人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各章知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第一講第一講 相交線與平行線相交線與平行線1.兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為_.2.兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為-_對(duì)頂角的性質(zhì)：_ _3.兩直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，那么就稱這兩條直線相互_.垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)_一條直線與已知直線垂直.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中，_.4.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做_.5.兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒(méi)有公共頂

2、點(diǎn)的角中，如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做_ ；如果兩個(gè)角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做_ ；如果兩個(gè)角都在兩直線之間，但它們?cè)诘谌龡l直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做_.6.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相_.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有_與_兩種.7.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線_.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_.8.平行線的判定：_._ _.9.平行線的性質(zhì)：.（2）_._ .10. 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫

3、做_.平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全_.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段_.11.判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做_.命題由_和_兩部分組成。命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)121212211、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的概念及性質(zhì)對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的概念及性質(zhì)1、如圖所示,1 和2 是對(duì)頂角的圖形有( )2、下列說(shuō)法正確的有( ) A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)對(duì)頂角相等;相等的角是對(duì)頂角;若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角

4、不相等。3、如圖 1，AB 與 CD 相交所成的四個(gè)角中,1 的鄰補(bǔ)角是_,1 的對(duì)頂角 若1=25,則2=_,3=_,4=_4、如圖 2，直線 AB,CD,EF 相交于點(diǎn) O,則AOD 的對(duì)頂角是_,AOC 的鄰補(bǔ)角是_;若AOC=50,則BOD=_,COB=_5、如圖 3，AB,CD,EF 交于點(diǎn) O,1=20,BOC=80,則2 的度數(shù) 6、如圖 4，直線 AB 和 CD 相交于點(diǎn) O,若AOD 與BOC 的和為 236,則AOC的度數(shù)為( ) 若AOD-DOB=70,則BOC=_,DOB=_ 若AOC:AOD=2:3,則BOD 的度數(shù) 7、如圖 5,直線 AB,CD 相交于點(diǎn) O,已知

5、AOC=70,且BOE:EOD=2:3,則EOD=_二、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角二、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1、如圖 1，1 和4 是 AB 和 被 所截得的 角，3 和5 是 、 被 所截得的 角，2 和5 是 、 所截得的 角，AC、BC 被 AB 所截得的同旁內(nèi)角是 2、如圖 2，AB、DC 被 BD 所截得的內(nèi)錯(cuò)角是 ，AB、CD 被 AC 所截是的內(nèi)錯(cuò)角是 ，AD、BC 被 BD 所截得的內(nèi)錯(cuò)角是 ，AD、BC 被 AC 所截得的內(nèi)錯(cuò)角是 3、如圖 3，直線 AB、CD 被 DE 所截，則1 和 是同位角，1 和 是內(nèi)錯(cuò)角，1 和 是同旁內(nèi)角，如果1=5.那么1 3.4、

6、下列所示的四個(gè)圖形中，和是同位角的是（ ）A. B. C. D. 34DCBA12圖 1OFEDCBA圖 2OFEDCBA12圖 3ODCBA圖 4OEDCBA圖 5圖 1圖 2圖 3精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)321DCBA3、垂直垂直1、如圖，那么點(diǎn)A到BC,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm的距離是_，點(diǎn)B到AC的距離是_，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離是_，點(diǎn)C到AB的距離是_2、如圖，已知 AB、CD、EF 相交于點(diǎn) O，ABCD，OG 平分AOE，F(xiàn)OD28，求COE、AOE、AOG 的度數(shù)。3、如圖，與是鄰補(bǔ)角，OD、OE 分別是與的平分線，試AOCBOCAO

7、CBOC判斷 OD 與 OE 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。4、平行線的判定平行線的判定1、下列圖形中，直線 a 與直線 b 平行的是（ ）2、如圖，已知 ABCD, 1=3, 試說(shuō)明 ACBD.3、如圖，已知ABCD，12，試說(shuō)明EPFQ 證明：ABCD，MEBMFD（）又12，MEB1MFD2，即MEP_ EP_ （）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)BEDACF4、如圖，已知BAF50，ACE140，CDCE，能判斷 DCAB 嗎？為什么？5、已知BBGD，DGFF，求證：ABEF。5 5、平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)1、已知 ABCD，A70，則1 的度數(shù)是（ ）A70 B100 C11

