通信課程設(shè)計(jì)PSK通信系統(tǒng)性能仿真

1、機(jī)械與電氣工程學(xué)院程序設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)報(bào)告 設(shè)計(jì)題目: PSK通信系統(tǒng)性能仿真 專業(yè)班級(jí): 通信102 姓 名: 學(xué) 號(hào): 指導(dǎo)老師: 完成日期: 2014年1月 目錄 一、設(shè)計(jì)目的2二、設(shè)計(jì)任務(wù)2三、設(shè)計(jì)內(nèi)容2四、設(shè)計(jì)原理2五、調(diào)制與測(cè)試5六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果6七、心得與體會(huì)7參考文獻(xiàn)7一、設(shè)計(jì)目的 1、鞏固并綜合應(yīng)用所學(xué)到的通信系統(tǒng)原理、數(shù)字信號(hào)處理、MATLAB等方面的知識(shí)，培養(yǎng)自學(xué)能力，提高解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)數(shù)字通信系統(tǒng)的技能； 2、能熟練地在MATLAB平臺(tái)上進(jìn)行M文件編程； 3、能使用MATLAB仿真數(shù)字通信系統(tǒng)的基本性能，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行理論分析。二、設(shè)計(jì)任務(wù) 1、根據(jù)選

2、定的題目查閱通信系統(tǒng)原理、數(shù)字信號(hào)處理、MATLAB編程方面的資料； 2、寫出相關(guān)原理，并用MATLAB分析仿真； 3、得到仿真結(jié)果，并將相關(guān)數(shù)據(jù)與理論分析結(jié)果對(duì)比分析。三、設(shè)計(jì)內(nèi)容完成M=4的PSK通信系統(tǒng)的Monte Carlo仿真，檢測(cè)器為計(jì)算按式給出的接收信號(hào)相位，并將最接近的相位的信號(hào)選為信號(hào)點(diǎn)。四、設(shè)計(jì)原理 PSK是利用載波的不同相位表示相應(yīng)的數(shù)字信息。對(duì)于二進(jìn)制相位調(diào)制（M=2)來說，兩個(gè)載波相位是0和。對(duì)于M相相位調(diào)制來說M=2k，這里k是每個(gè)傳輸符號(hào)的信息比特?cái)?shù)。4PSK是M=4的載波相位調(diào)制。這里，將理論差錯(cuò)概率與仿真的差錯(cuò)概率比較，進(jìn)一步觀察仿真與理論值之間的差別。同時(shí)，

3、用不同的判決準(zhǔn)則對(duì)接受信號(hào)進(jìn)行判決。并比較兩種判別方法的差別。 調(diào)制解調(diào)原理一組M載波相位調(diào)制信號(hào)波形的一般表示為：是發(fā)送濾波器的脈沖形狀，A為信號(hào)的幅度。將式中的余弦函數(shù)的相角看成兩個(gè)相角的和，可以將上表示為將歸一化，則函數(shù)能量、A可歸一化到1。這樣一個(gè)相位調(diào)制信號(hào)可以看做兩個(gè)正交載波，起始幅度取決于在每個(gè)信號(hào)區(qū)間內(nèi)的相位，因此，數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)在幾何上可以用和的二維向量來表示，即圖一 表示M=4的信號(hào)點(diǎn)星座圖。圖一從AWGN信道中，在一個(gè)信號(hào)區(qū)間內(nèi)接收到的帶寬信號(hào)可以表示為這里和是加性噪聲的兩個(gè)正交分量。 可以將這個(gè)接收信號(hào)與，給出的和作相關(guān)，兩個(gè)相關(guān)器的輸出產(chǎn)生受噪聲污損的信號(hào)分量，它們

