第一章晶體結(jié)構(gòu)(一結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ)知識(shí))

1、第一章晶體結(jié)構(gòu)第一章晶體結(jié)構(gòu)1.1 結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2 決定離子晶體結(jié)構(gòu)的基本因素決定離子晶體結(jié)構(gòu)的基本因素1.3 單質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)單質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)1.4 晶體的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)晶體的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)無(wú)機(jī)化合物結(jié)構(gòu)無(wú)機(jī)化合物結(jié)構(gòu) 1.5 硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)1.1 結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)n晶體結(jié)構(gòu)的定性描述晶體結(jié)構(gòu)的定性描述n晶體結(jié)構(gòu)的定量描述晶體結(jié)構(gòu)的定量描述晶面指數(shù)、晶向指數(shù)晶面指數(shù)、晶向指數(shù)一、晶體結(jié)構(gòu)的定性描述一、晶體結(jié)構(gòu)的定性描述1.1.晶體及其特征晶體及其特征2.2.晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣3.3.晶胞與晶胞參數(shù)晶胞與晶胞參數(shù)4.4.晶系與點(diǎn)陣類型晶系與點(diǎn)陣類

2、型晶體：晶體：構(gòu)成物質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成物質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)( (分子、原子或分子、原子或離子）在三維空間作有規(guī)律的周期性重復(fù)離子）在三維空間作有規(guī)律的周期性重復(fù)排列所形成的固體。排列所形成的固體。1.晶體及其特征晶體及其特征胰島素晶體胰島素晶體 金屬鎵晶體金屬鎵晶體 石英晶體石英晶體 1)自范性自范性:晶體具有自發(fā)地形成封閉的凸幾何多面體外形晶體具有自發(fā)地形成封閉的凸幾何多面體外形能力的性質(zhì)能力的性質(zhì),又稱為自限性又稱為自限性.具有規(guī)則外形。具有規(guī)則外形。2)均一性均一性:指晶體在任一部位上都具有相同性質(zhì)的特征指晶體在任一部位上都具有相同性質(zhì)的特征.3)各向異性各向異性:在晶體的不同方向上具有不同的性質(zhì)在晶體

3、的不同方向上具有不同的性質(zhì).4)對(duì)稱性對(duì)稱性:指晶體的物理化學(xué)性質(zhì)能夠在不同方向或位置指晶體的物理化學(xué)性質(zhì)能夠在不同方向或位置上有規(guī)律地出現(xiàn)上有規(guī)律地出現(xiàn),也稱周期性也稱周期性.5)最小內(nèi)能和最大穩(wěn)定性最小內(nèi)能和最大穩(wěn)定性 特征：特征：（1）空間點(diǎn)陣：由幾何點(diǎn)做周期性的規(guī)則排列所形成的三維陣）空間點(diǎn)陣：由幾何點(diǎn)做周期性的規(guī)則排列所形成的三維陣列。列。 特征：特征：a 原子的理想排列；原子的理想排列；b 有有14種。其中：種。其中：基元基元晶體結(jié)構(gòu)的最小單位，離子、原子或分子。在空間點(diǎn)陣晶體結(jié)構(gòu)的最小單位，離子、原子或分子。在空間點(diǎn)陣中抽象為質(zhì)點(diǎn)。中抽象為質(zhì)點(diǎn)。陣點(diǎn)陣點(diǎn)空間點(diǎn)陣中的點(diǎn)。它是純粹的

4、幾何點(diǎn)，各點(diǎn)周圍環(huán)境同?？臻g點(diǎn)陣中的點(diǎn)。它是純粹的幾何點(diǎn)，各點(diǎn)周圍環(huán)境同。晶格晶格描述晶體中原子排列規(guī)律的空間格架。描述晶體中原子排列規(guī)律的空間格架。（2）晶體結(jié)構(gòu)：原子、離子或原子團(tuán)按照空間點(diǎn)陣的實(shí)際排列。）晶體結(jié)構(gòu)：原子、離子或原子團(tuán)按照空間點(diǎn)陣的實(shí)際排列。 特征：特征：a 可能存在局部缺陷；可能存在局部缺陷； b 可有無(wú)限多種?？捎袩o(wú)限多種。 理想晶體結(jié)構(gòu)基元空間點(diǎn)陣?yán)硐刖w結(jié)構(gòu)基元空間點(diǎn)陣2. 晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣晶體中質(zhì)點(diǎn)排列具有晶體中質(zhì)點(diǎn)排列具有周期性周期性和和對(duì)稱性對(duì)稱性 晶體的周期性晶體的周期性：整個(gè)晶體可看作由結(jié)點(diǎn)沿三個(gè)不同：整個(gè)晶體可看作由結(jié)點(diǎn)沿三個(gè)不同的方

