形的面積計(jì)算公式：S菱形二底*高S菱形=1/2 a*b(a、b為兩條對(duì)角線長(zhǎng))練習(xí)：3.已知菱形ABCD若兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱 形的面積為。4. 已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，條對(duì)角線長(zhǎng)為2屈，則另 一條對(duì)角線長(zhǎng)為4. 正方形：(1) 正方形的定義：(2 )正方形的性質(zhì)：具有平行四邊形、菱形和矩形的所有性質(zhì)， 即：正方形的對(duì)邊，四條邊都；正方形的四個(gè)角都為；正方形的對(duì)角線互相、且，且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 正方形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形(3) 正方形的判定:一個(gè)角是, 的平行四邊形是正方形;一組鄰邊的矩形是正方形；一個(gè)角是的菱形是正方形；

8、對(duì)角線且的平行四邊形是正方形；對(duì)角線的菱形是正方形；對(duì)角線的矩形是正方形；對(duì)角線且的平行四邊形是正方形。(三) 梯形探索：1. 梯形的定義：。2. 梯形的共有性質(zhì)：、梯形的中位線底=中位線、2、梯形的面積 =上底+下底 *咼=中位線*咼23. 特殊梯形：等腰梯形和直角梯形(1) 等腰梯形的定義：。(2) 等腰梯形的性質(zhì)：從腰上看，等腰梯形的。從角上看，等腰梯形從對(duì)角線看，等腰梯形的 (3) 等腰梯形的判定： 定義判定： 的梯形是等腰梯形。 在同一底上的 的梯形是等腰梯形。 對(duì)角線的梯形是等腰梯形。(4) 直角梯形的定義。練習(xí)：5.如下圖：在梯形 ABCD中，AB/ CD,AD=BC延長(zhǎng)AB到E, 使BE二DC連接AC CE,你能用幾種方法說明AC與CE相等？請(qǐng)寫出一種推理過程A（四）多邊形的內(nèi)角和、外角和、平面圖形的鑲嵌、梯形中常見的輔助線作法總結(jié): 三、本章數(shù)學(xué)思想方法回顧：（帶領(lǐng)學(xué)生回顧本章哪些地方運(yùn)用了以 下數(shù)學(xué)方法？）1、轉(zhuǎn)化、類比的數(shù)學(xué)思想；2、數(shù)、形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法；3、歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)思想方法。四、作業(yè)布置：1、學(xué)校作業(yè)：本章復(fù)習(xí)題 A組P119第3題，B組Pi20第2題、第4題2、課外練習(xí)：本章復(fù)習(xí)題其它題寫在書上五、評(píng)價(jià)與反思：1. 階梯上升，層層