人教2011版小學數(shù)學四年級乘法運算律及簡便運算

1、乘法運算律及簡便運算【教學內容】教科書第 16 頁例 4,第 17 頁課堂活動第 1 題,練習五第 1,2 題?！窘虒W目標】1.結合具體的問題情境 ,經歷探索乘法分配律的過程 , 理解并掌握乘法分配律。2.在觀察、比較、猜測、分析和概括的過程中 ,培養(yǎng)學生簡單的推理能力 , 增強 用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識 , 體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。3.在數(shù)學活動過程中獲得成功體驗 , 進一步增強學生學習數(shù)學的興趣和自信心。 【教學重、難點】 教學重點 : 理解并掌握乘法分配律。教學難點 : 發(fā)現(xiàn)并概括乘法分配律。【教學準備】 實物展示平臺。【教學過程】一、激趣引題師：同學們 ,今天老師想和

2、大家進行一次計算比賽 ,好嗎?這里有兩道計算題 , 比一比誰算得更快一些。37X27+63X27(25+23)X4預設: 大部分學生可能都是按照運算順序來進行計算的 ,用去的時間要多一些。(1) 老師一看題目就知道第 1 題得 2700, 第 2 題得 192。你們想知道老師為什么 算得這么快嗎 ?(2) 揭示課題: 其實這兩道題都可以利用乘法中的一個很重要的規(guī)律乘法 分配律來簡便計算。師：看了這個課題 , 你想知道些什么 ?(什么叫乘法分配律 ?乘法分配律的運 用等。 )這節(jié)課,我們就先來研究什么是乘法分配律。二、自主探究 , 合作交流1. 自主探究新知識。(1) “什么叫乘法分配律”這個問

3、題是讓老師告訴你們呢 , 還是讓你們自己去探 索?為了便于大家探索 , 老師為你們準備了一些研究素材。出示例 4 的情境圖。(2) 學生獨立列式解答并反饋。教師請兩位學生將做法板書在黑板上。(40+20)X1440X14+20X14=60X14=560+280=840(元)=840(元)這兩種方法分別是先求的什么 , 再求的什么 ?第 1 種方法是先求出兩種票各買一張需要多少元 , 再求出各買 14 張需要多少元。 第 2種方法是先求出 14 張成人票要多少元 , 再求出 14 張兒童票要多少元 , 最后 求出它們的和。(3) 提供研究思路。想一想, 以前我們是按怎樣的步驟來研究乘法交換律和結

4、合律的 ?步驟 1 :找出兩個結果相等的算式并組成等式。步驟 2: 觀察得到的等式 ,看看等號兩邊的算式有什么聯(lián)系。步驟 3:根據這一特點 ,自己再寫出幾組這樣的等式 ,并想一想這樣的等式能寫完 嗎?如果有困難 ,可以借助教科書第 1 6 頁“算一算”的題目。步驟 4:從列舉的算式中能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 , 并嘗試用喜歡的方式來概括其中的 規(guī)律。2.小組探究 ,梳理歸納。(1) 下面請大家發(fā)揮小組的力量 ,借助這樣的步驟去探究乘法分配律 學生小組合作 , 教師進行指導。(2)全班交流。師：同學們 ,通過剛才的小組活動 , 大家一定有了許多發(fā)現(xiàn) ,哪一組的同學愿 意來展示你們組的研究過程 ?學生反饋

5、 :第 1 步,把剛才的兩個算式組成了一個等式 (40+20)X14=40X14+20X14。第 2 步, 通過觀察 , 我們發(fā)現(xiàn)它們兩個算式的運算順序不一樣 , 左邊先算 40 與 20的和,再用和與 1 4 相乘;右邊是先分別算 14 乘 40,20 的積,再把積相加,但計 算結果相同。第 3 步, 舉例驗證。為了說明我們的發(fā)現(xiàn)是正確的 ,我們還寫出了這樣的幾個等式。(8+7)X5=8X5+7X5,(30+50)X6=30X6+50X6,(教師將學生反饋的 等式寫在黑板上。 )第 4 步, 我們從這些式子中發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘, 可以先把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘 ,再將兩個積相加 ,

6、 結果不變。這個規(guī)律我們用符號表示為(O + A)=(0口+ AxDo對于他們的探究過程 , 你還有什么補充 ?(這樣的例子還有很多，寫不完,但都具有這樣的特點)追問: 你們也得出了這樣的規(guī)律嗎 ?小結:通過剛才同學們的探究 , 我們都發(fā)現(xiàn)了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘 , 可以 先把兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再將兩個積相加，結果不變。這個規(guī)律就是乘法 分配律。如果用字母 a,b,c 來表示 3 個數(shù)，乘法分配律可以表示為：(a+b)xc=axc+bxco(3) 閱讀鞏固。師：下面請大家打開教科書第 16 頁, 看看你們得到的規(guī)律和書上小結的是 否是一樣的吧！請大家邊閱讀邊勾畫。(4) 加深理解。師：

7、同學們,乘法分配律能否反過來運用呢 ?兩個加數(shù)分別與一個數(shù)相乘 , 可 以用這兩個數(shù)的和與這一個數(shù)相乘，結果不變,axc+bxc=(a+b)xc。學生順著 和反著分別讀出乘法分配律的字母公式。(5) 提煉探究過程。師：剛才我們通過自主學習、小組交流 , 探索了乘法分配律 , 下面我們一起 來梳理一下我們的探究歷程。在教師的引導下，師生再次經歷獲得數(shù)學新知識的過程。從實例中找出相等 的兩道算式-觀察特征提出猜想- 舉例驗證- 得出結論。在數(shù)學上 , 我們經常運用這樣的研究方法得出很多數(shù)學規(guī)律和結論 , 希望大 家在以后的數(shù)學學習中經常用這樣的思路來研究數(shù)學，相信你會有很大的收獲。三、實踐運用 ,

8、 鞏固內化1.課堂活動第 1 題。(1) 先用兩種方法算出一共的學具。5x4+3x4(5+3)x4(2) 說一說每種方法是怎樣想的。引導學生用數(shù)形結合的方式說出算式中的 每一步在圖上是指的哪部分學具。(3) 讓學生把這兩個算式寫成一個等式：5x4+3x4=(5+3)x4o2. 練習五第 1 題。學生獨立完成 , 反饋時引導學生說出運用了乘法分配律。3. 練習五第 2 題。(1) 學生獨立完成。(2) 重點反饋第 2 個問題, 郁金香占地面積比蘭花多多少 ?14X8-6X8(148)x6可以先分別求出郁金香和蘭花的面積 , 再求出面積差 ;還可以先求出兩塊地 的長度差 , 再乘寬來求出面積差。(3