8、0 D1302、如圖 2，則（ ）ABDE65EBC AB C如圖，已知 ABCD，BE 平分ABC，CDE150，則C_4、如圖，CAB100，ABF110，ACPD，BFPE，求DPE 的度數(shù)。5、如圖，ABCD,ADBC,A=3B.求A、B、C、D 的度數(shù).6、如圖，已知，=_ABCD/ /FEDCBAADCBDBAC1ABCDE精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)6、平行線性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用平行線性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用1、如圖 1，B=C，ABEF 求證：BGF=C2、如圖 2，已知1=3，P=T。求證：M=R3、如圖 3，ABDE，1ACB，AC 平分

9、BAD，(1) 試說(shuō)明: ADBC(2) 若B=80，求：ADE 的度數(shù)。4、已知：如圖,DEAO 于 E,BOAO,FCAB 于 C，1=2,求證：DOAB. 5、如圖，已知，于D，為上一點(diǎn)，于F，ABCADBCEABEFBC交 CA 于G.求證/DGBA12 GFEDCBA精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第二講第二講 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)1、如果一個(gè) x 的 等于 a，那么這個(gè) x 叫做 a 的算術(shù)平方根。 正數(shù) a 的算術(shù)平方根，記作 2、如果一個(gè) 的 等于 a，那么這個(gè) 就叫做 a 的平方根（或二次方根） 。 數(shù) a(a0)的平方根，記作 3、如果一個(gè) 的 等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a

10、 的立方根（或 a 的三次方根） 。 一個(gè)數(shù) a 的立方根，記作 4、平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別區(qū)別：正數(shù)的平方根有 個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有 個(gè)。聯(lián)系聯(lián)系：（1）被開方數(shù)必須都為 ；（2）0 的算術(shù)平方根與平方根都為 （3） 既沒(méi)有算術(shù)平方根，又沒(méi)有平方根說(shuō)明：說(shuō)明：求一個(gè)正數(shù) a 的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。平方與開平方互為逆運(yùn)算。平方與開平方互為逆運(yùn)算。 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。開立方和立方互為逆運(yùn)算。開立方和立方互為逆運(yùn)算。5、平方表和立方表（獨(dú)立完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42

11、=92=142=192=242=52=102=152=202=252=13=23=33=43=53=63=73=83=93=103=6、公式：()2=a（a0） ；=（a 取任何數(shù)） ；a3a3a （3）002aaaaaa7、題型規(guī)律總結(jié)：題型規(guī)律總結(jié)：平方根是其本身的數(shù)是 ；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是 ；立方根是其本身的數(shù)是 。若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于 0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0。 8、無(wú)理數(shù)：無(wú)理數(shù)： 叫無(wú)理數(shù)。（1）開方開不盡的數(shù)，如等；32,7（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率 ，或化簡(jiǎn)后含有 的數(shù)，如+8 等；3（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 0.等。9、實(shí)數(shù)的大小比較：對(duì)于一些帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)，我們

12、可以通過(guò)比較它們的平方或者立方的大小。常用有理數(shù)來(lái)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致范圍。10、實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算與合并同類項(xiàng)類似精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 典型習(xí)題典型習(xí)題1、下列語(yǔ)句中，正確的是（ ）A一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù) B負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根 C一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) D立方根是這個(gè)數(shù)本身的數(shù)共有三個(gè) 2、下列說(shuō)法正確的是（）A-2 是（-2）2的算術(shù)平方根 B3 是-9 的算術(shù)平方根C16 的平方根是4 D27 的立方根是33、求下列各式的值 （1）；（2）；（3）；（4）81162592)4(4、下列說(shuō)法中：都是 27 的立方根，的立方根是 2，3yy3364。其中

13、正確的有 （ ） A、1 個(gè) B、2 個(gè) C、3 個(gè) D、4 個(gè)48325、 （-0.7）2的平方根是 6、若2a=25,b=3,則 a+b= 7、若 m、n 互為相反數(shù)，則_ 8、 nm543_9、一個(gè)正數(shù) x 的兩個(gè)平方根分別是 a+2 和 a-4，則 a= ，x= 10、在數(shù)軸上表示的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是 ，到原點(diǎn)距離等于的點(diǎn)是 33311、若 a0 D. a 的值不能確定4. 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是-3，且到 x 軸的距離為 5，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A.（5，-3）或（-5，-3） B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5） D.（-3，-5）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專

