考研數(shù)學(xué)一之高數(shù)上冊(cè)學(xué)習(xí)計(jì)劃 2

1、考研數(shù)學(xué)一之高數(shù)上冊(cè)學(xué)習(xí)計(jì)劃 第一章 函數(shù)與極限 (7天) 微積分中研究的對(duì)象是函數(shù)。函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)是變量之間確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。極限是微積分的理論基礎(chǔ)，研究函數(shù)實(shí)質(zhì)上是研究各種類型極限。無窮小就是極限為零的變量，極限方法的重要部分是無窮小分析，或說無窮小階的估計(jì)與分析。我們研究的對(duì)象是連續(xù)函數(shù)或除若干點(diǎn)外是連續(xù)的函數(shù)。 日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第一周2.53.5函數(shù)的概念，常見的函數(shù)（有界函數(shù)、奇函數(shù)與偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù)）、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、初等函數(shù)具體概念和形式. 習(xí)題11：4，5，7，8，9，13，15，181理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立應(yīng)用問題中的函數(shù)

2、關(guān)系.2了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性3理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系6掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.7掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法8理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限9理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型10了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值

3、定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)2.53.5數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號(hào)性 ) P26(例1,例2)P27(例3)習(xí)題12：1，3，4，5，62.53.5函數(shù)極限的基本性質(zhì)（不等式性質(zhì)、極限的保號(hào)性、極限的唯一性、函數(shù)極限的函數(shù)局部有界性,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等）P33(例4,例5)P35(例7)習(xí)題13：1，2，4，6，7，82.53.5無窮小與無窮大的定義，它們之間的關(guān)系，以及與極限的關(guān)系習(xí)題14：1，2，4，5，6，72.53.5極限的運(yùn)算法則(6個(gè)定理以及一些推論)P46(例3,例4),P47(例6),習(xí)題15：1，2，32.53.5兩個(gè)重要極限（要牢記在心，要注意極限成

4、立的條件，不要混淆，應(yīng)熟悉等價(jià)表達(dá)式）,函數(shù)極限的存在問題（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限），利用函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用夾逼法則求極限，求遞歸數(shù)列的極限P51(例1)習(xí)題16：1，2，42.53.5無窮小階的概念（同階無窮小、等價(jià)無窮小、高階無窮小、k階無窮?。?，重要的等價(jià)無窮?。ㄓ绕渲匾?，一定要爛熟于心）以及它們的重要性質(zhì)和確定方法 P57(例1)P58(例5)習(xí)題17：1，2，3，42.53.5函數(shù)的連續(xù)性，間斷點(diǎn)的定義與分類（第一類間斷點(diǎn)與第二類間斷點(diǎn)），判斷函數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）和間斷點(diǎn)的類型。例1例5習(xí)題18：2，3，4，52.53.

5、5連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性(包括和,差,積,商的連續(xù)性,反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性,初等函數(shù)的連續(xù)性) 例4例8 習(xí)題19：1，2，3，4，52.53理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):有界性與最大值最小值定理,零點(diǎn)定理與介值定理(零點(diǎn)定理對(duì)于證明根的存在是非常重要的一種方法).例1例2，習(xí)題110：1，2，3，4，53.5總復(fù)習(xí)題一：1，2，8，9，10，11，122本章測(cè)試題 檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第二章：導(dǎo)數(shù)與微分(6天) 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是一類特殊的函數(shù)極限，在幾

6、何上函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即曲線的切線的斜率，在力學(xué)上路程函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是速度，導(dǎo)數(shù)有鮮明的力學(xué)意義和幾何意義以及物理意義。函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關(guān)系的另一種表達(dá)形式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性主要部分。日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第二周2.53.5導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、力學(xué)意義，單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系，可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系（非常重要，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在選擇題中），函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù),奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，按照定義求導(dǎo)及其適用的情形，利用導(dǎo)數(shù)定義求極限. 會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程.例3例7 習(xí)題21：6，7，9，11，14，15，16，171. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理

7、解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系2掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)4會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2.53.5復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法、求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和多層復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)出的微分法則，（冪、指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)法，反函數(shù)求導(dǎo)法），分段函數(shù)求導(dǎo)法例例17 習(xí)題22：2，3，4，7，8，9，1

