分?jǐn)?shù)裂差(A級).學(xué)生版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分?jǐn)?shù)裂差考試要求1、 靈活運用分?jǐn)?shù)裂差計算常規(guī)型分?jǐn)?shù)裂差求和2、 能通過變型進(jìn)行復(fù)雜型分?jǐn)?shù)裂差計算求和知識結(jié)構(gòu)一、“裂差”型運算將算式中的項進(jìn)行拆分，使拆分后的項可前后抵消，這種拆項計算稱為裂項法.裂項分為分?jǐn)?shù)裂項和整數(shù)裂項，常見的裂項方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細(xì)的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項的題目無需復(fù)雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。1、 對于分母可以寫作兩個因數(shù)乘積的分?jǐn)?shù)，即形式的，這里我們把較小的數(shù)寫在前面

2、，即，那么有2、 對于分母上為3個或4個自然數(shù)乘積形式的分?jǐn)?shù)，我們有：3、 對于分子不是1的情況我們有：二、裂差型裂項的三大關(guān)鍵特征：（1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運算。（2）分母上均為幾個自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母上的因數(shù)“首尾相接”（3）分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值。重難點1、 分子不是1的分?jǐn)?shù)的裂差變型；2、 分母為多個自然數(shù)相乘的裂差變型。例題精講一、 用裂項法求型分?jǐn)?shù)求和分析：型（為自然數(shù)）因為（n為自然數(shù)），所以有裂項公式：【例 1】 填空：（1）1-= （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）【鞏固】 ?！纠?2】 計算：【鞏固】計算：【例 3】 計算： _?！眷柟獭縚?！纠?4】 計算： ?！眷柟獭坑嬎悖骸纠?5】 計算：= ?！眷柟獭坑嬎悖?二、用裂項法求型分?jǐn)?shù)求和分析：型。（n,k均為自然數(shù)）因為，所以【例 6】 【鞏固】計算：【例 7】 計算： 【鞏固】計算： 三、用裂項法求型分?jǐn)?shù)求和分析：型（n,k均為自然數(shù)）因為，所以【例 8】 求的和【鞏固】 【例 9】 計算：【鞏固】【例 10】【鞏固】 課堂檢測1、 計算：2、 計算：3、 計算：4、&