14、業(yè)5. 若點(diǎn) P（a，b）在第四象限，則點(diǎn) M（b-a，a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 點(diǎn) P 在軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 ，若點(diǎn) Q 在軸上 x3y對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是 317、在平面直角坐標(biāo)系中，若一圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減 3，那么圖形與原圖形相比（ ） A. 向右平移了 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向左平移了 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 C. 向上平移了 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向下平移了 3 個(gè)單位長(zhǎng)度8、已知點(diǎn) M1（-1，0） 、M2（0，-1） 、M3（-2，-1） 、M4（5，0） 、 M5（0，5） 、M6

15、（-3，2） ，其中在 x 軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)9 點(diǎn) P（，-5）位于第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D.四22a10 已知點(diǎn) P（2x-4，x+2）位于 y 軸上，則 x 的值等于（ ）A. 2 B. -2 C. 2 或-2 D. 上述答案都不對(duì)11 在下列各點(diǎn)中，與點(diǎn) A（-3，-2）的連線平行于 y 軸的是（ ）A. （-3，2） B. （3，-2） C. （-2，3） D. （-2，-3）12、已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（a，b）,若 a+b0 則它在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限13、已知三角

16、形 AOB 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A（4，0） 、B（6，4） ，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則它的面積為（ ）A. 12 B.8 C.24 D.1614、點(diǎn) M (x，y )在第二象限，且| x | = 0，y 2 4 = 0，則點(diǎn) M 的2坐標(biāo)是( ) A（ ，2) B(， 2 ) C(2，) D、 （2， 222）215、已知點(diǎn) P 在第二象限兩坐標(biāo)軸所成角的平分線上，且到軸的距離為 3，則x點(diǎn) P 的坐標(biāo)為_16、M 的坐標(biāo)為（3k-2，2k-3）在第四象限，那么 k 的取值范圍是17、已知點(diǎn) A（，）ABoxAB7，那么 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為18、已知長(zhǎng)方形 ABCD 中，AB=5，BC=8，并且 ABx 軸

17、，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-2,4） ，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為_19、三角形 ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A（-，-1） ，B（1，） ，C（-1，） ，三角形 ABC 的面積為20、直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) M（1，0）向右平移 3 個(gè)單位，向上平移 2 個(gè)單位，得到點(diǎn) N，則點(diǎn) N 的坐標(biāo)為_21、將點(diǎn) P（-3，y）向下平移 3 個(gè)單位，左平移 2 個(gè)單位后得到點(diǎn) Q（x，-1） ，則= _ xy22、 、已知點(diǎn) M(2m+1,3m-5)到 x 軸的距離是它到 y 軸距離的 2 倍,則 m= 23、如果點(diǎn) M（3a-9,1-a）是第三象限的整數(shù)點(diǎn)，則 M 的坐標(biāo)為 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專

18、注-專業(yè)24、課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如下圖左，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( ) A(5，4) B(4，5) C(3，4) D(4，3）第四講第四講 二元一次方程組二元一次方程組1、二元一次方程：含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 的 方程。2、二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值 的兩個(gè)未知數(shù)的值。3、把 二元一次方程聯(lián)立在一起，那么就組成了一個(gè)二元一次方程組。4、二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè) 。二元一次方程組的解是成對(duì)出現(xiàn)的。5、二元一次方程組的解法思想： 方法主要有兩種： 和 （1）代入消元法的一般

19、步驟：將其中一個(gè)方程變形為 將變形后結(jié)果代入 ，從而達(dá)到消元，得到一元一次方程。解一元一次方程，求出其中一個(gè)解。將求出的解 變形后的方程中，求出另一個(gè)解。下結(jié)論，寫出二元一次方程組的解。（2）加減消元法的一般步驟：倘若同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同時(shí)，將兩個(gè)方程組 ；倘若同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，將兩個(gè)方程組 。倘若同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)即不相同又不互為相反數(shù)時(shí)I 找出同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的 ，并從中確定最小的公倍數(shù)。II 將兩個(gè)方程進(jìn)行變形，使同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相同或者相反，再進(jìn)行相加或相減。6、 列方程（組）解應(yīng)用題審題。理解題意。找出題目中表示關(guān)系的語(yǔ)句。關(guān)鍵詞“多” 、 “少” ， “倍數(shù)” ，“

20、共” 。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)設(shè)未知數(shù)。直接未知數(shù)間接未知數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。 解方程及檢驗(yàn)。 答案。典型例題1、在方程 132yx)0(2ayax03 xyzzy38 中,二元一次方程有( ) A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)62 yx2、下列方程組是二元一次方程組的是（ ）A B C D65xyyx11zyxxyyx50211yxyx4、若是二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組是（ ）12yxA、 B、 C、 D、5253yxyx523xyxy15

