軸心受力構(gòu)件

1、第 四 章軸軸 心心 受受 力力 構(gòu)構(gòu) 件件第一節(jié) 概述軸心受力構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件：支撐拉桿， 桁架下弦桿軸心受壓構(gòu)件：柱，桁架上弦桿一、軸心受力構(gòu)件的種類構(gòu)件類型二、截面形式型鋼截面：圓鋼、鋼管、方鋼管、角鋼組合截面實腹式格構(gòu)式截面形式第二節(jié) 軸心受力構(gòu)件的強度和剛度一、軸心受力構(gòu)件的強度計算規(guī)范規(guī)定：對于軸心受力構(gòu)件，以全截面的平均 應(yīng)力不超過材料屈服點fy 為強度極限。 式中：An 構(gòu)件的凈截面面積。ynfAN軸心受力構(gòu)件的強度計算二、軸心受力構(gòu)件的剛度計算式中： 長細(xì)比，取maxx, y； l0 構(gòu)件計算長度； i 截面兩個主軸方向的回轉(zhuǎn)半徑； 允許長細(xì)比。 il0軸心受力構(gòu)件的剛度計算

2、算例1軸心拉桿設(shè)計例例5.1 設(shè)計某軸心受拉桿截面尺寸，已知構(gòu)件設(shè)計某軸心受拉桿截面尺寸，已知構(gòu)件l0 x=6m，l0y=12m，材料材料Q235B，承受承受軸心軸心拉拉力設(shè)計值力設(shè)計值N = 620kN ，采用，采用雙角鋼雙角鋼T形截面焊接于節(jié)點板兩側(cè)形截面焊接于節(jié)點板兩側(cè)，節(jié)點板厚度節(jié)點板厚度12 mm。算例1分析題解分析：軸心拉桿應(yīng)進(jìn)行強度和剛度驗算； 強度計算：由式（4-1） N/Anf 得 截面面積要求 AnN/ f 剛度驗算：式（4-5）、表4-1 l0/i 則回轉(zhuǎn)半徑要求 i l0 / 考慮兩個形心主軸方向lx ly算例1解由已知條件，f = 215N/mm2，=350需要的構(gòu)件

3、截面面積： AnN/ f = 620000/215 = 2883.7mm2需要的回轉(zhuǎn)半徑： ix l0 x / = 6000/350 = 17.1mm iy l0y / = 12000/350 = 34.3mm據(jù)此查表得到需要的角鋼型號第三節(jié) 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定一、軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的概念微小干擾NNEI軸心受力構(gòu)件的整體穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的屈曲形態(tài)(兩端鉸接)軸心受力構(gòu)件的屈曲形式軸心受壓構(gòu)件整體屈曲的形式彎曲屈曲扭轉(zhuǎn)屈曲彎扭屈曲二、理想軸壓桿的彈性彎曲屈曲l = l0EINN圖5.2基本假設(shè)：C、材料均質(zhì)，各向同性，且無限彈性。A、構(gòu)件為理想直桿；B、壓力作用線與桿軸線重合；理想軸壓桿

4、的彈性彎曲屈曲22202)( lEIlEINE Euler公式22EE式中：l, l0 構(gòu)件的幾何長度和計算長度； 計算長度系數(shù)。理想軸壓桿的歐拉公式軸壓構(gòu)件的計算長度系數(shù)表5.1軸心受壓構(gòu)件的計算長度系數(shù)構(gòu)件的屈曲形式理論 值建議 值端部條件示意0.50.650.70.801.01.21.01.02.02.12.02.0無轉(zhuǎn)動、無側(cè)移自由轉(zhuǎn)動、無側(cè)移無轉(zhuǎn)動、自由側(cè)移自由轉(zhuǎn)動、自由側(cè)移適用條件： fp后， E ppcrfE22ppfE2計算長度系數(shù)適用條件三、理想軸心壓桿彈塑性屈曲特點：采用歐拉理論的力學(xué)模式，即壓桿在壓力小于臨界力時構(gòu)件處于壓而不彎的直線平衡狀態(tài)，當(dāng)壓力達(dá)到臨界力時處于微彎平

5、衡狀態(tài)，此時彈性模量可采用材料應(yīng)力 應(yīng)變曲線上對應(yīng)于 t (臨界應(yīng)力) 處的切線斜率。理想軸壓桿彈塑性屈曲特點彈塑性狀態(tài)臨界力：202lIENtt彈塑性狀態(tài)臨界應(yīng)力：22ttEfy2fp2fy11fp1Et2211Edd彈塑性狀態(tài)臨界力/應(yīng)力運用：22EE22ttE可繪出cr 曲線，稱為柱子曲線。21fy2crfp2fy10fp1p2p1柱子曲線（cr）四、實際軸心壓桿的特點及其對穩(wěn)定承載力的影響1. 工程中實際軸壓桿的特點：A、應(yīng)力不均勻分布，有初始應(yīng)力初應(yīng)力B、制作過程中不可能絕對平直 初彎曲C、壓力不可能完全對中 初偏心軸壓桿的初始缺陷實際軸壓桿的初缺陷2. 殘余應(yīng)力及其對穩(wěn)定承載力的影