5、向按一定間距重復(fù)出現(xiàn)形成的，結(jié)點(diǎn)間的距離稱為的方向按一定間距重復(fù)出現(xiàn)形成的，結(jié)點(diǎn)間的距離稱為該方向上晶體的周期。同一晶體不同方向的周期不一定該方向上晶體的周期。同一晶體不同方向的周期不一定相同?？梢詮木w中取出一個(gè)單元，表示晶體結(jié)構(gòu)的特相同?？梢詮木w中取出一個(gè)單元，表示晶體結(jié)構(gòu)的特征。取出的最小晶格單元稱為征。取出的最小晶格單元稱為晶胞晶胞。晶胞是從晶體結(jié)構(gòu)。晶胞是從晶體結(jié)構(gòu)中取出來(lái)的反映晶體周期性和對(duì)稱性的重復(fù)單元中取出來(lái)的反映晶體周期性和對(duì)稱性的重復(fù)單元。3.晶胞與晶胞參數(shù)晶胞與晶胞參數(shù)晶胞晶胞晶體中的重復(fù)單元，平行堆積可充滿三維空間，晶體中的重復(fù)單元，平行堆積可充滿三維空間，形成空間點(diǎn)

6、陣形成空間點(diǎn)陣n晶胞類型晶胞類型 ：q固體物理學(xué)原胞固體物理學(xué)原胞：僅反映周期性最小的：僅反映周期性最小的q結(jié)晶學(xué)原胞結(jié)晶學(xué)原胞：反映周期性和對(duì)稱性，：反映周期性和對(duì)稱性， 不一定是最小的。不一定是最小的。n不同晶體的差別不同晶體的差別：不同晶體的晶胞，其形狀、大小：不同晶體的晶胞，其形狀、大小可能不同；圍繞每個(gè)結(jié)點(diǎn)的原子種類、數(shù)量、分布可能不同；圍繞每個(gè)結(jié)點(diǎn)的原子種類、數(shù)量、分布可能不同。可能不同。圖圖1-1 晶體點(diǎn)陣及晶胞的不同取法晶體點(diǎn)陣及晶胞的不同取法1.單元應(yīng)能充分表示出晶體的對(duì)稱性；單元應(yīng)能充分表示出晶體的對(duì)稱性；2.單元的三條相交棱邊應(yīng)盡量相等，或相等的數(shù)目單元的三條相交棱邊應(yīng)盡

7、量相等，或相等的數(shù)目盡可能地多；盡可能地多；3.單元的三棱邊的夾角要盡可能地構(gòu)成直角；單元的三棱邊的夾角要盡可能地構(gòu)成直角；4.單元的體積應(yīng)盡可能地小單元的體積應(yīng)盡可能地小。選取結(jié)晶學(xué)晶胞的原則：選取結(jié)晶學(xué)晶胞的原則：nEXM. Primitive CellFor primitive cell, the volume is minimumPrimitive cellOnly includes one lattice pointnEXM. Complex LatticeThe example of complex latticeaab c120o120o120o晶胞參數(shù)：晶胞參數(shù)：晶胞的形狀和大

