四邊形的判定

1、平行四邊形的判定教學(xué)建議1. 重點平行四邊形的判定定理重點分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時它又與平行 四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他 問題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點.2. 難點 靈活運用判定定理證明平行四邊形難點分析 平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明 平行四邊形，是本節(jié)的難點.3. 關(guān)于平行四邊形判定的教法建議本節(jié)研究平行四邊形的判定方法，重點是四個判定定理，這也是本章的重點之一.1教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形然后從平行四邊形的性質(zhì)定理 的逆命題出發(fā)，來探索平行四邊

2、形的判定定理因此在開始的教學(xué)引入中，要充分調(diào)動 學(xué)生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進來.2素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識本章重點中前 三個判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對應(yīng)，因此在講授新課時，建議采用實驗式教學(xué) 模式或探索式教學(xué)模式：在證明每個判定定理時，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并 根據(jù)過去所學(xué)知識去驗證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個學(xué)生都積極參 與到教學(xué)中，自己去實驗，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動手動腦中得到的結(jié)論會更深 刻一一同時也要注意保護學(xué)生的參與積極性.3平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活

3、的運用判定定理證明平行四 邊形，是本節(jié)的難點因此在例題講解時，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據(jù)題目中具體 條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去 分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會有幫助.教學(xué)設(shè)計示例1教學(xué)目標通過本節(jié)課教學(xué)，使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理 ，并能靈 活地運用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過的知識進行有關(guān)證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)過程一、準備題系列1. 復(fù)習(xí)舊知識：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。（答對 者記分，答錯的另點同學(xué)補充）2. 小實驗：有一塊平行四喧形的玻璃片

4、，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示）， 同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？（讓學(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別差生稍加點撥，最后請學(xué)生回答畫圖方法）學(xué)生可能想到的畫法有：分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于 B;過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA連結(jié)BA分別以A、C為圓心，以DC DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B,連結(jié) AB CB還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連結(jié)AC取AC的中點0,再連結(jié) DO并延長 DO至 B,使BO=DO連結(jié) AB CD、引入新課上面作出的四邊形是否都是平

5、行四邊形呢？請同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問題“平行四邊形的判定”（板書課題）。三、嘗試議練1. 要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫法， 由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。2. 現(xiàn)在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開課本看它的文 字敘述）。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知 是什么？求證是什么？請寫出。自學(xué)課本上的證明過程，看后提問：這個證明題不作輔助線行不行？為什么？（因 為要證平行線，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而 這里沒

6、有三角形，要連一對角線才有三角形）3. 再看第三種畫法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫出已知、求證，請兩位學(xué)生上臺證明，其余在課堂練習(xí)本上做。（注意考慮要不要添輔助線）完成證明后提問哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）四、變式練習(xí)1. 再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對角線互相一平分，這種情況下 它是不平行四邊形？閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡便？（應(yīng)該用判定 定理一）2.變式題兩組對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習(xí)第1題）（口述證明，不要示書面證明）（問要不要添輔助線？）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補充）一組對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是 平行四邊形？（引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因為邊角不 能證全等三角形）自學(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地 方用“判定”定理？觀察下圖:平行四邊形 ABCD中，v A、v C的平行線分別交對邊于 E和F,求證：AE=FC（怎樣 證最簡便？）五、課堂小結(jié)1