21、2yxyx132yxyx5、方程有（ ）個(gè)正整數(shù)正整數(shù)解。 A 1 B 2 C 3 D 無(wú)數(shù)93 yx6、已知方程組 把代入得（ ）yxxy52387A. B. C. D.58143xx516143xx58143xx516143yxx7、已知二元一次方程組 方程減去得( )yxyx17541974A B C D22y362y212y3612y8、在方程中，用含的代數(shù)式表示，則 （ ）3)(3)(2xyyxxyA、 B、 C、 D、35 xy3xy35 xy35 xy9、在中，若，則，若，則434xy3x_y0y_x精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)10、已知 則的值為 62yxyxyx

22、11、已知與是同類項(xiàng)，則，bayx2yxba531_x_y12、若(4x-3)2+|2y+1|=0，則 x+y= 13、方程組的一個(gè)解為，那么這個(gè)方程組的另一個(gè)解是 bxyayx32yx14、如果是關(guān)于的一元一次方程，那么= 15、63)2(1|axaxaa12解下列方程組（1） （2） (3) 523xyxy152yxyx5253yxyx (4) (5) （6）53412911yxyx524753yxyx145) 1(2)2(3) 1(2yxyx16、若方程組 的解也是方程=10 的解，求的值。16156653yxyx17、已知方程組中的值是值的 3 倍，求 m 的值。20314042yxm

23、yxyx18、關(guān)于關(guān)于的方程組的解也是二元一次方程yx、5m212y3x4m113y2x的解，求 m 的值。2073myx19、關(guān)于關(guān)于的方程組的解也是二元一次方程yx、5m212y3x4m113y2x精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)的解，求 m 的值。2075myx20、代數(shù)式,當(dāng)時(shí)，它的值是 7；當(dāng)時(shí)，它的值是 4，試byax 2, 5yx5, 8yx求時(shí)代數(shù)式的值。5, 7yxbyax 21、姐姐 4 年前的年齡是妹妹年齡的 2 倍，今年年齡是妹妹的 1.5 倍，求姐姐和妹妹今年各多少歲？22、養(yǎng)猴場(chǎng)里的飼養(yǎng)員提了一筐桃來(lái)喂喉,如果他給每個(gè)猴子 14 個(gè)桃,還剩 48個(gè);如果每

24、個(gè)猴子 18 個(gè)桃,就還差 64 個(gè),請(qǐng)問(wèn):這個(gè)候場(chǎng)養(yǎng)了多少只候?飼養(yǎng)員提了多少個(gè)桃? 23、初一級(jí)學(xué)生去某處旅游，如果每輛汽車坐 45 人，那么有 15 個(gè)學(xué)生沒(méi)有座位；如果每輛汽車坐 60 人，那么空出輛汽車。問(wèn)一工多少名學(xué)生、多少輛汽車。24、一張方桌由 1 個(gè)桌面，4 條桌腿組成，如果 1 立方米木料可以做方桌的桌面 50 個(gè)或桌腿 300 條，現(xiàn)有 5 立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少?gòu)埛阶溃?5、已知甲、乙兩種商品的原價(jià)和為 200 元。因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià) 10%，乙商品提高 10%，調(diào)價(jià)后甲、乙兩種商品的

25、單價(jià)和比原單價(jià)和提高了 5%。求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元。26、2 輛大卡車和 5 輛小卡車工作 2 小時(shí)可運(yùn)送垃圾 36 噸，3 輛大卡車和 2 輛小卡車工作 5 小時(shí)可運(yùn)輸垃圾 80 噸，那么 1 輛大卡車和 1 輛小卡車各運(yùn)多少噸垃圾。27、有一個(gè)兩位數(shù)，其數(shù)字和為 14，若調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，就比原數(shù)大18，則這個(gè)兩位數(shù)是多少。28、12 支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得0 分。若有一支球隊(duì)最終的積分為 18 分，那么這個(gè)球隊(duì)平幾場(chǎng)？29、某學(xué)校現(xiàn)有甲種材料 35,乙種材料 29,制作 A.B 兩種型號(hào)的工藝品,用精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你