8、小可以用晶胞的形狀和大小可以用6個(gè)參數(shù)來(lái)表示，此個(gè)參數(shù)來(lái)表示，此即晶格特征參數(shù)，簡(jiǎn)稱晶胞參數(shù)。它們是即晶格特征參數(shù)，簡(jiǎn)稱晶胞參數(shù)。它們是3條棱邊的長(zhǎng)度條棱邊的長(zhǎng)度a、b、c和和3條棱邊的夾角條棱邊的夾角 、 、 ，如圖，如圖1-2所示。所示。圖圖1-2 晶胞坐標(biāo)及晶胞參數(shù)晶胞坐標(biāo)及晶胞參數(shù)4.晶系與點(diǎn)陣類型晶系與點(diǎn)陣類型晶格特征參數(shù)確定之后，晶胞和由它表示的晶格也隨之確定，方法是將該晶胞沿三維方向平行堆積即構(gòu)成晶格?？臻g點(diǎn)陣中所有陣點(diǎn)的周圍環(huán)境都是相同的，或者說(shuō)，所有陣點(diǎn)都具有等同的晶體學(xué)位置。布拉菲（Bravais）依據(jù)晶格特征參數(shù)之間關(guān)系的不同，把所有晶體的空間點(diǎn)陣劃歸為7類，即7個(gè)晶系，

9、見(jiàn)表1-1。按照陣點(diǎn)（結(jié)點(diǎn)）在空間排列方式不同，有的只在晶胞的頂點(diǎn)，有的還占據(jù)上下底面的面心，各面的面心或晶胞的體心等位置，7個(gè)晶系共包括14種點(diǎn)陣，稱為布拉菲點(diǎn)陣（Bravais lattice ）。表表1-1 布拉菲點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)特征布拉菲點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)特征（table1-1 the structural feature of Bravais lattice ）二、晶體結(jié)構(gòu)的定量描述二、晶體結(jié)構(gòu)的定量描述 晶面指數(shù)、晶向指數(shù)晶面指數(shù)、晶向指數(shù)1.晶面、晶向及其表征晶面、晶向及其表征2.六方晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)六方晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)3.晶帶和晶面間距晶帶和晶面間距1.晶面、晶向及其表征晶面

10、、晶向及其表征n晶面晶面：晶體點(diǎn)陣在任何方向上可分解為相互平行的結(jié)點(diǎn)平面，這樣：晶體點(diǎn)陣在任何方向上可分解為相互平行的結(jié)點(diǎn)平面，這樣的結(jié)點(diǎn)平面稱為晶面。的結(jié)點(diǎn)平面稱為晶面。q晶面上的結(jié)點(diǎn)，在空間構(gòu)成一個(gè)二維點(diǎn)陣。晶面上的結(jié)點(diǎn)，在空間構(gòu)成一個(gè)二維點(diǎn)陣。q同一取向上的晶面，不僅相互平行、間距相等，而且結(jié)點(diǎn)的分布同一取向上的晶面，不僅相互平行、間距相等，而且結(jié)點(diǎn)的分布也相同。不同取向的結(jié)點(diǎn)平面其特征各異。也相同。不同取向的結(jié)點(diǎn)平面其特征各異。 q任何一個(gè)取向的一系列平行晶面，都可以包含晶體中所有的質(zhì)點(diǎn)。任何一個(gè)取向的一系列平行晶面，都可以包含晶體中所有的質(zhì)點(diǎn)。n晶面指數(shù)晶面指數(shù)：結(jié)晶學(xué)中經(jīng)常用（：結(jié)

11、晶學(xué)中經(jīng)常用（hklhkl）來(lái)表示一組平行晶面，稱為晶）來(lái)表示一組平行晶面，稱為晶面指數(shù)。數(shù)字面指數(shù)。數(shù)字hklhkl是晶面在三個(gè)坐標(biāo)軸（晶軸）上截距的倒數(shù)的互是晶面在三個(gè)坐標(biāo)軸（晶軸）上截距的倒數(shù)的互質(zhì)整數(shù)比。質(zhì)整數(shù)比。n晶向晶向：點(diǎn)陣可在任何方向上分解為相互平行的直線組，結(jié)點(diǎn)：點(diǎn)陣可在任何方向上分解為相互平行的直線組，結(jié)點(diǎn)等距離地分布在直線上。位于一條直線上的結(jié)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)晶等距離地分布在直線上。位于一條直線上的結(jié)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)晶向。向。 同一直線組中的各直線，其結(jié)點(diǎn)分布完全相同，故其中任何同一直線組中的各直線，其結(jié)點(diǎn)分布完全相同，故其中任何一直線，可作為直線組的代表。不同方向的直線組，其質(zhì)點(diǎn)一

