統(tǒng)計(jì)學(xué)作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)版

1、word第 1頁(yè) ( 共 5 頁(yè) )一.此題屬于多總體的均值分析，也是單因素方差分析。將數(shù)據(jù)輸入到spss軟件之后，執(zhí)行“分析-比擬均值-單因素ANOVA的命令，選擇“兩兩比擬中的“S-N-K(s)方法分析，得到以下結(jié)果：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鲈u(píng)分平方和df均方F顯著性組間361.552490.3882.087.107組內(nèi)1299.1333043.304總數(shù)1660.68634在此之后檢驗(yàn) 同類子集評(píng)分Student-Newman-Keuls組別Nalpha = 0.05 的子集1地區(qū)4580.80地區(qū)3983.67地區(qū)1686.83地區(qū)2789.00地區(qū)5889.75顯著性.120將顯示同類子集中的

2、組均值。a. 將使用調(diào)和均值樣本大小 = 6.706。b. 組大小不相等。將使用組大小的調(diào)和均值。將不保證 I 類錯(cuò)誤級(jí)別。從圖中結(jié)果可以觀察出：P=0.107 > 0.05,說(shuō)明幾組數(shù)據(jù)之間沒(méi)有顯著差異因此，各地區(qū)消費(fèi)者評(píng)價(jià)沒(méi)有顯著差異。二1.通過(guò)使用等級(jí)聚類的Ward離差平方和法得到以下樹(shù)狀圖分類結(jié)果：并以距離大于10作為分類依據(jù)，將所有地區(qū)分為兩類：第一類包括：江蘇、浙江、北京、上海4個(gè)地區(qū)；第二類包括：內(nèi)蒙古、吉林、山西、黑龍江、河北、江西、河南、天津、遼寧、安徽、福建、山東12個(gè)地區(qū)。從表2中可以觀察到，北京、上海、江蘇、浙江四個(gè)地區(qū)的房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資完成額、商品銷售額以及商品銷

3、售額中的住宅銷售額都要高于第二類的地區(qū)。上海大學(xué)20222022 學(xué)年冬季學(xué)期多元統(tǒng)計(jì)分析課程號(hào)：041102902上機(jī)練習(xí)題 一(15分) H公司設(shè)計(jì)師為了解消費(fèi)者對(duì)該公司最近上市的產(chǎn)品設(shè)計(jì)的滿意度，進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查。從五個(gè)銷售地區(qū)隨機(jī)抽取35名購(gòu)置并使用過(guò)該產(chǎn)品的消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，每個(gè)被調(diào)查者獨(dú)立給該產(chǎn)品設(shè)計(jì)打分，結(jié)果如表1所示，試檢驗(yàn)各地區(qū)消費(fèi)者的評(píng)價(jià)是否有顯著差異表1 各地區(qū)消費(fèi)者對(duì)H 公司產(chǎn)品設(shè)計(jì)的滿意度評(píng)價(jià)地區(qū)序號(hào) 分?jǐn)?shù)地區(qū)1地區(qū)2地區(qū)3地區(qū)4地區(qū)51959889789629086778794375928582924799386808158878817785694948089782

4、979387288986成績(jī) 注：教師應(yīng)使用計(jì)算機(jī)處理試題的文字、公式、圖表等；學(xué)生應(yīng)使用水筆或圓珠筆答題。第 2 頁(yè) ( 共 5 頁(yè) )二(30分) 以下是局部地區(qū)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資和商品房銷售的資料單位：億元。試根據(jù)表2的數(shù)據(jù)將各地區(qū)按房地產(chǎn)開(kāi)展情況進(jìn)行分類。并將分類結(jié)果應(yīng)用到對(duì)表3的地區(qū)的判別分析中。注：請(qǐng)使用等級(jí)聚類的Ward離差平方和法進(jìn)行分類，并使用距離判別法進(jìn)行判別 表2 局部地區(qū)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資和商品房銷售額地區(qū)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資完成額商品房銷售額商品房銷售中的住宅銷售額北京191.2184.4158.3天津49.349.545.6河北54.515.913.5山西9.36.84.3內(nèi)蒙古

