二次函數(shù)與一元二次方程

1、科目數(shù)學課題§2 8 2二次函數(shù)與一元二次方程授課時間2011 1213設計人 劉麗麗 劉東波 張小飛 白冬云序號19九年級數(shù)學自主學習方案 班級 姓名教學目標：能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。 進一步發(fā)展估計能力教學重點：經歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。 能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根教學難點：利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根一、課前復習 若方程ax2+bx+c=0的根為x1=-5和x2=-2，則二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點坐標是 。 拋物線y=x2-3x+1與x軸的交點情況是（ ） A 兩

2、個交點 B 一個交點 C 沒有交點 D 畫出圖象后才能說 不畫圖象，求拋物線y=x2-x-6與x軸交點坐標二、探究新知問題一：你能利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程x2+2x-10=0的根嗎？用描點法作二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象； 觀察估計二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象與x軸的交點的橫坐標； 由圖象可知,圖象與x軸有兩個交點,其橫坐標一個在 與 之間,另一個在 與 之間，分別約為 和 （可將單位長再十等分,借助計算器確定其近似值).x-4.1-4.2-4.3-4.4y-1.39-0.76-0.110.56x2.12.2y-1.39-0.76確定方程x2+2x-10=0的解; 由此可

3、知,方程x2+2x-10=0的近似根為:x1 ,x2 。（用一元二次方程的求根公式驗證一下，看是否有相同的結果） 問題二：利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似值。1 原方程可變形為 。2 用描點法做出二次函數(shù)的圖象。 觀察估計拋物線與x軸交點的橫坐標（可將單位長度十等分，借助計算器確定其近似值）。確定方程的解。注意 利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象求一元二次方程ax2+bx+c=0的近似根的一般步驟為:用描點法做二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。觀察估計二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與 x軸的交點的橫坐標。確定一元二次方程ax2+bx+c=0的解。三課堂檢測 1 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程-2x2+4x+2=0的近似值。2 課本第76頁問題解決第二題。 已知拋物線y=-x2+2（m+1）x+m+3與x軸有兩個交點A、B，其中A在x軸的正半軸，B在x軸的負半軸，1）若OA=3OB，求m的值。2）若3（OA-OB）=2OA·OB，求m的值。已知拋物線y=x2+2x+m+1。（1）若拋物線與x軸只有一個交點，求m的值。（2）若拋物線與直線y=x+2m只有一個交點，求m的值。 已知二次函數(shù)（0）的圖像過點E（2，3），對稱軸為，它的圖像與軸交于兩點A（，0），B（，0），且，。（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）在（1）