當前小學數(shù)學課堂教學誤區(qū)及對策

1、當前小學數(shù)學課堂教學誤區(qū)及對策新一輪基礎教育課程改革實驗已經(jīng)進入第四個年頭，小學數(shù)學課堂教學發(fā)生了翻天覆地的變化，課改的全新理念帶來了全新的課堂教育生活，教師的教育觀念、教學方式和學生的學習方式都發(fā)生了可喜變化。但是隨著新課程實驗的深入，一些深層次的問題也隨之出現(xiàn)。下面列舉小學數(shù)學課堂教學中出現(xiàn)的幾個誤區(qū)，分別加以分析，以尋求解決問題的對策。一、情境創(chuàng)設為哪般？義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）（以下簡稱“數(shù)學課程標準”）在“前言”中指出“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”，在“課程實施建議”中又提出“讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學”。確實，創(chuàng)設有效的數(shù)學情景能激發(fā)學

2、生的學習興趣，為學生提供良好的學習環(huán)境。前不久筆者聽了一節(jié)認識乘法，執(zhí)教者在上課一開始創(chuàng)設了一個生動的情境，出示了一個像動畫片一樣的精彩畫面“動物園的一角”。老師讓學生觀察畫面并提出“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學生經(jīng)過觀察后踴躍發(fā)言：生1：我發(fā)現(xiàn)這兒真好玩！有小動物，有房子、大樹、白云、河流、小橋。生2：我發(fā)現(xiàn)小河的水還在不停地流動呢！生3：我發(fā)現(xiàn)小河里還有魚兒在游呢！生4：我發(fā)現(xiàn)小兔們在開心地跳動著。生5：我發(fā)現(xiàn)小雞的頭還在一動一動的，它們在啄米呢還是在啄蟲子？生6：我發(fā)現(xiàn)小橋上有兩只小白兔，它們是要到橋這邊來呢還是要過橋去？生7：那兩座房子是小雞家的還是小兔家的？生8：遠處的白云在飄動著，好象在歡迎

3、我們小朋友呢！生9：我發(fā)現(xiàn)那座大房子門前有路通向小橋，而小房子門前卻沒有路。至此，十多分鐘過去了，學生不斷有新的發(fā)現(xiàn)，老師在肯定中不斷提問“你還發(fā)現(xiàn)了什么？”于是，學生不斷又有新的發(fā)現(xiàn)。聽到這兒，筆者不禁要問：情境創(chuàng)設到底為哪般？這樣的情境創(chuàng)設，是在上數(shù)學課還是在上看圖說話課？雖然氣氛之熱烈是空前的，可課的性質(zhì)卻變了。其實，在出示情景圖后教師只要提問：圖上有幾種動物？（兩種，即雞和兔）它們是怎樣站立的？（兔是每2只站在一起，雞是每3只一堆）接著引導學生2只2只地數(shù)小兔，3只3只地數(shù)小雞，然后讓學生想辦法求小兔和小雞各有多少只。這樣，學生在問題情境中初步感知了“幾個幾”的生活現(xiàn)象，為接下來學習乘

4、法的含義作了必要的準備。我們知道，數(shù)學的來源，一是來自數(shù)學外部現(xiàn)實社會的發(fā)展需要；二是來自數(shù)學內(nèi)部的矛盾，即數(shù)學本身發(fā)展的需要。建構主義認為，學習總是與一定的社會背景即“情境”相聯(lián)系，在實際情境中學習，有利于意義建構。但是，創(chuàng)設情境不能只圖表面上的熱鬧，也不能拘泥于過多的非數(shù)學信息，不能干擾和弱化數(shù)學知識和技能的學習以及數(shù)學思維的發(fā)展。數(shù)學課上的情境創(chuàng)設應該為學生學習數(shù)學服務，應該讓學生用數(shù)學的眼光關注情境，應該為數(shù)學知識和技能的學習提供支撐，為數(shù)學思維的發(fā)展提供土壤。二、調(diào)動積極性是教學目的嗎？曾幾何時，數(shù)學課總是和抽象、枯燥、單調(diào)、沉悶聯(lián)系在一起。有的老師為了讓學生動起來，讓數(shù)學課活起來，

