透射電鏡電子顯微鏡像

1、2013/12/91衍襯的一些基本概念n 1衍射襯度和衍襯像由于樣品晶體不同區(qū)域滿足布拉格條件程度的差異，因而產(chǎn)生 不同的衍射作用，稱這種由衍 射效應提供的襯度為衍射襯度。主要以衍射襯度機制形成的電子顯微圖像，稱衍襯像。n 2明場像與暗場像利用物鏡光欄，只中心透 射束通過光欄所形成的衍襯像， 稱為明場像。利用電磁線圈傾斜入射， 使某一支衍射束調(diào)整至光軸方向(此時該衍射斑點移至中心位置)，只讓其通過物鏡光欄而形成的衍襯像，稱為暗場像。質(zhì)厚襯度n 質(zhì)厚襯度的形成主 要決定于散射電子。實際上只有散射角 小于物鏡光闌孔徑 角的電子才參與最終成像；n 試樣的各部分對電 子散射能力不同， 使得透射電子數(shù)不

2、 同，引起強度差異， 形成襯度。像襯度的來源n 透射電鏡的像襯度來源于樣品對入射的散射?？煞譃椋簄 質(zhì)厚襯度 ：非晶樣品襯度的主要來源n 振幅襯度n 衍射襯度 ：晶體樣品襯度的主要來源n 相位襯度 ：晶格像和原子象。the difference in intensity (I) between two adjacent areasSchematic intensity profiles across an image showing (A) different intensity levels (I1 and I2) and the difference (DI) between them w

3、hich defines the contrast Generally, in a TEM, if the overall intensity is increased (B) the contrast decreases像襯度-contrastn 像襯度是圖像上不同區(qū)域間明暗程度的差別。TEM.mov電子顯微鏡的 基本原理與應用第十講透射電鏡電子顯微像2013/12/92衍襯的一些基本概念n 消光距離由于動力學相互作用的結(jié)果，使透射束和衍射束的強度在晶體深度方向上發(fā)生周期性的振蕩，振蕩的深度周期叫做消光距離， 這里，“消光”指的是在晶體內(nèi)一定深度處衍射波(或透射波)的強度實際為零。n 4明暗

4、場像襯度的互補在理想的雙光束衍射條件下，除了透射束外，只有一只強衍射束；設入射束、透射束和衍射束的強度分別為I0、IT和ID，則有I0 = IT + ID因此，在理想的雙光束條件下，明、暗場像襯度互補。點l衍襯的一些基本概念n 3雙光束衍射條件傾轉(zhuǎn)樣品，使得晶體中只有一個晶面滿足布拉格條件，從而產(chǎn)生強衍射，而其它晶面均遠離布拉格條件，此時衍射花樣中幾乎只存在透射斑點和一個滿足布拉格條件的強衍射斑點。稱這種衍射條件為雙光束衍射條件， 簡稱雙光束條件。2013/12/93完整晶體的衍射強度公式衍射束通過柱體單元dZ下表面后起的振幅變化:在偏離布拉格條件時,k-k = g+s, s/r/z,且r =

5、 z得:衍射束的強度設入射束的強度為1，則透射束的強度為柱體近似模型兩個近似處理方法：n 雙束條件，即除直射束外只激發(fā)產(chǎn)生一個衍射束的 成像條件。由上述討論可知，對薄晶體樣品雙束條件 實際上是達不到的。實踐上只能獲得近似的雙束條件。因此，用于成像的衍射束應具有較大的偏離參量，使 其強度遠小于直射束強度，以近似滿足運動學要求； 另一方面該衍射束的強度應明顯高于其它衍射束的強 度，以近似滿足雙束條件；n 柱體近似，即在計算樣品下表面衍射波強度時，假設將樣品分割為貫穿上下表面的一個個小柱體(直徑約1nm)，而且相鄰柱體中的電子波互不干擾。實踐中的n 一方面，原子對電子的散射振幅較大，散射強度很弱，而

6、且當選用的衍射束所對應的倒易點足夠偏離厄瓦爾德球面時，其附近的某個或某些倒易點又將靠近厄瓦爾德球面；另一方面，隨著樣品厚度的減小，倒易桿拉長，更容易產(chǎn)生較強的衍射，而且樣品越薄則越難完全代表大塊材料的性質(zhì)，所以衍襯分析時樣品通常不應制得太薄?？梢?，用運動學理論解釋衍襯在大多數(shù)情況下都是近似的。實踐上可采用的兩條途徑：n 使樣品晶體處于足夠偏離布拉格條件的位向，以避免產(chǎn)生強的衍射，保證入射波強度不發(fā)生明顯衰減；采用足夠薄的樣品，盡量減小電子受到多次散射的機會。運動學理論的基本假設n 運動學理論是建立在運動學近似即忽略各級衍射束(透射束為零級衍射束)之間的相互作用基礎之上的用于討論衍射波強度的一種

7、簡化理論。n 其基本假設是：入射電子在樣品內(nèi)只可能受到不多于一次的散射。入射電子波在樣品內(nèi)的 過程中，強度的衰減可以忽略。即衍射波強度始終遠小于入射波強度。否則衍射波會發(fā)生較為顯著的再次衍射，即動力學衍射。衍射襯度理論n 透射電鏡衍射襯度是由樣品底表面不同部位的衍射束強度存在差異而造成的。要深入理解和正確解釋透射電鏡衍襯像的襯度特征，就需要對衍射束的強度進行計算。n 動力學衍射，運動學衍射2013/12/94等厚消光條紋n 晶體薄膜樣品穿孔處附近的 楔形邊緣的厚度是連續(xù)變化 的，因此其下表面的衍射強 度將隨不同位置厚度 t 的差別而不同，而在衍襯像中出現(xiàn) 基本上平行于薄膜孔邊緣的 亮暗相間條紋