5、12.11.8遼寧36.244.136.2吉林0.22.21.8黑龍江27.25.9上海236.7316278.6江蘇313.8133.5106.5浙江259.778.859安徽80.54939.7福建90.261.950.2江西43.216.813.5山東136.874.162.8河南49.524.221.6 表3 局部地區(qū)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資和商品房銷售資料地區(qū)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資完成額商品房銷售額商品房銷售中的住宅銷售額湖北65.832.528.6湖南74.32821.9廣東262.8221.8184.4廣西36.721.519海南138.16.8 2.第 3頁(yè) ( 共 5 頁(yè) )分類結(jié)果a,c組別

6、預(yù)測(cè)組成員合計(jì)1.02.0初始計(jì)數(shù)1.0120122.0044未分組的案例415%1.0100.0.0100.02.0.0100.0100.0未分組的案例80.020.0100.0交叉驗(yàn)證b計(jì)數(shù)1.0120122.0044%1.0100.0.0100.02.0.0100.0100.0a. 已對(duì)初始分組案例中的 100.0% 個(gè)進(jìn)行了正確分類。b. 僅對(duì)分析中的案例進(jìn)行交叉驗(yàn)證。 在交叉驗(yàn)證中，每個(gè)案例都是按照從該案例以外的所有其他案例派生的函數(shù)來(lái)分類的。c. 已對(duì)交叉驗(yàn)證分組案例中的 100.0% 個(gè)進(jìn)行了正確分類。根據(jù)判別分析的最終結(jié)果，將湖北、湖南、廣東、海南地區(qū)分為第二類，將廣東地區(qū)劃分

7、為第一類。從表3中的各項(xiàng)數(shù)值分析，廣東地區(qū)三項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值明顯高于其他四個(gè)地區(qū)，同時(shí)也比擬接近通過(guò)聚類結(jié)果分類的第一類的數(shù)值水平，因此，將廣東劃分到較高水平的第一類符合實(shí)際情形，而降其他四個(gè)地區(qū)劃分到水平較低的第二類結(jié)果中。3 將6個(gè)行業(yè)包含4個(gè)指標(biāo)：資產(chǎn)總計(jì)、固定資產(chǎn)凈值平均余額、產(chǎn)品銷售收入、利潤(rùn)總額進(jìn)行主成分分析，得到以下關(guān)鍵結(jié)果：解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %13.60990.22090.2203.60990.22090.2202.3889.70999.9293.003.06499.9934.000.007100.000提取方法：主成

8、份分析。三. (15分) 試根據(jù)表4的數(shù)據(jù)，利用主成分分析的方法綜合評(píng)價(jià)六個(gè)工業(yè)行業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)。要求所選主成分的累計(jì)方差奉獻(xiàn)率不低于75% 表4 六個(gè)工業(yè)行業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo) 單位：億元行業(yè)名稱資產(chǎn)總計(jì)固定資產(chǎn)凈值平均余額產(chǎn)品銷售收入利潤(rùn)總額煤炭開(kāi)采和選業(yè)6917.23032.7683.361.6石油和天然氣開(kāi)采業(yè)5675.93926.2717.5338.7黑色金屬礦采選業(yè)768.1221.296.513.8有色金屬礦采選業(yè)622.4248116.421.6非金屬礦采選業(yè)699.9291.584.96.2其它采礦業(yè)1.60.50.30 第 4頁(yè) ( 共 5 頁(yè) )四. (20分) 表5 是研