26、奉上專心-專注-專業(yè)料情況如下表:需甲種材料需乙種材料一件 A 型工藝品0.9kg0.3kg一件 B 型工藝品0.4kg1kg(1)利用這些材料能制作 A.B 兩種工藝品各多少件?(2)若每公斤甲.乙種材料分別為 8 元和 10 元,問(wèn)制作 A.B 兩種型號(hào)的工藝品各需材料多少錢?第五講第五講 不等式及不等式組不等式及不等式組1、不等式的概念：凡是用 連接的式子都叫做不等式，常用的不等號(hào)有 另外，不等式中可含有未知數(shù)，也可不含有未知數(shù)。2、不等式的基本性質(zhì)不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去） 或 ，不等號(hào)的方向 ， 不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè) ，不等號(hào)的方向 ， 不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除

27、以）同一個(gè) ，不等號(hào)的方向 。3、不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值。一般的，不等式的解有 個(gè)4、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍。不等式的解集是所有解的集合。5、一元一次不等式的定義含有 未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 的不等式。6、解一元一次不等式步驟： ； ； ； ；系數(shù)化為 17、一元一次不等式組幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。8、一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出 的解集，再求出這些解集的 ，利用 或 可以直觀地表示不等式組的解集數(shù)軸：同左取最左，同右取最后，左右相交取中間，左右不交沒(méi)有解口訣：同大取 ，同小

28、取 ，大小小大取 ，大大小小 9、由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式組 由實(shí)際問(wèn)題列一元一次不等式(組)時(shí)，首先審清題目，在此基礎(chǔ)上找準(zhǔn)題干中體現(xiàn)不等關(guān)系的語(yǔ)句，往往不等關(guān)系出現(xiàn)在“不足” ， “不少于” ， “不大于” ，“不超過(guò)” ， “至少” “不低于” ， “最多”等這些詞語(yǔ)出現(xiàn)的地方，所以重點(diǎn)理解這些地方有利于自己解決此類題目。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)xxxxDCBA3333-1-1-1-1典型例題典型例題1.下列不等式是一元一次不等式的是（ ） A. x29xx27x6 B. x 0 C. xy0 D. x2x902、x 的 2 倍減 3 的差不大于 1，列出不等式是

29、（ ）A. 2x31 B. 2x31 C. 2x31 D. 2x313、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出相應(yīng)的不等式，其中錯(cuò)誤的是（ ）A. a 的 與 2 的和大于 1： a21 B. a 與 3 的差不小于2：a32C. b 與 1 的和的 5 倍是一個(gè)負(fù)數(shù)：5（b1）0 D. b 的 2 倍與 3 的差是非負(fù)數(shù)：2b304、如圖，在數(shù)軸上表示1x3 正確的是（ ） 5、下列四個(gè)命題中，正確的有（ ）A.1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)若 ab，則 a1b1；若 ab，則 a1b1；若 ab，則2a2b；若 ab，則 2a2b.6、若 ab，且 c 是有理數(shù)，則下列各式正確的是（ ）

30、A.1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)acbc acbc ac2bc2 ac2bc2 7、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m3，m1)在第二象限，則m的取值范圍為( )A1m3 Bm3 Cm Dm 8、不等號(hào)填空：若ab，的正整數(shù)解是 x27 10、不等式的最大整數(shù)解是 03 x11、若不等式組的解集為3，則的取值范圍是 3xaxxa12、不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是 1, 159mxxx精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)13、已知 3x+46+2(x-2),則 的最小值等于_14、若不等式組的解集是，則的值為 3212bxaxx) 1)(1(ba15、k滿足_時(shí)，

31、方程組中的x大于 1，y小于 14,2yxkyx16、關(guān)于 x 的不等式組的整數(shù)解共有 5 個(gè)，則 a 的取值范圍是_ 1230 xax17、求不等式的解集（1） （2） （3）134155xx643312xx.15)2(22537313xxx18、求不等式組的解集（1） （2） （3）xxxx423215) 12(23134122xxxxx19、解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解。20、代數(shù)式的值不大于的值，求的范圍2131x321xx精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)21、方程組的解為負(fù)數(shù)，求的范圍.323ayxyxa22、已知關(guān)于 x，y 的方程組的解滿足 ，求 k 的取值范圍.23、有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小 2，已知這個(gè)兩位數(shù)大于 20 且小于 40，求這個(gè)兩位數(shù)。24、某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，共 16 個(gè)選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：；對(duì)一題給 6 分，錯(cuò)一題扣 2 分，不答不給分某個(gè)學(xué)生有 1 題未答，他想自己的分?jǐn)?shù)不低于 70 分，他至少要對(duì)多少題？25、某班級(jí)組織有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽，小明用 100 元班費(fèi)購(gòu)買筆記本和鋼筆共