教學(xué)設(shè)計（教案）

1、教學(xué)設(shè)計（教案）基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級九教學(xué)形式新授課教 師趙武升單 位河南省濟源市沁園中學(xué)課題名稱配方法解一元二次方程學(xué)情分析1.知識掌握上，學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根的意義、完全平方式，這對配方法解一元二次方程奠定了基礎(chǔ)。2.從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征出發(fā)，喚起學(xué)生想進一步研究和探索解方程的欲望。3.學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)的障礙，學(xué)生對配方法怎樣配系數(shù)是個難點，老師應(yīng)予簡單明了，深入淺出的分析。4. 本節(jié)課由簡到難展開學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識配方法的基本原理并掌握具體解法。培養(yǎng)學(xué)生的運算能力將成為本節(jié)課的重中之重。 教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解配方法，會利用配方法對一元二次式進行配方。能力目標(biāo)：1.通

2、過對比、轉(zhuǎn)化，總結(jié)得出配方法的一般過程，提高推理能力。2.通過對一元二次方程二次項系數(shù)是否為1的分類處理，鍛煉學(xué)生的抽象概括能力。情感態(tài)度：通過配方法的探究活動，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。  教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知 導(dǎo)入新課  1、因式分解的完全平方公式內(nèi)容。a2±2ab+b2=(a±b)2  2、填空：（1）x2-8x+( )2=(x- )2   (2)y2+5y+( )2=(y+ )2 (3) x2- x+( )2=(x

3、- )2   (4)x2+px+( )2=(x+ )2 說明：配方的關(guān)鍵是兩邊同加上一次項系數(shù)一半的平方，前提是二次項系數(shù)是1。二、講解新課  1、解方程(1)(x+3)2=2     解：    x+3=±             x=-3±    

4、0;   即：x1=-3+   x2=-3-           (2)x2+6x+7=0這個方程顯然不能用直接開平方法解，能否把這個方程化成可用開平方法來解的形式？即(x+m)2=n的形式。我們可以這樣變形：把常數(shù)項移到右邊，得       x2+6x=-7對等號左邊進行配方，得      

5、60;x2+6x+32=-7+32       (x+3)2=2這樣，就把原方程化為與上面方程一樣的形式了。像這種先對原一元二次方程配方，使它出現(xiàn)完全平方式后（即化為（x+m）2=n形式），再用開平方來解的方法叫配方法。（板書）（一）、一元二次方程解法二：配方法 2、例1 用配方法解下列方程：（1）x2-4x-1=0       (2)2x2-3x-1=0說明：第（1）小題引導(dǎo)學(xué)生自己完成，第二小題引導(dǎo)學(xué)生將二次項系數(shù)化為1，再讓學(xué)生自

6、己完成。解：（1）移項，得x2-4x=1配方，得x2-4x+22=1+22(x-2)2=5開方，得x-2=±x1=2+    x2=2-(2)化二次項系數(shù)為1，得x2- x- =0移項，得x2- x=       下面的過程由學(xué)生補充完整：       -       -三、歸納小結(jié)  &

7、#160;配方法的一般步驟（讓學(xué)生總結(jié)，在黑板上板書）1、        化二次項系數(shù)為12、        移項3、        配方（兩邊同加上一次項系數(shù)一半平方）4、        開方其中“化、移、配、開”及“一半平方”用彩色粉筆標(biāo)出。四、練習(xí)  &

8、#160;P34 練習(xí)1、2板書設(shè)計配方法解一元二次方程（一）一元二次方程解法二-配方法       例1 解方程（二）配方法的一般步驟                （1）x2-4x-1=0   1、化二次項系數(shù)為1        

9、60;        (2) 2x2-3x-1=0   2、移項                             解：-   3、配方（兩邊同加一次項系數(shù)一半平方

10、）               4、開方                                         （三）鞏固練習(xí)作業(yè)或預(yù)習(xí)作業(yè)：課本P42 第3題自我評價本節(jié)課的教學(xué)方式以教師啟發(fā)講授，小組討論，合作探究為主，并與體驗學(xué)習(xí)相結(jié)合，使學(xué)生不但學(xué)到了認(rèn)識知識、總結(jié)規(guī)律的方法，也使學(xué)生享受到了成功的樂趣。而且增強了學(xué)生的自信