4、可表示為 式中和定義為 這兩個(gè)正交噪聲分量和是零均值，互不相關(guān)的高斯隨機(jī)過程。這樣，和。和的方差是 最佳檢測(cè)器將接收信號(hào)向量r投射到M個(gè)可能的傳輸信號(hào)向量之一上去，并選取對(duì)應(yīng)于最大投影的向量。據(jù)此，得到相關(guān)準(zhǔn)則為 ，m=0,1,，M-1由于全部信號(hào)都具有相等的能量，因此，對(duì)數(shù)字相位調(diào)制一種等效的檢測(cè)器標(biāo)準(zhǔn)是計(jì)算接收信號(hào)向量r=(,)的相位為 并從信號(hào)集中選取其相位最接近的信號(hào)。在AWGN信道中，因?yàn)槎嘞辔徽{(diào)制與二進(jìn)制PAM是相同的，所以差錯(cuò)概率為，式中是每比特的能量。四相相位調(diào)制可以看作兩個(gè)正交載波上的二相相位調(diào)制系統(tǒng)，所以1個(gè)比特的差錯(cuò)概率與二相相位調(diào)制是一樣的。對(duì)于M4的符號(hào)差錯(cuò)概率不存

5、在簡(jiǎn)單的閉式表達(dá)式。對(duì)的一種好的近似式是 式中比特/符號(hào)。判決方法:（1）最大投影法：最佳檢測(cè)器將接收到的信號(hào)向量r投射到M個(gè)可能的傳輸信號(hào)向量之一上去，并選取對(duì)應(yīng)于最大投影的向量。試驗(yàn)中用的是將r向量與作為標(biāo)準(zhǔn)的s向量作向量積后選取最大者的方法。（2）對(duì)數(shù)字相位調(diào)制一種等效的檢測(cè)器標(biāo)準(zhǔn)是計(jì)算接收信號(hào)向量r=(,)的相位為 并從信號(hào)集中選取其相位最接近的信號(hào)。五、調(diào)制與測(cè)試1. 先產(chǎn)生一個(gè)4種符號(hào)（2比特）的序列，將它映射到相應(yīng)的4相信號(hào)點(diǎn)，如圖中M=4的情況所示程序：N=10000;E=1; % energy per symbolsnr=10(snr_in_dB/10); % signal-

6、to-noise ratiosgma=sqrt(E/snr)/2; % noise variance% the signal mappings00=1 0;s01=0 1;s11=-1 0;s10=0 -1;2. 為了完成這個(gè)任務(wù)，利用一個(gè)隨機(jī)數(shù)列發(fā)生器，它會(huì)產(chǎn)生（0,1）范圍內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)。再將這個(gè)范圍分成4個(gè)相等的區(qū)間（0,0.25），（0.25,0.5），（0.5,0.75）和（0.75,1.0），這些子區(qū)間分別對(duì)應(yīng)于00,01,11,10信息比特對(duì)，再用這些比特對(duì)選擇信號(hào)相位向量Sm。程序：for i=1:N, temp=rand; % a uniform random variabl

7、e between 0 and 1 if (temp<0.25), % With probability 1/4, source output is "00." dsource1(i)=0; dsource2(i)=0; elseif (temp<0.5), % With probability 1/4, source output is "01." dsource1(i)=0; dsource2(i)=1; elseif (temp<0.75), % With probability 1/4, source output is &qu

8、ot;10." dsource1(i)=1; dsource2(i)=0; else % With probability 1/4, source output is "11." dsource1(i)=1; dsource2(i)=1; end;end;3. 加性噪聲分量nc和ns都是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的零均值、方差為62的高斯隨機(jī)變量。為簡(jiǎn)單起見，可以將方差歸一化到62=1，而通過給信號(hào)能量參數(shù)E加權(quán)來控制接收信號(hào)中的SNR。反之亦然。檢測(cè)器觀察到接收信號(hào)向量r=Sm+n，由 程序：for i=1:N, % The received signal at the dete

9、ctor, for the ith symbol, is: n(1)=gngauss(sgma); n(2)=gngauss(sgma); if (dsource1(i)=0) & (dsource2(i)=0), r=s00+n; elseif (dsource1(i)=0) & (dsource2(i)=1), r=s01+n; elseif (dsource1(i)=1) & (dsource2(i)=0), r=s10+n; else r=s11+n; end;我做的部分：4.方法一：最大投影法將接收到的信號(hào)向量r投射到M個(gè)可能的傳輸信號(hào)向量之一上去，并選取對(duì)應(yīng)

10、于最大投影的向量。試驗(yàn)中用的是將r向量與作為標(biāo)準(zhǔn)的s向量作向量積后選取最大者的方法。所以現(xiàn)代通信系統(tǒng)matlab版(第二版)例7.3的M文件中一段程序是： c00=dot(r,s00); c01=dot(r,s01); c10=dot(r,s10); c11=dot(r,s11); % The decision on the ith symbol is made next. c_max=max(c00 c01 c10 c11); if (c00=c_max), decis1=0; decis2=0; elseif (c01=c_max), decis1=0; decis2=1; elseif

