幾何畫板入門——教材

1、幾何畫板與小學(xué)數(shù)學(xué)柳市鎮(zhèn)第五小學(xué) 黃余品 QQ：40614205 教育網(wǎng)：664767第一節(jié) 幾何畫板的啟動和繪圖工具的介紹 1、：選擇對象 這是它的主要功能，當(dāng)然還有其他。2、：畫點 將鼠標(biāo)移動到畫板窗口中單擊一下，就會出現(xiàn)一個點可以在畫板繪圖區(qū)任何空白的地方或“線”上畫點?！熬€”可以是線段、射線、圓、軌跡、函數(shù)圖像。3、：畫圓 拖動鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動到畫板窗口中單擊一下（確定圓心），并按住鼠標(biāo)拖動到另一位置（起點和終點間的距離就是半徑）松開鼠標(biāo)，就回出現(xiàn)一個圓。4、：畫線 拖動鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動到畫板窗口中單擊一下，再拖動鼠標(biāo)到另一位置松開鼠標(biāo)，就會出現(xiàn)一條線段。5、：加標(biāo)注（即說明性的文字）

2、或給對象標(biāo)標(biāo)簽（單擊文本工具，光標(biāo)由前頭變?yōu)槭中稳缓蠓謩e移動鼠標(biāo)，當(dāng)光標(biāo)移到對象處，變?yōu)閱螕羰髽?biāo)，對象就有了標(biāo)簽。）6、：自定義工具 如果你覺得上述工具不夠，你可以定義新的工具。試一試 能否畫出下列圖形第二節(jié)：對象的選取、刪除、拖動1、選擇一個：用鼠標(biāo)對準(zhǔn)畫板中的一個點、一條線、一個圓或其它圖形對象，單擊鼠標(biāo)就可以選中這個對象。圖形對象被選中時，會加重表示出來。2、再選另一個：當(dāng)一個對象被選中后，再用鼠標(biāo)單擊另一個對象，新的對象被選中而原來被選中的對象仍被選中（選擇另一對象的同時，并不需按住“Shift”鍵，與一般的windows軟件的選擇習(xí)慣不同）。 3、取消某一個：當(dāng)選中多個對象后，想要取

3、消某一個，只需單擊這個對象，就取消了對這個對象的選擇。 注意：畫板最后構(gòu)造對象，是處于選擇狀態(tài)。在選擇對象之前最好在在畫板的空白處單擊一下（或按“Esc”鍵）小技巧：選擇多個對象還可以用拖框的方式，（和一般的windows軟件相同）如下圖：4、刪除：先選中要刪除的對象，然后再選擇“編輯”菜單中的“清除”項，或按鍵盤上的“Delete”鍵。請注意，這時與該對象有關(guān)的所有對象均會被刪除，和一般的windows軟件又不同，和數(shù)學(xué)思想倒很相近，“皮之不存，毛將附焉”。不管你是是新手還是老手，在用幾何畫板進行繪畫時，都會出現(xiàn)錯誤。在幾何畫板中，有幾種修改錯誤的方法。一般來說，用戶都比較熟悉的方法就是“刪

4、除”。但在幾何畫板中刪除必須十分小心。因為，如果刪除一個對象，那么這個對象對象的子女對象就同時被刪除。 建議你使用“撤消”功能。你可以用【編輯】菜單中的【撤消】功能取消剛剛畫的內(nèi)容，復(fù)原到前次工作狀態(tài)：并可以一步一步復(fù)原到初始狀態(tài)（空白畫板，或者本次打開畫板的狀態(tài)）。這個功能的快捷鍵是“Ctrl-Z”。如果這時又不想“撤消”了，可以使用“重復(fù)”功能?？旖萱I為“Ctrl-R” 如果按下拉菜單之前，按下 Shift鍵，則“撤消”命令就變成了“全部撤消”?？旖萱I是Shift-Ctrl-Z。這是獲得一個空白畫板文件的快速方法，俗稱“擦黑板”。 如果有一個對象希望刪除而又影響其他對象，那么就應(yīng)當(dāng)采用隱藏