8、012)2.53.5高階導(dǎo)數(shù)和N階導(dǎo)數(shù)的求法（歸納法，分解法，用萊布尼茲法則）例1例7 習(xí)題23：2，3，4，7，8，92.53.5由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，變限積分的求導(dǎo)法，隱函數(shù)的求導(dǎo)法 例1例10 習(xí)題24：2，4，7，8，9，112.53.5函數(shù)微分的定義，微分運(yùn)算法則，一元函數(shù)微分學(xué)的簡(jiǎn)單應(yīng)用 例1例6 習(xí)題25：1，2，3，4，5，6，2.53.5總復(fù)習(xí)題二：1，2，3，5，6，9，11，132第二章測(cè)試題 檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第三章：微分中值定理與

9、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（8天） 連續(xù)函數(shù)是我們研究的基本對(duì)象，函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關(guān)。在理解有關(guān)定理的基礎(chǔ)上可以利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點(diǎn)，并體現(xiàn)在作圖上。微分學(xué)的另一個(gè)重要應(yīng)用是求函數(shù)的最大值和最小值。日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第三周2.53.5微分中值定理及其應(yīng)用（費(fèi)馬定理及其幾何意義，羅爾定理及其幾何意義，拉格郎日定理及其幾何意義、柯西定理及其幾何意義）例1，習(xí)題31：1151理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理2掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法3理解函數(shù)的

10、極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用4會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形5了解曲率和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑2.53.5洛比達(dá)法則及其應(yīng)用 例1例10，習(xí)題32：142.53.5泰勒中值定理，麥克勞林展開式 例1例3 習(xí)題33：17，102.53.5求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間、極值點(diǎn)、拐點(diǎn)、漸進(jìn)線（選擇題及大題?？迹├?例12 習(xí)題34：4，5，8，9，11，12，142.53.5函數(shù)的極值,(一個(gè)必要條件,兩個(gè)充分條件),最大最小值問題.函數(shù)性的最值和應(yīng)用性的最值問

11、題，與最值問題有關(guān)的綜合題 例1例6 習(xí)題3-5:1,4,5,6,7,10,11,142.53.5簡(jiǎn)單了解利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)圖形（一般出選擇題及判斷圖形題），對(duì)其中的漸進(jìn)線和間斷點(diǎn)要熟練掌握，一元函數(shù)的最值問題（三種情形）。例1例3 習(xí)題36：152.53.5曲率、曲率的計(jì)算公式，與曲率相關(guān)的問題 例1例3,習(xí)題37：182.53.5方程的近似解法 例1例2 習(xí)題38：2，32.53.5總結(jié)本章知識(shí)點(diǎn)，總復(fù)習(xí)題三：112，192第三章測(cè)試題 檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對(duì)性對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第四章

12、：不定積分（7天） 積分學(xué)是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計(jì)算中，分項(xiàng)積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第四周2.53.5原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質(zhì)（它們各自的定義，之間的關(guān)系，求不定積分與求微分或?qū)?shù)的關(guān)系），基本的積分公式，原函數(shù)的存在性，原函數(shù)的幾何意義和力學(xué)意義例1例16 習(xí)題41：11理解原函數(shù)概念，理解不定積分的概念2掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分換元積分法與分部積分法3會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分2.53.5不定積分的換元積分法，第二類換元法 例1

13、例272.53.5不定積分的計(jì)算 習(xí)題42：2(120)2.53.5不定積分的計(jì)算 習(xí)題42：2(2140)2.53.5不定積分的分部積分法 例1例10 習(xí)題43：1202.53.5有理函數(shù)積分法，可化為有理函數(shù)的積分，例1例8 習(xí)題44：5202.53.5不定積分計(jì)算，總復(fù)習(xí)題四：1202.53.5不定積分計(jì)算 總復(fù)習(xí)題四：21402總結(jié)本章，做第四章單元測(cè)試題 檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第五章： 定積分(6天）日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第五周2.53

14、.5定積分的概念與性質(zhì)(可積存在定理)(定積分的7個(gè)性質(zhì))習(xí)題51：2，3，5，6，7，81理解原函數(shù)概念，理解定積分的概念2掌握定積分的基本公式，掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法3會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分4理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓萊布尼茨公式5了解廣義反常積分的概念，會(huì)計(jì)算廣義反常積分2.53.5微積分的基本公式 積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓萊布尼茲公式 例1例8 習(xí)題52：152.53.5習(xí)題52：6122.53.5定積分的換元法與分布積分法 例1例10 習(xí)題53：12.53.5習(xí)題53：2112.53.5反常積分 無界函