8、。這種條紋襯 度是由厚度的差別引起的， 同一亮條紋或同一暗條件所 對應的樣品位置具備相同的 厚度所以這種條紋被稱為 厚度條紋或等厚條紋。n 根據(jù)等厚消光條紋的數(shù)目可計算樣品該位置的厚度。衍襯動力學理論的有關(guān)討論n 由完整晶體的動力學方程可以求出衍射束的強度:定義有效偏離參量:于是衍射束的強度隨樣品厚度變化將發(fā)生周期性變化， 其變化的實際周期距離為1/eff。非完整晶體的動力學方程n 與運動學理論采用同樣的方法，在柱體中引入位移矢量R，則可得到非完整晶體的動力學方程完整晶體的動力學方程式中動力學條件下為動力學條件下偏離反射條件的偏離量的柱體近似(雙束條件)衍射束和透射束的強度為衍射波和透射波振幅

9、的平方.衍襯成像的動力學理論n 運動學理論可以定性地解釋許多衍襯現(xiàn)象，但由于該 理論忽略了多重散射以及透射束和衍射束的交互作用， 因此對某些衍襯現(xiàn)象尚無法解釋。衍襯動力學理論除 了仍采光束和柱體似近處理方法外，又考慮了因 非彈性散射引起的吸收效應，而動力學與運動學理論 的根本區(qū)別在于，動力學理論考慮了透射束與衍射束 及衍射束之間的交互作用。以后將會看到，在運動學 理論適用的范圍內(nèi)，由動力學理論可以自然地推導出 運動學的結(jié)果，因此運動學理論實質(zhì)上是動力學理論 在一定條件下的近似。非完整晶體的衍射強度公式n 對于非完整晶體，由于缺陷的存在會引起缺陷附近某個區(qū)域內(nèi)點陣發(fā)生畸變，這種畸變可以用位移矢量

10、R來描述，對于不同的缺陷，則有不同的位移矢量。這樣，只要將完整晶體衍射振幅表達式的坐標矢量r用r+R替換，就可以得到:與完整晶體比較，非完整晶體衍射振幅表達式中出現(xiàn)了一個附加的位向因子exp(-i) ，其中 = 2 g R稱為附加位相角。一般說來發(fā)生畸變的區(qū)域內(nèi)的衍射強度有別于無缺陷的區(qū)域，從而在衍襯像中顯示相應的缺陷襯度。2013/12/95衍襯分析由于晶體缺陷的存在，使得缺陷附近的某個區(qū)域內(nèi)晶體產(chǎn)生晶格畸變，因此使得該區(qū)域和周圍無畸變區(qū)域的衍射強度存在差異，顯示出缺陷襯度。第二相粒子產(chǎn)生的襯度受到粒子的晶體結(jié)構(gòu)、取向、化學成分、以及粒子的空間形態(tài)和在基體中存在的形式等多方面因素的影響。因此

11、，對于不同的第二相粒子，可能會顯示不同的襯度特征。衍襯分析，就是觀察、分析晶體缺陷（含層錯和位錯） 和第二相粒子等在各種衍射條件下，所呈現(xiàn)的不同襯 度特征，從而進行定性或定量分析。衍襯理論的應用n 晶體缺陷的不可見性及其判據(jù)；n 位錯的衍襯分析；n 層錯的衍襯分析；n 晶體缺陷的定量分析；n 第二相的衍襯分析；n 界面的衍襯分析；等厚、等傾消光條紋的比較等厚條紋受消光距離的影響，等傾條紋受偏離參量的影響；薄晶體樣品容易受熱變形，使得s值發(fā)生連續(xù)的變化，在樣品不動時也可能很快地掠過視場，而等厚條紋在樣品不動時基本上不變化。等傾條紋是一種常見的襯 度特征。如果傾轉(zhuǎn)樣品， 則樣品的取向?qū)l(fā)生變化，

12、即樣品上相應于so的位 置將發(fā)生變化，因此可以 觀察到等傾條紋在熒光屏 上出現(xiàn)掃動，這是鑒別等 傾條紋的有效方法。如果 樣品因彈性變形使多組不 同方位的晶面產(chǎn)生相對偏 轉(zhuǎn)，且這些品面組同時發(fā) 生較強的衍射時，則可出 現(xiàn)互相交叉的等傾條紋。等傾消光條紋n 從可知，n 當t不變時，衍射強度隨晶體取向(偏離參量s)的變化也發(fā)生周期性的變化。這一結(jié)果可以定性解釋在彈性變形的薄膜晶體中所產(chǎn)生的等傾消光條紋。等厚消光條紋還常出現(xiàn) 在傾斜于樣品表而的晶 界、孿晶界以及相界面 處。如果界面一側(cè)的晶 體處于有利的取向而發(fā) 生強衍射，而另一側(cè)的 晶體遠離布拉格位置時， 遠離布拉格條件的一側(cè) 晶體的衍射強度可視為