11、(c10=c_max), decis1=1; decis2=0; else decis1=1; decis2=1; end; 其中C=dot（A,B,DIM)表示返回向量A與B在維數(shù)為DIM的點(diǎn)積，而c_max=max(c00 c01 c10 c11);是用于比較出最大者。 方法二：根據(jù)設(shè)計(jì)要求，用另一種檢測(cè)器。就是通過計(jì)算接收信號(hào)向量的相位角，并從信號(hào)集Sm中選取最接近相位角的信號(hào)。根據(jù)，將加性噪聲分解成兩路，加入噪聲后的二維向量為。所以應(yīng)首先要將向量投影到實(shí)軸與虛軸上： rr=r(1)+j*r(2); 再求出信號(hào)集中選取其相位最接近的信號(hào)，通過求相位角angle函數(shù)代替actan函數(shù)： i

12、f (angle(rr)>(3*pi/4)&angle(rr)<=pi), decis1=1; decis2=1; elseif (angle(rr)>(-pi)&angle(rr)<=(-3*pi/4), decis1=1; decis2=1; elseif (angle(rr)>(pi/4)&angle(rr)<=(3*pi/4), decis1=0; decis2=1; elseif (angle(rr)>(-pi/4)&angle(rr)<=(pi/4), decis1=0; decis2=0; elsei

13、f(angle(rr)>(-3*pi/4)&angle(rr)<=(-pi/4) decis1=1; decis2=0;end;6.將檢測(cè)器的輸出判決與傳輸符號(hào)進(jìn)行比較，最后對(duì)符號(hào)差錯(cuò)和比特差錯(cuò)計(jì)數(shù)。傳輸10000個(gè)符號(hào)，其中Eb=Ea/2是比特能量。程序：symbolerror=0; if (decis1=dsource1(i), numofbiterror=numofbiterror+1; symbolerror=1; end; if (decis2=dsource2(i), numofbiterror=numofbiterror+1; symbolerror=1; e

14、nd; if (symbolerror=1), numofsymbolerror = numofsymbolerror+1; end;end;ps=numofsymbolerror/N; % since there are totally N symbolspb=numofbiterror/(2*N); % since 2N bits are transmitted7.PbPm/2,對(duì)應(yīng)的理論差錯(cuò)概率。for i=1:length(SNRindB2), SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10); % signal-to-noise ratio theo_err_prb(i

15、)=Qfunct(sqrt(2*SNR); % theoretical bit-error rate echo off ;end;六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果方法一：最大投影法將接收到的信號(hào)向量r投射到M個(gè)可能的傳輸信號(hào)向量之一上去，并選取對(duì)應(yīng)于最大投影的向量。試驗(yàn)中用的是將r向量與作為標(biāo)準(zhǔn)的s向量作向量積后選取最大者的方法。方法二：對(duì)數(shù)字相位調(diào)制一種等效的檢測(cè)器標(biāo)準(zhǔn)是計(jì)算接收信號(hào)向量r=(,)的相位為 并從信號(hào)集中選取其相位最接近的信號(hào)。我們得出的仿真結(jié)果誤碼率是：七、心得與體會(huì)在完成這次課程設(shè)計(jì)的過程中我們查閱關(guān)于通信系統(tǒng)原理和MATLAB編程等方面的資料。鞏固了所學(xué)到的通信系統(tǒng)原理、數(shù)字信號(hào)處理、MAT

16、LAB等方面的知識(shí)也培養(yǎng)了自學(xué)能力與解決實(shí)際問題的能力。通過在MATLAB平臺(tái)上進(jìn)行M文件編程，增強(qiáng)系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)數(shù)字通信系統(tǒng)的技能，有效地提高M(jìn)atlab的應(yīng)用能力。同時(shí)在解碼時(shí)，需要計(jì)算角度或者投影量，我也深刻理解到高數(shù)在數(shù)字信號(hào)處理中的重要作用。參考文獻(xiàn)資料：1、相關(guān)的現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理；2、相關(guān)的數(shù)字信號(hào)處理原理；3、相關(guān)的MATLAB編程教材和文獻(xiàn)；主要參考文獻(xiàn)：1 John G. Proakis等著，劉樹棠譯，現(xiàn)代通信系統(tǒng)（MATLAB版）（第二版）M.北京：電子工業(yè)出版社，2005.2 張志涌，楊祖櫻，MATLAB教程M.北京：北京航天航空大學(xué)出版社，2006.附錄（Matlab代

