垂直與平行教案

1、垂直與平行教案設(shè)計說明：垂直與平行是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元第一課時的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了直線及角的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是指在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用價值。本節(jié)課通過引導(dǎo)想象、觀察、操作等活動，讓學(xué)生充分感知和理解垂直與平行的本質(zhì)特征。運用激趣導(dǎo)入法、合作探究教學(xué)法和體驗教學(xué)法組織教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生能夠通過觀察、操作和討論，感知同一平面內(nèi)兩條直線垂直與平行這兩種特殊的位置關(guān)系。 2.學(xué)生能夠理解同一平面內(nèi)兩條直

2、線的兩種特殊的位置關(guān)系，認(rèn)識垂線和平行線。 3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識。教學(xué)重點：準(zhǔn)確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。教學(xué)難點：對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。 學(xué)法引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生通過 “想象畫線”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活動，運用想象、觀察、討論、驗證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運用已有的知識解決新問題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備：小棒3根/人，白紙6張/人，記號筆1只/人。教具準(zhǔn)備：筷子一雙，三角尺一把，直尺兩把，立方體一個。教學(xué)過程：一、談話引入（一）老師

3、這里有一雙筷子，你覺得奇怪嗎？那你有什么問題想問老師？對啊，你覺得老師在數(shù)學(xué)課上會用筷子做什么呢？筷子很像數(shù)學(xué)中的什么?。浚ň€段） 假如筷子兩端可以無限延長，那這又變成了（兩條直線）。（二）大膽想象，紙上畫線（筷子掉地上）好奇心，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好品質(zhì)。同學(xué)們一定想知道這兩條直線掉在地上到底會出現(xiàn)哪些圖形呢？想想你覺得會出現(xiàn)哪些圖形？ 好，現(xiàn)在把紙當(dāng)作地面，用直線表示小棒，把可能出現(xiàn)的情況用記號筆畫在紙上，一張紙畫一種，看誰想法最多，畫得最漂亮，到黑板上展示。開始！二、觀察分類，感知特征（一）展示作品 （沒畫全的可以補充一下） (二)分類1、同學(xué)們的想象力真豐富，這么多作品你們能分類嗎？先自己思考

4、，你想怎么分，分成哪幾類？ 想好的同學(xué)在四人小組交流一下，每組確定一種你們覺得最合理的分類方法，開始！2、交流分法：你是怎么分的？（預(yù)計分類）a1、4、5看似不相交；2、3相交b1、5不相交；4延長后相交；2、3相交c1、5永不相交；4快要相交；2相交；3垂直 同學(xué)們都有自己的道理，很好，學(xué)數(shù)學(xué)就是要有自己的想法！老師發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們在介紹分類的時候圍繞一個詞語交叉。在數(shù)學(xué)上我們就叫“相交”，那這節(jié)課就按照同學(xué)們的意思來分類，兩條直線的位置關(guān)系，一類是“相交”，另一類是“不相交”。 現(xiàn)在再觀察一下，相交的有哪些?說出你的理由。質(zhì)疑：同學(xué)們的主要分歧在哪里？4號的兩條直線，相交不相交？（用自己的方

5、法驗證） 同意這么分的舉手?對這個分法還有問題嗎？ （三）認(rèn)識平行線 1、師：我覺得1、5號兩條直線可能也會相交，？ 想想有什么辦法驗證一下，和同桌交流一下。a.觀察想象b.延長驗證c.測量判斷 2、永不相交的兩條直線叫平行線，也可以說他們互相平行。小游戲質(zhì)疑：不相交的兩條直線一定平行嗎？同學(xué)們真會動腦筋，為了獎勵你們，我們來做個小游戲，請坐得最好的小朋友在這個平面上畫一條直線，哪位小朋友能畫條直線與它互相平行，想好你是怎么畫的？（兩條直線沒有相交）那你們的意思是永不相交的兩條直線一定平行嗎？我也來畫一條，他們永不相交，是平行線嗎？為什么呢？和你們畫的位置有什么不同啊？還是你們聰明，都畫在“同

6、一平面”上了。所有平行線的概念要加上一個條件（在同一平面）。3、判斷：哪幾組互相平行？ 4、找找圖中的平行線（課件）5、說說生活中的平行現(xiàn)象（四）認(rèn)識垂線 1、剛才我們用觀察、測量、驗證的方法研究了平行線，我們再來研究一下相交的情況，測量一下兩條直線相交形成的角的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（四個直角） 師：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，一條直線是另一條直線的垂線。 垂直和平行有什么不同？這就是“垂足”。2、圖中有哪些直線互相垂直，你怎么知道他們互相垂直?(測量) 生活中有哪些垂直現(xiàn)象？三、練習(xí) （一）判斷：哪幾組互相平行，哪幾組互相垂直？(二)找?guī)缀螆D形中的平行、垂直(三)折線：把紙折兩次，使折痕互相平行。 使折痕互相垂直。（四）做線（生板演）1、請拿出一根小棒，放桌上，再放一根與它平行，再放一根與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么？2、請拿出一根小棒，放桌上，再放一根與它垂直，再放一根與第一根垂直。你發(fā)現(xiàn)了什么？四、小結(jié)節(jié)課、拓展提高 （一）你學(xué)到了什么？你有什么收獲？ （二）我們也舉