人工智能期末試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.證明G是否為,，的邏輯結(jié)論。：G：2.先把G否定，并放入F中，得到的F1,F2, ¬G為，¬（）再把F1,F2, ¬G化為子句集，得到其中是由F1化為的兩個(gè)子句，是由F2化為的兩個(gè)子句，是由G化為的子句。由子句集可以看出只有唯一的一個(gè)Q因此可以得出G不是F的邏輯結(jié)構(gòu)。3.假設(shè)張被盜，公安局派出5人去調(diào)查。案情分析時(shí)，偵查員A說：“趙與錢中至少有一人作案”；偵查員B說：“錢與孫中至少有一人作案”；偵查員C說：“孫與李中至少有一人作案”；偵查員D說：“趙與孫中至少有一人與此案無關(guān)”；偵查員E說：“錢與李中至少有一人與此案無關(guān)”。如果這5個(gè)

2、偵查員的話都是可信的，試用歸結(jié)演繹推理求出誰是盜竊犯。3.解：(1) 先定義謂詞和常量設(shè)C(x)表示x 作案，Z 表示趙，Q 表示錢，S 表示孫，L 表示李(2) 將已知事實(shí)用謂詞公式表示出來趙與錢中至少有一個(gè)人作案：C(Z)C(Q)錢與孫中至少有一個(gè)人作案：C(Q)C(S)孫與李中至少有一個(gè)人作案：C(S)C(L)趙與孫中至少有一個(gè)人與此案無關(guān)：¬ (C (Z)C(S)，即¬C (Z) ¬C(S)錢與李中至少有一個(gè)人與此案無關(guān)：¬ (C (Q)C(L)，即¬C (Q) ¬C(L)(3) 將所要求的問題用謂詞公式表示出來，并與其否定取

3、析取。設(shè)作案者為u，則要求的結(jié)論是C(u)。將其與其否取析取，得：¬ C(u) C(u)(4) 對(duì)上述擴(kuò)充的子句集，按歸結(jié)原理進(jìn)行歸結(jié)，其修改的證明樹如下：C(Q)C(S)¬C (Z)¬C(S)C(Z)C(Q)C(Q)¬C(S)C(Q)¬C(u)C(u)C(Q)Q/u因此，錢是盜竊犯。實(shí)際上，本案的盜竊犯不止一人。根據(jù)歸結(jié)原理還可以得出：C(S)C(L)¬C (Q) ¬C(L)C(S)¬C(Q)C(Q)C(S)C(S)¬C(u)C(u)C(S)S/u因此，孫也是盜竊犯。4.設(shè)有如圖所示的與/或樹，請(qǐng)分別用

4、和代價(jià)法、最大代價(jià)法求解樹的代價(jià)。Dt4t3t2t132226157ECBA4. 解：若按和代價(jià)法，則該解樹的代價(jià)為：h(A)=2+3+2+5+2+1+6=21若按最大代價(jià)法，則該解樹的代價(jià)為：h(A)=maxh(B)+5, h(C)+6 = max(h(E)+2)+5, h(C)+6= max(max(2, 3)+2)+5, max(2, 1)+6=max(5+5), (2+6)=105.設(shè)有如下一組推理規(guī)則：IF THEN （0.6）：IF AND THEN (0.7)：IF THEN H （0.8）：IF THEN H (0.9)且已知CF()=0.5，CF()=0.6,CF()=0.7

5、,求CF(H)。5. 解：(1) 先由r1 求CF(E2)CF(E2)=0.6 × max0,CF(E1)=0.6 × max0,0.5=0.3(2) 再由r2 求CF(E4)CF(E4)=0.7 × max0, minCF(E2 ), CF(E3 )=0.7 × max0, min0.3, 0.6=0.21(3) 再由r3 求CF1(H)CF1(H)= 0.8 × max0,CF(E4)=0.8 × max0, 0.21)=0.168(4) 再由r4 求CF2(H)CF2(H)= 0.9 ×max0,CF(E5)=0.9

6、×max0, 0.7)=0.63(5) 最后對(duì)CF1(H )和CF2(H)進(jìn)行合成，求出CF(H)CF(H)= CF1(H)+CF2(H)+ CF1(H) × CF2(H)=0.6926.設(shè) U=V=W=1，2，3，4且有如下規(guī)則：IF x is F THEN y is G：IF y is G THEN z is H：IF x is F THEN z is H其中，F(xiàn),G,H的模糊集分別為F=1/1+0.8/2+0.5/3+0.4/4G=0.1/2+0.2/3+0.4/4H=0.2/2+0.5/3+0.8/4請(qǐng)用模糊關(guān)系驗(yàn)證滿足模糊三段論。6.先求FG上的關(guān)系，=再求GH上

