初二年級(jí)平行四邊形典型題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平行四邊形測(cè)試題一、選擇題1若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是40cm，ABC的周長(zhǎng)是27cm，則AC的長(zhǎng)為( )A13cm B3cm C7cm D11.5 cm2根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是( )A一組對(duì)邊平行且相等的四邊形 B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形 C對(duì)角線相等的四邊形 D對(duì)角線互相平分的四邊形 3已知平行四邊形周長(zhǎng)為28cm，相鄰兩邊的差是4cm ，則兩邊的長(zhǎng)分別為( )A4cm、10cm B5cm、9cm C6cm、8cm D5cm、7cm 4下列條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是( )A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 B一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角

2、相等 C一組鄰邊相等，一組對(duì)角相等 D一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ) 5若A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，則以其為頂點(diǎn)的平行四邊形共有( )個(gè)A1 B2 C3 D4 6能夠判定四邊形是平行四邊形的條件是( )A一組對(duì)角相等 B兩條對(duì)角線互相垂直C兩條對(duì)角線互相平分 D一條鄰角互補(bǔ) 7已知平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為14，下列各組數(shù)中能分別作它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的是( )A10與6 B12與16 C20與22 D10與18 8四邊形ABCD中，ADBC，當(dāng)滿足條件( )時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形AAC = BBD = CAB = DAD =9已知下列三個(gè)命題兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形一個(gè)角與相鄰

3、兩角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形其中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是( )A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)10平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC = 10，BD = 8，則AD的取值范圍是( ) AAD1 B AD9 C1AD9 DAD9二、填空題11一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為40，兩鄰邊的比為35，則四邊形的長(zhǎng)為_(kāi)12一個(gè)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角比它的鄰角大，則這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角分別是_13在平行四邊形ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O，交CD、AB于E、F，若AB = 4cm，AD = 3cm，OF = 1.3cm，則四邊形BCEF周長(zhǎng)為_(kāi)14已知平行四

4、邊形的面積是144，相鄰兩邊上的高分別為8和9，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)15在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線BD = 7cm，DBC =，BC = 5cm，則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi) 16從平行四邊形的一銳角頂點(diǎn)引另兩條邊的垂線，兩垂線夾角，則此四邊形的四個(gè)角分別為_(kāi) 三、解答題：17平行四邊形周長(zhǎng)等于68cm，被兩條對(duì)角線分成兩個(gè)不同的三角形的周長(zhǎng)和等于80cm，兩對(duì)角線的長(zhǎng)度之比是23，求兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度ABOCDE18如圖，AD、BC垂直相交于點(diǎn)O，ABCD，又BC = 8，AD = 6，求：ABCD的長(zhǎng)ADCB19如圖，某村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù)，

5、這村準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚(yú)池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)這村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫(huà)出圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由20已知如圖，在平行四邊形ABCD中，A =，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，AB = 2AD，求證：BD =EF AEBCFD1.在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，則A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周長(zhǎng)為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2.證明：平行四邊形的對(duì)邊相等對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分

6、3.證明：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE4. 在ABCD中，AC為對(duì)角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證：BEDF5.在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）（A）對(duì)角相等 （B）對(duì)角互補(bǔ) （C）鄰角互補(bǔ) （D）內(nèi)角和是6在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）（A）4個(gè) （B）5個(gè) （C）8個(gè) （D）9個(gè)7如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CEABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F求證：OEOF，

7、AE=CF，BE=DF若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說(shuō)明你的理由8. 已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積9在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于48， 已知一邊長(zhǎng)12，求各邊的長(zhǎng) 已知AB=2BC，求各邊的長(zhǎng)已知對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOD與AOB的周長(zhǎng)的差是10，求各邊的長(zhǎng)10. 如圖，ABCD中，AEBD，EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則OBC的周長(zhǎng)是_ _cm

8、3ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長(zhǎng)是_ _1判斷對(duì)錯(cuò)（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對(duì)稱圖形 （ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是_ _3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是 4公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，C

9、D，OC的長(zhǎng)，并算出綠地的面積已知：如圖，ABBA，BCCB， CAAC求證：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的頂點(diǎn)分別是BCA各邊的中點(diǎn)如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=_ _cm，CD=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ _cm，DO=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形2已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DFBE，EF交BD于點(diǎn)O求證：EO=OF1（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ） （A）對(duì)角線互相垂直 （B

10、）對(duì)角線相等 （C）對(duì)角線互相垂直且相等 （D）對(duì)角線互相平分2已知：如圖，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFAC， 求證：BE=CF已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形1（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2已知：如圖，ACED，點(diǎn)B在AC上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，并說(shuō)明理由3已知：如圖

11、，在ABCD中，AE、CF分別是DAB、BCD的平分線求證：四邊形AFCE是平行四邊形七、課后練習(xí)1判斷題：(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形； ( )(2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； ( )(3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形； ( )(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； ( )(5)對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形； ( )(6)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ( )2延長(zhǎng)ABC的中線AD至E，使DE=AD求證：四邊形ABEC是平行四邊形3在四邊形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO；

12、(6)ABCD選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有_對(duì)（共有9對(duì)）4.已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)1（填空）如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN=20 m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是 m，理由是 2已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm ，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)3如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，（1）若EF=5cm，則AB= cm；若BC=9cm，則DE= cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證

13、明你的猜想七、課后練習(xí)1（填空）一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是135cm，過(guò)三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長(zhǎng)是 cm2（填空）已知：ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，如果DEF的周長(zhǎng)是12cm，那么ABC的周長(zhǎng)是 cm3已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形參考答案：一、選擇題：CCB B CCCDAC二、填空題：117.5、12.5、7.5、12.5 12、139.6 cm 1468 1517.5 cm16 ，三、解答題：ABOCD17設(shè)一條對(duì)角線長(zhǎng)為2a，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為3a平行四邊形周長(zhǎng)等于68cm，相鄰兩邊的長(zhǎng)為 34cm，342a3a = 80，解得a = 9.2，2a = 18.4，3a = 27.6即兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為18.4 cm 和3a = 27.6 cm18過(guò)點(diǎn)C作CEAD交BA延長(zhǎng)線于E，ABOCDEABCD，四邊形AECD是平行四邊形，AE = CD，BCE =BOA =，CE = AD = 6，BE = 10 BE = ABAE =ABCD，ABCD = 1019這村能實(shí)現(xiàn)他們的設(shè)想ADCB 分別過(guò)點(diǎn)A、C作BD的平行線、， 分別過(guò)點(diǎn)