5、想了很多辦法，可結果常常是老師“千呼萬喚”，學生就是不動，有的老師又哄有獎，也只有少數(shù)學生動?，F(xiàn)如今，我們發(fā)現(xiàn)這樣的情況一去不復返了，現(xiàn)在的課堂常常是熱熱鬧鬧，學生積極性很高，有的時候整堂課學生都處在異?？簥^狀態(tài)，甚至搞得老師招架不住無法應對?，F(xiàn)在許多老師常常喜歡采用以下一些調(diào)動學生積極性的做法：一是過多廉價表揚。只要學生答對了問題，老師就是“很好”“你真棒”“真聰明”。有時學生僅是重復別人的答案，有的答案還不完整，甚至是錯誤的，老師都給予了表揚；而那些確實表現(xiàn)突出的學生即使有獨到的表現(xiàn)，老師也是同等對待，以一句“不錯”一帶而過。二是不敢批評學生。為了保護學生的積極性，有的老師采用延遲評價或模

6、糊評價的方法，于是出現(xiàn)了在課堂上少評價甚至不評價的現(xiàn)象。學生對概念和方法理解不清或者出現(xiàn)偏差，老師不置可否，甚至有的學生出現(xiàn)了錯誤，老師也不敢批評學生。一堂課下來，總是“好”聲一片。三是大搞物質(zhì)刺激。上課坐得端正獎一朵紅花，回答了一個問題獎一顆五角星，字寫的工整獎一枝筆，題目做得快獎一顆巧克力，無論學生回答得如何，總有物質(zhì)的回報，一堂課下來，學生的臉上被貼上好多金星，身上花花綠綠，看起來像唱京劇似的。許多老師片面認為，笑一笑、點一點頭的鼓勵方式力度不大，似乎只有鼓勵的力度越大，學生才會越積極。關注人的發(fā)展是新課程改革的核心理念。課堂學習過程應該成為學生一種愉悅的情緒體驗和積極的情感體驗過程。著

7、名語文特級教師孫雙金曾形象地把理想的課堂描述為“小臉通紅，小眼發(fā)光，小手直舉，小嘴常開”。在充滿生命活力的課堂上，學生應該是自由的、充實的、快樂的、幸福的。誠然，充分調(diào)動學生的積極性，對上好一節(jié)課來說是十分重要的。但更重要的是學生在課上學到了哪些數(shù)學知識，受到什么啟發(fā)，獲得哪些發(fā)展，而不應該僅僅是為了形式上的需要，不僅僅是為了學生表面上的興高采烈、其樂融融。調(diào)動積極性不是教學目的，調(diào)動積極性只是促進學生更好地學習和發(fā)展的手段。過多的廉價表揚會導致學生的淺嘗輒止和隨意應付，過分的模糊評價將導致學生的知識缺陷和是非不分，大搞物質(zhì)刺激將導致學生的急功近利和情緒浮躁。三、“生活味”“數(shù)學味”？曾經(jīng)的數(shù)

8、學課，計算教學總是那樣的單調(diào)枯燥（復習 示例 模仿 訓練），應用題教學則走進了人為編造、紙上談兵的死胡同，計量單位和幾何形體知識的教學也常常是只動口不動手、只計算不應用、一應用就鬧笑話，學生學到的數(shù)學知識大多成了游離于生活之外的空殼。如今的數(shù)學課，“生活味”漸漸濃了起來，有時甚至超過了“數(shù)學味”。一位老師上三年級找規(guī)律一課（國標版實驗教材），為了讓學生在生活中學習數(shù)學，在生活中尋找搭配的規(guī)律，進行了如下的組織：引入周一的菜譜（肉丸子、白菜、冬瓜）讓孩子們按一葷一素搭配起來，使學生能初步理解搭配的意義。展開周三的菜譜（排骨、魚、青菜、豆腐、油菜）讓孩子們按一葷一素自由地搭配，在搭配的過程中體驗有