7、的關(guān)系,=最后求FGH的關(guān)系R，R=2.(龍?jiān)偏I(xiàn)） 簡(jiǎn)述用A*算法求解問題時(shí)為什么會(huì)出現(xiàn)重復(fù)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)問題，解決的方法有哪些？答：當(dāng)問題有解時(shí)，A*算法總是找到問題的最優(yōu)解結(jié)束。如果h函數(shù)定義的不合理，則當(dāng)擴(kuò)展一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，不一定就找到了從初始節(jié)點(diǎn)到該節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)路徑，對(duì)于這樣的節(jié)點(diǎn)，就有可能被多次擴(kuò)展。特別是如果這樣的節(jié)點(diǎn)處于問題的最優(yōu)解路徑上時(shí)，則一定會(huì)被多次擴(kuò)展。解決的方法一是對(duì)h函數(shù)的定義給出限制，使得h滿足單調(diào)性。對(duì)于滿足單調(diào)性條件的h，則一定不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)問題。二是對(duì)A*算法加以改進(jìn)，使用修正的A*算法進(jìn)行搜索，則可以減少重復(fù)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)問題。3. （劉林洋）簡(jiǎn)述回溯策略與深度優(yōu)先策略

8、的不同點(diǎn)。答：回溯搜索策略與深度有限搜索策略最大的不同是深度有限搜索策略屬于圖搜索，而回溯搜索則不是圖搜索。在回溯搜索中，只保留了從初始節(jié)點(diǎn)到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的搜索路徑。而深度優(yōu)先搜索，則保留了所有的已經(jīng)搜索過的路徑。4. (張松)設(shè)有如下兩個(gè)模糊關(guān)系：請(qǐng)寫出R1與R2的合成R1R2。解：R(1,1)=(0.30.2)(0.70.6)(0.20.9)= 0.20.60.2=0.6R(1,2)=(0.30.8)(0.70.4)(0.20.1)= 0.30.40.1=0.4R(2,1)=(10.2)(00.6)(0.40.9)= 0.200.4=0.4R(2,2)=(10.8)(00.4)(0.40.1)

9、= 0.800.1=0.8R(3,1)=(00.2)(0.50.6)(10.9)= 0.20.60.9=0.9R(3,2)=(00.8)(0.50.4)(10.1)= 00.40.1=0.4因此有5.（張松）設(shè)U=V=1，2，3，4且有如下推理規(guī)則： IF x is 少 THEN y is 多其中，“少”與“多”分別是U與V上的模糊集，設(shè) 少=0.9/1+0.7/2+0.4/3 多=0.3/2+0.7/3+0.9/4已知事實(shí)為 x is 較少“較少”的模糊集為 較少=0.8/1+0.5/2+0.2/3請(qǐng)用模糊關(guān)系Rm求出模糊結(jié)論。 解：先用模糊關(guān)系Rm求出規(guī)則 IF x is 少 THEN y

10、 is 多所包含的模糊關(guān)系Rm Rm (1,1)=(0.90)(1-0.9)=0.1 Rm (1,2)=(0.90.3)(1-0.9)=0.3 Rm (1,3)=(0.90.7)(1-0.9)=0.7 Rm (1,4)=(0.90.9)(1-0.9)=0.7 Rm (2,1)=(0.70)(1-0.7)=0.3 Rm (2,2)=(0.70.3)(1-0.7)=0.3 Rm (2,3)=(0.70.7)(1-0.7)=0.7 Rm (2,4)=(0.70.9)(1-0.7)=0.7 Rm (3,1)=(0.40)(1-0.4)=0.6 Rm (3,2)=(0.40.3)(1-0.4)=0.6

11、Rm (3,3)=(0.40.7)(1-0.4)=0.6 Rm (3,4)=(0.40.9)(1-0.4)=0.6 Rm (4,1)=(00)(1-0)=1 Rm (4,2)=(00.3)(1-0)=1 Rm (4,3)=(00.7)(1-0)=1 Rm (3,4)=(00.9)(1-0)=1即：因此有即，模糊結(jié)論為 Y=0.3, 0.3, 0.7, 0.86.(張松)設(shè)已知：(1) 如果x是y的父親，y是z的父親，則x是z的祖父；(2) 每個(gè)人都有一個(gè)父親。使用歸結(jié)演繹推理證明：對(duì)于某人u，一定存在一個(gè)人v，v是u的祖父。 解：先定義謂詞 F(x,y)：x是y的父親 GF(x,z)：x是z的

12、祖父 P(x)：x是一個(gè)人 再用謂詞把問題描述出來： 已知F1：(x) (y) (z)( F(x,y)F(y,z)GF(x,z) F2：(y)(P(x)F(x,y) 求證結(jié)論G：(u) (v)( P(u)GF(v,u) 然后再將F1，F(xiàn)2和¬G化成子句集： ¬F(x,y)¬F(y,z)GF(x,z) ¬P(r)F(s,r) P(u) ¬GF(v,u) 對(duì)上述擴(kuò)充的子句集，其歸結(jié)推理過程如下：¬F(x,y)¬F(y,z)GF(x,z)¬GF(v,u)¬F(x,y)¬F(y,z)¬P(r)

13、F(s,r)¬F(y,z)¬P(y)¬P(r)F(s,r)¬P(y)¬P(z)¬P(y)P(u)NIL x/v,z/ux/s,y/ry/s,z/r y/z y/u 由于導(dǎo)出了空子句，故結(jié)論得證。1.假設(shè)有以下一段天氣預(yù)報(bào)：“貴陽地區(qū)今天白天晴，東北風(fēng)1級(jí)，最高氣溫25º，最低氣溫16º，降水概率10%，濕度64%。”請(qǐng)用框架表示這一知識(shí)。（陳麗麗）解：Frame<天氣預(yù)報(bào)> 地域：貴陽 時(shí)段：今天白天 天氣：晴 風(fēng)向：東北 風(fēng)力：1級(jí) 氣溫：最高：25度 最低：16度 降水概率：10% 濕度：64%2.

14、把下列謂詞公式化成子句集：（陳麗麗）(1) (x)(y)(P(x, y)Q(x, y)(2) (x)(y)(P(x, y)(Q(x, y)R(x, y) 解：(1) 由于(x)(y)(P(x, y)Q(x, y)已經(jīng)是Skolem標(biāo)準(zhǔn)型，且P(x, y)Q(x, y)已經(jīng)是合取范式，所以可直接消去全稱量詞、合取詞，得 P(x, y), Q(x, y) 再進(jìn)行變?cè)獡Q名得子句集： S= P(x, y), Q(u, v) (2) 對(duì)謂詞公式(x)(y)(P(x, y)(Q(x, y)R(x, y)，先消去連接詞“”得：(x)(y)(P(x, y)(¬Q(x, y)R(x, y)此公式已為前

15、束范式。再消去存在量詞，即用Skolem函數(shù)f(x)替換y得：(x)(P(x, f(x)¬Q(x, f(x)R(x, f(x)此公式已為Skolem標(biāo)準(zhǔn)型。 最后消去全稱量詞得子句集： S=P(x, f(x)¬Q(x, f(x)R(x, f(x) (1) 有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花 。解：定義謂詞P(x)：x是人L(x,y)：x喜歡y其中，y的個(gè)體域是梅花，菊花。將知識(shí)用謂詞表示為：(x )(P(x)L(x, 梅花)L(x, 菊花)L(x, 梅花)L(x, 菊花) (2) 新型計(jì)算機(jī)速度又快，存儲(chǔ)容量又大。解：定義謂詞NC(x)：x是新型計(jì)算

16、機(jī)F(x)：x速度快B(x)：x容量大將知識(shí)用謂詞表示為：(x) (NC(x)F(x)B(x)(3) 凡是喜歡編程序的人都喜歡計(jì)算機(jī)。解：定義謂詞P(x)：x是人L(x, y)：x喜歡y將知識(shí)用謂詞表示為：(x) (P(x)L(x,pragramming)L(x, computer)、設(shè)有如下一組推理規(guī)則:r1: IF E1 THEN E2 (0.6)r2: IF E2 AND E3 THEN E4 (0.7)r3: IF E4 THEN H (0.8)r4: IF E5 THEN H (0.9)且已知CF(E1)=0.5, CF(E3)=0.6, CF(E5)=0.7。求CF(H)=?解：(

17、1) 先由r1 求CF(E2)CF(E2)=0.6 × max0,CF(E1)=0.6 × max0,0.5=0.3(2) 再由r2 求CF(E4)CF(E4)=0.7 × max0, minCF(E2 ), CF(E3 )=0.7 × max0, min0.3, 0.6=0.21(3) 再由r3 求CF1(H)CF1(H)= 0.8 × max0,CF(E4)=0.8 × max0, 0.21)=0.168(4) 再由r4 求CF2(H)CF2(H)= 0.9 ×max0,CF(E5)=0.9 ×max0, 0.

