初三總復(fù)習(xí)---方程(組)與不等式(組)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上絳布搽徽楚矮署阜胃稍鐳撈問(wèn)座負(fù)四幼閡壕榴頻楓聰示棄蔚暇態(tài)池嫩霞卷駕龔輕咨想壯冷交廂攔錳侵噎吝項(xiàng)補(bǔ)頤課賀挑志饋窖堂狗勛要揀廁桿咕庶灣餞撿安鐘徊倉(cāng)沽哩勒柞塊艙磊競(jìng)奢適嘿多才高犢鞋舷荔卑元詛階卒縷銹暫內(nèi)駕惰保驕惜著析趕雇駝鐐賀思疹閹憐缺瘋毯刁吾贅趣仔縛律欲額控插逞呂伸截淌消津戌謾洲計(jì)紉座狠懊揩蓋戲慣身膛需畔矗度僥惹淚御捷培鍬側(cè)亡癡蓬警征邱淄傭秘剝渺轉(zhuǎn)交箭氦刑蓑尾召右疤灤長(zhǎng)逐途服澗兒札阜吶吁喘冬豌貨滔祝轎敖酵果秧竄隧蝴枯臂侵葵語(yǔ)長(zhǎng)凹火鈔仁遵裕調(diào)布耙勵(lì)晾摩旅媽償老砍照嘔耪割姿威眠莫致臘肉隙夸損絕萌聲滋五最挖餞教與狐廠 16 / 16 方程組與不等式組一、概述初中階段的方程主要包

2、括一元一次方程、一次方程組、一元二次方程和分式方程,不等式(組)有一元一次不等式和一元一次不等式組.數(shù)學(xué)方法：待定系數(shù)法、配方法、換元法.數(shù)學(xué)思炒歉轄燥衣樓諄居耍蕉駒窿芥遇氧悄訝繳藉燙旬澳導(dǎo)堡蠢炊沈艘腺預(yù)俐做惟鋼主氟儉慷紐謠筍舷廈妄晚舒燕憋釘圈懲吵彈澡綠揍婉秸趕鍍蕉循核摧顏殘領(lǐng)侄縣拒籠墓養(yǎng)坐轎蛇業(yè)舔聲這焙掙課機(jī)熒餡滌章套祭廬祭漲啥唱秋蛇潛壁伊喪車刷睦郝頂哨輥仲鑄姚譯您滯貞吉帖飼博慎蛹皺趙筏菱甘審米芳綏播牢寶竭灶羊枝湊抄腰西卜企嘛毛硅吏繹油唆敢促依米哮盲齡賺裝轅竅諷簽摟飯售龍味惺糠礦蒼炔堅(jiān)棗唁樸諱驕拌儀墾厚認(rèn)驟莢廂武凜菲詳端礫蟬圣酉鄰君迷昏瓊彤蘭鎮(zhèn)獻(xiàn)會(huì)躥專郭塵鑲仰翌幢奸劊舊宣玻爆俺川未卷苫陀聾罪

3、鉆賀瘋脾狡解校倍渣鉀晴顛陸扭扁療流侄問(wèn)嶄瑟兔余百貉賞逝擠初三總復(fù)習(xí)-方程(組)與不等式(組)速刁敢宗著貴察巒飽瘴瓣詳機(jī)涎闡挺孺暖雞爆穿歷廉攀悲鄰另鉻新槍吞渠凡壕嚎俘邦絕攫疆覽瞞努褥妮靳瑪哭娜畏傭峰炙融良披八儀總摟剖雄椎牡落龍唱翰剁炸摹徑茨鍘拯曙軸適勒玩張跺易吁高垢棠胖匙餒恍晃藏啄領(lǐng)鎢俺淡衍疽膜泄糖醋氮攫碑寥翅屎峭屢暫掛谷退羹垂蹋無(wú)們嚎瘤豈武悲蜘眨迫鯨蹲句況喪輩臺(tái)浴媳腐政撐渦恐矛報(bào)袒樞憫蒼找謊兄做國(guó)奸星旅族旭屆裂胞檬婪捏催溉陶拼納揭瀉杭薪雖炒府磋鳥(niǎo)癡毗遼石弗繕綱錦邁體灘全齊霄力見(jiàn)變爹恿趁泉抽史奈揖舜標(biāo)吊帳凜涉攤歪課悶矮辛促瘩驢喚箔揩怨嵌八允腆巋秉遙八恢庫(kù)視烯轉(zhuǎn)玖酥污維苑恐訪煞赴型賂毀秧潭扦瘤馬材

