蘇教版四年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)

1、四年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)1、 除法： (1) 試商時，將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏?。蝗舫龜?shù)變小，則初商可能偏大。 (2) 被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù) 則 被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）商 商=（被除數(shù)余數(shù)）除數(shù)(3) 被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，若有余數(shù)，余數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。二、角：(1) 直線、射線、線段的定義，端點(diǎn)數(shù)量，可否測量長度等。(2) 兩點(diǎn)之間線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離。(3) 銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。(4) 一副三角尺有兩只三角尺，其中含有的角度分別是45，45，90；含有的角度分別是30，60，90，

2、經(jīng)過組合，他們可以形成的角有：15，75，105，120，135，150，180(5) 鐘面上共有12大格，共360，每一大格30，每一小格6。3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時針形成的角是(直角)； 6點(diǎn)，分、時針形成的角是(平角)。 6:30是(銳角) 3:30是(銳角、75) 9:30是(鈍角、105) 4:00是(鈍角、120)3、 混合運(yùn)算： 運(yùn)算順序：有括號要先算括號，然后先算乘除法，后算加減法。 只有加減法或乘除法的時候，要（從左到右，依次計算）。4、 四、平行與相交 (1) 平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。 始終不相交的兩條直線互相平行。() (

3、2) 垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點(diǎn)叫做（垂足）。注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號“”。 (3) 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。五、找規(guī)律 (1) 在馬路一側(cè)種樹，1若兩頭都種樹： 樹的棵樹1=段數(shù) 2若其中一頭種，另一頭不種： 段數(shù)=樹的棵樹 3若兩頭都不種： 樹的棵樹1=段數(shù) (2) 若是一個閉合的圖形，如：池塘一周、長方形或是三角形一周等，樹的棵樹=段數(shù)。六、運(yùn)算律 (1) 加法：交換律：ab=ba 乘法：交換律：ab=ba 結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 結(jié)合律：(ab) c=a(

4、bc)例 375663=56(3763) 運(yùn)用了（加法交換律和結(jié)合律） 25134=13(254) 運(yùn)用了（乘法交換律和結(jié)合律） (2) 乘法中配對的數(shù)字有：254,1258例： 簡便運(yùn)算：327(127100)=327127100減法的性質(zhì) 72054=720(69)=72096除法的性質(zhì) 1252532=（1258）（254）七、解決問題的策略 (1) 在列表整理時，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對應(yīng)，條件與問題都要看清楚。 (2) 計算要細(xì)心。八、統(tǒng)計與可能性 (1) 統(tǒng)計時，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個都要做好標(biāo)記。統(tǒng)計完之后，檢查一遍統(tǒng)計的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。

5、 (2) 畫柱狀圖時：要寫好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。每畫好一個柱狀圖，要在上面或旁邊寫上所對應(yīng)的數(shù)據(jù)。九、認(rèn)數(shù) (1) 讀：先分級，然后由數(shù)位的高位開始，一級一級地讀。如：46,3800,6254 讀作：四十六億三千八百萬六千二百五十四 (2) 寫：先從讀法中找到“億”、“萬”字，將其視作分級線，再從高位往低位寫，每寫完一級畫一個分級線。若某一位上沒有數(shù)字以0補(bǔ)充。如：六千八百億三千零二十萬五千六百零八 寫做：6800,3020,5608 (3) 讀零法則：每一級末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時，都只讀一個零。例：用4個8和4個0寫出滿足一下條件的數(shù)字:一個零都不讀：8888

6、,0000 ，8880,8000 ，8800,8800 ，8000,8880只讀一個零：8808,8000 ，8088,8000 ，8008,8800 ，8080,8800 ， 8880,0800 ，8880,0080 ，8880,0008 ，8800,0880 ， 8800,0088 ，8000,0888讀兩個零：8808,0800 ，8808,0080 ，8808,0008 ，8080,0880 ， 8080,0088 ，8008,0880 ，8008,0088 ，8800,0808注：在寫含有幾個零或讀幾個零這種題型時，寫出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。 (4) 改寫成以“億”或“

7、萬”作單位：首先，先分級，若改寫成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬位）進(jìn)行“四舍五入”，再將億后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個“億”字；若改寫成以“萬”字作單位，則先將萬后面的一位（千為）進(jìn)行“四舍五入”，再將萬后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個“萬”字。例： 將下列數(shù)改寫成以“億”“萬”作單位的數(shù)。 46,0000=46萬 573,8000574萬 495,8460,0000496億 7853,0000,0000=7853億十、用計算器計算： (1) 計算器分為（顯示器）和（鍵盤）兩部分。 (2) 計算器上有一種功能鍵叫 CE 鍵，又叫“改錯鍵”。例： 在計算器上按下如下鍵： 123455

