數(shù)據(jù)的分段整理(反思)

1、數(shù)據(jù)的分段整理深圳市福田區(qū)南園小學(xué) 鄧亞紅教學(xué)目標：1、使學(xué)生在解決現(xiàn)實問題的過程中感受分段整理數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計是解決問題的重要方法，感受分段整理數(shù)據(jù)的必要性。2、在經(jīng)歷收集、整理和分析數(shù)據(jù)的過程中，體驗畫正字法整理數(shù)據(jù)的優(yōu)越性。會根據(jù)實際情況，用畫正字法對一組數(shù)據(jù)分段進行整理，初步學(xué)習對統(tǒng)計結(jié)果進行分析。3、使學(xué)生進一步增強用統(tǒng)計的方法解決實際問題的意識，發(fā)展統(tǒng)計思想，培養(yǎng)學(xué)習的興趣和與人合作的態(tài)度。教學(xué)重點： 學(xué)會分段整理數(shù)據(jù)，統(tǒng)計觀念的培養(yǎng)。教學(xué)設(shè)想： 在實際問題情境中讓學(xué)生感受分段整理數(shù)據(jù)的必要性，注重對統(tǒng)計過程和方法的體會和統(tǒng)計觀念的培養(yǎng)。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入：談話：冬天到

2、了，天氣漸漸涼了，同學(xué)們也紛紛換上了冬裝?？墒牵S多同學(xué)的個子長高了，去年的冬裝校服已經(jīng)小了，都快穿不上了。于是，四（4）班的班委會建議同學(xué)們都購買一套新的冬裝校服。同學(xué)們，要使每位同學(xué)都能穿上大小合適的新校服，購買之前我們要做些什么準備工作呢？如果你是采購員，你會怎么做呢？（學(xué)生的回答五花八門：要知道全班同學(xué)的身高、要知道腰圍、頸圍的大小、體重、準備足夠的錢、知道賣服裝的店在哪、比較各個服裝店的價格和質(zhì)量、要稍微買長大一點，以免長高了還可以再穿、要多買幾套，預(yù)備有丟失了的可以補充）（在此同時，教師選擇有價值的回答板書身高等）【反思：教師在設(shè)計此問題時，以為學(xué)生會很順利地答出要知道身高、服裝的

3、型號等等，但實際上，學(xué)生只能回答出測量身高這一個關(guān)鍵的答案，其他的回答都發(fā)散得太寬，甚至有些無法收攏、拖沓的感覺，切入課題耗時較多，所以稍耽擱了教學(xué)的時間。可見，此問題的設(shè)計，預(yù)設(shè)與生成之間的距離實在太遠，對學(xué)生估計不充分?！浚ㄒ鼋y(tǒng)計的需要）塊一：必須要知道每個同學(xué)的身高分別是多少。教師出示課件：南園小學(xué)四（4）班同學(xué)身高記錄單談話：這是課前老師讓同學(xué)們調(diào)查、測量自己的身高，整理得到的一張身高原始數(shù)據(jù)記錄單，像這樣的一個過程，在數(shù)學(xué)上我們把它稱做為“收集數(shù)據(jù)”。（板書：收集數(shù)據(jù)）請你仔細觀察，從中你了解到哪些信息？（了解到XX號的身高是XX厘米、XX號同學(xué)的身高和XX號同學(xué)的身高一樣高、XX

4、號同學(xué)的身高是全班最矮或最高的，分別是多少厘米、全班同學(xué)的身高在XX厘米到XX厘米之間）（教師乘機板書：最矮 124厘米、最高155厘米）塊二：校服的大小型號談話：要購買新校服，除了收集好全班同學(xué)的身高以外，老師還從校服廠拿來了幾個數(shù)據(jù)，請看，從中你又了解些什么？（出示課件并板書的大小型號）（從中了解到校服并不是按照每個人的身高量身定做的，而是根據(jù)不同的身高段設(shè)計不同大小型號的服裝；校服一般分為加小號、小號、中號、大號、加大號等幾種不同的型號；知道120厘米129厘米高的同學(xué)穿加小號的服裝）【反思：在此塊談話之前，教師本來設(shè)計的問題是：現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)知道了全班同學(xué)的身高，那么需要購買新校服，你