13、零，這部分晶體就好像 不存在一樣，則對于發(fā) 生強衍射的晶體，界面 就成為其楔形表面，從 而產(chǎn)生等厚消光條紋。2013/12/96衍村實驗條件的選擇n 選擇低指數(shù)的晶體取向;n 盡可能獲得雙光束衍射條件;n 選擇合適的偏離參數(shù)s，以獲得最佳的衍襯效果;n 避免在過薄的區(qū)域進行觀察、拍照;n 應選擇合適的操作反射g衍襯分析所要求的基本信息5n 薄膜厚度在測錯密度和第二相的體積百分數(shù)時，需要利用薄膜厚度數(shù)據(jù)。測量薄膜厚度的方法很多，如利用零階勞厄帶半徑和等厚悄光條紋的數(shù)目可以近似計算薄膜厚度。另外，還可以根據(jù)貫穿于樣品上下表面的結(jié)構(gòu)特征(如層錯面、孿晶面、片狀析出物等)的投影， 利用跡線分析方法測定

14、；根據(jù)會聚束衍射圖中的K-M 條紋間距也可以測定薄膜厚度。衍襯分析所要求的基本信息4n 磁轉(zhuǎn)角進行衍襯分析時，總是要把衍襯像和衍射圖相對應， 在衍襯像中標出所需要的方向或晶面的取向。因此， 必須要校正衍襯像相對于衍射圖的磁轉(zhuǎn)角。磁轉(zhuǎn)角是由于衍襯和衍射操作時，采用不同的透鏡組合及不同的透鏡電流引起的。如果電子衍射相機長度一定，則磁轉(zhuǎn)角隨衍襯像的放大倍數(shù)變化面變化；同樣，若衍襯像的放大倍數(shù)確定后，磁轉(zhuǎn)角隨選用的相機長度不同而不同;磁轉(zhuǎn)角可以利用氧化鉬或已知的且平行于入射束的特征平面(如孿晶面)來測定。衍襯分析所要求的基本信息3n 偏離參量s的大小及符號偏離參量s的大小，影響衍射束的強度及其在樣品深

15、度方向上的變化周期，它顯然是衍襯分析中的一個非常有用的信息。而s的符號在某些衍襯分析工作中也是很重要的，如利用s的符號可以確定層錯像的哪一側(cè)對應于樣品的上表面，哪一側(cè)對應于樣品的下表面，因此可確定層錯面在樣品中的傾斜方向。衍襯分析所要求的基本信息2n 雙光束衍射矢量g衍襯分析一般均在雙光束衍射條件下進行，這個衍射晶面所對應的倒易矢量g稱為操作矢量，相應的衍射 稱為操作反射。前已指出，晶體缺陷之所以能顯示出有別于周圍正常晶體區(qū)域的襯度，它主要取決于因缺陷存在而引起的附加位向角=2g·R。這就是說，對 于給定的晶體缺陷(即R一定)，缺陷的襯度與操作矢量有關(guān)。因此，在對晶體缺陷進行定性分析

16、，必須唯一確定操作矢量g，才能根據(jù)缺陷襯度的特征來唯一判 定缺陷的性質(zhì)。衍襯分析所要求的基本信息1n 晶體相對于入射束的取向：如在分析測定第二相粒子的空間形態(tài)及生長慣習面時，晶體的取向就是一個必不可少的數(shù)據(jù)。即在不同的取向下，觀察第二相粒子的形態(tài)及其變化，由此確定第二相粒子的空間形態(tài)和生長慣習面。在進行某些結(jié)構(gòu)特征的跡線分析時， 有時還需要知道晶體薄膜的法線方向，包括區(qū)分上、下表面。2013/12/97柏氏矢量柏氏矢量:位錯區(qū)域原子的畸變特征（包括畸變發(fā)生在什么晶向以及畸變有多大）的物理參量。柏氏矢量可通過柏氏回路來確定。混合型位錯n 晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線（即位錯線）既不平行也不垂

17、直于滑移方向， 即滑移矢量與位錯線成任意角度，這種晶體缺陷稱為混合型位錯?；旌闲臀诲e可分解為刃型位錯分量和螺型位錯分量，它們分別具有刃型位錯和螺型位錯的特征。螺旋位錯n 晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線（即位錯線）若平行于滑移方向，則在該處附近原子平面已扭曲為螺旋面，即位錯線附近的原子是按螺旋形式排列的，這種晶體缺陷稱為螺型位錯。刃形位錯的形成示意刃型位錯n 晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線（即位錯線）若垂直于滑移方向，則會存在一多余半排原子面，它象一把刀刃晶體中，使此處上下兩部分晶體產(chǎn)生原子錯排，這種晶體缺陷稱為刃型位錯（edge dislocation）。多余半排原子面在滑移面上方的稱正刃

18、型位錯，記為“”；相反，半排原子面在滑移面下方的稱負刃型位錯，記為“”晶體缺陷q 位錯刃型位錯、螺旋位錯、混合型位錯q 層錯2013/12/98層錯的襯度n 設在厚度為t薄膜內(nèi)存在平行于表面的層錯CD，它與上、下表面的距離分別為t1和t2。對于無層錯區(qū)域，衍射波振幅為而在存在層錯的區(qū)域，衍射被振幅則為存在層錯的區(qū)域?qū)⑴c無層錯區(qū)域出現(xiàn)不同的亮度，即 了襯度。層錯區(qū)顯示為均勻的亮區(qū)或暗區(qū)。刃型位錯線襯度晶面與布拉格條件的偏離參量為S0；位錯引起它附近晶面的局部轉(zhuǎn)動，存在著額外的附加偏差S；因而，在偏離位錯線實際位置的一側(cè)，將產(chǎn)生位錯線的像(暗場像中為亮線，明場相反)。位錯線有一定的寬度。晶體缺陷的

19、不可見性及其判據(jù)n 由衍襯成像的運動學和動力學理論可知，與完整晶體相比，有缺陷晶體的衍射振幅表達式中引入了一個附加位相因子exp(-2g R)。所以，一般地說，因缺陷存在而引起的附加位相因子，將導致缺陷附近點陣發(fā)生畸變的區(qū)域內(nèi)的衍射強度有別于周圍無缺陷的區(qū)域，從而在衍襯像中獲得相應的缺陷襯度。這就是說，缺陷能否顯示襯度取決于附加位相因子對衍射強度的貢獻，或者直接說成是由附加位相角決定的。附加位相角為=2g·R 2 N對于不同的g和R，N = g ·R以是整數(shù)，也可以是分數(shù)。顯然，如果g ·R = N (N是整數(shù)) 則附加位相角為2的整數(shù)倍附加位相因子exp(- 2

20、g R)1，即對衍射束強度的貢獻為零，此時缺陷不顯示襯度(稱為不可見)。因此， g ·R = N (N是整數(shù))稱為晶體缺陷的不可見性判據(jù)，它是缺陷的晶體學分析的重要依據(jù)。層錯2013/12/99波紋圖襯度n 波紋圖襯度是一種特殊類型的相位相干襯度。當晶格參數(shù)不同或取向不同的兩個晶體(如基體和析出相)重疊時，若用物鏡光柱同時套住倒易矢量長度相等或接近的分屬于基體和析出相的兩個衍射斑點成暗場像， 兩支衍射束相干就會得到一種條紋襯度，即波紋圖。如果重疊的兩個晶體之間發(fā)生二次衍射時，明場像中也會出現(xiàn)波紋圖襯度。第二相粒子的襯度n 由于第二相粒子的存在，使其周圍基體局部產(chǎn)生晶格 畸變，當 穿過

21、畸變區(qū)時，振幅和位相發(fā)生變化， 從而顯示有別于無畸變區(qū)的襯度；（基體襯度，或應 變襯度共格而且有錯配度）n 由于第二相本身成分、晶體結(jié)構(gòu)、取向與基體不同， 以及其它因素，當 穿過第二相時，振幅和位相發(fā)生變化，從而顯示第二相本身的某種襯度特征。（沉淀物襯度結(jié)構(gòu)因子襯度,取向襯度,位移條紋襯度）n 無論第二相粒子在基體中存在的形式如何，沉淀物襯度總是存在的。如果第二相粒子和基體的平均原子序數(shù)存在較大差別，則不能忽視由此產(chǎn)生的質(zhì)量厚度襯度效應。第二相粒子在基體中的存在形式2013/12/910旋轉(zhuǎn)波紋圖當j 很小時，波紋圖條紋垂直于反射晶面，稱為旋轉(zhuǎn)波紋圖，如果d1=d2=d，相應的條紋間距為D=d

22、» dRjj2 sin() 2平行波紋圖當j=0時，波紋圖中條紋平行于反射晶面，稱為平行波紋圖，其條紋間距為D=d 1 d 2pd 1 - d 2在晶面間距為d1和d2，晶面間夾角為j的一般情況下， 波紋圖條紋間距為D =d1d2d 2 + d 2 - 2d d cosj121 2波紋圖的產(chǎn)生當入射在一個晶體中產(chǎn)生強衍射束h1k1l1，它可成為 二次衍射的射線源，當進入第二個晶體后產(chǎn)生二次衍射束。在左圖中，g1是第一個晶體中的倒易矢量，g 2是第二個晶體中的倒易矢量，矢量的結(jié)果產(chǎn)生新倒易矢量g=g1+g2， 透射束K0與二次衍射束K2相 互產(chǎn)生的條紋便是波 紋圖，波紋與g正交，間距為

23、D，D=1/g，也就是波紋間距D二次衍射產(chǎn)生波紋圖與倒易矢量g互有倒易關(guān)系。的反射球構(gòu)圖2013/12/911( X ,Y ) rr( x, y)rr1r2) - -j0RP2PP10n 惠更斯菲涅耳原理：行進中的波陣面上任一點都可看作是新的次波源，而從波陣面上各點發(fā)出的許多次波所形成的包絡面，就是原波面在一定時間內(nèi)所 到的新波面。 光從發(fā)射點到觀察點的 ，是從發(fā)射點出發(fā)的任一球面波陣面的次級源所散射的波在觀察點的 結(jié)果。幾點說明n 相位襯度普遍存在于TEM像中；n 在高相干光源條件下可以得到高分辨象， 顯微鏡變成一臺 儀，而欠焦象必須解釋為相干波干涉的圖案；n 高分辨顯微術(shù)不能簡單地與光學顯