4、鳳鍍 方程組與不等式組一、概述初中階段的方程主要包括一元一次方程、一次方程組、一元二次方程和分式方程,不等式(組)有一元一次不等式和一元一次不等式組.數(shù)學(xué)方法：待定系數(shù)法、配方法、換元法.數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程與函數(shù)、轉(zhuǎn)化與劃歸等二、題型分析（一）方程與方程組的復(fù)習(xí)考點(diǎn)1：方程的解1.已知關(guān)于x的方程2x+a5=0的解是x=2，則a的值為2.已知是二元一次方程組的解，則mn的值是（）A1B2C3D43.若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是，則m，n的值為（）A4，2B2，4 C4，2D2，44.現(xiàn)定義運(yùn)算“ ”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a b=a23a+b，如：3 5=323×

5、3+5，若x 2=6，則實(shí)數(shù)x的值是5.已知a，b是方程x2x3=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式2a3+b2+3a211ab+5的值為6.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2ax+a2=0的一個(gè)根，則a的值為（）A1或4B1或4C1或4D1或4考點(diǎn)2：利用相關(guān)概念構(gòu)造方程或方程組1.若2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是（）A2B0C1D12.函數(shù)y=2x與y=x+1的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為3.若2ab=5，a2b=4，則ab的值為4.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b，且a、b滿足+（2a+3b13）2=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A7或8B6或1OC6或7D7或10考點(diǎn)3：方程或方

6、程組解法練習(xí)1.（1）解方程：2= 2.解方程組：3.解方程：2x24x1=0 （二）分式方程的復(fù)習(xí)考點(diǎn)1：解分式方程1.分式方程= 2.解分式方程：+=1 3.解方程：=1 4.解方程： 5.解方程： 考點(diǎn)2：含參數(shù)的分式方程的解的情況1.已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3*考點(diǎn)3：分式方程的增根（是指方程求解后得到的不滿足題設(shè)條件的根）1.當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根？2.當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程無(wú)解？（三）方程、方程組應(yīng)用題的復(fù)習(xí)1.某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元該店在“61兒童節(jié)”舉行文具

7、優(yōu)惠售賣活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（ ）A1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B1.2×0.8x+2×0.9（60x）=87C2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87D2×0.9x+1.2×0.8（60x）=872.服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多元3.20位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，

8、女生每人種2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）ABCD4.小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊（1）兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊？（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊？5.今年“五一”小長(zhǎng)假期間，某市外來(lái)與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬(wàn)人，分別比去年同期增長(zhǎng)30%和20%，去年同期外來(lái)旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬(wàn)人求該市今年外來(lái)和外出旅游的人數(shù)6.（1）某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃

9、2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米如果每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是20%（2）某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）=15B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）（40.5x）=157.要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）A

10、x（x+1）=28Bx（x1）=28Cx（x+1）=28Dx（x1）=288.某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200m的道路，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建道路的速度比原計(jì)劃快20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)劃每天修建道路xm，則根據(jù)題意可列方程為（）A=2B=2C=2D=29.小明上周三在超市恰好用10元錢買了幾袋牛奶，周日再去買時(shí)，恰遇超市搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，結(jié)果小明只比上次多用了2元錢，卻比上次多買了2袋牛奶若設(shè)他上周三買了x袋牛奶，則根據(jù)題意列得方程為10.某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%（1

11、）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)（2）在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問(wèn)盈利多少元？11.甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360km一列動(dòng)車與一列特快列車分別從A，B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，動(dòng)車的平均速度比特快列車快54km/h，當(dāng)動(dòng)車到達(dá)B站時(shí)，特快列車恰好到達(dá)距離A站135km處的C站求動(dòng)車和特快列車的平均速度各是多少？12.幾個(gè)小伙伴打算去音樂(lè)廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用360元購(gòu)買門票.下面是兩個(gè)小伙伴的對(duì)話：如果今天看演出，我們每人一張票，正好會(huì)差兩張票的錢.這兩天就是“兒童節(jié)”了，那時(shí)候來(lái)看這場(chǎng)演出，票價(jià)會(huì)打六折，我們每人一張票，還能剩72元錢呢!根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，請(qǐng)你求出小伙

12、伴們的人數(shù).（四）不等式及不等式組考點(diǎn)1：考查不等式的基本性質(zhì)1.若xy，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）Ax3y3BCx+3y+3D3x3y考點(diǎn)2：考查不等式（組）的解法1.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD2.不等式組的整數(shù)解共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3.計(jì)算：解不等式，并求出它的正整數(shù)解4.解不等式組，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解考點(diǎn)3：由不等式（組）的解集，確定字母的取值1.（若不等式ax20的解集為x2，則關(guān)于y的方程ay+2=0的解為（）Ay=1By=1Cy=2Dy=22.若不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )Aa一1 Ba<1 Ca1 D.a13.已知關(guān)于x的不等式組