6、響A、 殘余應(yīng)力 在結(jié)構(gòu)受力前就在結(jié)構(gòu)內(nèi)部處于一種自相平衡狀態(tài)的應(yīng)力。B、 殘余應(yīng)力的分布、大小與截面的形狀、尺寸、 制造方法和加工過程等因素有關(guān)。c：(0.32 0.57)fy t：(0.5 1.0)fy 殘余應(yīng)力及其影響(b)(a)(c)(e)(d)熱殘余應(yīng)力的分布圖殘余應(yīng)力對穩(wěn)定承載力的影響C、 殘余應(yīng)力對穩(wěn)定承載力的影響Ncr/Afyrcfy rc Ncr/A fy(a)rcrtNcr/Arc+ Ncr/Afyhrc+Ncr/Afy rcfyxxybbe+=trchxxbe/2ybybe/2rcrtNcr/Afyrtrctt+= Ncr / A 0.8，對x、y軸b 類yyxxxxyy

7、軋制，對x、y軸xxxx焊接，翼緣為軋制或剪切邊，對x軸xx xxyyyy焊接，翼緣為焰切邊，對x軸xxyyyxxy軋制，對x、y軸xxyy軋制，(等邊角鋼)，對x、y軸xxyy焊接，對任意軸柱子曲線截面形式bc類截 面 形 式 和 對 應(yīng) 軸截 面 形 式 和 對 應(yīng) 軸類別類別b 類c 類xxyyxxyyxxyyxxyyxxyyxxyyxxyy焊接，對x、y軸yyyy軋制或焊接，對y軸xx軋制或焊接，對x軸xxyyxxyyxxyyxxyy格構(gòu)式，對x、y軸yyyy焊接，翼緣為軋制或剪切邊，對y軸yy軋制或焊接，對y軸xx xx軋制或焊接，對x軸無任何對稱軸的截面，對任意軸板件厚度大于40m

8、m的焊接實腹截面，對任意軸實腹式軸壓桿的局部穩(wěn)定第四節(jié) 實腹式軸壓桿的局部穩(wěn)定一、實腹式軸壓桿 局部屈曲的概念二、實腹式軸心受壓桿的寬厚比限值翼緣：yftb235)1 . 010(1腹板：ywfth235)5 . 025(0式中： = maxx, y 長細(xì)比，當(dāng) 100時，取 = 100 實腹式軸壓桿的寬厚比限值b1b1h0twtttwh0tb0b1b1h0tttwtw(a)(b)(c)I、T、箱形實腹式軸壓桿一、設(shè)計原則 等穩(wěn)定性 寬肢薄壁 制造省工 連接簡便實腹式軸壓桿的截面設(shè)計第五節(jié) 實腹式軸壓構(gòu)件的截面設(shè)計二、設(shè)計方法(一) 試選截面1. 確定截面所需面積，回轉(zhuǎn)半徑以及高度、寬度假定長

9、細(xì)比=x=y 查x, y選擇minfNAmin求對x軸的回轉(zhuǎn)半徑，xxreqli01xreqreqih求求對y軸的回轉(zhuǎn)半徑，yyreqli02yreqreqib求實腹式軸壓桿的設(shè)計方法2. 確定型鋼型號或組合截面各板件尺寸 根據(jù)A，ix，iy 查型鋼表，選擇合適型鋼。 對組合截面如焊接工字型截面注：h0, b為10mm的倍數(shù)，t 和 tw為2mm的倍數(shù)。b h, (但不小于6mm)Af = (0.350.4)A, tw = (0.40.7) t, 對型鋼截面確定截面尺寸(二) 驗算截面1. 強度2. 剛度3. 整體穩(wěn)定4. 局部穩(wěn)定，當(dāng)為型鋼截面時，可不驗算。截面驗算內(nèi)容例例5.2 設(shè)計某軸心

10、受壓桿截面尺寸，已知構(gòu)件設(shè)計某軸心受壓桿截面尺寸，已知構(gòu)件兩端鉸接，長兩端鉸接，長10m，承受軸心壓力設(shè)計值，承受軸心壓力設(shè)計值N = 800kN (包括自重包括自重)，采用焊接工字形，采用焊接工字形截面，截面無削弱，翼緣為火焰切割邊，截面，截面無削弱，翼緣為火焰切割邊，材料材料Q235B F。算例2解 已知 l0 x = l0y = 10m一、初選截面構(gòu)件對x, y軸屈曲時均屬于b類截面假設(shè) = x = y = 125 = 0.41122353.9010215411. 010800cmfNAcmiiyx81251000初選截面、假設(shè)、計算i利用回轉(zhuǎn)半徑與輪廓尺寸間的近似關(guān)系：。，取mmmmi