24、微術(shù)作類比， 電子透鏡性質(zhì)的解釋必須讓位于電子波的波動光學；n 簡單一些，只要考慮電子的波長與成象時象轉(zhuǎn)的特點，可用可見光物理光學的方法來考慮電子波與成象問題。電子顯微像成像過程衍射花樣電子顯微像試 樣：后焦面：像平面：實空間倒易空間實空間¾入射電子在物質(zhì)內(nèi)的散射；¾通過物鏡后，在后焦面上形成衍射波；¾在像平面上形成電子顯微像。晶體的結(jié)構(gòu)信息怎么表達？ 從物到像是什么過程？從物到像與哪些因素有關(guān)？電子顯微鏡的 基本原理與應用第十一講高分辨電子顯微方法及應用相位襯度n 對于較薄的試樣， 振幅襯度很小，相位襯度是襯度的主要來源；n 相位襯度是透射電子束和各級衍射束之間

25、相互 而形成的；n 相位襯度只是在一定的失焦量下才能顯示，掌握失焦量的變化，可以獲得正負不同的反差。2013/12/912在透鏡后焦面上，V=f，在透鏡后焦面上呈現(xiàn)的是物體透射函數(shù)的傅里葉變換在電子顯微鏡的情況，如物鏡光欄直徑為10微米，在無透鏡的情況下要把視屏放到27米遠才能觀察物的夫瑯和費衍射。透鏡的作用可等效為一個相位變換：( X , Y ) r( x, y )rr 1r2) - -j 0PR2PP10在平面波入射，物體的總體比起到源或到觀察點的距離小很多時夫瑯和費衍射在觀察點離物很遠的條件下，所觀察到波經(jīng)過物的，是物的透射函數(shù)的傅里葉變換。( X ,Y ) r(x, y)1r) - -

26、r02jRP2PP1 0透射函數(shù)P(x,y)，F(xiàn)resnel因子( X ,Y ) r(x, y)1rr) - -r02jRP2PP1 01）入射波是平面單色波，expikr2/r2=1;2) 物體線度比R小很多,而且在觀察平面上我們又只對Z軸附近一個有限區(qū)域感 ，這時R也遠遠大于這個區(qū)域的最大線度。Cos(n,r1)=1.3) 在分母上r1R4) 在指數(shù)中2013/12/913對于純相位體，其透射函數(shù)為：q(x, y) = expisj(x, y)考慮實際情況：q(x, y) = expisj(x, y) - m(x, y)對于弱相位體，進行一系列簡化后，在象平面上的強度分布為：象襯度襯度比例

27、于樣品的勢場函數(shù)的投物鏡傳遞函數(shù)影與成像系統(tǒng)的擴展函數(shù)的卷積的虛部3）分辨率：在振幅襯度理論中，把顯微象中兩個可以分辨得開的最小距離，定義為點分辨率。物中大于這個分辨率的細節(jié)，都可以看清楚，小于這個細節(jié)，則看不清。在相位襯度理論中，圖象則是分解為許多不同波長的簡單正 弦波的疊加，波長愈短的波形對應著愈細的細節(jié)。顯微鏡象 差和欠焦量的結(jié)合所的光學傳遞函數(shù)，起著對這個疊加 波形的過濾作用， 往往是波長短的被衰減了，結(jié)果看不到細節(jié)，就說分辨率不高。 這時最佳欠焦條件的分辨率規(guī)定了成象系統(tǒng)的點分辨率，物中大于這一分辨率的所有細節(jié)，都可 以 與象一一對應，這與振 幅襯度的點分辨率有相通之處。但是相位襯度

28、理論原則上在特定象差和欠焦量結(jié)合的條件 下，使波長很短，甚至遠遠超過顯微鏡點分辨率的波形通過， 重構(gòu)得出所謂超高分辨的象，這是點分辨的概念所無法解釋 的。2）光源的相干性： 相位襯度的本質(zhì)是從試樣的各個原子散射的次波的效應， 它的前提是 照射到各原子上的電子波本身是相干的。 由于系統(tǒng)的衍射效應限制和象差的存在，象點不是一個理想的幾何點，而是擴展了的點。相干光源： 非因而無論透鏡成象系統(tǒng)的象差如何之小，分辨率多么高，但在不相干照明的條件下，象仍不能反映試樣的結(jié)構(gòu)細節(jié)。相位襯度電子顯微術(shù)和振幅襯度的電子顯微術(shù)的重要差別1）象的聚焦：振幅襯度象聚焦在透鏡的理想象平面 上，又稱高斯聚焦。而對于相位體，

29、透射函數(shù)具有q(x,y)=expi(x,y)的形式。 其中是相互作用常數(shù)， 是物體的電勢分布函數(shù)。 在透鏡的理想象平面上 ， 當透鏡是無象差的，象是透射函數(shù)的準確復現(xiàn)。象強度為I(x,y)=q(x,y)q*(x,y)=1，因此顯示不出襯度。為 產(chǎn)生相位襯度，高分辨象必須要聚焦于離開理想象 平面的位置。在像平面上，在不考慮衍射限制的條件下， 像是物體透射函數(shù)的準確復現(xiàn)。2013/12/914像平面上的電子顯微像n 像平面上的電子散射振幅可以由后焦面上散射振幅的傅立葉變換給出：(x,y) = F C(u,v) (u,v)n 如果不考慮像的放大，像平面上像的強度為像平面上電子散射振幅的平方：I(x,

