課程設計副本

1、忻州師范學院自動控制課程設計 題目：位置隨動系統(tǒng)的分析與建模學生姓名：李艷艷學號：200807211162班級：電本0803班指導教師：張白莉目錄摘要：隨動系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出以一定的精度和速度跟蹤輸入的自動控制系統(tǒng)，并且輸入量是隨機的，不可預知的，在實際中應用廣泛。本設計針對給定系統(tǒng)首先建立了相應的數(shù)學模型，并畫出了方框圖，然后用時域和頻域分析方法，統(tǒng)進行分析。關鍵詞：隨動系統(tǒng)；性能分析；校正引言：在實際生產(chǎn)中，電動機帶動生產(chǎn)機械運動的表現(xiàn)不一定都是轉速，也可能是生產(chǎn)機械產(chǎn)生一定的位置移動，這時需要控制的量就不再是轉速，而是控制對象的角位移或線位移，此時必須采用位置隨動系統(tǒng)才能控制要求。 1、

2、設計任務和目的1.1 任務書（1） 求出系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)，畫出系統(tǒng)結構圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)（2） 當開環(huán)增益由0到變化時，用Matlab畫出其根軌跡。（3） 當開環(huán)增益等于10時，用Matlab畫求出此時的單位階躍響應曲線、求出超調(diào)量、超調(diào)時間、調(diào)節(jié)時間及穩(wěn)態(tài)誤差。（4） 求出阻尼比為0.7時的Ka，求出各種性能指標與前面的結果進行對比分析。1.2 設計目的（1）掌握MATLAB環(huán)境下傳遞函數(shù)建模；（2）根據(jù)控制對象的物理特性，掌握控制系統(tǒng)動態(tài)建模的方法；（3）了解控制系統(tǒng)校正的一般過程，根據(jù)被控對象的性能指標要求進行系統(tǒng)校正。2、位置隨動系統(tǒng)概述位置隨動是指輸出的位移隨位置給定輸入量而變

3、化。系統(tǒng)特點：隨動控制系統(tǒng)要求有好的跟隨性能。位置隨動系統(tǒng)是非常典型的隨動系統(tǒng)，是個位置閉環(huán)反饋系統(tǒng)，系統(tǒng)中具有位置給定，位置檢測和位置反饋環(huán)節(jié)2.1 位置隨動系統(tǒng)的應用它的根本任務就是實現(xiàn)執(zhí)行機構對位置指令（給定量）的準確跟蹤，被控制量（輸出量）一般是負截的空間位移，當給定量隨機變化時，系統(tǒng)能使被控制量準確無誤地跟隨并復現(xiàn)給定量。位置隨機系統(tǒng)中的位置指令（給定量）和被控制量一樣也是位移（或代表位移的電量），當然可以是角位移，也可以是直線位移，所以位置隨動系統(tǒng)必定是一個位置反饋控制系統(tǒng)。常用于導彈發(fā)射架控制系統(tǒng)，雷達天線控制系統(tǒng)等。2.2 位置隨動系統(tǒng)的組成及原理位置隨動系統(tǒng)的基本組成，其原理

4、圖如圖2-1所示。這是一個電位器式位置隨動系統(tǒng)，用來實現(xiàn)雷達天線的跟蹤控制。這個系統(tǒng)由以下幾個部分組成：（1）位置檢測器（2）電壓比較放大器 （3）可逆功率放大器 （4）執(zhí)行機構 圖2-1 位置隨動系統(tǒng)原理圖（1）位置檢測器由電位器RP1和RP2組成位置（角度）檢測器，其中電位器RP1的轉軸與手輪相連，作為轉角給定，電位器RP2的轉軸通過機械機構與負載部件相連接，作為轉角反饋，兩個電位器均由同一個直流電源供電，這樣可將位置直接轉換成電量輸出。（2）電壓比較放大器由放大器1A、2A組成，其中放大器1A僅起倒相作用，2A則起電壓比較和放大作用，其輸出信號作為下一級功率放大器的控制信號，并具備鑒別電

5、壓極性（正反相位）的能力。（3）可逆功率放大器為了推動隨動系統(tǒng)的執(zhí)行電動機，只有電壓放大是不夠的，還必須有功率放大，功率放大由晶閘管或大功率晶體管組成整流電路，由它輸出一個足以驅動電動機SM的電壓。 （4）執(zhí)行機構永磁式直流伺服電動機SM作為帶動負載運動的執(zhí)行機構，這個系統(tǒng)中的雷達天線即為負載，電動機到負載之間還得通過減速器來匹配。 2.3 隨動系統(tǒng)的工作原理隨動系統(tǒng)的控制過程：在輸入量給定一個角度時，同位儀檢測裝置發(fā)出一個誤差信號，放大裝置便有一個相應的輸入信號，使直流伺服電動機帶動齒輪系轉動，與此同時，反饋裝置又把齒輪系轉動的角度送入同位儀檢測裝置，如此直至反饋角度的信號與輸入角度的信號相