5、還需要知道哪些數(shù)據(jù)？可是發(fā)現(xiàn)問題一提出，許多同學(xué)好象無所適從。于是，教師又將問題變更為：你在購買校服時，是否觀察到我們?nèi)嘤?4個人，就能買到44套 大小不同的校服，全校1300多人就需要做1300多套不同型號的服裝？校服是面向全市小學(xué)生的，它一般分為哪幾種型號？如此一來，學(xué)生便如炸開了鍋，有的說我知道校服有120、125、130135、140、145許多不同大小的。教師一聽，傻眼了，校服怎么是這樣分類的？因為教師自己在課前并沒有真正去了解過校服究竟是怎樣分類的。這樣的事實可是與教師課前的設(shè)計完全不一致，怎么辦呢？于是，在此緊急時刻，教師只好自我解圍了：同學(xué)們觀察得真仔細，我們的校服在實際生活

6、中是每5厘米為一個型號段的，可是今天老師從校服廠拿來的型號卻與同學(xué)們的不一樣，請看出示課件。盡管教師在備課時已經(jīng)花了大量的時間鉆研教材、調(diào)查收集等，但卻恰恰忽略了校服的實際分類，所以，老師與孩子對校服的型號理解產(chǎn)生了很大的差異，導(dǎo)致在這么一個簡單的環(huán)節(jié)中居然花去了不少的時間，影響了后面練習的準時完成?？梢?，備課前的尊重事實是多么地重要?！繅K三：知道穿各種型號服裝的人各有多少個談話：如果你是一名采購員，除了了解以上兩種數(shù)據(jù)外，你還需要了解一個什么數(shù)據(jù)才能去校服廠順利購買？（對此問題學(xué)生好象很難明白，需要教師啟發(fā)引導(dǎo)）（穿大、中、小號校服的各有多少人）談話：對了，為了弄清適合穿大、中、小號校服的分

7、別有多少人，就需要對記錄單上的數(shù)據(jù)分段整理，也就是統(tǒng)計出各身高段分別有多少人。（板書：分段整理）二、 合作交流，探索分段整理的方法1、 用畫正字的方法進行統(tǒng)計提問：你怎么理解“分段整理”的？“分段”在這里是什么意思？（分段整理就是把這些收集來的原始數(shù)據(jù)分成幾段，然后再分別統(tǒng)計出每一段各有多少）提問：觀察這張記錄單，并聯(lián)系校服的大小型號，說說你準備分哪幾段來進行整理呢？為什么？ （根據(jù)校服的不同型號分段）（教師在黑板上板演，及時進行調(diào)整）120129、130139、140149、150159為什么不把160169分進來呢？（最高的身高才155厘米）【反思：在這里，160169厘米身高段究竟要不要

8、進行統(tǒng)計引起了爭議。這一環(huán)節(jié)在設(shè)計時并沒有進行預(yù)設(shè)，應(yīng)為教師認為它太清楚不過了，無須討論?？墒呛⒆觽儏s有不同的看法。認為不需要統(tǒng)計的理由是全班最高的身高才155厘米，所以不用統(tǒng)計（在是從數(shù)學(xué)理論上的分段來看）；可是認為需要進行統(tǒng)計的同學(xué)認為盡管最高身高是155厘米，可是“我認為校服的大小不能只看身高，還要看他的胖瘦。我也是155厘米高，可我穿的校服卻必須是165厘米的，這是因為我”他有點不太好意思了，因為他是全班最胖的（持這種說法的是從實際生活中來理解的）。是啊，在我們實際生活中購買校服時，有多少是完全按照數(shù)學(xué)上的分類進行的呢？這就是生活應(yīng)與理論分段的差異所在，應(yīng)該提請學(xué)生理解?？墒?，教師在設(shè)

9、計這部分教學(xué)時，完全沒有考慮到正中情況的存在，是多么不應(yīng)該啊?！浚▽α?，在進行分段整理之前，一定要先弄清楚原始數(shù)據(jù)的最大值和最小值，再根據(jù)最大值和最小值進行分段會比較合理）（教師出示課件用畫正字的方法分段整理的表格）（請看課件，我們一般用這樣的表格進行分段整理。為了便于觀察，我們把分好的數(shù)據(jù)段按從小到大排列。）提問：你們準備用什么方法來分段整理數(shù)據(jù)呢？（數(shù)數(shù)、用不同的符號記錄、畫“正”字記錄等）你們認為哪種記錄方法比較好？為什么？（畫正字簡單、快捷，每個正字正好是五筆，易于計算總數(shù)） 【學(xué)生說：“葉”字也可以表示啊，它也是五筆啊。教師：看，你多有想象力！可是，人門已經(jīng)習慣用“正”字了，為了統(tǒng)一