9、序搭配的必要性與價值，從而使學生產(chǎn)生有序搭配的內(nèi)在心理要求。鞏固周五的菜譜（肉丸子、蝦、白菜、豆腐、冬瓜）讓孩子們說一說，按一葷一素有哪幾種搭配方法，并想一想怎樣搭配不容易重復和遺漏。應用超市購物（出示超市食品柜臺，讓自由選一瓶飲料、兩樣主食、三樣副食）乍看上去，這節(jié)課可謂是具有濃濃的“生活味”，學生始終在具體的生活情景中學數(shù)學。但是我們在聽課中發(fā)現(xiàn)，學生為了在紙上寫出這些菜名，老師為了把學生的搭配結果一一板書在黑板上，費了很多時間（其實在教學時完全可以用符號來替代菜名）；整堂課黑板上寫滿了菜名，大家說的也全是菜名，而且當學生匯報時，很容易把葷菜和素菜搞混淆，學生看到或聽到這些菜名時都先要想一

10、想是葷菜還是素菜，更不用說學生看到這些美味所引起的條件反射了。盡管孩子們在挑選和搭配時顯出了極其的可愛，教室里也不時有一陣陣笑聲。但數(shù)學的力量與價值在這種有點異化或泛化的生活化中，顯得極其蒼白與無力。筆者不是反對數(shù)學課堂的生活化，筆者反對的是把生活化作為數(shù)學課的單一追求甚至是唯一追求。既然“數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程?！蔽覀兪欠窨梢园褦?shù)學課堂教學過程做如下概括：“生活問題 數(shù)學問題 數(shù)學模型 數(shù)學問題 生活問題。”數(shù)學課堂教學，需要必要的生活情境，需要讓孩子在生活情境中理解數(shù)學、應用數(shù)學。我們常說，數(shù)學教學要讓學生知道數(shù)學知識的來

11、龍去脈，不能只“燒中段”，應該是“燒全魚”。這里的魚頭，應該是產(chǎn)生數(shù)學問題的情境和數(shù)學抽象；魚中段應該是數(shù)學的符號變換，包括數(shù)量計算和邏輯演繹、經(jīng)驗歸納以及空間聯(lián)想；魚尾應該是數(shù)學的應用。所以，“生活化”應與“數(shù)學化”結合起來，而且，生活化情境也應是有選擇的，應是現(xiàn)實的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的，應有濃濃的數(shù)學味，應避免虛幻和幼稚化傾向。四、合作交流小組學習？學習方式的變革是課程改革的一個亮點。數(shù)學課程標準也指出“有效的數(shù)學學習活動不能單純地以來模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！倍F(xiàn)在，我們在數(shù)學課堂上看到幾乎都是小組學習形式，這似乎成為了一種時尚，尤其反映在公

12、開觀摩課教學中。筆者清楚地記得，1993年參加全國首屆小學數(shù)學觀摩課評比時，26節(jié)課學生全都是坐成“秧田”式的，而2001年筆者觀摩全國小學數(shù)學第五屆優(yōu)課評比時，發(fā)現(xiàn)32節(jié)課中有23節(jié)課是采取的小組學習，最近筆者參加了某市小學數(shù)學優(yōu)課評比活動，14節(jié)課竟然全部采用小組學習形式。在一些數(shù)學課堂上，我們常常見到如下的鏡頭：幾張桌子拼湊在一起，學生坐成“U”字形或圍成一圈（小組內(nèi)有大半的學生身體朝著左或右，頭卻要轉過去朝著前，一堂課下來腰酸脖子痛）；當老師號令一下“現(xiàn)在開始合作”，學生馬上動了起來，有的學生連合作干什么還沒有搞明白，老師又說“停止”，學生馬上恢復原狀，過一會當聽到老師的號令又再來一次

13、“合作”；當老師說“現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下”，小組內(nèi)每個學生馬上都開始了發(fā)言，你說你的，我說我的，教室里很是熱鬧，可小組內(nèi)誰也沒有聽清同伴的發(fā)言，有的甚至連自己說了什么都不清楚；當老師讓小組推選代表發(fā)言時，總有個別學生“代表”了全組，成了專門的發(fā)言人，更多的只是陪客、旁觀者（某種程度上，在小組內(nèi)產(chǎn)生的旁觀生的心理傷害比大班教學中更甚）；有的班級學生人數(shù)有六十多甚至七八十，教室里分成了十幾組，老師想全面了解每一組的合作情況幾乎不可能；小組學習是一種重要的學習方式，能有效彌補一個教師難以面向眾多有差異學生的教學不足，有利于培養(yǎng)學生的競爭意識和合作精神。但是，從教學方式的角度來看，小組教學只是眾多方式中