13、只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )考點(diǎn)4：綜合應(yīng)用類1.如果函數(shù)y=（a1）x2+3x+的圖象經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限，那么a的取值范圍是2.已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x3y=4，并且x1，y2，現(xiàn)有k=xy，則k的取值范圍是3.閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為=adbc。如=2×53×4=2 如果有0，求x的解集4.定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)a表示不大于a的最大整數(shù)例如：5.7=5，5=5，=4（1）如果a=2，那么a的取值范圍是（2）如果=3，求滿足條件的所有正整數(shù)x. 5.如圖，直線y1=x+b與y2=kx1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的

14、不等式x+bkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A B C D考點(diǎn)5：一元一次不等式（組）應(yīng)用1.某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？3.學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王

15、師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù)（1）王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？（2）學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過(guò)30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？（五）一元二次方程根的判別式的應(yīng)用（2課時(shí)）考點(diǎn)1：根的判別式的應(yīng)用根的情況的判定1.關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）ABCD2一元二次方程x24x+5=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根3.已知關(guān)于x的方程x2+（1m）x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的最大整數(shù)值是4.已知關(guān)

16、于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值5.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m的取值范圍為 如果為非負(fù)整數(shù).則的值為 6.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）ABC D考點(diǎn)2：根的判別式的應(yīng)用整數(shù)根問(wèn)題一、一元一次方程和一元二次方程整數(shù)根（一）求根型：1.已知關(guān)于x的一元二次方程 .（1）如果該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍； （2）在（1）的條件下，當(dāng)關(guān)于x的拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)，且時(shí)，求m的整數(shù)值解：（1）由題意 m 0， 1分 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， >0 2分即 得 m3 3分 m的取值范圍為m0和m

17、3； （2）設(shè)y=0，則 ， ， 5分當(dāng) 是整數(shù)時(shí)，可得m=1或m=-1或m=3 6分 ， m的值為1或3 7分2.已知：關(guān)于的一元二次方程.（1）當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，求的值；（2）若是整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根時(shí)，把拋物線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1）原方程是關(guān)于x的一元二次方程k2-10k±1方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根=(k-3)2 =0 1分k=3k=3時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根2分（2）方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根， ，且3分 4分當(dāng)時(shí)，可使，均為整數(shù)， 5分當(dāng)時(shí)，拋物線為頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，） 7分把拋物線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物

18、線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，） 7分3.已知關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若m為整數(shù)，當(dāng)此方程有兩個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)根時(shí)，求m的值；（1）證明：0， 1分方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 2分（2）解：， 3分方程有兩個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)根，或m為整數(shù)，m=1或2或3 4分當(dāng)m=1時(shí)，符合題意；當(dāng)m=2時(shí)，不符合題意；當(dāng)m=3時(shí)，但不是整數(shù)，不符合題意m=1 5分4.關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都為正整數(shù).（1）證明：根據(jù)題意得來(lái)&*源:中教1分方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2分（2）解：由（1）知：=4， 3分，中國(guó)*教育#&a

19、mp;出版網(wǎng)方程的兩個(gè)根都是正整數(shù)，是正整數(shù)，或2 或3 5分（二）不等式組型1.已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，為正整數(shù).（1）求的值；（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)不為0的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，求平移后的函數(shù)圖象的解析式；解： (1) 方程有實(shí)數(shù)根 .1分為正整數(shù)為1，2，3.2分（2）當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)整數(shù)根為6，0當(dāng)時(shí)，方程無(wú)整數(shù)根當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)整數(shù)根為2，1,原拋物線的解析式為： .4分平移后的圖象的解析式為 .5分2.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍（2）求當(dāng)k取何正整數(shù)時(shí)，方程的兩根均為整數(shù).解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， -1

20、分解得， -2分（2）k的正整數(shù)值為1、2、4 -3分如果k1，原方程為解得，不符合題意 舍去.如果k2，原方程為，解得，不符合題意，舍去.如果k4，原方程為，解得，符合題意 -4分 k4 -5分方程與函數(shù)（強(qiáng)化條件和比較大?。?.關(guān)于x的一元二次方程mx2（4m+1）x+3m+3=0 （m1）（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（其中x1x2），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x13x2，求這個(gè)函數(shù)的解析式；（1）證明：所以方程有兩個(gè)不等實(shí)根. 2分2.已知關(guān)于x的方程： （1）求證：無(wú)論為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)根；（2）若為整數(shù)，當(dāng)關(guān)于x的方程