15、數(shù)反常積分與無窮限反常積分 例1例5 習(xí)題：54：132.53.5反常積分的審斂法 例1例8 習(xí)題55：132.53.5總復(fù)習(xí)題五：111 12，132總結(jié)本章，做第五章單元測(cè)試題 檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第六章：定積分的應(yīng)用(4天)日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第六周2.53.5定積分元素法 一元函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng)用（求平面曲線的弧長(zhǎng)與曲率，求平面圖形的面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，求平行截面為已知的立體體積，求旋轉(zhuǎn)面的面積）例1例141. 掌握用定積分表達(dá)和計(jì)

16、算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心等）及函數(shù)的平均值等2.53.5定積分應(yīng)用的一些計(jì)算 習(xí)題62：1152.53.5定積分的幾何應(yīng)用相關(guān)計(jì)算 習(xí)題62：16302.53.5定積分的物理應(yīng)用（用定積分求引力，用定積分求液體靜壓力，用定積分求功）。綜合題目的求解。例1例5 習(xí)題63：152.53.5定積分的物理應(yīng)用 定積分綜合題目求解 習(xí)題63：6122.53.5總復(fù)習(xí)題六：192總結(jié)本章，做第六章單元測(cè)試題 檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄

17、弱點(diǎn)，還要針對(duì)性對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第七章:向量代數(shù)和空間解析幾何(4天) 向量的各種運(yùn)算及與偏導(dǎo)數(shù)幾何應(yīng)用的結(jié)合;平面、直線方程的建立及位置關(guān)系,曲面、曲線方程在多元函數(shù)微積分中的應(yīng)用。日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第六周第七周2.53.5向量及其線性運(yùn)算(向量概念,向量的線性運(yùn)算,空間直角坐標(biāo)系,利用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算,向量的模、方向、投影)例1例8 習(xí)題71： 1.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件.3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表

18、達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法.4.掌握平面方程和直線方程及其求法.5會(huì)求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問題.6會(huì)求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離.7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程.9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求該投影曲線的方程.2.53.5數(shù)量積,向量積,混合積(向量的數(shù)量積,向量的向量積)例1例7習(xí)題72:3,4,6,9,102.53.5曲面方程 旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、二次曲面。旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)

19、軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程,常用的二次曲面方程及其圖形,空間曲線的參數(shù)方程和一般方程,空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程) 例1例5 習(xí)題73：，8，9，102.53.5空間直線及其方程(空間直線的對(duì)稱式方程與參數(shù)方程,兩直線的夾角,直線與平面的夾角) 例1例4 習(xí)題74：2，3，5，62.53.5平面, ,平面方程，兩平面之間的夾角 例1例5 習(xí)題75：1，2，3，5，6，92.53.5直線與直線的夾角以及平行,垂直的條件,點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離,球面,母線平行于坐標(biāo)軸的柱面 例1例7 習(xí)題76：19，11，122.53.5總復(fù)習(xí)題七：1，9212總結(jié)本章，做第七章單元測(cè)試題 檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)

20、習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對(duì)性對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第八章：多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 (10天) 在一元函數(shù)微分學(xué)的基礎(chǔ)上，討論多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用，主要是二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分等概念，計(jì)算它們的各種方法及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2.53.5多元函數(shù)的基本概念（二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與最大值最小值定理、介值定理），例18，習(xí)題81：2，3，4，5，6，81理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.2了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)3理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全

21、微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性4理解方向?qū)?shù)與梯度的概念并掌握其計(jì)算方法.5掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法6會(huì)用隱函數(shù)的求導(dǎo)法則.7了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程8了解二元函數(shù)的二階泰勒公式9理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題2.53.5偏導(dǎo)數(shù)(偏導(dǎo)數(shù)的概念，二階偏導(dǎo)數(shù)的求解 )，例18，習(xí)題82：1，2，3，4，6，92.53.

22、5全微分（全微分的定義，可微分的必要條件和充分條件），例1，2，3，習(xí)題83：1，2，3，42.53.5多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，全微分形式的不變性），例16，習(xí)題84：1122.53.5隱函數(shù)的求導(dǎo)公式（隱函數(shù)存在的3個(gè)定理），例14，習(xí)題85：192.53.5多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用（了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程），例27，習(xí)題86： 192.53.5方向?qū)?shù)與梯度（方向?qū)?shù)與梯度的概念與計(jì)算），例15，習(xí)題87：18，102.53.5多元函數(shù)的極值及其求法（多元函數(shù)極值與最值的概念，二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極