17、碼）主程序：% MATLAB script for Illustrative Problem 7.3.echo onSNRindB1=0:2:10;SNRindB2=0:0.1:10;for i=1:length(SNRindB1), pb,ps=cm_sm322(SNRindB1(i); % simulated bit and symbol error rates smld_bit_err_prb(i)=pb; smld_symbol_err_prb(i)=ps; echo off ;end;echo on;for i=1:length(SNRindB2), SNR=exp(SNRindB2

18、(i)*log(10)/10); % signal-to-noise ratio theo_err_prb(i)=Qfunct(sqrt(2*SNR); % theoretical bit-error rate echo off ;end;echo on ;% Plotting commands followsemilogy(SNRindB1,smld_bit_err_prb,'*');holdsemilogy(SNRindB1,smld_symbol_err_prb,'o');semilogy(SNRindB2,theo_err_prb); legend(&#

19、39;仿真比特誤碼率','仿真符號(hào)誤碼率','理論比特誤碼率',1);xlabel('信噪比/dB')ylabel('概率P')M文件：function pb,ps=cm_sm322(snr_in_dB)%pb,ps=cm_sm322(snr_in_dB);% CM_SM322 finds the probability of bit error and symbol error for the % given value of snr_in_dB, signal-to-noise ratio in dB. N=10000

20、;E=1; % energy per symbolsnr=10(snr_in_dB/10); % signal-to-noise ratiosgma=sqrt(E/snr)/2; % noise variance% the signal mappings00=1 0;s01=0 1;s11=-1 0;s10=0 -1;% generation of the data sourcefor i=1:N, temp=rand; % a uniform random variable between 0 and 1 if (temp<0.25), % With probability 1/4,

21、source output is "00." dsource1(i)=0; dsource2(i)=0; elseif (temp<0.5), % With probability 1/4, source output is "01." dsource1(i)=0; dsource2(i)=1; elseif (temp<0.75), % With probability 1/4, source output is "10." dsource1(i)=1; dsource2(i)=0; else % With probab

22、ility 1/4, source output is "11." dsource1(i)=1; dsource2(i)=1; end;end;% detection and the probability of error calculationnumofsymbolerror=0;numofbiterror=0; for i=1:N, % The received signal at the detector, for the ith symbol, is: n(1)=gngauss(sgma); n(2)=gngauss(sgma); if (dsource1(i)=

23、0) & (dsource2(i)=0), r=s00+n; elseif (dsource1(i)=0) & (dsource2(i)=1), r=s01+n; elseif (dsource1(i)=1) & (dsource2(i)=0), r=s10+n; else r=s11+n; end; rr=r(1)+j*r(2); if (angle(rr)>(3*pi/4)&angle(rr)<=pi), decis1=1; decis2=1; elseif (angle(rr)>(-pi)&angle(rr)<=(-3*pi

24、/4), decis1=1; decis2=1; elseif (angle(rr)>(pi/4)&angle(rr)<=(3*pi/4), decis1=0; decis2=1; elseif (angle(rr)>(-pi/4)&angle(rr)<=(pi/4), decis1=0; decis2=0; elseif(angle(rr)>(-3*pi/4)&angle(rr)<=(-pi/4) decis1=1; decis2=0; end; % Increment the error counter, if the decis

25、ion is not correct. symbolerror=0; if (decis1=dsource1(i), numofbiterror=numofbiterror+1; symbolerror=1; end; if (decis2=dsource2(i), numofbiterror=numofbiterror+1; symbolerror=1; end; if (symbolerror=1), numofsymbolerror = numofsymbolerror+1; end;end;ps=numofsymbolerror/N; % since there are totally N symbolspb=numofbiterror/(2*N); % since 2N bits are transmittedfunction gsrv1,gsrv2=gngauss(m,sgma)%