12、直線，可作為直線組的代表。不同方向的直線組，其質(zhì)點(diǎn)分布不盡相同。分布不盡相同。 任一方向上所有平行晶向可包含晶體中所有結(jié)點(diǎn)，任一結(jié)點(diǎn)任一方向上所有平行晶向可包含晶體中所有結(jié)點(diǎn)，任一結(jié)點(diǎn)也可以處于所有晶向上。也可以處于所有晶向上。n晶向指數(shù)晶向指數(shù)：用：用uvw來(lái)表示。其中來(lái)表示。其中u、v、w三個(gè)數(shù)字是晶向三個(gè)數(shù)字是晶向矢量在參考坐標(biāo)系矢量在參考坐標(biāo)系X、Y、Z軸上的矢量分量經(jīng)等比例化簡(jiǎn)而軸上的矢量分量經(jīng)等比例化簡(jiǎn)而得出。得出。（1）晶向指數(shù)的標(biāo)定）晶向指數(shù)的標(biāo)定 a 建立坐標(biāo)系。確定原點(diǎn)（陣點(diǎn)）、坐標(biāo)軸和建立坐標(biāo)系。確定原點(diǎn)（陣點(diǎn)）、坐標(biāo)軸和度量單位度量單位（棱（棱邊）。邊）。 b 求坐標(biāo)。

13、求坐標(biāo)。u,v,w。 c 化整數(shù)?；麛?shù)。 u,v,w. d 加加 。uvw（最小整數(shù)最小整數(shù)）。）。說(shuō)明：說(shuō)明： a 指數(shù)意義：代表相互平行、方向一致的所有晶向。指數(shù)意義：代表相互平行、方向一致的所有晶向。 b 負(fù)值：標(biāo)于數(shù)字上方，表示同一晶向的相反方向。負(fù)值：標(biāo)于數(shù)字上方，表示同一晶向的相反方向。 c 晶向族：晶體中原子排列情況相同但空間位向不同的一組晶晶向族：晶體中原子排列情況相同但空間位向不同的一組晶向。用向。用表示，數(shù)字相同，但排列順序不同或正負(fù)號(hào)不表示，數(shù)字相同，但排列順序不同或正負(fù)號(hào)不同的晶向?qū)儆谕痪蜃?。同的晶向?qū)儆谕痪蜃?。n晶向指數(shù)的確定：晶向指數(shù)的確定：將坐標(biāo)原點(diǎn)選在

14、將坐標(biāo)原點(diǎn)選在OP的任一結(jié)點(diǎn)的任一結(jié)點(diǎn)O點(diǎn)，把點(diǎn)，把OP的另一結(jié)點(diǎn)的另一結(jié)點(diǎn)P的坐標(biāo)經(jīng)等比例化簡(jiǎn)后按的坐標(biāo)經(jīng)等比例化簡(jiǎn)后按X、Y、Z坐標(biāo)軸的順序坐標(biāo)軸的順序?qū)懺诜嚼ㄌ?hào)寫在方括號(hào) 內(nèi)，內(nèi)，則則uvw即為即為OP的晶向指數(shù)的晶向指數(shù)。 圖圖1-3 晶向指數(shù)的確定晶向指數(shù)的確定（2）晶面指數(shù)的標(biāo)定）晶面指數(shù)的標(biāo)定 a 建立坐標(biāo)系：確定原點(diǎn)（建立坐標(biāo)系：確定原點(diǎn)（非陣點(diǎn)非陣點(diǎn)）、坐標(biāo)軸和）、坐標(biāo)軸和度量單位度量單位。 b 量截距：量截距：x,y,z。 c 取倒數(shù)：取倒數(shù)：h,k,l。 d 化整數(shù)：化整數(shù)：h,k,k。 e 加圓括號(hào)：加圓括號(hào)：(hkl)。 （最小整數(shù)？最小整數(shù)？） （2）晶面指數(shù)的標(biāo)定

