一元二次方程,二次函數(shù),反比例函數(shù)訓(xùn)練題

1、一元二次方程，二次函數(shù)，反比例函數(shù)訓(xùn)練題一選擇題(每小題 3 分，共 36 分)1 下列關(guān)于 x 的方程 ax?+bx+c= 0 x+ 15= 0 x 4x+x= 0 -f2 x 5 =xx,(2x 1)2= (x 1)(4x+3)中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是()A1B、2C 3D 42.若方程(x 2)(3x+1) = 0,則 x 2 的值是：()A、-7B、0C、- 2D、-7或 03311 已知點(diǎn)：、一.、t t 懇隔1都在反比例函數(shù) y = 3 的圖象上，則x_.的大小關(guān)系是()A._ B. _C.D.* 亠 二駁 -s-J_鼻曲 * 咗事IS12 已知二次函數(shù) y=ax +bx+c (a

2、0的圖象如下圖所示，有下列 5 個(gè)結(jié)論：abcv20;a-b+c 0;2a+b=0 ; b -4ac 0a+b+c m ( am+b ) +c， (m1 的實(shí)數(shù))， 其中正確的結(jié)論有(A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)二填空題(每小題 3 分，共 15 分)13 已知 x,y 為實(shí)數(shù)且有(x2+ y2)(x2+ y2-1)=12，則x2+ y2的值為_(kāi)。14 已3 .某 100 元的商品連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同，降價(jià)后的價(jià)格為64 元,則每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是(A.10%B.20%C.30%4 .已知 a，b，c 是ABC 的三條邊,實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形是()D.40%且方程 c

3、x2+ 2bx+ a= bx2+ 2ax+ b 有兩個(gè)相等的A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形 D、等腰直角三角形5 如果關(guān)于 x 的方程k2-16 =0和x2-3k T2 = 0有相同的實(shí)數(shù)根，那么 k 的值是A.-7B.-7 或 46 若二次函數(shù) y=ax2 c, 數(shù)值為()A a+c B a-c7 關(guān)于 x 的方程A 第一象限8 已知函數(shù) y= (k-3) x2+2x+1 的圖像與 x 軸有交點(diǎn)，貝 U k 的取值范圍是()A、kv4B、k4C、kv4 且 k3 D、k4 且 k39 拋物線 y=ax2+bx+c 向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位，得到拋物線的解析式y(tǒng)

4、=2x2+4x,則平移前的拋物線解析式為()A y=2x2 4x+3 B y=2x2+4x 2 Cy=-2x2 4x+3 Dy=-2x2+4x210 如圖，正比例函數(shù) y=x 與反比例函數(shù) y= _的圖象相交于 A、B 兩點(diǎn)，BC 丄 x 軸于點(diǎn) 6 則厶 ABC 的面積為( )D 斗.C.-4D.4當(dāng) X 取 X1,X2 ( X1工X2)時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x 取 X1+X2時(shí)函C -cx2-x -n=0B 第二象限x2B、k 2 時(shí)，y 的值隨 x 值的增大而增大，則實(shí)數(shù) m 的取值 范圍是_ .15 .一個(gè)凸多邊形有 20 條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 _16 飛機(jī)著陸后滑行的距離

5、s (m)與滑行的時(shí)間 t(s)的函數(shù)關(guān)系式是 S=60t 1.5t2,則飛 機(jī)著陸后滑行了 _( m)才能停下來(lái)。17 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 和點(diǎn) C 分別在 y 軸和 x 軸正半軸上，以 OA、OC 為邊作矩形 OABC，雙曲線 y=_ ( x0)交 AB 于點(diǎn) E，AE : EB=1: 3.則矩形 OABC 的面 積是三解答題18 解方程(6 分)(1) 2x2+ 7 - 5=0(2) (3x- 1)2= (x+1)2.19(6 分).已知關(guān)于 x 的方程x2-(k 2)x 2k = 0,L1/ 1I .Jf0X(1)求證無(wú)論 k 取何值，方程總有實(shí)數(shù)根。(2)若等腰三角形一

6、邊長(zhǎng) a=1，另兩邊恰好是方程兩根，求 ABC 的周長(zhǎng)20 （6 分）病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測(cè)得服藥后 2 小時(shí)，每毫升血液中的含藥 量達(dá)到最大值為 4 毫克，已知服藥后，2 小時(shí)前每毫升血液中的含藥量 y（毫克）與時(shí) 間 x（小時(shí)）成正比例，2 小時(shí)后 y 與 x 成反比例（如圖所示）根據(jù)以上信息解答下 列問(wèn)題.（1）求當(dāng) 0 x2 時(shí)，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（3）若每毫升血液中的含藥量不低于 2 毫克時(shí)治療有效，則服 藥一次，治療疾病的有效時(shí)間是多長(zhǎng)？22（7 分）如圖已知A（-4,n），B（2,-4）是一次函數(shù)y = kx b的圖象和反比例函數(shù)y二巴x的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).求反比

7、例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； 求厶 AOB 的面積;根據(jù)圖象求不等式kx-的解集（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）.x23 （6 分）如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB 時(shí)，寬 20m，水位上升 3m 就達(dá)到警戒線 CD，這時(shí)水面寬度為 10m.（1） 在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式；（2） 若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí) 0.2m 的速度上升，從警戒線開(kāi)始，再持續(xù)多少小 時(shí)才能到達(dá)拱橋21 （6 分）現(xiàn)有一塊寬 AB 是 24m，長(zhǎng) BC 是 36m 的草地，需修建兩橫兩豎的甬道，橫、 豎甬道的寬度比為 3: 2.如果要使甬道所占面積是草地面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)甬 道的寬度？1L24 （10

8、 分） 一種商品的進(jìn)價(jià)為每件 40 元，售價(jià)為每件 50 元，每個(gè)月可賣(mài)出 210 件, 如果每件商品的售價(jià)每上漲 1 元，則每個(gè)月少賣(mài) 10 件（每件售價(jià)不能高于65 元），設(shè) 每件商品的售價(jià)上漲 x 元（x 為整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為 y 元（9 分）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍。每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲的最大利潤(rùn)？最大月利潤(rùn)是多少元？每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰好為2200 元，根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫(xiě)出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200 元？25(10 分)如圖，已知在厶 ABP 中，C 是 BP 邊上一點(diǎn)，/ P

9、AC= / PBA ,OO 是厶 ABC 的外接圓，AD 是OO 的直徑，且交 BP 于點(diǎn) E.(1) 求證：PA 是OO 的切線；(2) 過(guò)點(diǎn) C 作 CF 丄 AD， 垂足為點(diǎn) F，延長(zhǎng) CF 交 AB 于點(diǎn) G,若 AG?AB=12，求 AC 的長(zhǎng)；(3) 在滿足(2)的條件下，若 AF : FD=1 : 2，GF=1，求OO 的半徑及 sin / ACE 的值.；3L26 (12 分).如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y = x + 與 x 軸交于點(diǎn) A，3與 y 軸交于點(diǎn) B，OD 的圓心在 x 軸上且經(jīng)過(guò) D (0，0)，C (-2,0)兩點(diǎn)(1) 求證：直線 AB 與OD 相切(2) 求(1)中切點(diǎn)的坐標(biāo)和經(jīng)過(guò)切點(diǎn)、0、C 三點(diǎn)拋物線的解析式(3) 設(shè)(2)中拋物線的頂點(diǎn)為 F，若直線 x=m 與直線 AB 相交于點(diǎn) P，與拋物線相交 于 Q,當(dāng)以 D、F、P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求 m 的值(4) 若動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn)