淺談《算法初步》教學(xué)的現(xiàn)狀與對(duì)策

1、淺談算法初步教學(xué)的現(xiàn)狀與對(duì)策天津市第二十四中學(xué)周菁淺談算法初步教學(xué)的現(xiàn)狀與對(duì)策“少年強(qiáng)則中國強(qiáng),少年智則中國智,少年富則中國富,少年進(jìn)步則中國進(jìn)步?！爆F(xiàn)代社會(huì)信息高速發(fā)展，窮則思變，變則通，通則久，紛爭多年的素質(zhì)教育改革在當(dāng)今更加勢(shì)在必行，新課程改革作為素質(zhì)教育推行的一記重拳更加引起全社會(huì)的關(guān)注。新課程改革對(duì)教材內(nèi)容有了部分的調(diào)整，其中算法初步被首次加入高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，這也引起了許多教師的關(guān)注，通過這一年的教學(xué)，我來談?wù)勎覍?duì)算法初步這一章教學(xué)的一點(diǎn)看法?！艾F(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合（如

2、，把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各個(gè)相關(guān)部分），整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。”算法既是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ)，它又是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分,并且在科技發(fā)展的當(dāng)今社會(huì)中起著越來越重要的作用，也就成為了人們必備的常識(shí)。算法在數(shù)學(xué)史中有著悠久的歷史，其中“算法”的中文名稱就出自周髀算經(jīng)，并且中國古代數(shù)學(xué)中也蘊(yùn)涵了豐富的算法思想，割圓術(shù)則是求值的優(yōu)秀算法，中國也涌現(xiàn)出許多關(guān)于算法的著作，例如賈憲的黃帝九章算法細(xì)草，楊輝的詳解九章算法、楊輝算法等。其中一些方法在現(xiàn)代仍然是極為優(yōu)秀的算法。由此可見，算法的思想由來已久，只不過具體在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)是最近幾十年的事情罷了。隨著科學(xué)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)已成了

3、人們生活中不可缺少的重要工具，利用計(jì)算機(jī)得到的任何結(jié)果，都要有賴于算法。算法是計(jì)算機(jī)的靈魂，是架設(shè)在人腦與電腦間的橋梁，計(jì)算機(jī)科學(xué)大師Knuth說：“計(jì)算機(jī)科學(xué)無非是算法的科學(xué)”，這充分說明了算法的重要性。新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)3（必修，人教A版）對(duì)算法有如下描述：“現(xiàn)代意義上的算法通常指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成”。算法實(shí)際上就是解決問題的一種程序性方法，它通常指向某一個(gè)或一類問題，而解決的過程是程序性和構(gòu)造性的。算法其實(shí)對(duì)我們來說并不陌生，例如四則混合運(yùn)算法則，用公式法解一元二次方程等都是算法的典型實(shí)例。可是起

4、初在教學(xué)中算法思想并不容易被學(xué)生接受，主要?dú)w結(jié)于以下幾個(gè)原因：第一. 計(jì)算機(jī)課程設(shè)置不配套。在計(jì)算機(jī)中算法的實(shí)現(xiàn)必須依附于程序設(shè)計(jì)語言，高中數(shù)學(xué)的算法初步中我們借助的是visual basic，即VB，這就需要學(xué)生對(duì)于編程、編程語言、以及VB有初步的了解,但是在學(xué)習(xí)算法初步之前，學(xué)生并沒有進(jìn)行具體的學(xué)習(xí)，所以很多學(xué)生沒有使用過VB，甚至不知道VB是什么，這就使學(xué)生從理解上就比較困難，給我們的教學(xué)帶來了難度。例如，在基本算法語句的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)給一個(gè)變量重復(fù)賦值 A=10 A=A+15 PRINT A END中“A=A+15”就表示不理解，其中的“A”其實(shí)是作為存儲(chǔ)器來看的，“A=A+15”也就

5、表示將儲(chǔ)存其中的數(shù)值加15，再賦值給A,如果在我們的計(jì)算機(jī)課程中學(xué)習(xí)到了“存儲(chǔ)器”的概念的話，問題就顯而易見了。第二.教師編程知識(shí)不充足。隨著近些年來信息技術(shù)的飛速發(fā)展，教師的計(jì)算機(jī)水平也在不斷提高，絕大多數(shù)教師都通過了計(jì)算機(jī)高級(jí)考試，但是對(duì)于編程語言卻是很多教師沒有接觸到的，俗話說“教給學(xué)生一杯水,教師應(yīng)該有一桶水”，我們的教師應(yīng)該先要熟練掌握VB，能夠準(zhǔn)確的將自己的想法用VB來進(jìn)行編程，并且能夠上機(jī)執(zhí)行核實(shí)，這樣才能稱職的教好本章知識(shí)。第三.實(shí)踐機(jī)會(huì)不對(duì)應(yīng)。要驗(yàn)證一個(gè)算法是否正確，就要寫出對(duì)應(yīng)的VB語言，并且在計(jì)算機(jī)中執(zhí)行才能知道，可是我們現(xiàn)在很多學(xué)校的硬件設(shè)施不能滿足上機(jī)的要求，或者課程

6、設(shè)置中沒有配備相應(yīng)的時(shí)間，又不能保證每個(gè)學(xué)生都能在家中完成，單單的紙上談兵對(duì)于算法初步的教學(xué)顯然是事倍功半的。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確的指出：“在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程；體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。”那么，我們應(yīng)該在現(xiàn)在的情況下注意以下幾點(diǎn)：首先，教師應(yīng)該在教學(xué)前要進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)。其次，對(duì)于現(xiàn)在進(jìn)行本章教學(xué)的種種困難，教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整：第一.要使學(xué)生深刻理解算法的特點(diǎn)，即

7、有限性、確定性、順序性與正確性、不唯一性、普遍性。算法是一個(gè)展現(xiàn)解決問題細(xì)化步驟的過程，它需要學(xué)生能將自己的思維過程處理成計(jì)算機(jī)能夠一步一步執(zhí)行的步驟，并且理解順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。第二.給學(xué)生補(bǔ)充存儲(chǔ)器、計(jì)數(shù)器、累加器、累乘器等知識(shí)。使學(xué)生能夠深刻理解存儲(chǔ)器只能存放最新的一個(gè)結(jié)果，計(jì)數(shù)器自增一，累加器是在進(jìn)行累加運(yùn)算時(shí)存儲(chǔ)每次循環(huán)的求和結(jié)果的，而累乘器是用于累乘運(yùn)算時(shí)儲(chǔ)存每次循環(huán)的乘積結(jié)果的，從而能夠準(zhǔn)確構(gòu)造算法。第三.熟悉掌握遞推思想。在算法中經(jīng)常要用到遞推思想，因此我在教學(xué)中加入了遞推思想的培養(yǎng)，加入利用循環(huán)結(jié)構(gòu)求累加和、累乘積的練習(xí)。第四.對(duì)于累加和累乘運(yùn)算能夠熟練掌握兩種循環(huán)

8、結(jié)構(gòu)的算法表示。例如：請(qǐng)用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)分別寫出1+2+3+100的求值的算法。第五.加強(qiáng)對(duì)于如何設(shè)定判斷條件的練習(xí)。例如：分別輸入a、b、c，判斷是否能夠構(gòu)成三角形；二分法；求滿足1+2+3+n>1000的最小的正整數(shù)n等練習(xí)中循環(huán)條件的設(shè)置。以求滿足1+2+3+n>1000的最小的正整數(shù)n為例，我們可以有如下兩種算法程序：s=0n=0DO n=n+1s=s+nLOOP UNTIL s>1000PRINT nEND s=0 n=0WHILE s<=1000n=n+1s=s+nWENDPRINT nEND同時(shí)要讓學(xué)生體會(huì)，如果在上例中兩個(gè)程序中變量n的初值設(shè)為1，那么相應(yīng)的程序應(yīng)為：s=0n=1DO s=s+nn=n+1LOOP UNTIL s>1000PRINT n-1END s=0 n=1WHILE s<=1000s=s+nn=n+1WENDPRINT n-1END第六.書中的部分例題應(yīng)該加入“導(dǎo)引”。例如書中第一節(jié)“算法與程序框圖”中的例1使用自然語言來描述判斷質(zhì)數(shù)的算法，這對(duì)于剛剛接觸算法的學(xué)生而言理解上有一點(diǎn)困難，于是我先加入了一個(gè)例題“設(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸出小于10的偶數(shù)”，這樣首先讓學(xué)生初步體會(huì)一下條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的思想，為書中的例題打好鋪墊。第七.補(bǔ)充對(duì)一些常用的算術(shù)運(yùn)算符號(hào)和邏輯運(yùn)算符號(hào)的說明