9、究消費(fèi)者對(duì)購(gòu)置牙膏偏好的調(diào)查數(shù)據(jù)。通過(guò)市場(chǎng)的攔截訪問(wèn)，用7級(jí)量表詢問(wèn)受訪者對(duì)以下陳述的認(rèn)同程度1表示非常不同意，7表示非常同意。試用主成分分析方法選擇適當(dāng)?shù)囊蜃?，做最大方差旋轉(zhuǎn)，并對(duì)旋轉(zhuǎn)后的因子做出合理的解釋。要求所提因子的累計(jì)方差奉獻(xiàn)率不低于75%：購(gòu)置預(yù)防蛀牙的牙膏是重要的； ：我喜歡使牙齒亮澤的牙膏；：牙膏應(yīng)當(dāng)保護(hù)牙齦； ：我喜歡使口氣清新的牙膏；：預(yù)防壞牙不是牙膏提供的一項(xiàng)重要利益；：購(gòu)置牙膏時(shí)最重要的考慮是富有魅力的牙齒。表5 牙膏屬性評(píng)分編號(hào)編號(hào)173642416646334213245417536334362741318737414445462519243363512236220

10、353646663642421132353753634322545424864741423221544934236324464647102626762565421411647323263546471223145427447225137264132837264314464536294637271513226430232472 最終提取一個(gè)主成分，其方差奉獻(xiàn)率已經(jīng)到達(dá)了90.220%根據(jù)成分矩陣中的值，可以計(jì)算得到特征向量矩陣的值，進(jìn)而可以得到主成分的表達(dá)式為：Y1=0.264X1+0.277X2+0.274X3+0.236X4由于此題只有一個(gè)主成分，所以得到的Y1和綜合得分的數(shù)值是相等的。其中，

11、Y1代表提取出的一個(gè)主成分，X1、X2、X3、X4分別代表4個(gè)變量資產(chǎn)總計(jì)、固定資產(chǎn)凈值平均余額、產(chǎn)品銷售收入、利潤(rùn)總額。代入X1、X2、X3、X4標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，得到綜合得分及排名如下：行業(yè)名稱綜合得分排名煤炭開(kāi)采和選業(yè)0.3762688222石油和天然氣開(kāi)采業(yè)0.5395157061黑色金屬礦采選業(yè)0.0446787754有色金屬礦采選業(yè)0.0503961983非金屬礦采選業(yè)0.0400454115其它采礦業(yè)9.50883E-056根據(jù)綜合得分大小可得：六個(gè)工業(yè)行業(yè)中，石油和天然氣開(kāi)采業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益最好，其次是煤炭開(kāi)采和選業(yè)，接著依次是有色金屬、黑色金屬、非金屬和其他采礦業(yè)。4 根據(jù)因子分析

12、操作，得到以下關(guān)鍵結(jié)果：由圖可知：當(dāng)滿足題中條件累計(jì)方差奉獻(xiàn)率不低于75%時(shí)，只需提取兩個(gè)公共因子即可第 5頁(yè) ( 共 5 頁(yè) ) 根據(jù)6個(gè)變量在所提取的兩個(gè)主成分載荷大小，可以觀察發(fā)現(xiàn)，變量V1,V3,V5在第一個(gè)主成分上的載荷較大，對(duì)其控制程度較高；而變量V2,V4,V6在第二個(gè)主成分上的載荷較大，對(duì)其控制程度較高。因此，提取兩個(gè)公共因子，公共因子1購(gòu)置預(yù)防蛀牙的牙膏是重要的；牙膏應(yīng)當(dāng)保護(hù)牙齦；預(yù)防壞牙不是牙膏提供的一項(xiàng)重要利益命名為牙膏的功能型指標(biāo)，公因子2我喜歡使牙齒亮澤的牙膏；我喜歡使口氣清新的牙膏；購(gòu)置牙膏時(shí)最重要的考慮是富有魅力的牙齒命名為牙膏的魅力型指標(biāo)。由此可見(jiàn)，人們認(rèn)為，牙