5、的方法。隱藏的方法是：先選中要隱藏的對象，然后單擊菜單命令：【顯示】【 隱藏 對象（H）】”或按快捷鍵“Ctrl+H”。（這是一個使用頻率比較高一個快捷鍵）第三節(jié) 平面圖形的制作例1、等腰三角形一、 制作結(jié)果 拖動三角形的頂點，三角形形狀和大小會發(fā)生改變，但始終是等腰三角形，這就是幾何的不變規(guī)律 二、 要點思路 利用“同圓半徑相等”來構(gòu)造等腰 三、操作步驟1、打開幾何畫板，建立新繪圖2、畫圓3、畫三角形 單擊【直尺工具】，移動光標(biāo)到圓周上的點處（即畫圓時的終點，此時點會變淡藍色），單擊并按住鼠標(biāo)向右移動到圓周上松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左上方移動到圓圓心處松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向

6、左下方移動到起點處松開鼠標(biāo)。4、隱藏圓 按“Esc”鍵（取消畫線段狀態(tài)）單擊圓周后，按“Ctrl+H”例2、畫平行四邊形 作法：1、用畫線工具畫出平行四邊形的鄰邊，并用標(biāo)簽工具標(biāo)上字母。2、僅選取點A和線段BC，單擊菜單命令：構(gòu)造平行線（E），畫出過A點且與線段BC平行的直線；同樣畫出另一條過點C且與線段AB平行的直線；在兩條直線的相交處單擊一下（注意：在選擇狀態(tài)下）得交點。3、隱藏直線：選取兩條直線，單擊菜單命令：顯示隱藏 平行線 （注意：可以使用快捷鍵：CtrlH）4、連接AD和CD（可以用畫線工具或菜單命令）例3、三角形的高作法：1、畫三角形ABC2、作垂線：僅選定點A和線段BC，單擊菜

7、單命令：【構(gòu)造】【垂線（D）】就畫出了過A點且垂直BC的直線；單擊垂線和線段BC的交點處，得垂足點D3、隱藏垂線：選定垂線后，按快捷鍵Ctrl+H4、連接AD例5、長方形的畫法作法： 1、畫一條線段AB，并選中線段和端點（可用如圖所示的方法選中）2、單擊【構(gòu)造】【垂線（D）】 3、畫點 在畫點狀態(tài)下，光標(biāo)對準(zhǔn)左邊垂線單擊。4、畫垂線及交點 選所畫點和左邊直線（可以用拖框的方法），單擊【構(gòu)造】【垂線（D）】；光標(biāo)對準(zhǔn)所畫垂線和右邊的垂線的相交處單擊。 4、 隱藏垂線 選中三條直線后按快捷鍵“Ctrl+H”試一試：怎樣畫正方形？第4節(jié) 動態(tài)圖形的制作（一）旋轉(zhuǎn)對象例1 畫一個正方形運行結(jié)果：畫一個

8、正方形，拖動任一頂點改變邊長或改變位置，都能動態(tài)地保持圖形是一個正方形。基本思路：本例將學(xué)習(xí)按固定的角度來旋轉(zhuǎn)對象，1、畫一條線段，用來做正方形的一邊；2、雙擊左端點，標(biāo)記為中心，選中線段和右端點，繞標(biāo)記的中心旋轉(zhuǎn)900（逆時針方向），得第二條邊；3、雙擊第一條線段的右端點，標(biāo)記為中心，選擇第一條線段和它的左端點，繞標(biāo)記的中心旋轉(zhuǎn)900（順時針方向），得第三條邊；4、連結(jié)出第四條邊。操作步驟：1、畫線段AB。2、用選擇工具雙擊點A，點A被標(biāo)記為中心。3、用選擇工具選取點B和線段AB，由菜單“變換”-“旋轉(zhuǎn)”，在彈出的“旋轉(zhuǎn)”對話框中作如圖1的設(shè)置。圖14、雙擊點B，標(biāo)記新的中心。5、用選擇工具

