九年級(jí)初中幾何部分專項(xiàng)復(fù)習(xí)教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一：三角形有關(guān)概念知識(shí)要點(diǎn)：1、 中線、高線、角平分線2、 三角形內(nèi)角和定理： 3、 三角形三邊定理： ； 典型例題：1、三角形的三邊為1，9，則的取值范圍是 。2、如果ABC的一個(gè)外角等于1500，且BC，則A 。3、如圖，在ABC中，A800，ABC和ACB的外角平分線相交于點(diǎn)D，那么BDC 。4、如圖，已知ABC中，ABC450，ACB610，延長(zhǎng)BC至E，使CEAC，延長(zhǎng)CB至D，使DBAB，求DAE的度數(shù)。二：三角形全等知識(shí)要點(diǎn)：三角形全等證明： 、 、 、 、 典型例題：1、若ABCEFG，且B600，F(xiàn)GEE560，則A 度。2、如圖，ABEFDC，AB

2、C900，ABDC，那么圖中有全等三角形 對(duì)3、如圖，AEAF，ABAC，EC與BF交于點(diǎn)O，A600，B250，則EOB的度數(shù)為（ ） A、600 B、700 C、750 D、850三：特殊三角形知識(shí)要點(diǎn)：1、等腰三角形定理： ； ； 2、等邊三角形定理： ； ； ； ； ； 3、直角三角形全等證明： 4、直角三角形常用定理： ； ； ；典型例題：題型一：等腰三角形1、 已知等腰三角形的一個(gè)底角為80°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ） A.20°  B.40°  C.50°  D.80°2、 已知等腰三角形的兩內(nèi)

3、角的度數(shù)之比為 1：4，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為 .3、已知等腰三角形中有一個(gè)角等于50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（ ）A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 40°或65°4、等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為5cm和6cm,則它的周長(zhǎng)是 .5、 等腰三角形一邊等于 5，另一邊等于 8，則周長(zhǎng)是 ；6、如圖，已知 D、E 是等腰ABC 底邊 BC 上兩點(diǎn)，且 BD=CE求證：ADE=AED7、已知：如圖，ACBC，BDAD，AC與BD交于O，AC=BD。求證：OAB是等腰三角形。8、如圖，在ABC 中，

4、AB=BC，ABC=90 度F 為 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn) E 在 BC 上，BE=BF，連接 AE、EF 和CF（1）求證：AE=CF；（2）若CAE=30°，求EFC 的度數(shù)總結(jié)：遇到等腰三角形，先找出等腰和等角；遇到等腰三角形中線要想到高線和角平分線題型二：等邊三角形1、邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長(zhǎng)度為 .2、如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B，C，D，E 在同一直線上，且CG=CD,DF=DE,則E= 度。 第2題圖 第3題圖3、如圖，點(diǎn)A、C、B在同一直線上，DAC和EBC均是等邊三角形，AE與BD交于點(diǎn)O，AE，BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：

5、AE=BD；ACMDCN；EM=BN； MNBC； DOA=60°其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A. 5個(gè) B. 4 C. 3個(gè) D. 2個(gè)4、如右圖，已知ABC 和BDE 都是等邊三角形，求證：AE=CD.5、如圖：ABC 和ADE 是等邊三角形證明：BD=CE 6、如圖，ABE 和ACD 都是等邊三角形，EAC 旋轉(zhuǎn)后能與ABD 重合，EC 與 BD 相交于點(diǎn) F。（1）試說(shuō)明AECABD；（2）求DFC 的度數(shù)?？偨Y(jié)：遇到兩個(gè)等邊三角形、兩個(gè)正方形時(shí)，先證全等題型三：直角三角形1、在ABC中，ACB=90°，AB=10,CD是AB邊上的中線，則CD的長(zhǎng)是 .2、在直角三角

6、形中，有一個(gè)內(nèi)角為 30°，且斜邊和較短直角邊之和為 15cm，則斜邊長(zhǎng)為（ ）A4cm B5cm C8cm D10cm3、在 RtABC 中，ACB=90°，AC=CB，CD 是斜邊 AB 的中線，若 AB=2，則點(diǎn) D 到 BC 的距離為（ ）A.1 B. 2 C.2 D.4、在ABC中，C=90°，a=9,b=12，則c的長(zhǎng)為 .5、下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A.3，4，5 B.6，8，10 C. D.5,12，136、已知ABC的三邊長(zhǎng)分別是6cm 、8cm、10cm，則ABC的面積是（ ）A.24cm2 B

7、.30cm2 C.40cm2 D.48cm27、如圖，在ABC 中，ACB=90° ，AC=BC，直線 MN 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E，求證：DE=AD+BE.四：角平分線、垂直平分線知識(shí)要點(diǎn)：1、 線段垂直平分線定理（性質(zhì)）： 2、 線段垂直平分線逆定理（判定）： 3、 角平分線定理（性質(zhì)）： 4、角平分線逆定理（判定）： 典型例題：題型一：垂直平分線1、 點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=7,則PB= .2、如圖所示，用兩根鋼索加固直立的電線桿AD,若要使鋼索AB 與AC的長(zhǎng)度相等，需加 條件，理由是 .3、如圖，ABC中，B=ACB，邊AC的垂直平分

8、線DE交BA的延長(zhǎng)線于E，連接CE，若BE=5，EC=3，則AD的長(zhǎng)是_.4、已知：如圖，DE 是ABC 的 AB 邊的垂直平分線，分別交 AB、BC 于 D、E，AE 平分BAC，若B=30°，求C的度數(shù)。5、如圖，在ABC 中，AC 的垂直平分線交 AC 于 E，交 BC 于 D，ABC 的周長(zhǎng)為 12cm， ABD 的周長(zhǎng)為 9cm，求 AC 的長(zhǎng)度。6、用圓規(guī)、直尺作圖，不必寫出做法，但要保留作圖痕跡。 如圖，已知線段求作：等腰直角三角形，使其斜邊等于線段。 7、已知點(diǎn)A，B，C為三個(gè)村莊的位置（如圖）， 三村聯(lián)合打一口井，向三個(gè)村莊供水，使水井到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)確定水

9、井的位置。9、用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡。尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知線段a, h,求作以a為底，h為高的等腰三角形總結(jié)：遇到垂直平分線，先將點(diǎn)連接兩端點(diǎn)；作圖題，要看清是做“線段”還是“直線”題型二：角平分線1、三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是（ ）（A）三條高線交點(diǎn) （B）三條中線交點(diǎn)（C）三條角平分線交點(diǎn) （D）三邊垂直平分線交點(diǎn)2、如圖，在ABC中，C=90°，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，若CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離是 . 第2題圖 第3題圖 第4題圖3、 如圖，點(diǎn)D在 BC 上，DEAB，DFAC，且DE=DF，則線段AD是 ABC 的（

10、）A.高 B.角平分線 C.垂直平分線 D.中線4、如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，ABC=60°，BE平分ABC交DC于點(diǎn)E，若DE=2，則BCD的面積是_5、如圖，E 是AOB 的平分線上一點(diǎn)，ECAO， EDBO，垂足分別是 C、D試說(shuō)明：（1） EDCECD； (2)OCOD； (3)OE 是 CD 的垂直平分線6、如圖 ABCD，PCD 的面積等于PAB 的面積，求證：OP 平分BOD。7、現(xiàn)要在三角形ABC內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個(gè)居民區(qū)的距離相等，并且到公路AB、AC的距離相等，請(qǐng)確定這個(gè)中心醫(yī)院P的位置.總結(jié)：遇到角平分線，先將點(diǎn)向兩邊做垂線；到點(diǎn)

11、相等做垂直平分線，到邊相等做角平分線 四邊形、平行四邊形知識(shí)要點(diǎn)：1、 四邊形的內(nèi)角和： ；四邊形的外角和 ；多邊形的內(nèi)角和： ；多邊形的外角和： 2、 多邊形的對(duì)角線條數(shù)：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對(duì)角線條數(shù)為。3、平行四邊形的性質(zhì)： ； ； ； 備注：若一直線過(guò)平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。4、平行四邊形的判定： ； ； ； 5、平行四邊形的面積： 典型例題：1、如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,下列式子中一定成立的是( )A.ACBD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD2、

12、若ABCD的周長(zhǎng)為28，ABC的周長(zhǎng)為17cm，則AC的長(zhǎng)為（ ）A、11cm B、5.5cm C、4cm D、3cm2、如圖，ABCD中，BDCD，C700，AEBD于E，則DAE（ ） A、200 B、250 C、300 D、3503、如圖,在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是( )A.1+2=180° B.2+3=180° C.3+4=180° D.2+4=180° 4、如圖，ABCD中,EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,則四邊形BCFE的周長(zhǎng)為_.5、如圖已知在平行四邊形ABCD中，AB=4 cm

13、，AD=7 cm，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF=_ cm. 6、如圖,在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BE=DF，求證:AE=CF.7、如圖,在ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,BE=2 cm,DF=3 cm,EAF=60°,試求CF的長(zhǎng). 8、如圖12,平行四邊形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，求證:BAE=DCF. 9、如圖,E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DFBE.求證:(1)AFDCEB; (2)四邊形ABCD是平行四邊形.二：矩形知識(shí)要點(diǎn)：1、 矩形的性質(zhì)： ； ； ；

14、 2、 矩形的判定： ； ； ；典型例題：1、在矩形ABCD中, 對(duì)角線交于O點(diǎn)，AB=0.6, BC=0.8, 那么AOB的面積為_; 周長(zhǎng)為_.2、一個(gè)矩形周長(zhǎng)是12cm, 對(duì)角線長(zhǎng)是5cm, 那么它的面積為_.3、在ABC中, AM是中線, BAC=, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM的長(zhǎng)為_.4、如圖, 矩形ABCD對(duì)角線交于O點(diǎn), EF經(jīng)過(guò)O點(diǎn), 那么圖中全等三角形共有_對(duì).5、如圖, 矩形ABCD對(duì)角線交于O點(diǎn), 且滿足AM=BN, 給出以下結(jié)論: MN /DC; DMN=MNC; . 其中正確的是_.6、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果將該矩形沿對(duì)角線BD

15、重疊，求圖中陰影部分的面積.7、如圖，已知在四邊形中，交于，、分別是四邊的中點(diǎn)，求證：四邊形是矩形三：菱形知識(shí)要點(diǎn)：1、 菱形的性質(zhì)： ； ； 備注：每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角菱形是軸對(duì)稱圖形2、菱形的判定： ； 3、菱形的面積： 典型例題：1、 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），則頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別是（）A M（5，0），N（8，4）BM（4，0），N（8，4）CM（5，0），N（7，4）DM（4，0），N（7，4）2、菱形的周長(zhǎng)為4，一個(gè)內(nèi)角為60°，則較短的對(duì)角線長(zhǎng)為（）A2BC1D3、如圖，菱形ABCD中，AB=15，ADC=120

16、6;，則B、D兩點(diǎn)之間的距離為（）A15BC7.5D4、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過(guò)點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AB的距離OH=_5、如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為cm24題圖 5題圖 6、如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（3，0）（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式7、如圖所示，在菱形ABCD中，ABC=60°，DEAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E求證：DE=BE8、如圖，在菱形ABCD中，A=60°，AB=4，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)O

17、點(diǎn)作OEAB，垂足為E（1）求ABD的度數(shù)；（2）求線段BE的長(zhǎng)9、（選做）如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接DP交對(duì)角線AC于E連接BE（1）證明：APD=CBE；（2）若DAB=60°，試問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，ADP的面積等于菱形ABCD面積的，為什么？四：正方形知識(shí)要點(diǎn)：1、正方形的性質(zhì)： ； ； 備注：正方形是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；正方形的一條對(duì)角線上的一點(diǎn)到另一條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離相等。2、正方形的判定3、正方形的面積： 典型例題：1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A有一個(gè)角為直角的菱形是 B有一組鄰邊相等的矩形是正方形C對(duì)角線相等的菱形是 D對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形 2、下列說(shuō)法中，正確的是（）A相等的角一定是對(duì)頂角 B四個(gè)角都相等的四邊形一定是正方形C平行四邊形的對(duì)角線互相平分 D矩形的對(duì)角線一定垂直3、如圖，在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（）A BC=ACBCFBFCBD