11二次根式課件--

1、什么叫做平方根什么叫做平方根?知識(shí)回顧知識(shí)回顧 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那，那么這個(gè)數(shù)叫做么這個(gè)數(shù)叫做a的的平方根平方根。什么叫算術(shù)平方根什么叫算術(shù)平方根?正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根算術(shù)平方根。(0)a a 用表 示 .3x16請同學(xué)們獨(dú)立完成下列問題 1、已知反比例函數(shù)y= ，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是_2、如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB邊的長是_3、如圖示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長是 。4、 是一個(gè)數(shù)嗎？是一個(gè)有理數(shù)？是一個(gè)實(shí)數(shù)？ ABCb

2、-33103b 觀察下列式子說出什么叫二次根式？觀察下列式子說出什么叫二次根式？33b1610一般的，式子一般的，式子 ( a ( a 0 ) 叫做二次叫做二次根式根式, , a憑著你已有的知識(shí)憑著你已有的知識(shí),說說對(duì)二次根式說說對(duì)二次根式 的認(rèn)識(shí)的認(rèn)識(shí),好嗎好嗎?a ?一般的，式子一般的，式子 ( a ( a 0 ) 叫做二次根式叫做二次根式a2 2. a可以是數(shù)可以是數(shù),也可以是式也可以是式.1 1.表示表示a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根 3. 3.從形式上看，二次根式必須具備以下兩從形式上看，二次根式必須具備以下兩個(gè)條件：個(gè)條件： ( 1 ) ( 1 ) 必須有二次根號(hào)；必須有二次根號(hào)； (

3、 2 ) ( 2 ) 被開方數(shù)不能小于被開方數(shù)不能小于0 。4 4. a0, 0( 雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性) a5 5.既可表示開方運(yùn)算既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果也可表示運(yùn)算的結(jié)果.3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )11.1.說一說說一說:下列各式是二次根式嗎下列各式是二次根式嗎? ?(m0),(m0),(x,y (x,y 異號(hào)異號(hào)) )2 2、-1有算術(shù)平方根嗎？有

4、算術(shù)平方根嗎？3 3、0的算術(shù)平方根是多少？的算術(shù)平方根是多少？4 4、當(dāng)、當(dāng)a0， 有意義嗎？有意義嗎？例例1：x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 式子式子在實(shí)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 解：由解：由x 0 ，得，得 x , ,當(dāng)當(dāng) x 時(shí)，式子時(shí)，式子 在實(shí)數(shù)范圍在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。內(nèi)有意義。課堂練習(xí)：第課堂練習(xí)：第 5 頁頁 練習(xí)練習(xí) 1、2、3 例例1：x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式實(shí)數(shù)范是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？圍內(nèi)有意義？( 1 ( 1 ) ) ( 2 ) （3） 補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題 解解: :( 1 ) 由由3x-10，得：，得：x 當(dāng)，當(dāng)，x 時(shí)時(shí), 在

5、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 （2） 由由 0 ，解得，解得,x 取任意實(shí)數(shù)取任意實(shí)數(shù), 當(dāng)當(dāng) x 取任意實(shí)數(shù)時(shí)，二次根式取任意實(shí)數(shù)時(shí)，二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都有意義。都有意義。 ( 3 ) ( 3 ) 由由x1 0 ，且，且x1 0 , 解得解得, , x 1 當(dāng)當(dāng) x 1時(shí)，二次根式時(shí)，二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都有意義。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都有意義。練習(xí)：練習(xí)： x取何值時(shí)取何值時(shí),下列二次根式有意義下列二次根式有意義?xx3)2(1) 1 (101) 1 ( :xx解1x0 x為全體實(shí)數(shù)x0 x003)2(xx.04 ,)3(2為全體實(shí)數(shù)為何實(shí)數(shù)無論xxxxx1)4(4)3(23

6、)5(x0 x求二次根式中字母的取值范圍的基本依求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)是什么呢？據(jù)是什么呢？ 被開方數(shù)不小于零；被開方數(shù)不小于零；分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。21)6(x0 x2)4(2)01.0(2)31(2)0( aa 2(a0)040.013124201. 02312040.01310aa 2(a0)觀測上述等式的兩邊,你能得到什么啟示? ?)(22有區(qū)別嗎與 aa22615計(jì)算：計(jì)算：5 5612a時(shí)當(dāng)0aaaa 2時(shí)當(dāng)0a2.從取值范圍來看, 2a2a a0a0a a取任何實(shí)數(shù)取任何實(shí)數(shù)1:從運(yùn)算順序來看,2a2a先開方先開方,

7、,后平方后平方先平方先平方, ,后開方后開方3.3.從運(yùn)算結(jié)果來看從運(yùn)算結(jié)果來看: := a a2a2aa (a 0)a (a 0)-a (a-a (a0)0)= a a 4m思考思考 若若 ，則，則m的取值范圍的取值范圍是是 。mm4)4(2（1） （2） （3） （4）2)7(2432)23(2)(ba例例2 計(jì)算：計(jì)算：解：（解：（1） （2 2）. （3） （4）練習(xí)練習(xí): 用心算一算用心算一算 251 272 2233 2214571812 2225yxyx(x(xy)y)xy.)(,我我們們稱稱這這樣樣的的式式子子為為接接起起來來的的式式子子，把把數(shù)數(shù)和和表表示示數(shù)數(shù)的的字字母母連

8、連除除、乘乘方方和和開開方方）運(yùn)運(yùn)算算包包括括加加、減減、乘乘、本本運(yùn)運(yùn)算算符符號(hào)號(hào)（基基本本的的式式子子，它它們們都都是是用用基基，形形如如0352aaxtsabbaa解：（解：（1）x2 - 5 例例3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）x2 - 5； (2) x3 - 2x； （2） x3 - 2x （1 1）已知）已知a,ba,b為實(shí)數(shù)，且滿足為實(shí)數(shù)，且滿足 求求a a 的值的值. .12112bba22)()(,)2(cabcbaABCcba化簡的三邊長為已知已知已知 有意義有意義,那那A(a, )在在 象限象限.a二二 ?a1由題意知由題意知a a0 0點(diǎn)點(diǎn)A(A(, ,) )_2162取值范圍是的中字母下列式子xxx03x ?2x+602x+60-2x-2x0 0 x-3x-3x x0 0.,12的值求自然數(shù)為一個(gè)整數(shù)nn ?若若a.b為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù),且且求求 的值的值022ba1222bba解解: 20a，02 b022ba而20a ，02b22ab ， 31212212222ba原式( 2003年年河南省河南省)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡置如圖所示，化簡 222)1 (pp121)2(1pppp 一路下來，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，一路下來，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