30、y) = 1 + i F C(u,v) F (x,y)zexp(i(u,v) 2在謝爾策聚焦條件 f = 1 2(Cs)1/2 下，I(x,y) 1 -2 (-x,-y)z有限晶體的衍射可以將有限晶體的勢函數(shù)描述為無限晶體的勢函數(shù)被形狀函數(shù)s(r)所調(diào)制j f (r) = jinf (r) × s (r)傅立葉變換得到散射振幅的分布Ff (u) = Finf (u) * s (u)無限晶體的衍射將單胞內(nèi)的原子分布在三維無窮大空間作周期重復，得到無限晶體，其勢函數(shù)記為 j (r) = å (åj (r) *d (r - r ) ) *d (r - r )¥

31、 nijj =-¥ i=1由于晶體具有三維平移周期性，點陣矢量記為 rj = ma + nb + oc¥ ¥ ¥j (r) = j uc(r) * å å åd (r - (ma + nb + oc) )m=-¥ n=-¥ o=-¥¥ ¥ ¥或j (r) = j uc(r) * å å åd (x - ma, y - nb, z - oc)m=-¥ n=-¥ o=-¥無限晶體的衍射振幅為¥

32、65; ¥F (u) = FUC (u) å å åd (u - g(h, k, l) )h=-¥ k =-¥ l =-¥(g = ha* + kb* + lc* )電子衍射運動學-單胞的散射單胞為n個原子，各原子的位置矢量:ri = xia + yib + zic (i = 1,L, n)其中，x,y,z為原子在單胞三個晶軸上的投影。n單胞的勢分布函數(shù)為 j uc(r) = åj i (r) *d (r - ri )i =1n單胞的散射振幅： F UC (u) = å fi (u) exp(2p iu

33、× ri )i=1對于晶體，散射振幅僅在u = g (h,k,l)的孤立點處有值， Fuc有常記為Fg或F(h,k,l)稱為(h,k,l)反射的結(jié)構(gòu)因子F (h, k, l) = å fi (h, k, l) exp(2p i(hxi + kyi + lzi ) )A series of sin c curves calculated for different values of D f.(E0 = 200 kV; Cs=1.0 mm.)對于特定的電子顯微鏡，總可以找到一個最佳欠焦值使 sin c曲線在較寬的一段其絕對值接近于1 的平臺，在這一段曲線內(nèi)的象點的細節(jié)，由于傳

34、遞函數(shù)疊加在電子波陣面的附加相位可近似地看作是相同的，因此在曲線與橫坐標軸相交點之前的所有物點間距的細節(jié)，都無畸變地同相位重建近于理想的象也就是說它們是可分辨的，或者說是不失真的A series of sinc curves calculated for different values of Cs.(E0 = 200 kV, D f = 60 nm).2013/12/915高分辨電子顯微像的種類n 晶格條紋；n 一維結(jié)構(gòu)像；n 二維晶格像；n 二維結(jié)構(gòu)像；n 特殊的像。A square mask has been used to select the area shown in (A) fr

35、om a much larger print of the image. The Fourier transform of this region is shown in (B) where you can see not only the spots in the 110 DP but also long streaks (artifacts of the processing) t h at r u n n or m a l t o t he e d g e s o f t he m as k .離焦量對非晶膜及其傅里葉變換的影響高分辨像的獲得漂移象散高分辨電子顯微像的計算機模擬n 高分辨

36、電子顯微像除了受到電子顯微像差的影響,還受到試樣內(nèi)動力學衍射效應的影響。為了從電子顯微像恰當?shù)匾鲇嘘P(guān)原子排列的信息，進行計算機模擬是很有必要的。n 模擬計算主要項目：Ø 結(jié)構(gòu)因子Ø 透射函數(shù)、函數(shù)Ø 用多層法得到的動力學衍射效應Ø 物鏡象散的影響Ø 色差和會聚角的影響Ø 晶格缺陷、吸收效應、入射束傾斜、原子離子化等等。厚試樣的高分辨電子顯微像n 試樣的厚度為5納米以上時，必須考慮試樣內(nèi)多次散射引 透射函數(shù)Y1函數(shù)起的相位變化；q(x,y)p(x,y)Y2n 試樣中透射波、散射波和散射波之間 的相互作用造成的 散射振幅的變化稱 為動力

37、學衍射效應，可以用微分方程、YN-1固有值問題、物理光學等方法處理。Y = q(x,y) p(x,y)1*q(x, y) » 1 + isj (x, y)DzY2= q(x,y) Y1 *p(x,y)Yn =1ik (x2 + y2 )p(x, y) =expiDzl2Dz2013/12/916型碳化硅的模擬像模擬像隨厚度的變化，（1-11nm，每級2nm，45nm離焦量，400kV)結(jié)構(gòu)像只能在薄區(qū)才能觀察到；拍攝應限定在謝爾策聚焦附近。型碳化硅的模擬像隨離焦量的變化，每格10nm，從-40到70nm。二維結(jié)構(gòu)像采用多束衍射波與投射波成像;能夠反映單胞內(nèi)原子排列的正確信息，勢高(有