10、意見，我們就用“正”字來進行統(tǒng)計吧。反思：這班的孩子就是這樣，誰也不服輸給誰，你有好的方法，我一定要想出一個比你更好的方法來。所以很多孩子喜歡用自己的方式思維，往往會顯得比較自由、個性化一些，很多孩子總喜歡在課堂上表達自己的想法、尤其是與眾不同的看法，你就是想不讓他說都不性，他會一直舉手到你叫起他，然后他不緊不慢地說：“在回答這個問題之前，我想先補充或糾正一下XX同學(xué)說的”這就是四（4）班的孩子們，真讓你又愛又恨！這也是為什么每節(jié)課都覺得的時間十分緊張的重要原因所在?！?統(tǒng)計時要注意什么？（不遺漏、不多數(shù)）2、 學(xué)生獨立進行分段整理，完成下表用畫正字的方法分段整理 身高（cm）人 數(shù)12012

11、9130139140149150159比一比，誰整理得既快又準確。匯報統(tǒng)計的過程及方法，看是否統(tǒng)計正確。為了統(tǒng)計時不遺漏、不錯數(shù)、不多數(shù)，說說你有什么小竅門？（用手指點著數(shù)、記、×、圓圈、三角形等、只看十位）（為了統(tǒng)計時不遺漏，建議大家每統(tǒng)計一個就做一個小小的記號）3、 完成統(tǒng)計表（表3）身高（cm）合 計120129130139140149人 數(shù)談話：從上面統(tǒng)計表中能一目了然地知道每個身高段分別有多少人嗎？（不能）所以我們需要把上面的表格制成一張統(tǒng)計表。（板書：制作統(tǒng)計表）請把你們整理好的數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計表中。提問：表中的合計起什么作用？（既能反應(yīng)總?cè)藬?shù)，又能檢驗分段整理的數(shù)據(jù)有無錯誤

12、。）談話：為了清楚地顯示統(tǒng)計的是什么，什么時候統(tǒng)計的，還需要填寫統(tǒng)計表的名稱和制表日期。同學(xué)們，你們給這份統(tǒng)計表取個什么名稱？（南園小學(xué)四（4）班同學(xué)身高情況統(tǒng)計表）4、 提問：采購員看了這張統(tǒng)計表，可以明白哪些問題？（每種型號的服裝做多少套，一共做多少套，）談話：像這樣的，根據(jù)統(tǒng)計表進行分析，并獲取信息的過程就是分析數(shù)據(jù)。（板書：分析數(shù)據(jù)）5、 回顧統(tǒng)計過程：回想一下剛才我們在解決購買校服問題時經(jīng)歷了一個什么樣的統(tǒng)計過程？（收集數(shù)據(jù)分段整理制統(tǒng)計表分析數(shù)據(jù)）三、 反饋練習談話：剛才我們利用統(tǒng)計解決了定做校服的實際問題，分段整理數(shù)據(jù)、并進行統(tǒng)計的方法在我們生活中運用得十分普遍。誰能說說在生活中

13、，哪些地方用到了分段整理的統(tǒng)計方法？1、 課前同學(xué)收集了全班同學(xué)的體重數(shù)據(jù)，現(xiàn)在我們就一起來看看體重記錄單。（出示體重記錄單）談話： 請同學(xué)們四人小組一起，分工合作，先用畫正字的方法進行分段整理，再完成統(tǒng)計表。 （解釋：老師給出了四個空位，你可以根據(jù)的自己的分段方法，如果不需要這么多的，可以空下一格不填；如果不夠的，可以自己在表格的下方增加一格）（交流分段的方法，說說你為什么這樣分段及統(tǒng)計結(jié)果）從表中，你了解些什么？看了這份統(tǒng)計表，你最想給誰提個建議？2、 出示全班同學(xué)的左眼視力記錄單和統(tǒng)計表。請你根據(jù)這張原始數(shù)據(jù)記錄單、及統(tǒng)計表，說說你了解到哪些信息？并聯(lián)系自己的實際視力，提出你的建議。（小組內(nèi)互相說。）作業(yè)：這節(jié)課我們收集、整理、統(tǒng)計了全