6、等時，誤差信號以及放大裝置的輸出功率均為零，電動機停止轉動，則齒輪系也就轉動到了給定的角度。由于次輪系的角度是可以隨時改變的，位置也就隨時改變，因此系統(tǒng)的給定角度必須根據(jù)實際需要角度隨時調(diào)整。2.4 位置隨動系統(tǒng)的分類由于位置隨機系統(tǒng)的基本特征體現(xiàn)在位置上，體現(xiàn)在位置給定信號和位置反饋信號及兩個綜合比較方面，因此可根據(jù)這個特征將它劃分兩個類型，一類是模擬式隨動系統(tǒng)，另一類是數(shù)字式隨機系統(tǒng)。模擬式角位移隨動系統(tǒng)的各種參量都是連續(xù)變化的模擬量，其位置檢測器可用電位器，自整角機，旋轉變壓器，感應同步器等。一般是在調(diào)速系統(tǒng)的基礎上外加一個位置環(huán)組成。采用數(shù)學式檢測裝置來組成數(shù)字式隨動系統(tǒng)。在這類系統(tǒng)中

7、，一般仍可采用模擬的電流環(huán)和速度環(huán)以保證系統(tǒng)的快速響應，但位置環(huán)是數(shù)字式的。2.5系統(tǒng)結構框圖圖 2 系統(tǒng)方框圖系統(tǒng)各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)電位器電位器是一種把線位移或者角位移轉換為電壓量的裝置，在控制系統(tǒng)中單個電位器用作信號變換裝置，一對電位器可組成誤差檢測器?？蛰d時，單個電位器的電刷角度位移 與輸出電壓 的關系呈階梯形狀，這是由繞線此線經(jīng)產(chǎn)生的誤差，理論分析時可以用直線近似。輸出電壓為；其中，是電刷單位角位移對應的輸出電壓，稱為電位器傳遞函數(shù)。其中 E 是電位器電源電壓。是電位器最大工作角。對上式求拉式變換可以求得電位器傳遞函數(shù) 用一對相同的電位器組成誤差檢測器時，其輸出電壓為 ， K 是單個電位器

8、的傳遞函數(shù)； 是兩個電位器電刷角位移之差，稱為誤差角。因此，以誤差角為輸入量時，誤差檢測器的傳遞函數(shù)與單個電位器的傳遞函數(shù)相同。運算放大器給定的電壓與速度反饋電壓在此合成，產(chǎn)生偏差電壓并經(jīng)放大，即式中 是運算放大器 1 的比例系數(shù)。功率放大器本系統(tǒng)采用晶閘管整流裝置，它包括觸發(fā)電路和晶閘管主回路。忽略晶閘管控制電路的時間滯后，其輸入輸出方程為；式中為比例系數(shù)。直流電動機電樞控制直流電動機的工作實質(zhì)是將輸入的電能轉換為機械能，也就是輸入的電樞電壓 ，在電樞回路中產(chǎn)生電樞電流，在由電流 與激磁磁通相互作用產(chǎn)生電磁轉矩，從而拖動負載運動。直流電動機：微分方程式為 ： (1-1)式中， 是考慮減速器和

9、負載后，折算到電動機軸上的等效值。測速發(fā)電機是用于測量角速度并且將角速度轉換成電壓量的裝置，本設計中是永磁式直流測速發(fā)電機。測速發(fā)電機的轉子與帶測量的軸相連接，在點電樞兩端輸出與轉子角速度成正比的直流電壓，即,式中 是測速發(fā)電機的比例系數(shù)。是測速發(fā)電機的輸出斜率，表示單位角速度的輸出電壓。忽略擾動時的閉環(huán)傳遞函數(shù) (2-2)擾動閉環(huán)傳遞函數(shù) （2-3）系統(tǒng)總的閉環(huán)傳遞函數(shù)（2-4）忽略擾動時的開環(huán)傳遞函數(shù) （2-5）由公式 2-1 得式中為電位器的傳遞系數(shù)； 為運算放大器的比例系數(shù)；為功率放大器的放大系數(shù)； 為電動機的轉矩系數(shù)；和分別為電動機電樞繞組的電感和電阻；J 和 f 分別為折算到電動機

10、軸上的總轉動慣量和總粘性摩擦系數(shù)； 為與電動機反電動勢有關的比例系數(shù)。傳遞函數(shù)可變?yōu)椋?（2-6） 3、MATLAB軟件的介紹 MATLAB是MATrix LABoratory 的縮寫，是一種基于矩陣的數(shù)學與工程計算系統(tǒng)，可用作動態(tài)系統(tǒng)的建模與仿真。在MATLAB中 處理的所有變量都是矩陣。MATLAB是一個開放環(huán)境，在這個環(huán)境下，開發(fā)出了許多具有特殊功能的工具箱軟件，如控制系統(tǒng)、信號處理、模糊控制、小波分析工具箱等。它以復數(shù)矩陣作為基本的運算單元，它不僅包含實數(shù)和復數(shù)向量與常數(shù)，也間接地包含了多項式與傳達函數(shù)。向量和標量都作為特殊的矩陣來處理。向量看作只有一行或一列的矩陣；標量看作只有一個元素的矩陣。多項式只是用它的系數(shù)構成的行向量來表示。MATLAB能夠對矩陣進行各種運算，這在其他語言中是難以做到的。MATLAB還對各種特殊字符賦予特殊的含義，在使用中必須按照規(guī)定引用。4 總結1位置隨動系統(tǒng)首先要保持輸出量的變化能夠緊緊的隨其輸入的變化，并要求有具有一定的跟隨精度。在實際問題中，隨動系統(tǒng)的輸