必修4期末復(fù)習(xí)試題

1、必修4期末復(fù)習(xí)試題一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分，每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1( )A B C D2下列命題正確的是( )A第二象限角必是鈍角 B終邊相同的角一定相等C相等的角終邊必相同 D不相等的角終邊必不相同3半徑為1cm，中心角為150o的弧長為( )A B C D4已知為銳角，則的值為( )A B C D或 5函數(shù)是( )A最小正周期為的偶函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的奇函數(shù)6已知函數(shù)的一部分圖象如下右圖所示，如果，則( )A B C D 7在邊長為的正三角形中，設(shè)=, =, =,則等于( )A3 B0 C1 D3 8已知，那么

2、的值為( )A B C D 9有下列四種變換方式:向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?再向左平移;橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?再向左平移; 向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?其中能將正弦曲線的圖像變?yōu)榈膱D像的是( )A和 B和 C和 D和10定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，則的值為( )A B C D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11角的終邊過點(diǎn)P（4，3），則的值為 .12已知,，則_.13已知向量,，若，則= 14對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)，規(guī)定：，當(dāng)且僅當(dāng)；定義運(yùn)算“”為：，運(yùn)算“”為：.設(shè)，若，則_.三、解答題（本大題共6題，共80

3、分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（滿分12分）已知（1）化簡(jiǎn)； （2）若，求的值；（3）若，求的值.16（滿分14分）已知,， ; (1) 若，求的值；（2）若，求的值.17（滿分12分） 已知（1）求函數(shù)的最小正周期; （2）求函數(shù)的最大值，并指出此時(shí)的值;（3）求函數(shù)的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心.18（滿分14分）已知向量，且.（1）若,求函數(shù)關(guān)于的解析式； （2）求的值域；（3）設(shè)的值域?yàn)镈，且函數(shù)在D上的最小值為2，求a值.19（本題滿分14分）已知是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的非零向量，且三點(diǎn)共線.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)，在（2）的條件下，若四點(diǎn)按逆時(shí)針順序構(gòu)成

4、平行四邊形， 求點(diǎn)A的坐標(biāo).20（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為（），由最高點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到相鄰最低點(diǎn)時(shí)，函數(shù)圖形與的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）；（1）求函數(shù)的解析式. （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時(shí)相應(yīng)的自變量的值.（3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.參考答案：一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）題號(hào)12345678910答B(yǎng)CDCDCABAC二填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11. 12. 13. 14. 三、解答題（本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）15.解：

5、（1） （2），當(dāng)為第一象限角時(shí)， 當(dāng)為第四象限角時(shí)， （3） 16.解：（1）因?yàn)椋?故， ； （2）因?yàn)椋?，又， 且 . 17、解：函數(shù)的最小正周期是 當(dāng)時(shí), 取得最大值, 最大值為4 . 此時(shí)，即Z.（3）的對(duì)稱軸為Z 對(duì)稱中心為Z 18. 19、解：（1） 因?yàn)槿c(diǎn)共線，存在實(shí)數(shù)，使得 即，得 因?yàn)槭瞧矫鎯?nèi)兩個(gè)不共線的非零向量， 解得. （2） （3）因?yàn)樗狞c(diǎn)按逆時(shí)針順序構(gòu)成平行四邊形， 設(shè)，則，又， 解得，點(diǎn)A(10,7). 20.解：（1）由最高點(diǎn)D（）運(yùn)動(dòng)到相鄰最低點(diǎn)時(shí)，函數(shù)圖形與的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）， ， 從而， 函數(shù)解析式為 （2）由（1）得函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，. 當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取得最小值. 當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取得最大值2. （3）由題意得，由得，即的單調(diào)減區(qū)間為. 19（本小題滿分14分）已知函數(shù)。求： （1）的最小正周期；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）在