同底數(shù)冪的乘法1我

1、同底數(shù)幕的乘法教學設計活動4:我會用例1計算下列各式，結果用幕的形式表示怎樣用公式表示？表示:學習目標1 .經(jīng)歷同底數(shù)幕的乘法法則的推導過程。2. 理解同底數(shù)幕的乘法法則，會運用該法則解決相關問題.3 通過“同底數(shù)幕的乘法法則”的推導和應用，？使學生再次體會特殊一一一般一一特殊的認知規(guī)律.學習重難點：正確運用同底數(shù)幕的乘法法則.學習方法：自主探究、先練后講、先學后導.學習過程活動1:我記得，我會答什么叫乘方？ an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么？25表示什么意思？ 25 =.10X 10X 10x 10X 10寫成幕的形式？10X 10X 10 x 10x 10 = (設計意圖

2、：通過回顧乘方的相關知識，幫助學生理解幕的意義，為本節(jié)課利用乘方的意義探索同底數(shù) 幕的乘法法則做好鋪墊。并且從學生已有的數(shù)學知識出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生建構知 識體系的能力。)活動2:我知道，我來算問題情境：一種電子計算機 天河一號”每秒可進行1014次運算，它工作103秒可進行多少次運算？ 可列式：如何計算呢？通過觀察大家可以發(fā)現(xiàn) 1014、103這兩個因數(shù)都是什么形式？，所以我們把像1014X103的運算叫做根據(jù)需要，這節(jié)課我們一起來學習這種運算一一同底數(shù)幕的乘法.(設計意圖：從計算機運算次數(shù)問題引入同底數(shù)幕的乘法運算，讓生體會到學習同底數(shù)幕的運算的必要 性，體驗到數(shù)學與現(xiàn)實

3、生活的緊密聯(lián)系)活動3:我能行，我會探究 請同學們計算下列各式并觀察下面各式左右兩邊幕的底數(shù)、指數(shù)有什么關系？(1) 25x22= (2) a3 82=(3) 5m 5n ( m、n都是正整數(shù))=猜想：am an=( 當m n都是正整數(shù))(分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確)同底數(shù)幕的乘法法則：文字語言 符號語言:(設計意圖：在乘方意義的基礎上，學生自主探究、合作交流，采用觀察分析、歸納總結的學習方法，使學生經(jīng)歷法則的推導過程，感悟從特殊到一般的認知規(guī)律；同時也培養(yǎng)了學生觀察、概括能力、和口頭表達能力)(1) x2 x5(2) a a6(3) 2疋4(4) xm x3m+1警示1 :當幕指數(shù)

4、是1時，千萬不能漏掉喲！(設計意圖：嘗試應用同底數(shù)幕的乘法法則進行同底數(shù)幕的乘法計算，認識到底數(shù)a可以是一個數(shù),也可以是一個字母。)活動5:我能發(fā)現(xiàn)！例2:計算(1) (a b)2 (a b).(2) (x+y) 3x (x+y).(3) (x+y) 3(x+y)4 .反思：通過以上練習，你對公式中的底數(shù)a有什么理解？答：(設計意圖：讓學生感知公式中的還a可代表一個式子，體驗數(shù)學中的整體思想)活動6:我善拓展！例3計算下列各式，結果用幕的形式表示.(1) 10x 102x 104( 2) x5 x x3( 3) y4 y3 y2 y想一想：當三個或三個以上同底數(shù)幕相乘時，是否也具有這一性質呢?

5、(設計意圖：引導學生思考、總結三個或三個以上同底數(shù)幕相乘也有類似的法則)活動7:我會逆用公式！已知am=2,an=5,求am+n的值(設計意圖：嘗試逆用法則解題，培養(yǎng)逆向思維 ) 比一比，看誰闖的關多第一關：我會答！( 1)8aa3(2)5x - x(3)(-2)10x (-2)13(4)-b6 - b6第二關：我能辨！下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？(1) b5 - b5= 2b5 ()(2)b5 + b5=b10()(3) x5 x5 = x25()(4)y5-y5 = 2y10( )(5) c c3 = c3()(6)3m + m=m4()(7)(-a) 2 xa4 = -a6()

6、(3) 35( - 3)3( - 3)2(4) - a(- a)4(- a)3第三關：我會填！(1) x5()=x 8(2) a ()=a6(3) x x3 ()=x7(4) xm (3m)=x(5)8 = 2x，則x =;(6)8X 4 =2x，則 x =(7) 3 x 27x 9 :=3x，貝U x =警示2:不是同底數(shù)幕相乘，不能用該法則?。ㄔO計意圖：學生常把合并同類項與同底數(shù)幕的乘法法則混淆，通過辨析，強化對二者的正確運用.）第四關：我會用！太陽光照射到地球表面所需的時間大約是5 x 102s，光的速度大約是 3X 108m/s.地球與太陽之間的距離是多少？（結果用科學計數(shù)法表示）（設

7、計意圖：數(shù)學生活化，體驗數(shù)學的應用價值 .）第五關：我會編！自編一道用同底數(shù)幕的乘法知識來解決的練習題，同桌之間進行交流。（設計意圖：給學生提供自我展示的平臺，培養(yǎng)創(chuàng)新能力.）看看你會做老師編的這兩題嗎！1、 若2x=5,則2x+2的值為（）A 5 B 、10 C 、20 D 、402、若 xm+n=16,xn=2,則 xm的值為（設計意圖：逆向應用是個難點，進一步突破難點，通過變式實現(xiàn)對法則的熟練運用.）(5 ) x2p(-x)2p(-x)2p+1 (p 為正整數(shù))(6) 32x( -2 ) 2n(-2)(n 為正整數(shù))第六關：我會梳理！小結與反思：通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識？什么思

8、想方法？在運用法則時要注意哪些問題？知識:思想方法：注意的問題：（設計意圖：及時總結，使所學新知系統(tǒng)化，培養(yǎng)歸納總結的能力）課外作業(yè)1.計算： x n xn+1（2） （x+y）3 （x+y） 4(7) (x-y) 2(y-x) 52.已知2x=3，求2x+3的值4.若 52x+1 = 125，求(x-2)2009+x 的值5.計算下列各式，結果用幕的形式表示.392(1) 3x x x(3) b ( b)2(5 ) 2x5 x5(10x(b)x)2c 32x x(b)2x ( x)7(8) (2a+b) 3(2a+b) m-4 (2a+b)2n +13.知xxmxn=x14且m比n大3, 求 mn的值2(2) 33 27 3(4) 1000 10m(6) (n m)3 (m8110mn)2(m n)5設計理念：1.本節(jié)課的知識點較少，如果僅停留在 用法則”的基調上，課堂上較難長時間吸引學生 的注意力。因此，對本節(jié)課的設計，筆者除了創(chuàng)設 我會用” “我能發(fā)現(xiàn)！” 我善拓展！ ” 等一系的學習活動，還增設了 我能辨！ ” 我會逆用公式！ ”等思維延伸環(huán)節(jié)，形成 問題 情境一一合作探究一一應用與拓展”的設計框架，以期最大限度的調動學生的學習積極性 .2.本節(jié)課的知識點不多，法則也易理解，但真要正確運用，也不容易。因此在練習的 設計上層次分明，練