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1、應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告班級(jí): 學(xué)號(hào): 姓名:指導(dǎo)教師:聚類分析的案例分析摘要 本文主要用SPSS軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)運(yùn)用系統(tǒng)聚類法和K均值聚類法進(jìn)行聚類分析,從而實(shí)現(xiàn)聚類分析及其運(yùn)用。利用聚類分析研究某化工廠周圍的幾個(gè)地區(qū)的氣體濃度的情況,從而判斷出這幾個(gè)地區(qū)的污染程度。 經(jīng)過(guò)聚類分析可以得到,樣本6這一地區(qū)的氣體濃度值最高,污染程度是最嚴(yán)重的,樣本3和樣本4氣體濃度較高,污染程度也比較嚴(yán)重,因此要給予及時(shí)的控制和改善。關(guān)鍵詞:SPSS軟件 聚類分析 學(xué)生成績(jī)1、 數(shù)學(xué)模型 聚類分析的基本思想是認(rèn)為各個(gè)樣本與所選擇的指標(biāo)之間存在著不同程度的相似性??梢愿鶕?jù)這些相似性把相似程度較高的歸為一類,從而對(duì)其總
2、體進(jìn)行分析和總結(jié),判斷其之間的差距。 系統(tǒng)聚類法的基本思想是在這幾個(gè)樣本之間定義其之間的距離,在多個(gè)變量之間定義其相似系數(shù),距離或者相似系數(shù)代表著樣本或者變量之間的相似程度。根據(jù)相似程度的不同大小,將樣本進(jìn)行歸類,將關(guān)系較為密切的歸為一類,關(guān)系較為疏遠(yuǎn)的后歸為一類,用不同的方法將所有的樣本都聚到合適的類中,這里我們用的是最近距離法,形成一個(gè)聚類樹(shù)形圖,可據(jù)此清楚的看出樣本的分類情況。 K均值法是將每個(gè)樣品分配給最近中心的類中,只產(chǎn)生指定類數(shù)的聚類結(jié)果。 2、 數(shù)據(jù)來(lái)源 應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析第一版164頁(yè)第6題 我國(guó)山區(qū)有一某大型化工廠,在該廠區(qū)的鄰近地區(qū)中挑選其中最具有代表性的8個(gè)大氣取樣點(diǎn),在固
3、定的時(shí)間點(diǎn)每日4次抽取6種大氣樣本,測(cè)定其中包含的8個(gè)取樣點(diǎn)中每種氣體的平均濃度,數(shù)據(jù)如下表。試用聚類分析方法對(duì)取樣點(diǎn)及大氣污染氣體進(jìn)行分類。3、 建立數(shù)學(xué)模型1、 運(yùn)行過(guò)程(一)系統(tǒng)聚類分析 在SPSS界面對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析如圖1和圖2所示,進(jìn)行最近距離分類。圖1圖2(二)K均值聚類分析 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行K均值聚類分析,如下圖所示:圖3圖4圖52、 運(yùn)行結(jié)果(1) 聚類樹(shù)形圖圖6 由圖可以看出,將數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析,根據(jù)設(shè)定的分為了二類到三類。若分為兩類則樣本6為一類,其他為一類;若分為三類則將樣本四分離出來(lái),其他分為一類。(2) 新變量圖7 該圖顯示將分類結(jié)果的新變量,分別為CLU3_1和
4、CLU2_1??梢郧宄目吹綄?shù)據(jù)聚為2類和3類的分類情況。(3) 新變量迭代過(guò)程中類中心的變化量迭代歷史記錄a迭代聚類中心內(nèi)的更改12341.049.042.000.0742.000.000.000.000a. 由于聚類中心內(nèi)沒(méi)有改動(dòng)或改動(dòng)較小而達(dá)到收斂。任何中心的最大絕對(duì)坐標(biāo)更改為 .000。當(dāng)前迭代為 2。初始中心間的最小距離為 .230。圖8 從表中可以看出本次聚類過(guò)程共進(jìn)行了兩次迭代。由于我們?cè)贗terate子對(duì)話框中設(shè)置最大迭代次數(shù)為10和收斂判據(jù)為0,所以在第二次迭代后,類中心的變化為0,從而迭代停止。(4) 各觀測(cè)量所屬類成員表聚類成員案例號(hào)聚類距離11.04921.07134
5、.07444.07452.04263.00072.04281.060圖9(5) 最終類中心表最終聚類中心聚類1234X1.0580.0660.0640.0360X2.0753.0775.0720.1125X3.0527.0455.1000.0685X4.0660.2900.2100.1650X5.0397.0250.0280.1290X6.0168.03851.3800.0360圖10 根據(jù)結(jié)果(五)和結(jié)果(六)可以看出,將8個(gè)樣本聚為了4類。第一類包括樣本1、樣本2和樣本8,根據(jù)圖1中聚類1這一列可以看出,這一類為這四類中氣體濃度值最低的一類,也就是說(shuō)該類的環(huán)境污染不嚴(yán)重,屬于優(yōu);第二類包括樣本5和樣本7,該類氣體濃度也是比較低的一類,環(huán)境污染有些嚴(yán)重,屬于良;第三類包括樣本6,這一氣體濃度最高,環(huán)境污染最嚴(yán)重,屬于差;第四類包括樣本3和樣本4,環(huán)境污染較嚴(yán)重,屬于中。(6) 新變量 如圖所示,QCL_1為分類情況,而QCL_2為所屬類中心距離。4、 結(jié)論 通過(guò)在SPSS軟件中對(duì)聚類分析案例的運(yùn)用將不同的樣本聚為不同的類,并算出其間的距離更加清楚方便的將
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