9、選取點A和線段AB，由菜單“變換”-“旋轉(zhuǎn)”，在彈出的“旋轉(zhuǎn)”對話框中作如圖2的設(shè)置。圖26、連結(jié)上方兩個頂點得第四邊。練習(xí)：1、用旋轉(zhuǎn)交換的方法畫一個正三角形，并與前面用工具畫正三角形的方法比較，你覺得哪種方法簡便些？（二）平移對象例1、 平行四邊形的畫法操作步驟：1、新建一個幾何畫板文件。2、用“畫線段”工具和“文本工具”先完成如圖。3、用“選擇工具”按順序選取點A、B，由菜單“變換”-“標(biāo)記向量”標(biāo)記一個從點A指向點B的向量。4、確保只選中線段AD和點D，由菜單“變換”-“平移”，設(shè)置線段AD和點D按向量AB平移，如圖。5、作出第四條邊，改第四頂點標(biāo)簽為C。（三）縮放對象（四）反射對象例

10、6 軸對稱從左到右演示了拖動三角形頂點改變其位置和形狀，可以觀察到動態(tài)保持的對稱關(guān)系和相關(guān)性質(zhì)?；舅悸罚?、畫一條直線并標(biāo)記它為鏡面；2、在直線的一旁畫一個三角形；3、選取這個三角形的全部，進行反射；4、拖動其中一個三角形的頂點改變它的形狀和位置，可以觀察到軸對稱的相關(guān)性質(zhì)。操作步驟：1、用畫直線工具畫一條直線。2、選中這條直線，由菜單“變換”-“標(biāo)記鏡面”，標(biāo)記這條直線為對稱軸。3、在直線的一旁畫一個ABC，結(jié)果如圖18。 圖18 圖194、選取ABC的全部，由菜單“變換”-“反射”，并用文本工具標(biāo)記反射所得的三角形的頂點，得如圖19。（五）迭代與深度迭代例1、正n邊形的畫法運行結(jié)果：如圖

11、，選定參數(shù)n，按小鍵盤上的“”或“”鍵，可改變n的值，從而改變多邊形的邊數(shù)，即得到正n邊形（這在黑板上是畫不出的）?；舅悸罚?、畫兩個點，標(biāo)記其中一個點作為正n 邊形的中心。另一個點為最基本的第一頂點；2、“新建參數(shù)”n，用3600除以n，得正n邊形的圓心角；3、選取圓心角后“標(biāo)記角度”，讓第一頂點繞中心按“標(biāo)記的角度”旋轉(zhuǎn),得第二頂點；4、選取參數(shù)n、進行第一頂點到第二頂點的“深度迭代”；5、選取參數(shù)n，按小鍵盤上的“+、”鍵可以改變參數(shù)，得到動態(tài)的正n邊形。操作步驟：一、準(zhǔn)備工作（確定旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)和迭代的深度）1、 按“alt”鍵，調(diào)出計算器，輸入“360°÷”（“°”由單位按鈕輸入）2、 單擊計算器的“數(shù)值”按鈕3、 單擊“新建參數(shù)”按鈕4、 將新建參數(shù)的對話框改為下圖5、 單擊新建參數(shù)的對話框的“確定按鈕”后，單擊計算器上的“確定按鈕”，再調(diào)出計算器，計算n1。畫出點A和點B，如下圖所示6、讓B點，繞點A旋轉(zhuǎn)“”，得，連接。如下圖所示：二、深度迭代1、同時選取點B、“n15”；2、按住Shift鍵不放，單擊菜單“變換”“深度迭代”彈出如圖5的迭代對話框；圖5說明：此步如不按住Shift 鍵，菜單中的命令項是“迭代”，幾何畫板中部分菜單項會根據(jù)按鍵、工具