3數(shù)據(jù)的表示（第一課時）

1、第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理3.數(shù)據(jù)的表示（一）太原師院附中 祁慧淵一、學生起點分析學生的知識技能基礎：學生在小學里重點學習過條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，對條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的特點有所了解，在本冊第四章第四節(jié)中，明確學習了“扇形”的概念，知道“圓可以分割成若干個扇形”，還能夠把扇形所占整個圓的份數(shù)和百分比形式聯(lián)系起來，這些為順利學習扇形統(tǒng)計圖作了良好的認知基礎準備.學生活動經(jīng)驗基礎：學生在小學里學過條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，教材為學生提供了豐富生動的現(xiàn)實情境，使學生在活動中初步積累了一定的閱讀統(tǒng)計圖、認識統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中獲取有用信息的數(shù)學活動經(jīng)驗，同時在相關活動中也形成了統(tǒng)計圖比較容易學好的自信心

2、，學生能夠以積極的態(tài)度投入到本節(jié)的學習中來，具備了主動參與、合作交流的意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力.二、學習任務分析教科書基于學生對數(shù)據(jù)的收集與整理的基礎之上，提出了本課的具體學習任務：對所收集的數(shù)據(jù)通過制作扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，并能從扇形統(tǒng)計圖中盡可能多地獲取正確信息，利用數(shù)據(jù)進行簡單的推斷，理解扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的特點.本課統(tǒng)計圖的選擇內(nèi)容從屬于“統(tǒng)計與概率”這一數(shù)學學習領域，因而務必服務于統(tǒng)計教學的遠期目標：“讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理與表示、數(shù)據(jù)分析以及作出推斷的全過程，發(fā)展學生的統(tǒng)計意識”，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標.三、教學目標1.通過實際問題能說出扇

3、形統(tǒng)計圖的特點；2.能從扇形統(tǒng)計圖中獲取正確的信息，并能作出合理的解釋和決策；3.能按照制做扇形統(tǒng)計圖的步驟繪制扇形統(tǒng)計圖；4.在統(tǒng)計過程中體會數(shù)據(jù)的客觀真實性，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強數(shù)學應用意識，養(yǎng)成以科學數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習慣.四、教學過程設計本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準備問題導入；第二環(huán)節(jié)：情境引入；第三環(huán)節(jié)：自主合作學習；第四環(huán)節(jié)：練習提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 課前準備活動內(nèi)容：問題導入每年當生日快樂的祝福如約而至的時候，我們總要和親友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何將蛋糕平均分成n份？平均分成六份怎么分？為什

4、么會這樣分呢？活動目的：通過第1個活動，希望學生能從日常生活實際中體會圓與扇形的關系，引發(fā)學生對小學扇形圓心角知識的回憶.活動效果和活動注意事項：為制作扇形統(tǒng)計圖打下良好基礎，激發(fā)了學生學習的積極性與主動性.此環(huán)節(jié)不需太長時間，只是喚醒對已學知識的回憶，同時引發(fā)學生學習興趣.第二環(huán)節(jié) 情境引入（獲取信息，體會特點）活動內(nèi)容：小明是校學生會體育部部長，他想了解現(xiàn)在同學們更喜歡什么球類運動，以便學生會組織受同學們歡迎的比賽.于是他設計了調查問卷，在全校每個班隨機選取了10名同學進行調查，調查結果如下：你最喜歡的球類運動是（ ） （單選）A籃球 B足球 C排球 D兵乓球 E羽毛球 F其他球類運動 最

5、喜歡的球類運動籃球足球排球乒乓球羽毛球其他得票數(shù)69632796369（1）如果你是小明，你會組織什么比賽？你是怎樣判斷的？（2）喜歡籃球運動的人數(shù)占調查總人數(shù)的百分比是多少？喜歡足球運動的人數(shù)占調查總人數(shù)的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類運動的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能設法用扇形統(tǒng)計圖表示上述結果嗎？活動目的：培養(yǎng)學生從圖中表獲取信息的能力，并通過此問題體會實際生活中收集與整理數(shù)據(jù)的過程及在現(xiàn)實生活中的實際意義.活動效果和活動注意事項：由此引出：計算各種球類愛好者的百分比，思考所有百分比之和為1的結論，為解決第（3）問提供準備條件.學生在三個問題的思考中明確數(shù)

6、據(jù)經(jīng)過收集整理后，要進行數(shù)據(jù)的表示，通過對各種球類愛好者的百分比的計算推動學生思考扇形與整圓面積的比與百分比的關系.第三環(huán)節(jié)：自主合作學習（扇形統(tǒng)計圖的繪制）活動內(nèi)容：具體做法如下：（1）計算各選項人數(shù)占調查總人數(shù)的百分比，并填在下表中：籃球足球排球乒乓球羽毛球其他百分比（2）計算各個扇形的圓心角度數(shù)：圓心角度數(shù)360該項所占的百分比籃球足球排球乒乓球羽毛球其他對應的圓心角度數(shù)（3）在圓中畫出各個扇形，并標上百分比.活動目的和活動注意事項：通過兩個表格的分步填寫，明確制作扇形統(tǒng)計圖的基本步驟 .可以讓每個學生都經(jīng)歷知識的生成過程，對于有問題時可以小組內(nèi)進行交流，此環(huán)節(jié)學生可能會提出百分比除不盡