14、的一種，而且國外早就有專家研究指出，最適合進行小組學習的學生人數(shù)不超過25人。我國的教育現(xiàn)實是：絕大多數(shù)班級學生人數(shù)是超過25人的，有相當多的班級學生人數(shù)超過50人，甚至還有不少班級在70、80人以上。再從數(shù)學知識的特點來看，并不是所有知識都適合小組學習，也不是一節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)都需要小組合作。班級教學、個人學習仍有著合作學習所不可替代的獨特地位和作用。因此，筆者以為，合作與交流首先應該是作為一種意識來激發(fā)，其次是作為一種能力來培養(yǎng)。在數(shù)學課堂進程中適合采用小組學習的時機一般有：個體操作條件不充分需要幫忙時，獨立探索有困難需要相互啟發(fā)時，形成不同意見有分歧需要交換時，學生爭著發(fā)言教師不能滿足其

15、表現(xiàn)欲時等等。凡是學生能獨立思考時，就無需小組學習。五、算法多樣化還是形式化？“算法多樣化”也是數(shù)學課程標準的重要理念之一，“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”（摘自數(shù)學課程標準）筆者曾經(jīng)聽過一節(jié)一年級兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法（例題是238），在課堂上經(jīng)過老師的精心“引導”，出現(xiàn)了多樣化的算法，老師花了將近半課的時間進行了展示（還分別用動畫式課件進行演示）：（1） 231111111115（2） 23320，20515（3） 231013，13215（4） 1385，10515（5） 1082，13215（

16、6） 231310，10515（7） 23518，18315課后筆者與上課老師進行了交流，老師竟然說“現(xiàn)在計算教學一定要算法多樣化，算法越多越能體現(xiàn)課改精神?！?筆者又詢問了課堂上想出第一種算法的學生“你真是這樣算的嗎？”學生說“我才不愿意用這種笨方法呢！是老師課前吩咐我這么說的?！惫P者連續(xù)問了好幾個學生，竟沒有一個學生用這種逐個減1的方法。那么后面的幾種算法（特別是第6、7種）真是學生自己想出來的嗎？算法多樣化應是一種態(tài)度，是一個過程，算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。筆者以為要真正實現(xiàn)算法多樣化，應注意以下幾點：（1）要給學生更多獨立思考的機會。教師要舍得放手，要相信學生，

17、讓每一個學生在面對數(shù)學問題時多獨立思考，盡可能自己找出解決問題的方法。（2）并不要求每一個學生都能用幾種不同的方法解決問題，不同于“一題多解”?！耙活}多解”是學生個體能力的表現(xiàn)，是對每一個學生提出的學習要求，是一種很高的學習要求，在某種程度上說是很難達到的要求。算法多樣化是群體學習能力的表現(xiàn)，是學生集體的一題多解，是學習個性化的體現(xiàn)。（3）老師不必“索要”多樣化的算法，也不必為了體現(xiàn)多樣化，引導學生尋求“低層次算法”。有時教材編排的算法在教學時學生沒有出現(xiàn)，學生已經(jīng)超越了的“低層次算法”教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。（4）在交流和比較中，讓學生找到適合自己的最優(yōu)算法。沒有一種方法對每個學

18、生都是最優(yōu)的，只有學生自己喜歡的方法才是最優(yōu)的算法。（5）算法多樣化也是有前提的，各種不同算法要建立在思維等價的基礎上，否則多樣化就會導致泛化。以學生思維憑借的依據(jù)看，可以分為基于動作的思維、基于形象的思維、基于符號與邏輯的思維。顯然這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應該提倡優(yōu)化，而且必須優(yōu)化，只是優(yōu)化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制的過程。六、活動越多越好嗎？數(shù)學課程標準指出“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”。這里所指的“數(shù)學活動”應是指數(shù)學觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問題解決等思維實踐活動。很多老師把這句話片面理解為“數(shù)學教學是活動的教學”，甚至有老師以

