教學(xué)設(shè)計（教案）劉婷

1、教學(xué)設(shè)計（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級九年級教學(xué)形式傳授式教 師劉婷單 位哈密市八中課題名稱點與圓的位置關(guān)系（1）學(xué)情分析生活中，圓是較常見的圖形 ，但是有關(guān)圓的性質(zhì)還是需要進一步研究，本節(jié)課的內(nèi)容是在圓的定義的基礎(chǔ)上展開的，通過圓的定義，我們知道：（1）圓內(nèi)各點到圓心的距離都小于半徑；（2）圓上各點到圓心的距離都等于半徑；（3）圓外各點到圓心的距離都大于半徑。由此可知，一個圓把平面上的點分成了三部分：圓內(nèi)的點，圓上的點和圓外的點。對于學(xué)生來說，這樣比較容易理解，并通過代數(shù)關(guān)系表述幾何問題，使學(xué)生深化理解代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，為后面接觸直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系作下鋪墊。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)

2、：1、 掌握點與圓的三種位置關(guān)系及這三種位置關(guān)系對應(yīng)的圓的半徑r與點到圓心的距離d之間的數(shù)量關(guān)系。2、 在探究點與圓的位置關(guān)系的過程中體會數(shù)學(xué)分類討論思考問題的方法。3、 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想和運動變化的觀點分析數(shù)學(xué)問題。情感、態(tài)度與價值觀 通過本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，體驗點和圓的位置關(guān)系與生活中的射擊、投擲等活動緊密相連，感知數(shù)學(xué)就在身邊，從而更加熱愛生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點難點 重點：（1）點和圓的三種位置關(guān)系，（2）過三點的圓。 難點：點和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程一、設(shè)計情景，提出問題我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌，為我國贏得榮譽，

3、右圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不等的圓）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面上的點與圓的位置關(guān)系，如何判斷點與圓的位置關(guān)系呢？這就是本節(jié)課研究的課題。(二)實踐與探索1：點與圓的位置關(guān)系1.問 題 探 究:問題：觀察圖中點A，點B，點C與圓的位置關(guān)系？問題：設(shè)O半徑為 r , 說出來點A，點B，點C與圓心O 的距離與半徑的關(guān)系問題3：反過來，已知點到圓心的距離和圓的半徑，能否 判斷點和圓的位置關(guān)系？如圖28.2.1，設(shè)O的半徑為r，A點在圓內(nèi)，B點在圓上，C點在圓外，那OAr， OBr， OCr反過來也成立，即若點A在O內(nèi) 若點A在O上

4、 若點A在O外 符號 讀作“等價于”，它表示從符號 的左端可以得到右端從右端也可以得到左端ADCB2.典型例題 如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？ （2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？ （3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？3.練一練(三)實踐與探索2：不在一條直線上的三點確定一個圓1.問題與思考：平面上有一點A，經(jīng)過A點的圓有幾個？圓心在哪里？平面上有兩點A、B，經(jīng)過A、B點的圓有幾個？圓心在哪里？平面上有三點A、B、C，經(jīng)

5、過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？。 如圖28.2.4，如果A、B、C三點不在一條直線上，那么經(jīng)過A、B兩點所畫的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上，而經(jīng)過B、C兩點所畫的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上，此時，這兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點為O，則OAOBOC，于是以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓，便可畫出經(jīng)過A、B、C三點的圓即有：不在同一條直線上的三個點確定一個圓2.經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的

6、距離相等。3.思考：三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？4.練一練判斷下列說法是否正確(A)任意的一個三角形一定有一個外接圓( ).(B)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形( )(C)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓( )(D)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等( )若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的 形狀為( ) A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形如何解決“破鏡重圓”的問題：5.應(yīng)用與拓展CBA為美化校園，學(xué)校要把一塊三角形空地擴建成一個圓形噴水池，在三角形三個頂點處各有一棵名貴花樹(A、B、C），若不動花樹，還要建一個最大的圓形噴水池，請設(shè)計你的實施方案。如圖，等腰中，求外接圓的半徑。OADCB（