38、原子)的位置是暗的，勢低(原子間隙) 的位置是亮的;型碳化硅的結(jié)構(gòu)像硅單晶1-10入射的高分辨像隨離焦量的變化可用于討論晶體缺陷，但有必要用薄樣品和在最佳聚焦 條件下觀察；中的大部分高分辨像都是這種像。二維晶格像硅單晶1-10入射的高分辨像隨厚度的變化平行于晶帶軸入射；使透射波和衍射波成像；含有單胞的信息，但不含單胞內(nèi)原子排列的信息；一維結(jié)構(gòu)像平行晶面族入射;含有晶體結(jié)構(gòu)信息,與模擬像比較,可以知道像的襯度與原子排列的對應關(guān)系;適用于復雜的層狀堆積結(jié)構(gòu),明亮的細線對應于Cu-O層Bi系超導氧化物的一維結(jié)構(gòu)像晶格條紋用物鏡光闌選擇后焦面上的兩個波成像，由于波的 作用，得到一維方向上強度呈周期性變

39、化的條紋花樣，稱為晶格條紋；適用于微晶樣品，不需要特別設定衍射條件， 要求晶面間距大于電鏡的分辨率；可以從衍射環(huán)的直徑或晶格條紋的間距得到部分晶體結(jié)構(gòu)的信息。2013/12/917界面的分類相與相的交界面稱為界面；Ø 氣相與凝聚相的交界面表面；Ø 凝聚相與凝聚相的交界區(qū)界面；v 相同晶粒的交界晶界；v 異相晶粒的交界相界。位錯、位錯環(huán)和層錯位錯的觀察方向高分辨電子顯微方法的應用n 高分辨電子顯微方法的最大優(yōu)點是能夠在實空間中直接觀察晶體中局部存在的缺陷，這是其他的結(jié)構(gòu)分析方法所無法取代的。Ø 位錯和層錯Ø 晶界和相界面Ø 表面Ø 其他

40、結(jié)構(gòu)缺陷特殊的像n 在后焦面的衍射花樣上，只選擇特定的波成像，可以觀察到對應于特定結(jié)構(gòu)信息襯度的像， 序結(jié)構(gòu)像。2013/12/918共格孿晶面和非共格孿晶面n 共格孿晶界就是孿晶面在孿晶面上的原子同時位于兩個晶體點陣的結(jié)點上，為兩個晶體所共有，屬于自然地完全匹配是無畸變的完全共格晶面，它的界面能很低，約為普通晶界界面能的110，很穩(wěn)定，在顯微鏡下呈直線，這種孿晶界較為常見。n 如果孿晶界相對于孿晶面旋轉(zhuǎn)一角度，即可得到另一種孿晶界非共格孿晶界。此時，孿晶界上只有部分原子為兩部分晶體所共有，因而原子錯排較嚴重，這種孿晶界的能量相對較高，約為普通晶界的12。孿晶界n 孿晶是指兩個晶體(或一個晶體

41、的兩部分)沿一個公共晶面鏡面對稱的位向關(guān)系，這兩個晶體就稱為“孿晶(twin)”，此公共晶面就稱孿晶面。大角度晶界的結(jié)構(gòu)n 取向不同的相鄰晶粒的界面不是光滑的曲面，而是由不規(guī)則的臺階組成的。分界面上既包含有同時屬于兩晶粒的原子D，也包含有不屬于任一晶粒的原子A；既包含有壓縮區(qū)B，也包含 有擴張區(qū)C。這是由于晶界上的原子同時受到位向不同的兩個晶粒中原子的作用所致。純金屬中大角度晶界的寬度一般不超過3個原子間距。小角度晶界n 3.扭轉(zhuǎn)晶界(twist boundary)：可看成是兩部分晶體繞某一軸在一個共同的晶面上相對扭轉(zhuǎn)一個角所的，扭轉(zhuǎn)軸垂直于這一共同的晶面。該晶界的結(jié)構(gòu)可看成是由互相交叉的螺型

42、位錯所組成 。小角度晶界n 2 不對稱傾斜晶界(unsymmetrical tilt boundary)：如果傾斜晶界的界面繞x軸轉(zhuǎn)了一角度，則此時兩晶粒之間的位向差仍為角，但此時晶界的界面對于兩個晶粒是不對稱的，故稱不對稱傾斜晶界。它有兩個自由度和。該晶界結(jié)構(gòu)可看成由兩組柏氏矢量相互垂直的刃型位錯交錯排列而的。小角度晶界n 1.對稱傾斜晶界(symmetrical tilt boundary)：可看作是把晶界兩側(cè)晶體互相傾斜的結(jié)果。由于相鄰兩晶粒的位向差角很小，其晶界可看成是由一列平行的刃型位錯所 。2013/12/919Bi系超導氧化物中孿晶界的結(jié)構(gòu)像孿晶界的晶格像型碳化硅的二維晶格像位錯

43、傾斜晶界層錯孿晶界SiC晶界和缺陷的晶格像由于孿晶界和層錯的存在，晶界變亂，在晶界附近，是以晶格微小的狀態(tài)使兩個晶粒結(jié)合在一起。晶界三叉晶界晶界不含助溶劑，用熱等靜壓法燒結(jié)的Si3N4晶界，存在SiO2非晶。小角度晶界化學氣相沉積備的Si3N4 晶界，晶界直 接結(jié)合在一起。大角度晶界晶粒的晶格條紋重疊。2013/12/920非共格相界半共格相界畸變的共格相界相界面Si3N4-TiN復合陶瓷的電子顯微像。共格相界相界具有不同結(jié)構(gòu)的兩相之間的分界面稱為“相界(phase boundary)”。共格相界(coherent phase boundary)所謂“共格”是指界面上的原子同時位于兩相晶格的結(jié)