8、CE456 = 其正確計算過程及結(jié)果為：123456=579 。 (3) 用計算器計算時，每一步驟之后，顯示器上顯示的內(nèi)容是什么要清楚 。四年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)一、對稱、平移和旋轉(zhuǎn)1、畫圖形的另一半：（1）找對稱軸（2）找對應(yīng)點(diǎn)（3）連成圖形2、正三邊形（等邊三角形）有3條對稱軸，正四邊形（正方形）有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，正n變形有n條對稱軸。3、對角線是一條線段，對稱軸是一條直線。4、圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。5、旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。6、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找中心點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連

9、線。二、多位數(shù)的認(rèn)識數(shù)位順序表：我國計數(shù)是從右起，每4個數(shù)位為一級。（1）計數(shù)單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。從個位起，每四個數(shù)位是一級，一共分為個級、萬級、億級。（2）每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，這種計數(shù)方法叫十進(jìn)制計數(shù)法。2.復(fù)習(xí)多位數(shù)的讀、寫法。（1）多位數(shù)的讀法。從高位讀起，一級一級地往下讀。讀億級或萬級的數(shù)，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。每級中間有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零；每級末尾的零都不讀。（2）多位數(shù)的寫法。先寫億級，再萬級，最后寫個級，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。3.復(fù)習(xí)數(shù)的改寫及

10、省略。改寫?？梢詫⑷f位、億位后面的4個0、8個0省略，換成“萬”或“億”字，這樣就將整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。近似數(shù)。省略時一般用“四舍五入”的方法。是“舍”還是“入”，要看省略部分的尾數(shù)最高位是小于5、等于5還是大于5。三、三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，積是四位數(shù)或五位數(shù)。如：10010=1000, 90090=810002、末尾有0的乘法計算方法：現(xiàn)把兩個乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個乘數(shù)末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。3、 常見的數(shù)量關(guān)系（1） 價格問題：總價=單價數(shù)量 數(shù)量=總價單價 單價=總價數(shù)量（2） 行程問題：路程=速度時間 時間=路程速度 速度

11、=路程時間四、用計算器探索規(guī)律商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，（0除外），商不變。（余數(shù)會變）五、解決問題的策略1、已經(jīng)兩個數(shù)的和，兩個數(shù)的差，求這兩個數(shù)。（和差問題）2、已經(jīng)兩個數(shù)的和（即兩個數(shù)一共是多少），大數(shù)拿8個（假設(shè)）給小數(shù)，這樣兩個數(shù)一樣多，求這兩個數(shù)。首先明確：大數(shù)拿8個給小數(shù) 是大數(shù)比小數(shù)多8個嗎？不是，大數(shù)應(yīng)該比小數(shù)多2倍的8個（也就是多28=16個），只有這樣拿8個給小數(shù)，自己還有一個8，兩個數(shù),才會一樣多。（請注意和兩個數(shù)的差區(qū)別開來）六、運(yùn)算律1、 加法交換律：abba2、 加法結(jié)合律：(ab) ca(bc)3、 乘法交換律：abba4、 乘法結(jié)

12、合律：(ab)ca(bc) （連乘形式）5、乘法分配律：(ab)cacbc 乘、加形式拓展：(ab)cacbc 乘、減形式6、減法的性質(zhì)（連減）：abca(bc)7、除法的性質(zhì)（連除）： abca(bc) 1、加法運(yùn)算定律：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。abba 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。(ab) ca(bc)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。（加法交換律與結(jié)合律）如：165933593（16535）2、減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和。abca(bc) 3、乘法

13、運(yùn)算定律：乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。abba乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。(ab) ca(bc)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。（乘法交換律與結(jié)合律）乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)c = ac + bc（合起來乘等于分別乘）(a-b)c = ac - bc 4、除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。abca(bc)七：平行四邊形和梯形（一）三角形1、三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。三角形有3個頂點(diǎn)、3條邊和3個角。2、不在同一條直線上的3

14、個點(diǎn)能畫出一個三角形。3、從三角形的一個頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。4、三角形任意兩邊長度的和大于第三邊 三角形的內(nèi)角和等于1805、三角形具有穩(wěn)定性（也就是當(dāng)一個三角形的三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀和大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。6、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。7、有一個角是直角的三角形是直角三角形。8、有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。9、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高。10、把一個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。頂角底角底角腰腰底11、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩

15、條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的夾角叫做底角，兩個底角相等，等腰三角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸。三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等（每個角都是60，所有等邊三角形的三個角都是60。）等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸。12、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45，頂角等于9013、等腰三角形的頂角=180底角214、等腰三角形的底角=（180頂角）215、一個三角形最大的角是60度，這個三角形一定是等邊三角形。16、多邊形的內(nèi)角和=180（邊數(shù)2）（二）平行四邊形和梯形1、兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。一個平行四邊形有無數(shù)條高。2、用兩塊(完全一樣)的三角尺可以拼成一個平行四邊形。3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機(jī)）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。4、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊叫做梯