23、值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值），例19，習(xí)題88：1102.53.5二元函數(shù)的泰勒公式(n階泰勒公式，拉格朗日型余項(xiàng))，例1，習(xí)題89：1，2，33.5總復(fù)習(xí)題八：13，5，6，8，11192本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第九章：重積分(7天) 在一元函數(shù)積分學(xué)中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到定義在區(qū)域、曲線及曲面上多元函數(shù)的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念，本章主要介紹重積分（包括二重積分和三重積分）的概念、計(jì)算方法以

24、及它們的一些應(yīng)用。學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2.53.5二重積分的概念與性質(zhì)（二重積分的定義及6個(gè)性質(zhì)），習(xí)題91：1，4，51. 理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理2掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），會(huì)計(jì)算三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）3會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（曲面面積、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力）2.53.5二重積分的計(jì)算法（會(huì)利用直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)計(jì)算二重積分），例16，習(xí)題92：1，2， 4，6，7，8，12，14，15，16)2.53.5三重積分（三重積分的概念，利用直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、

25、球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分的計(jì)算），例14，習(xí)題93：1，2，4102.53.5重積分的應(yīng)用（曲面的面積、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力），例17，習(xí)題94：2，5，6，8，10，11，142.53.5總復(fù)習(xí)題九：1，2，3，6，7，8，9，102本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第十章：曲線積分與曲面積分（8天） 多元函數(shù)積分學(xué)中三個(gè)基本公式是：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式，它們分別建立了曲線積分與二重積分、曲面積分與三重積分、曲線積分與曲面積分等的聯(lián)系。它們有很強(qiáng)的物理意義即

26、建立了向量的散度與通量、旋度與環(huán)量之間的關(guān)系，它們有許多重要的應(yīng)用，主要是：簡(jiǎn)化某些多元函數(shù)積分的計(jì)算，用格林公式討論平面曲線積分與路徑無關(guān)的問題，掌握有關(guān)的判斷方法和求全微分的原函數(shù)的方法等。學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2.53.5對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分（弧長(zhǎng)的曲線積分的定義，性質(zhì)及計(jì)算），例1、2，習(xí)題101：1，3，4，51理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系2掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法.3掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)4了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類曲面積分的方法，會(huì)用高斯公式

27、，斯托克斯公式計(jì)算曲面、曲線積分.5了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算6會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長(zhǎng)、功及流量等）2.53.5對(duì)坐標(biāo)的曲線積分（對(duì)坐標(biāo)的曲線積分概念、性質(zhì)及計(jì)算），兩類曲線積分的聯(lián)系，例15，習(xí)題102：382.53.5格林公式及其應(yīng)用（掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)），例17，習(xí)題103：162.53.5對(duì)面積的曲面積分（對(duì)面積的曲面積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算），例1、2，習(xí)題104：1，4，5，6，7，82.53.5對(duì)坐標(biāo)的曲面積分（對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算，兩類曲面

28、積分之間的聯(lián)系），例13，習(xí)題105：3，42.53.5高斯公式、通量與散度（會(huì)用高斯公式計(jì)算曲面、曲線積分，散度的概念及計(jì)算），例15，習(xí)題106：1，32.53.5斯托克斯公式、換流量與旋度（會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲面、曲線積分，旋度的概念及計(jì)算），例14，習(xí)題107： 1， 22.53.5總結(jié)本章知識(shí)點(diǎn)，總復(fù)習(xí)題十：14，6， 72本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第十一章：無窮級(jí)數(shù)（6天） 積分學(xué)是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積

29、分的計(jì)算中，分項(xiàng)積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2.53.5常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)（級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的定義，收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)），例13，習(xí)題111：141理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件2掌握幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件3掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法4掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法5了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系6了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念7理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑的概念，掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求

30、法8了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和9了解函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件10掌握 及的麥克勞林展開式，會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開成冪級(jí)數(shù)11了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念和狄里克雷收斂定理，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫出傅里葉級(jí)數(shù)的和的表達(dá)式2.53.5常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法（掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法，掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法，了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系），例110，習(xí)

31、題112：152.53.5冪級(jí)數(shù)（了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念，理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑的概念，掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法，了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和），例16，習(xí)題113：1，22.53.5函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)（了解函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件，掌握 及的麥克勞林展開式，會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開成冪級(jí)數(shù)）例16，習(xí)題114：162.53.5傅里葉級(jí)數(shù)（了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念和狄里克雷收斂定理，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開為正弦級(jí)