11、by33033324. 08024. 0。，取mmmmbAt100 .116 . 9 3301053.95)4 . 035. 0()40. 035. 0(2設(shè) Af = (0.350.40)A取 hw = 340mm (h b)。，取 mmmmhbtAtww62 . 72確定截面尺寸yxx61010340330y選定的截面尺寸圖二、計算截面幾何特征24 .866 . 0341332cmA43322183)344 .323633(121cmIx4359903311212cmIycmAIixx02.16cmAIiyy33. 8截面幾何特征計算三、截面驗算1. 強度不須驗算2. 剛度)( 1504

12、.6202.1610000滿足xxxil)( 15012033. 810000滿足yyyil截面驗算：剛度3. 整體穩(wěn)定120,maxyx437. 08640437. 0800000AN)(N/mm215N/mm9 .211 22滿足f截面驗算：整體穩(wěn)定4. 局部穩(wěn)定100100120max，取)(20235235)1001 . 010(2 .16102/ )6330(1滿足tb)(75235235)1005 . 025(7 .5663400滿足wth故所選截面合適。截面驗算：局部穩(wěn)定格構(gòu)式軸壓桿的截面設(shè)計第六節(jié) 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計一、格構(gòu)式軸心壓桿的組成形式二、格構(gòu)式軸心壓桿的整體

13、穩(wěn)定承載力(一) 對實軸的整體穩(wěn)定承載力(二) 對虛軸的整體穩(wěn)定承載力1. 換算長細(xì)比的意義繞虛軸長細(xì)比為x 的格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞虛軸彎曲屈曲時，其穩(wěn)定承截力與長細(xì)比為 0 x 的實腹式軸心受壓構(gòu)件相當(dāng)。格構(gòu)式桿的整體穩(wěn)定承載力2. 換算長細(xì)比的計算綴條柱：xxxAA12027綴板柱：2120 xx式中：A 分肢毛截面積之和；A1x 構(gòu)件截面中垂直于x軸的各斜綴條毛截面面積之和；換算長細(xì)比的計算1 = l01/i1 分肢對最小剛度軸11軸的長細(xì)比，計算長度l01?。汉附訒r為相鄰兩綴板的凈距離，螺柱連接時為兩相鄰綴板邊緣螺柱的距離。i1 分肢對11軸的回轉(zhuǎn)半徑。換算長細(xì)比的計算注解三、分肢的穩(wěn)

14、定性綴條柱：max17 . 0綴板柱：405 . 0max1且不應(yīng)大于式中：max = max0 x, y，當(dāng)max 50時，取50；1 對綴板柱規(guī)定同前；對綴條柱取相鄰兩節(jié)點中心間的距離。分肢的穩(wěn)定計算四、格構(gòu)式軸心壓桿的設(shè)計方法(一) 試選截面 (對實軸計算)假定長細(xì)比查yfNAyreq求求ireq =yl0由Areq和ireq查型鋼表可試選分肢適用的槽鋼或工字鋼。格構(gòu)式桿的設(shè)計：選截面hhhb0b0b0(二) 確定兩肢間距 (對虛軸計算)確定兩肢間距取 0 x = y ，則綴條柱：xyxxxreqAAAA121202727綴板柱：2122120yxxreqxreqxxreqli0要求分肢

15、間距：21202iibx02yhb、i、b計算(三) 截面驗算1. 強度2. 剛度3. 整體穩(wěn)定4. 分肢穩(wěn)定(四) 綴件、連接節(jié)點的計算截面驗算、節(jié)點計算例例5.3 兩端鉸支柱長兩端鉸支柱長10m，承受軸壓力設(shè)計值，承受軸壓力設(shè)計值N=800kN (包括自重包括自重)，分肢要求選用熱軋普，分肢要求選用熱軋普通槽鋼，單綴條體系，初定綴條選用單角鋼通槽鋼，單綴條體系，初定綴條選用單角鋼1 45 4，面積，面積A1=3.49cm2，最小回轉(zhuǎn)半徑，最小回轉(zhuǎn)半徑iy = 0.89cm，綴條傾角，綴條傾角45，焊條選用，焊條選用E43型，手型，手工焊，工焊，Q235鋼，試設(shè)計該柱截面。鋼，試設(shè)計該柱截面

16、。算例3解 一、按繞實軸穩(wěn)定性選擇分肢尺寸mlllyx1000105y假定)( 523. 0類b2215.7110215523. 0800000cmfNAcmliyyy52. 910510000 xxyyby0y0b0b1選擇分肢尺寸驗算所選截面選用2 25a，A = 234.92 = 69.82cm2分肢特征：I1 = 175.9cm4， i1 = 2.24cm， iy = 9.81cmb1 = 78cm， y0 = 2.07cm驗算所選截面：1509 .10181. 910000yyyil543. 02N/mm0 .2116982543. 080000AN)(N/mm2152滿足 f二、按虛軸與實軸等穩(wěn)定性確定分肢間距b0 xyxAA12276 .10049. 3282.69279 .1012cmlixxx96. 96 .10010000等穩(wěn)定性確定分肢間距要求分肢間距：cm4 .1989. 096. 922221202iibx截面尺寸及慣性矩計算07. 224 .19200ybb201222