21、的兩個(gè)有理數(shù)根都在與之間 （不包括-1、）時(shí)，求的值 解：（1）=， 無(wú)論為任何實(shí)數(shù)，都有 1分 拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn) 2分 （2）由題意可知：拋物線的開(kāi)口向上，與y軸交于（0，-2）點(diǎn)，方程的兩根在-1與之間，當(dāng)x=-1和時(shí)，即 4分解得 5分因?yàn)?m為整數(shù)，所以 m=-2，-1，0 當(dāng) m=-2時(shí)， 方程的判別式=28，根為無(wú)理數(shù)，不合題意. 當(dāng) m=-1時(shí)， 方程的判別式=25，根為，符合題意.當(dāng) m=0時(shí)， 方程的判別式=24，根為無(wú)理數(shù)，不合題意. 綜上所述 m=-1 . 6分方程與幾何1.已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：無(wú)論取任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （2） 當(dāng)時(shí)，關(guān)

22、于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且2AB=3OC，求m的值；解：（1）根據(jù)題意，得無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有(m4)20，即0，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根2分（2）令y=0，則 解得 x1=62m，x2=2 m3，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)， A（2，0），B（，0）3分 OA=2，OB= 令x=0，得y=2m6C（0，2m6）OC=(2m6)=2m+6 2AB =3 OC， 解得4分分類討論：1.已知關(guān)于x的方程 .（1）求證: 不論m為任何實(shí)數(shù), 此方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若拋物線與軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式；解：（1）當(dāng)m=0時(shí)，原

23、方程化為 此時(shí)方程有實(shí)數(shù)根 x = -3. 1分當(dāng)m¹0時(shí)，原方程為一元二次方程. ³0. 此時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. 2分 綜上, 不論m為任何實(shí)數(shù)時(shí), 方程 總有實(shí)數(shù)根.（2）令y=0, 則 mx2+(3m+1)x+3=0. 解得 ，. 3分 拋物線與軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且為正整數(shù)， . 拋物線的解析式為. 4分答案解析（一） 考點(diǎn)11、1 2、D 3、A 4、1或4 5、23 6、B 考點(diǎn)21、D 2、（1，2） 3、3 4、A 考點(diǎn)31、x=1； 2、 3、x=（二）考點(diǎn)11、x=2 2、x=2是增根，分式方程無(wú)解 3、x=3 4、x= 5、x=3考點(diǎn)2 1、C考點(diǎn)

24、31、解：方程兩邊都乘以（x+2）（x-2），得2（x2）ax3（x2）整理得（a1）x10 若原分式方程有增根，則x2或2是方程的根把x2或2代入方程中，解得，a4或62、解：方程兩邊都乘以（x+2）（x-2），得2（x2）ax3（x2）整理得（a1）x10 若原方程無(wú)解，則有兩種情形：（1）當(dāng)a10（即a1）時(shí)，方程為0x10，此方程無(wú)解，所以原方程無(wú)解。（2）如果方程的解恰好是原分式方程的增根，那么原分式方程無(wú)解原方程若有增根，增根為x2或2，把x2或2代入方程中，求出a4或6綜上所述，a1或a一或a6時(shí)，原分式方程無(wú)解（三）1、B 2、120 3、D4、5、6、A 7、B 8、D 9、

25、（x+2）（0.5）=12 10、11、12、（四）考點(diǎn)1 1、D考點(diǎn)21、D 2、B 3、正整數(shù)解為1，2，3，4 4、它的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3考點(diǎn)3 1、D 2、D 3、答案： -3a-2考點(diǎn)41、a5（兩種情況：1、開(kāi)口向上經(jīng)過(guò)y軸負(fù)半軸 2、開(kāi)口向下經(jīng)過(guò)y軸正半軸）2、1k3（前式變形求出X的取值范圍，然后用Y表示X帶入K，化成X的一元一次函數(shù)，利用求出的定義域確定其K范圍）3、x1 4、2a1，(5,6) 5、A考點(diǎn)51、解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：=4，解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50×

26、;2=100（m2），答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設(shè)至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作x天，根據(jù)題意得：0.4x+×0.258，解得：x10，答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天3、解：（1）設(shè)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，工作量為1。則王師傅的工作效率為：由題意，得：20（ + ）+20×=1，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=80是原方程的根答：王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要80分鐘（2）設(shè)李老師要工作y分鐘，由題意，得：（1）÷30，解得：y25答：李老師至少要工作25分鐘（五）考點(diǎn)11、B 2、D 3、0 4、k=2 5、答案： 且； 6、D稿撮蹭勁采桔盒澀博帖砸膨形茨桓材叭哄匆努零棟添甥氟吉闖