32、數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫出傅里葉級(jí)數(shù)的和的表達(dá)式），例16， 習(xí)題117：1，2， 4， 5， 6， 72.53.5總結(jié)本章知識(shí)點(diǎn)，總復(fù)習(xí)題十一：1122本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第十二章 常微分方程 (9天) 常微分方程的研究對(duì)象就是常微分方程解的性質(zhì)與求法，本章主要有兩個(gè)問題，一是根據(jù)實(shí)際問題和所給條件建立含有自變量、未知函數(shù)及未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方程及相應(yīng)的初始條件；二是求解方程，包括方程的通解和滿足初始條件的特解。學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2.53.5

33、微分方程的基本概念（微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解），例1、2、3、4，習(xí)題12-1：1，2，3，4，5，61了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.2掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法3會(huì)解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會(huì)用簡(jiǎn)單的變量代換解某些微分方程4會(huì)用降階法解下列微分方程：和.5理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)6掌握二階常系數(shù)線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程.7會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程8會(huì)解歐拉方程9會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題2.53

34、.5可分離變量的微分方程(可分離變量的微分方程的概念及其解法 )，例1、2、3、4，習(xí)題12-2：1，3，4，5，6，72.53.5齊次方程（一階齊次微分方程的形式及其解法）例1、2、4，習(xí)題123：1，2，3，42.53.5一階線性微分方程（常數(shù)變易法，伯努利方程求解），例14，習(xí)題12-4：1，2，7， 9全微分方程（會(huì)求全微分方程），習(xí)題：12-5：1、2、3、42.53.5可降階的高階微分方程（會(huì)用降階法解下列微分方程：和），例16，習(xí)題12-6：1，22.53.5高階線性微分方程（微分方程的特解、通解），例14，習(xí)題12-7：1，4，5，6，72.53.5常系數(shù)齊次線性微分方程（特征

35、方程，微分方程通解中對(duì)應(yīng)項(xiàng)），例1，2，3，4，6，7習(xí)題128：1，22.53.5常系數(shù)非齊次線性微分方程（會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程），例15， 習(xí)題129：1，22.53歐拉方程（歐拉方程的通解），習(xí)題1210：183.5總復(fù)習(xí)題十二：1，2，3，4，5，102本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。本章由于知識(shí)點(diǎn)及對(duì)知識(shí)點(diǎn)的要求較少，就用一套單元測(cè)試題進(jìn)行測(cè)試。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 第一章 隨機(jī)事件和概率

36、 我們應(yīng)該了解樣本空間的概念，理解隨機(jī)事件的概念，并要熟練掌握隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算法則，理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)。加法公式、乘法公式、減法公式、全概率公式、貝葉斯公式是概率的五個(gè)基本公式，應(yīng)用它們?cè)俳Y(jié)合時(shí)間運(yùn)算和概率的基本性質(zhì)，可以解決不少有關(guān)隨機(jī)事件概率的計(jì)算問題。學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2小時(shí)樣本空間與隨機(jī)事件的概念，事件的關(guān)系與運(yùn)算，文氏圖，事件運(yùn)算法則和常用結(jié)論，概率的概念，概率的基本性質(zhì)（6個(gè)性質(zhì)），例（4頁）1-3，習(xí)題（32頁），1，21、了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算。2、理解概率、條件概率的概念，掌

37、握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式。3、理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法。2-3小時(shí)古典概型，幾何型概率，概率的加法定理，例（12頁）1-8，習(xí)題（32頁）4，5，8，9，12，132-3小時(shí)條件概率，概率的乘法定理，全概率公式，貝葉斯（Bayes）公式，事件的獨(dú)立性，例（20頁）2-6，例（28頁）2-4，習(xí)題（34頁）22，25，28，293小時(shí)總結(jié)回顧，本章應(yīng)注重對(duì)基本概念和基本公式的復(fù)習(xí)，以及應(yīng)用概率的基本性質(zhì)和基本公式計(jì)算

38、獨(dú)立性事件的概率。習(xí)題（33頁）6，14，16，21，26，30，312小時(shí)本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第二章 隨機(jī)變量及其分布 隨機(jī)變量是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要研究的基本對(duì)象，它是定義在樣本空間上具有某種可測(cè)性的實(shí)值函數(shù)。離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量是最重要的兩類隨機(jī)變量。 學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2.5-3.5小時(shí)隨機(jī)變量，離散型隨機(jī)變量及其分布律，0-1分布，伯努利試驗(yàn)、二項(xiàng)分布，泊松分布，例（40頁）1-4，習(xí)題（69頁）2，4，5，9，10