19、為課堂上活動越多越好。有時老師安排的活動為非數(shù)學活動，有的在活動時偏離了數(shù)學思維的軌道，有的活動安排過于追求表面熱鬧，有些甚至過于飽和，將活動引向歧路，甚至出現(xiàn)老師無法控制的窘境。筆者曾聽過一節(jié)二年級時、分的認識。由于時間單位是比較抽象的，本課的知識點繁多而雜碎，執(zhí)教老師為了充分調(diào)動學生的學習興趣，采用了活動化的教學設計：（1）引入新課，猜謎語。（錄音播放了4個有關時間和鐘表的謎語，雖然學生經(jīng)過思考最終都猜出來了，但是花五分鐘時間用不同的謎面打同樣的謎底，顯得重復。）（2）認識鐘面，觀察小組內(nèi)自帶的各式鐘表。（學生拿出各式各樣的鐘表，有像小貓、小狗、小熊的，有的一按按鈕就發(fā)出雞叫、狗叫的，還有

20、的放在桌上就不停地搖動和點頭的，學生看到這么多奇異的鐘表非常興奮。）（3）鞏固鐘面知識，讓學生畫鐘面。（由于學生剛才的興奮點都集中在鐘面外型和功能上，再加上學生徒手畫圓的技能較弱，展示學生畫的鐘面時竟沒有一個是基本準確的，甚至還有很多學生畫的是小貓、小狗。）（4）認識1分，通過靜坐、測脈搏、數(shù)數(shù)、跳繩等活動體驗1分。（教師把學生分成四組同時開始活動，結果數(shù)數(shù)組有的數(shù)得很快有的數(shù)得很慢互相干擾，測脈搏組好多學生找不到脈跳處以至匯報時鬧了很多笑話，跳繩組的兩個代表跳到半分鐘時就滿頭大汗直喘氣實在跳不動了，在這么熱鬧的活動中，靜坐組還能靜坐嗎？）（5）認識1時，通過上課、課間休息等多媒體畫面體驗1時

21、。（6）認識幾時幾分，讓兩個學生說自己是怎樣看出幾時幾分的。（這是本課的學習重點和難點，老師只叫了兩個優(yōu)生口答一帶而過。）（7）學生撥學具種。（老師說時間學生撥，同桌說時間互相撥。）（8）比賽修鐘表（把標明時間但缺少時針或分針的鐘面添上指針，看誰修得準修得快。）（9）排序合理安排一天的作息時間。（選擇了8個同學戴上寫有時間的頭飾到臺上排序并說一說這個時間該干什么，這個活動花費了將近十分鐘，但活動的目標與本堂課有多大關聯(lián)呢？）（10）故事“時光老人來做客”。（略）筆者以為，設計一些數(shù)學活動，使學生能在活動中學習數(shù)學、感受數(shù)學，加深對數(shù)學的理解和掌握，對數(shù)學產(chǎn)生興趣，產(chǎn)生情感，是十分必要和有效的，

22、但不可將數(shù)學學習活動設計簡單化、模式化。事實上，數(shù)學的學習不都是要在具體的活動中感受的，要避免將數(shù)學課都變成數(shù)學活動課。在設計數(shù)學活動時要注意：首先應明確目標，數(shù)學活動要促使學生“真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”，即通過活動達到“數(shù)學化”的目的；其次應明確內(nèi)容，數(shù)學活動主要是圍繞數(shù)量關系、空間與圖形、數(shù)據(jù)與可能性等方面展開，即在活動中發(fā)現(xiàn)和思考數(shù)學問題；第三應明確方式，多采用觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問題解決等思維實踐活動，即運用數(shù)學的思想方法經(jīng)歷過程、體驗數(shù)學、探索數(shù)學。同時，在數(shù)學活動中老師應該有效地對活動進行調(diào)控，不能只圖活動的次數(shù)多

