初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)1、勾股定理：直角三角形兩直角邊、的平方和等于斜邊的平方。 2、如下圖，在RtABC中，C為直角，則A的銳角三角函數(shù)為(A可換成B)：定 義表達(dá)式取值范圍關(guān) 系正弦(A為銳角)余弦(A為銳角)正切(A為銳角) (倒數(shù))B余切(A為銳角)斜邊對(duì)邊 3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。鄰邊CA 4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。 5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值(重要)三角函數(shù)0°

2、30°45°60°90°011001-106、正弦、余弦的增減性： 當(dāng)0°90°時(shí)，sin隨的增大而增大，cos隨的增大而減小。 7、正切、余切的增減性： 當(dāng)0°<<90°時(shí)，tan隨的增大而增大，cot隨的增大而減小。1、解直角三角形的定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）所有未知的邊和角。依據(jù)：邊的關(guān)系：；角的關(guān)系：A+B=90°；邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)2、應(yīng)用舉例：(1)仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角。 (2)坡面的鉛直高度

3、和水平寬度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般寫成的形式，如等。把坡面與水平面的夾角記作(叫做坡角)，那么。3、從某點(diǎn)的指北方向按順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角，叫做方位角。如圖3，OA、OB、OC、OD的方向角分別是：45°、135°、225°。4、指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如圖4,OA、OB、OC、OD的方向角分別是：北偏東30°（東北方向） ， 南偏東45°（東南方向），南偏西60°（西南方向）， 北偏西60°（西北方向）。 初三數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 綜合試題一、填空

4、題：1、在RtABC中C90°，a2，b3，則cosA，sinB ，tanB。2、直角三角形ABC的面積為24cm2，直角邊AB為6cm，A是銳角，則sinA。3、已知tan，是銳角，則sin。4、cos2(50°)cos2(40°)tan(30°)tan(60°)；5、如圖1，機(jī)器人從A點(diǎn)，沿著西南方向，行了個(gè)4單位，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的坐標(biāo)為 .（結(jié)果保留根號(hào)）xOAyB （1） （2） （3）6、等腰三角形底邊長(zhǎng)10cm，周長(zhǎng)為36cm，則一底角的正切值為.7、某人沿著坡度i=1:的山坡走

5、了50米，則他離地面 米高。8、如圖2，在坡度為1：2 的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是 米。9、在ABC中，ACB90°，cosA=，AB8cm ，則ABC的面積為_ 。 10、如圖3，在一個(gè)房間內(nèi)有一個(gè)梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時(shí)，梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面墻上N，此時(shí)梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角45°，則這間房子的寬AB是 _米。二、選擇題11、sin2sin2(90°) (0°90°）等于（）A.0 B.

6、1 C.2 D.2sin212、在直角三角形中，各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值（）A.也擴(kuò)大3倍 B.縮小為原來的 C. 都不變 D.有的擴(kuò)大，有的縮小13、以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心，以1為半徑作圓。若點(diǎn)P是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且OP與x軸正方向組成的角為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ） A.(cos,1) B.(1,sin) C.(sin,cos) D.(cos,sin)14、如圖4，在ABC中，C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，若cosBDC=，則BC的長(zhǎng)是（ ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm (4) (5) (6)15

7、、已知a為銳角，sina=cos500則a等于（ ）A.200 B.300 C.400 D.500 16、若tan(a+10°)=，則銳角a的度數(shù)是( )A、20° B、30° C、35° D、50°17、如果、都是銳角，下面式子中正確的是（ ）A、sin(+)=sin+sin B、cos(+)=時(shí)，+=600C、若時(shí)，則coscos D、若cos>sin,則+>90018、如圖5,小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30º角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電

8、線桿的高度為( )A9米 B28米 C米 D.米19、如圖6,兩建筑物的水平距離為am,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為a,測(cè)得C點(diǎn)的俯角為,則較低建筑物CD的高為 ( )A.a m B.(a·tan)m C. m D.a(tantan)m20、如圖，釣魚竿AC長(zhǎng)6m，露在水面上的魚線BC長(zhǎng)m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置，此時(shí)露在水面上的魚線為，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是( )A60° B45° C15° D90°三、解答題21、計(jì)算：(1)tan30°sin60°cos230°sin245°tan4

9、5°(2)22、已知在ABC中，C90°.(1)若c 8，A60°，求B、a、b(2)若a3， A30°，求B、b、c.23、如圖山腳下有一棵樹AB，小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走50m到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5m的測(cè)角儀CD測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?0°,已知山坡的坡角為15°,求樹AB的高.(精確到0.1m,已知sin10°0.17,cos10°0.98,tan10°0.18,sin15°0.26,cos15°0.97,tan15°0.27) 24、已知RtABC的斜邊AB的長(zhǎng)為10cm ,

10、 sinA、sinB是方程m(x22x)+5(x2+x)+12=0的兩根。（1）求m的值（2）求RtABC的內(nèi)切圓的面積25、如圖,ABC是等腰三角形,ACB=90°,過BC的中點(diǎn)D作DEAB,垂足為E,連結(jié)CE,求sinACE的值.26、為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫(kù)，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖。按規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)?。（其中AB=9，BC=）為標(biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE。（精確到0.1m）（sin18°0.3090,cos18°0.9511，tan18°0.3249)參考答案:一、填空題1、，2、3、4、05、(0,4+)6、7、258、39、10、a二、選擇題11、B 12、C 13、D 14、A 15、C16、D 17、B 18、D 19、D 20、C三、