13、膏不僅要滿足保護(hù)牙齒的一些根本功能，還注重牙膏能帶給人亮澤牙齒、清新口氣等魅力型指標(biāo)，因此牙膏生產(chǎn)商在開(kāi)發(fā)牙膏新產(chǎn)品時(shí)，要對(duì)這兩者進(jìn)行綜合考慮。5 在SPSS中輸入相應(yīng)語(yǔ)法，可以得到X、Y變量的各自指標(biāo)之間以及兩組變量各個(gè)指標(biāo)之間的的相關(guān)矩陣，并于進(jìn)一步得到典型相關(guān)系數(shù)。1由第一典型相關(guān)系數(shù)和第二典型相關(guān)系數(shù)分別為0.851和0.719可知，學(xué)生體質(zhì)情況與運(yùn)動(dòng)能力有較為密切的關(guān)系。2每個(gè)指標(biāo)與典型相關(guān)變量之間的相關(guān)系數(shù)如下：五. (20分) 某學(xué)校為研究學(xué)生的體質(zhì)與運(yùn)動(dòng)能力的關(guān)系，對(duì)38名學(xué)生的體質(zhì)情況，每人測(cè)試了7項(xiàng)指標(biāo)：X1(反復(fù)橫蕩的次數(shù))、X2(縱跳高度)、X3(背力)、X4(握力)、

14、X5(踏臺(tái)升降指數(shù))、X6(立姿體前屈)、X7(臥姿上體后仰); 對(duì)運(yùn)動(dòng)能力情況每人測(cè)試了5項(xiàng)指標(biāo)：Y1(50米跑)、Y2(1000米長(zhǎng)跑)、Y3(投擲)、Y4(懸垂次數(shù))、Y5(持久走)。7項(xiàng)體質(zhì)數(shù)據(jù)和5項(xiàng)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)見(jiàn)表6。試對(duì)這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行典型相關(guān)分析。 表6 學(xué)生體質(zhì)與運(yùn)動(dòng)能力數(shù)據(jù)學(xué)生序號(hào)體質(zhì)情況運(yùn)動(dòng)能力X1X2X3X4X5X6X7Y1Y2Y3Y4Y51234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738465246494248494845484947415245495347484948425453424645

15、504248424849474944524855556950556160635564526251555257655760556957646371665660515052677455745266681269510710590106100122105120100100101125941101129512011312812215512013812091120126115140105151113120110130100514238484643495248384234534350474747474142465142444529425041483949405337474575.081.298.097.66

16、6.578.090.656.076.060.253.461.262.486.351.472.390.472.386.484.147.954.271.456.665.262.266.256.650.052.956.369.254.271.454.554.945.953.62518181622515171520610552019159121520151981722188136152320192214142372507460685860686162426260626545756462606363615355685157573960605864595745706.87.26.86.87.27.07.0

17、7.06.87.07.47.28.06.87.67.06.66.66.87.07.07.26.97.57.07.47.96.87.77.46.97.67.07.66.97.56.87.2489464430362453405420466415413404427372496394446420447398398485400511430487470380460398415470450500410500400505522273032262329212824282325253024303025282730283329292826322728272830293329282885961171026767310

18、311124114761249755261110127212119360348386331391389379362386398400407409350399337357447381387350388298353370360358348383314348326330331348421355352Canonical Loadings for Set-1 1 2 3 4 5X1 .688 -.222 .116 .078 .166X2 .625 .650 -.276 -.182 -.199X3 .733 .203 .268 .066 .023X4 .228 .043 -.343 .332 .725X5 .209 -.736 -.535 -.020 -.292X6 .381 .161 .129 -.344 -.051X7 .096 .121 -.383 .598 -.397由上表可以觀察到，第一對(duì)典型變量中代表X的典型相關(guān)變量與指標(biāo)X1、X2、X3的相關(guān)系數(shù)較大，說(shuō)明此典型相關(guān)變量主要代表了X1(反復(fù)橫蕩的次數(shù))、X2(縱跳高度)、X3(背力)。同時(shí)，X組的原始變量被u1-u5u1-u5表示前5對(duì)典型相關(guān)變量中解釋X組變量的典型相關(guān)變量解釋了70.7%。Canonical Loadings for Set-2 1 2 3 4 5Y1 -.674 .217 .524 -.470