18、7)=0.63(5) 最后對(duì)CF1(H )和CF2(H)進(jìn)行合成，求出CF(H)CF(H)= CF1(H)+CF2(H)+ CF1(H) × CF2(H)=0.692一、（夏道麗）請(qǐng)把下面命題用一個(gè)語義網(wǎng)絡(luò)表示出來：（1） 所有動(dòng)物都具有喜吃食、能運(yùn)動(dòng)的屬性；（2） 鳥（bird）、魚（fish）分別都是動(dòng)物的一種，因此，它們也各自繼承了動(dòng)物的這些屬性；（3） 此外，金魚是魚的一種，故金魚就又繼承了fish類動(dòng)物所具有的會(huì)游泳、繁殖、可喂養(yǎng)等屬性，并又有可觀賞等特點(diǎn)；同理，孔雀繼承了鳥具有的能下蛋、有翅膀的屬性，還具有展翼喜歡表現(xiàn)的習(xí)性等。吃食運(yùn)動(dòng)解：CANCAN下蛋翅膀繁殖喂養(yǎng)游泳

19、動(dòng)物CANAKOCANMAYCANHAVE展翼觀賞魚鳥CANAKOAKOCAN 金魚孔雀二、（夏道麗）假設(shè)有以下一段新聞：“今天，一次強(qiáng)度為里氏8.5級(jí)的強(qiáng)烈地震襲擊下斯洛文尼亞地氏，造成25人死亡和5億美元的財(cái)產(chǎn)損失。下斯洛文尼亞地區(qū)主席說：多年來，靠近薩迪壕金斯斷層的重災(zāi)區(qū)一直是一個(gè)危險(xiǎn)地區(qū)。這是本地區(qū)發(fā)生的第3號(hào)地震?！闭?qǐng)用框架表示這一知識(shí)。解：Frame<地震3>時(shí)間：今天地點(diǎn)：下斯洛文尼亞地區(qū)傷亡人數(shù)：25人財(cái)產(chǎn)損失：500，000，000美元震級(jí)：8.5斷層：薩迪壕金斯五、（趙娉婷）4.5 有一農(nóng)夫帶一條狼，一只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸，但受到下列條件的限制：

20、(1) 船太小，農(nóng)夫每次只能帶一樣?xùn)|西過河；(2) 如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃菜。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)過河方案，使得農(nóng)夫、浪、羊都能不受損失的過河，畫出相應(yīng)的狀態(tài)空間圖。題示：(1) 用四元組（農(nóng)夫，狼，羊，菜）表示狀態(tài)，其中每個(gè)元素都為0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。(2) 把每次過河的一種安排作為一種操作，每次過河都必須有農(nóng)夫，因?yàn)橹挥兴梢詣澊＝猓旱谝徊?，定義問題的描述形式用四元組S=（f，w，s，v）表示問題狀態(tài)，其中，f，w，s和v分別表示農(nóng)夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它們都可以取1或0，取1表示在左岸，取0表示在右岸。第二步，用所定義的問題狀態(tài)表示方式，把所有可能的問題狀

21、態(tài)表示出來，包括問題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。由于狀態(tài)變量有4個(gè)，每個(gè)狀態(tài)變量都有2種取值，因此有以下16種可能的狀態(tài)：S0=(1,1,1,1)，S1=(1,1,1,0)，S2=(1,1,0,1)，S3=(1,1,0,0)S4=(1,0,1,1)，S5=(1,0,1,0)，S6=(1,0,0,1)，S7=(1,0,0,0) S8=(0,1,1,1)，S9=(0,1,1,0)，S10=(0,1,0,1)，S11=(0,1,0,0)S12=(0,0,1,1)，S13=(0,0,1,0)，S14=(0,0,0,1)，S15=(0,0,0,0)其中，狀態(tài)S3，S6，S7，S8，S9，S12是不合法狀態(tài)，S

22、0和S15分別是初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。第三步，定義操作，即用于狀態(tài)變換的算符組F由于每次過河船上都必須有農(nóng)夫，且除農(nóng)夫外船上只能載狼，羊和菜中的一種，故算符定義如下：L(i)表示農(nóng)夫從左岸將第i樣?xùn)|西送到右岸（i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西）。由于農(nóng)夫必須在船上，故對(duì)農(nóng)夫的表示省略。R (i)表示農(nóng)夫從右岸將第i樣?xùn)|西帶到左岸（i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西）。同樣，對(duì)農(nóng)夫的表示省略。這樣，所定義的算符組F可以有以下8種算符：L (0)，L (1)，L (2)，L (3) R(0)，R(1)，R (2)，R (3)第四步，根據(jù)上述定義的狀態(tài)和操作進(jìn)行求解。該問題求解過程的狀態(tài)空間圖如下：(1,1,l,1)L(2)(0,1,0,1)R(0)(1,1,0,1)L(3)L(1)(0,1,0,0)(0,0,0,1)R(2)R(2)(1,1,1,0)(1,0,1,1)L(2)L(3)(0,0,1,0)R(0)(1,0,1,0)L(2)(0,0,0,0)六、（趙娉婷）1 我們有n(n64)根小木棍，每根長(zhǎng)度均不大于50。現(xiàn)在需要將它們拼接成長(zhǎng)度相同的若干長(zhǎng)木棍，并使得這些長(zhǎng)木棍最短。問如何拼接？剪枝一（改變搜索順序）對(duì)木棍長(zhǎng)從大到小