39、，131、理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)；會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。2、理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握01分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用。3、掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。4、理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為5、會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布。2-3小時(shí)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度，均勻分布，指數(shù)分布，例（48頁）1，2，例（52頁）1，2，習(xí)題（71頁）15，18，21，222-3小時(shí)正態(tài)分布，隨

40、機(jī)變量的函數(shù)的分布，例（52頁）3，例（62頁）1-5，習(xí)題（73頁）23，24，28，29，313小時(shí)總結(jié)回顧，本章注重對(duì)以下幾個(gè)方面的復(fù)習(xí)(1)利用概率密度函數(shù)求概率；(2)常見的隨機(jī)變量的分布及計(jì)算；(3)與其他各章內(nèi)容結(jié)合的綜合題及應(yīng)用題。習(xí)題（69頁）3，6，11，14，17，19，30，322小時(shí)本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布 對(duì)于二維隨機(jī)變量，不僅應(yīng)該理解二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)的概念與性質(zhì)，還要掌握二維離散型維

41、隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布、邊緣分布、條件分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度、邊緣密度和條件密度。 學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2-3小時(shí)二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)，二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和邊緣概率密度，例（77頁）1-2，例（81頁）1-2，習(xí)題（104頁）2，3，5，71、理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率。2、理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件。3

42、、掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義。4、會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。2.5-3.5小時(shí)二維離散型隨機(jī)變量的條件分布，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件密度，相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，例（84頁）1-4，例（92頁），習(xí)題（105頁）8，9，11，12，132-3小時(shí)兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布，的分布，及的分布，例（95頁）1-4，習(xí)題（106頁）17，19，24，26，273小時(shí)總結(jié)回顧，本章是的復(fù)習(xí)應(yīng)從以下幾個(gè)方面(1)聯(lián)合密度與邊緣密度,條件密度之間的關(guān)系與轉(zhuǎn)化；(2)分布函數(shù)與概率密度的關(guān)系；(3)利用聯(lián)合密度求概率；(4)獨(dú)

43、立性的判斷與應(yīng)用；(5)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。習(xí)題（104頁）6，10，14，16，20，23，25，282小時(shí)本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 隨機(jī)變量的數(shù)字特征是描述隨機(jī)變量分布特征的數(shù)字，它們能夠集中的刻畫出隨機(jī)變量取值規(guī)律的特點(diǎn)。 學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2.5-3.5小時(shí)數(shù)學(xué)期望的概念及性質(zhì)，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，例（110頁）1-12，習(xí)題（139頁）3，5，8，91、理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方

44、差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征。2、會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。2.5-3.5小時(shí)方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及性質(zhì)，切比雪夫（Chebyshev）不等式，常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差，例（122頁）1-8，習(xí)題（140頁）16，18，20，22，232.5-3.5小時(shí)隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的定義及性質(zhì)，矩及協(xié)方差矩陣的定義及性質(zhì)，例（132頁）1-2，習(xí)題（141頁）25，27，29，303小時(shí)總結(jié)回顧，主要從以下幾個(gè)方面復(fù)習(xí)本章內(nèi)容(1)利用隨機(jī)變量的概率分布求數(shù)學(xué)期望和方差；(2)利用常見分布的數(shù)字特征解決各種問題；(3)隨機(jī)變量函數(shù)的

45、數(shù)學(xué)期望；(4)數(shù)學(xué)期望和方差應(yīng)用于數(shù)理統(tǒng)計(jì)問題；(5)協(xié)方差,相關(guān)系數(shù)等數(shù)字特征的計(jì)算；(6)相關(guān)系數(shù)為零(即不相關(guān))與獨(dú)立性的區(qū)別。習(xí)題（139頁）6，7，13，19，21，24，28，31，332小時(shí)本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第五章 大數(shù)定律及中心極限定理 大數(shù)定律和中心極限定理都是隨機(jī)變量序列的極限定理，它們是概率論中比較深入的理論結(jié)果。 學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2.5-3.5小時(shí)三個(gè)大數(shù)定律（切比雪夫(Chebyshev)大數(shù)定律，伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律，辛欽(Khinchine)大數(shù)定律），三個(gè)中心極限定理（獨(dú)立同分布的中心極限定理、李雅普諾夫(Liapunov)定理、棣莫佛-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理），例（151頁）1-3，習(xí)題（154頁）1，4，7，81、了解切比雪夫不等式。2、了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律)。3、了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理)。3小時(shí)總結(jié)回顧，本章復(fù)習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)放在以