15、）晶面指數(shù)的標(biāo)定 (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning 例：標(biāo)定下列A,B,C面的指數(shù)。說(shuō)明：說(shuō)明： a 指數(shù)意義：代表一組平行的晶面；指數(shù)意義：代表一組平行的晶面； b 0的意義：面與對(duì)應(yīng)的軸平行；的意義：面與對(duì)應(yīng)的軸平行； c 平行晶面：指數(shù)相同，或數(shù)字相同但正負(fù)號(hào)相反；平行晶面：指數(shù)相同，或數(shù)字相同但正負(fù)號(hào)相反； d 晶面族：晶體中具有相同條件（原子排列和晶面間距完全相晶面族：晶體中具有相同條件（原子排列和晶面間距完全相同），空間位向不同的各組晶面。用同），空間位向不同的各組晶面。用hkl表示。表示。 e 若晶面與晶向同面，

16、則若晶面與晶向同面，則hu+kv+lw=0; f 立方晶系立方晶系若晶面與晶向垂直，則若晶面與晶向垂直，則u=h, k=v, w=l。 平移坐標(biāo)原點(diǎn)平移坐標(biāo)原點(diǎn)：為了標(biāo)定方便。：為了標(biāo)定方便。六方晶系的晶胞如六方晶系的晶胞如圖圖1-4所示，是邊長(zhǎng)為所示，是邊長(zhǎng)為a，高為，高為c的的六方棱柱體。六方棱柱體。四軸定向四軸定向：晶面符號(hào)一般寫為：晶面符號(hào)一般寫為（hkilhkil），指數(shù)的排），指數(shù)的排列順序依次與列順序依次與a a軸、軸、b b軸、軸、d d軸、軸、c c軸相對(duì)應(yīng)，其中軸相對(duì)應(yīng)，其中a a、b b、d d三軸間夾角為三軸間夾角為120120o o，c c軸與它們垂直。軸與它們垂直。

17、它們之間的關(guān)系為：它們之間的關(guān)系為：i=（hk）。）。晶向指數(shù)和晶向族指數(shù)分別用晶向指數(shù)和晶向族指數(shù)分別用uvtw和和uvtw來(lái)來(lái)表示。其中表示。其中t=（uv）。）。坐標(biāo)換算法：坐標(biāo)換算法：UVWuvtw u=(2U-V)/3, v=(2V-U)/3, t=-(U+V)/3, w=W12.六方晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)六方晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)圖1-4 六方晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)（hkil）i=（hk）3.晶帶和晶面間距晶帶和晶面間距（1）晶帶）晶帶 a ：平行于某一晶向直線所有晶面的組合。：平行于某一晶向直線所有晶面的組合。 晶帶軸晶帶軸 晶帶面晶帶面 b 性質(zhì)：晶帶用晶帶軸的晶向指數(shù)表

18、示；晶帶面性質(zhì)：晶帶用晶帶軸的晶向指數(shù)表示；晶帶面/晶帶軸；晶帶軸； hu+kv+lw=0 c 晶帶定律晶帶定律 凡滿足上式的晶面都屬于以凡滿足上式的晶面都屬于以u(píng)vw為晶帶軸的晶帶。為晶帶軸的晶帶。推論：推論： （a） 由兩晶面由兩晶面(h1k1l1) (h2k2l2)求其晶帶軸求其晶帶軸uvw： u=k1l2-k2l1; v=l1h2-l2h1; w=h1k2-h2k1。 （b） 由兩晶向由兩晶向u1v1w1u2v2w2求其決定的晶面求其決定的晶面(hkl)。 H=v1w1-v2w2; k=w1u2-w2u1; l=u1v2-u2v1。 （2）晶面間距）晶面間距a ：一組平行晶面中，相鄰兩個(gè)平行晶面之間的距離。：一組平行晶面中，相鄰兩個(gè)平行晶面之間的距離。b 計(jì)算公式（簡(jiǎn)單立方）：計(jì)算公式（簡(jiǎn)單立方）： d=a/(h2+k2+l2)1/2（注意：只適用于簡(jiǎn)單晶胞；對(duì)于面心立方（注意：只適用于簡(jiǎn)單晶胞；對(duì)于面心立方hkl不全為偶、奇數(shù)、不全為偶、奇數(shù)、體心立方體心立方h+k+l=奇數(shù)時(shí)，奇數(shù)時(shí)，d