44、點上，即兩相的 晶格是彼此銜接的,界面上的原子為兩者共有。半共格相界 (Simi-coherent phase boundary)若兩相鄰晶體在相界面處的晶面間距相差較大，則在相界面上不可能做 到完全的一一對應，于是在界面上將產(chǎn)生一些位錯，以降低界面的彈性應 變能，這時界面上兩相原子部分地保持匹配，這樣的界面稱為半共格界面 或部分共格界面。非共格相界(incoherent phase boundary)當兩相在相界面處的原子排列相差很大時，即很大時，只能形成非共 格界面。這種相界與大角度晶界相似，可看成是由原子不規(guī)則排列的很薄 的過渡層 。2013/12/921表面的觀察ZnS 4x0.31=

45、1.25 nm ZnO 9x0.138= 1.24nm每個間隔5個原子層每個間隔9個原子層為什么不是垂直得生長，而是以固定65°的角度生長？ Fe2O3 0.252 nm/sin43° =0.369 nmSnO20.335 nm/sin66.7°=0.365 nm =0.369-0.365/0.369=1.1%ZnO/SnO2 system六方密 準六方密堆堆積 積失配度水平=1.8% 失配度垂直=8.8% 半共格相界d1=4.8 nm莫爾條紋D=d1d2/(d1-d2) d2=5.1 nm=a1a2/(a1a2)=5 1*4.8/(5.1-4.8)匹配良好=3.

46、7 nm相界面HRTEM image recored from the interface between Cu and - Al2O3. The incident beam is 112 Cu and the image was recorded using a 1250kV atomic resolution TEM with a point- to-point resolution of 0.12 nm.Wang, ZL. Adv. Mater.2003,15,14972013/12/922Tetrahexahedral Platinum Nanocrystals1）確定多面體類型： 四

47、六面體，構(gòu)筑模型Na Tian,., Science 316, 732 (2007)Ding., Appl. Phys. Lett. 91, 121901 (2007)fcc金屬的形貌與晶面Z. Y. Jiang, et. al., Adv. Funct. Mater. 2010, 20, 3634.特殊物質(zhì)的高分辨電子顯微像超導氧化物是以單純結(jié)構(gòu)為基本單元，具有解理性，易獲得薄晶體。高分辨電子顯微方法被用來超導材料的晶體結(jié)構(gòu)，是它獲得最大的領域之一；將其他信息與高分辨像結(jié)合，可以確定陽離子的原子排列。比如，用左圖能夠以0.01nm的精度確定陽離子的坐標；借助計算機模擬，有可能確定氧的位置，進

48、而確定未知結(jié)構(gòu)。Tl2Ba2CuO6超導氧化物的結(jié)構(gòu)像Pb層C發(fā)生崩塌TlBa2Ca3Cu4O11Pb2Sr2Y0.5Ca0.5Cu3O8超導氧化物解理表面TilBa2CaCu2O7解理表面的結(jié)構(gòu)像黑點陽離子，Tl面與Ba面之間解理。2013/12/923Concave Pt nanocubesL. Zhang, et. al., NanoX. Q. Huang, et. al., J. Am.Res. 2012, 5(3): 181-189.Chem. Soc. 2011, 133, 4718.棱內(nèi)凹立方體hkk3)拍攝高分辨像，確認晶面指數(shù)。Y.Y. Ma, et. al., Angew.

49、 Chem. Int. Ed. 2008, 47, 89012）傾轉(zhuǎn)樣品，使沿預定的軸入射；hhlY.Y. Ma, et. al., Angew. Chem. Int. Ed. 2008, 47, 89011）確定多面體類型：三八面體，構(gòu)筑模型2）傾轉(zhuǎn)樣品，使沿預定的軸射3)拍攝高分辨像，確認晶面指數(shù)。Na Tian,., Science 316, 732 (2007)2013/12/924Concave Pd nanocubesJ. W. Zhang, et. al., Chem. Eur. J. 2011, 17, 9915-9919.X. Q. Huang, et. al., J. Am

50、. Chem. Soc. 2011, 133, 4718.L. Zhang, et. al., Nano Res. 2012, 5(3): 181-189.2013/12/925S. Kujawa, B. Freitag, D. Hubert, Microscopy Today 13,4 (2005)Sample courtesy: C. Kisielowski, from the National Center of Microscopy in Berkeley, USANa Tian,.,Zhi-You Zhou, et. al.,Science 316, 732 (2007)Angew.

51、 Chem. Int. Ed.2010, 49, 411 414在相位襯度高分辨像中，襯度離位效應會影響像的清晰度或在像中引入假象。棱的高分辨像與面的指數(shù)沒有必然的關(guān)系確定一維、二維結(jié)構(gòu)的生長方向時，要確保電子束入射方向與其垂直。Au (541) surfaceQ.N. Jiang, et. al., Nano Res. 2011, 4(6): 612622.Chad A. Mirkin-J. AM. CHEM. SOC. 2010, 132, 14012.2013/12/926高角度散射暗場掃描透射電子顯微方法I1Is2由于探測器的收集角大,幾乎完全排除了 厚度為t的試樣中， 體來自樣品的相干信息,即幾乎完全破壞了 積中原子數(shù)為N時的散射強來自不同原子柱及同一個原子柱中不同 度:位置原子的衍射之間的 效應, 因此Is = sq ,q × Nt I可以把每一個原子視為 的散射體。1 2A comparison of BF (left) and HAADF (right) i