23、和活動的形式熱鬧，應在啟發(fā)學生展開數(shù)學思維上做文章，因為“數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學”（前蘇聯(lián)教育家斯托利亞爾語）。七、“三無”現(xiàn)象我們在數(shù)學課上常常見到這樣的現(xiàn)象：無看書。課堂上學生的數(shù)學書始終沒有打開過，有的甚至一上課老師就說“同學們，請把書合上，這一節(jié)課我們講”，還有的課堂上從開始到結束根本就見不到有數(shù)學書。無板書。一些公開教學的數(shù)學課，大多采用多媒體計算機輔助教學。多媒體課件的確給教學帶來了一場革命，它的特點是形式多樣，色彩鮮艷，富有動感，可我們也發(fā)現(xiàn)常常是課件牽著教師走，教師牽著學生走。課堂上教師被課件所累，學生成了課件的觀眾，課件里不斷呈現(xiàn)精美的板書，但畫面閃過之后，又到下一幅畫

24、面，一堂課下來黑板上仍舊是空無一字。無作業(yè)。筆者最近參加某市小學數(shù)學課堂教學觀摩活動，聽了21節(jié)課，竟有15節(jié)課學生整堂不寫一個字，占聽課總數(shù)的71%；只有1節(jié)課老師布置了課堂作業(yè)，可是學生剛拿起筆，下課鈴就響了。小學數(shù)學課堂教學中的這種“三無”現(xiàn)象到底是什么原因造成的呢？筆者調(diào)查了一些數(shù)學老師，不少高年級老師認為，現(xiàn)在的數(shù)學書（主要是原義務教材）缺乏可讀性，主要是給老師看的，學生要么看不懂，要么看了也沒有啟發(fā)性；一些低年級老師則認為，現(xiàn)在的數(shù)學書（主要是新課標實驗教材）編得像卡通畫冊，一讓學生看書，學生常常被那些精美的圖片吸引，難以關注數(shù)學知識本身；有的老師認為，讓學生看書、寫作業(yè)，或者老師

25、在黑板上板書，太“靜”，缺乏觀賞效果；還有的老師認為，“寫”占用的時間相對多一點，安排“寫”會耽誤老師、學生表演的時間。作為傳統(tǒng)教學方法的看書、板書和作業(yè)，在課程改革后果真要被淘汰嗎？筆者以為，數(shù)學課上必要的看書、板書和作業(yè)不僅不能被淘汰，在某些時候還應該強化?，F(xiàn)代心理學研究表明：任何學習都是學習者自主建構的過程。在這個過程中，離不開學習主體與文本之間的交互作用。數(shù)學書不僅是給老師教的，更是給學生看的。葉圣陶也曾說過，課本必須善讀。閱讀是學生學習權的重要內(nèi)容，讀書是學生主動學習的一種重要形式。在課前讓學生看書預習，在課中讓學生看書自習，在課后讓學生看書復習，都是培養(yǎng)學生熱愛學習，學會學習的重要

26、途徑。數(shù)學課堂是學生習得數(shù)學知識和技能，學會數(shù)學地思考，發(fā)展思維能力，獲得積極情感和態(tài)度的場所。這些目標的達成，光靠眼睛和耳朵，是遠遠不能達到的。古語云： “好記性不如爛筆頭?！?書寫有著無法替代的功能。寫，是思維“外化”的過程；寫，是思維格式化的成果。老師的寫（板書），比之課件的電子虛擬、一閃而過，有著無法替代的示范作用，更能顯示數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程和思維的演變程序。而學生的寫（作業(yè)），更是別人無法代替的。特別是一些計算教學課，需要通過一定量的練習模仿和針對性訓練，才能形成必要的計算技能。課堂教學如果不能實現(xiàn)“當堂訓練”，就會成為“夾生飯”，課堂教學的高效率就無從談起。八、過程比結果重要嗎？數(shù)學課程標準在“前言”里第一句指出：“數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括、形成方法和理論、并進行廣泛應用的過程。” 小學數(shù)學是作為學科的數(shù)學，在課堂教學中雖然不能讓學生完完全全地去重復人類所經(jīng)歷過的發(fā)現(xiàn)