7、如何保留小數(shù)位的問題，在此只要保證百分比和為1即可，同樣要保證圓心角度數(shù)之和為360.第四環(huán)節(jié)：練習提高活動內(nèi)容：做一做1觀察下圖，回答問題：（1） 如果用整個圓表示總體，那么哪個扇形表示總體的25%？（2） 如果用整個圓表示你們班的人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人？（3） 如果用整個圓表示9公頃稻田，那么扇形C大約代表多少公頃稻田？議一議圖示的是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，小明認為對全年食品支出費用乙戶比甲戶多，你同意他的看法嗎？為什么？想一想小明對在全班40名學生中進行了“你對哪些課程非常感興趣”的調查，獲得如下數(shù)據(jù)：語文20人，數(shù)學25人，英語18人，物理10人

8、，計算機34人，其他12人.他想用扇形統(tǒng)計圖表示這些數(shù)據(jù)，卻發(fā)現(xiàn)6項的百分比之和大于1，為什么會這樣呢？活動目的和活動注意事項：此處留給學生充分的時間與空間去思考、交流.通過前面幾個步驟的學習，學生對扇形統(tǒng)計圖積累了一定的認識，但也容易產(chǎn)生理解上的錯誤，所以利用課本上提供的幾個材料，澄清概念，加深對扇形統(tǒng)計圖的認識.此環(huán)節(jié)可以放手讓學生在小組內(nèi)進行交流發(fā)現(xiàn)的問題，并進行討論解決，教師可關注有問題沖突小組的討論過程，并適時予以指導和評判，這樣可以更進一步激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，爭論后發(fā)現(xiàn)：扇形的大小與具體的數(shù)量大小沒有關系，而且在不同的扇形中，不能簡單地根據(jù)百分比的大小來比較部分量的大小

9、.第五環(huán)節(jié)：課堂小結活動內(nèi)容：師生互相交流總結（1）統(tǒng)計圖的特點：圓代表總體；扇形代表總體中的不同部分；扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小.（2）各個扇形所占的百分比之和為1；（3）在不同的統(tǒng)計圖中，不能簡單地根據(jù)百分比的大小來比較部分量的大小.活動目的和活動注意事項：鼓勵學生結合本節(jié)課的學習和操作過程，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）及需要注意的問題.活動效果：讓學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲：統(tǒng)計圖制作的步驟及注意事項，讓學生互相補充，教師及時進行補充.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)必做題：課本習題6.3 1、2、3 選做題：據(jù)不完全統(tǒng)計，我國的中學生患近視的比率在全球范圍內(nèi)

10、相當高，有約52%的中學生有近視眼，而且隨著年級的增長，患近視的比率也有上升的趨勢.近視的原因很多：如看書距離不當、光太暗、持久用眼、飲食不當?shù)?近視已是青少年很常見的眼病，發(fā)病率有逐年上升的趨勢，直接影響廣大青少年的健康成長.請你根據(jù)本班同學的近視人數(shù)，然后把所得的數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計表并制成扇形統(tǒng)計圖，那應該怎么辦呢？請試一試，想一想.五、 教學反思1.要創(chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調整.學生在小學已經(jīng)學過統(tǒng)計圖的特點，而且普遍掌握較好，因此沒有必要再以問題的形式逐步總結認識，教學中將重點放在怎樣根據(jù)“研究問題的需要、數(shù)據(jù)本身的特點及

11、統(tǒng)計圖本身的特點”科學合理的選擇統(tǒng)計圖.而且能讓學生通過社會調查親自去感受統(tǒng)計圖在實際生活中的應用，體會數(shù)學的實際價值.并且讓學生利用小組調查搜集來的自己感興趣的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計圖.從而培養(yǎng)學生善于觀察生活、搜集數(shù)據(jù)、選擇決策的能力.2.相信學生并為學生提供充分展示自己的機會通過課前小組合作社會調查、課堂展示講解統(tǒng)計圖的過程，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學.課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度.3.注意

12、改進的方面在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問.教師應對小組討論給予適當?shù)闹笇?，包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性.附件1：本課時學案學習目標： 1.能描述對圓心角的認識2.會計算各部分占總體的百分比及各扇形的圓形角度數(shù)3.總結繪制扇形統(tǒng)計圖的步驟（五步）4.培養(yǎng)整理、表示數(shù)據(jù)的能力和動手能力活動1：自主學習(認真看書，在書中找出答案)1、頂點在 的角叫圓心角扇形統(tǒng)計圖中，所有扇形圓心角的和為 2、在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇

13、形 與360的比3、對某城市1000戶家庭人口數(shù)做一次隨機抽樣調查，得到以下數(shù)據(jù).(1)計算出各類家庭占1000戶家庭人口數(shù)的百分比（填下表）；(2)根據(jù)百分比，計算出各類家庭所對應的扇形的圓心角的度數(shù)（填下表）；家庭二口之家三口之家四口之家五口之家其他戶數(shù)18042020090110各類家庭占1000戶家庭人口數(shù)的百分比各類家庭所對應的扇形的圓心角的度數(shù)活動2：互助學習：閱讀并完成課本P208P209問題及做一做、想一想，討論總結繪制扇形統(tǒng)計圖的步驟（五步）（1）計算各部分的 ；（2）計算各部分 的度數(shù)；（3）畫圓、畫 ；（4）標出 ；（5）寫名稱.活動3：問題解決：（針對上面的問題、重點強調過程）在以上兩個學習環(huán)節(jié)中你們小組的問題有哪些？活動4：自主反饋 1.初一某班有學生50人， 身高（cm）140149149155155160160167人數(shù)825125下面收集的是這個班同學身高的數(shù)據(jù)：畫出扇形統(tǒng)計圖. 解：（1）各身高段人數(shù)占全班總數(shù)的百分數(shù)為：40149 cm為_ _