人教2011版小學數(shù)學四年級《雞兔同籠》第一課時教學設計

1、雞兔同籠第一課時 教學設計 人教版 2011 版四年級下冊【教學目標】：1 1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性，增強民族自豪感。2 2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學生體會代數(shù) 方法的一般性。3 3、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程， 培養(yǎng)學生的邏輯推理能力?！緦W情分析】：“雞兔同籠”是我國民間廣為流傳的古代數(shù)學趣題。最早出現(xiàn) 在孫子算經(jīng)中，教材一方面意在讓學生感受豐富的古代數(shù)學文化，另一方面 在解決問題的過程中體驗解決這類問題的不同方法和策略。 通過經(jīng)歷猜測、列表、 假設、推理等學習活動，培養(yǎng)學生初步的探究能力、邏輯推理能力。對于四年級學生而言，學生的邏輯推理能力還不是

2、很強，自主探索解決問題 困難較大，因此，教學中教師要充分發(fā)揮引領作用，通過情景感受，化繁為簡、 猜測、列表、畫圖、等方法幫助學生參與探索活動。使學生借助展開想象，促進 數(shù)學思考，找到問題的答案。而假設的方法需要經(jīng)過假設把雞和兔劃歸為一種， 先算出雞或兔假設后的腳，通過和實際的腳進行比較，尋找到假設和實際腳數(shù)的 差，然后依據(jù)每只雞和每只兔腳之間的等量關系進行替換，從而得出雞或兔的只 數(shù)再推算，思維含量極大。教學的難點也在于此。有些學生通過“奧數(shù)”學習已 經(jīng)接觸過“雞兔同籠”問題，但多是機械記憶了一些解題的模式，并不理解其中 的數(shù)量關系。還有大部分沒有接觸過這樣的問題，學習起來會有一定的難度?！窘?/p>

3、學重點】：理解并掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問題?！窘虒W難點】：理解掌握假設法的算理，并能運用不同的方法解決實際問題?！窘虒W過程】：1 1、采取直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法。2 2、適當把握教學要求。課刖父流一、 歷史激趣，導入新課。 今天老師想給同學們介紹一部 15001500 年前的數(shù)學名著孫子算經(jīng)，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學名題，其中有 這樣一道題請看：（課件出示以下情境圖）師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有3535 個頭，從下面數(shù)，有 9494 只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔

4、 同籠”的問題。（板書課題）結合課件談話引入，給數(shù)學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到 我國數(shù)學文化的源遠流長，激發(fā)了學生的學習熱情。二、探究交流，嘗試解決問題。1.1. 為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有 8 8 個頭；從下面數(shù)，有 2626 條腿。雞和兔各有幾只？” （說明：為了 便于分析時敘述，把“ 2626 只腳”改成了“ 2626 條腿”課件出示）2.2. 我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學信息？讓學生理解：雞和兔共 8 8 只。雞和兔共有 2626 條腿。雞有 2 2 條腿。兔有 4 4 條腿。（課件出

5、示）3.3. 我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時 要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是 8 8 只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜 對呢？學生猜測，教師提示：可以畫一個表格記錄猜測的各種情況和結果，老 師板書。4 4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等 不等于2626。）（一）、活動二、嘗試用列表法解決問題。為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一 列，8 8和 0 0 是什么意思？（就是有 8 8 只雞和 0 0 只兔，也就是假設籠子里全是雞，） 那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，

6、那把 一只 4 4 條腿的兔當成一只 2 2 條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿） （課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）（二八假設法。1 1、 假設全是雞。8 8X2=162=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有 8 8X2=162=16 條腿）26-16=1026-16=10 （條）（把兔看成雞來算，4 4 條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少 了兩條腿，1010 條腿是少算了兔的腿）4-2=24-2=2 （假設全是雞，是把 4 4 條腿的兔有 當成兩條腿的雞。所以 4-24-2 表示是一只兔當成一只雞就要少算 2 2 條腿。）1010 十 2=52=5（只）兔（那把

7、多少只兔當成雞算就會少 1010 條腿呢？就看 1010 里面有幾個 2 2 就是 把幾只兔當成了雞來算，所以 1010 十 2=52=5 就是兔的只數(shù)。）8-5=38-5=3 （只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=38-5=3 只雞）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。2 2、假設全是兔。我們再回到表格中，看看右起第一列中的 0 0 和 8 8 是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。 那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了， 那把一只 2 2 條腿的雞 當成一只 4 4 條腿的兔來算會有什么結果呢？（就會

8、多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）先用假設全是雞的辦法解決了這個問題， 現(xiàn)在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如 果有困難可以同桌邊或小組討論。小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本 方法。（板書：假設法）三、 練習鞏固，反思提升。1 1 、課件出題。2 2、學生練習。3 3、教師巡視，及時了解學習情況。4 4、教師釋疑。四、總結：1、用列表法和假設法解題，各有什么特點？2、同學們掌握了用列表法和 假設法解題的方法嗎？添加活動：活動一、課前交流活動。師：同學們，今天我們來

9、到多媒體教室上課，有 這么多老師和家長，你們心里會緊張嗎？生：會 . .師：為了緩解緊張氣氛，我們來玩一個猜猜看的游戲。頂上紅冠戴，紅紅眼睛白白毛，身披五彩衣，長長耳朵短尾巴，能測天亮時，身披一件白皮襖，呼得眾人醒。走起路來輕輕跳。（猜一動物）（猜一動物）出示圖片 1 1 問：猜猜這是什么動物？（兩人回答）師：對，只要是兩條腿的動物都有可能。出示謎語，生猜（公雞）師評價：恭喜你們猜對了。出示圖片 2 2 問：猜猜這是什么動物？（兩人回答）師：對，只要是四條腿的動物都有可能。出示謎語，生猜（兔子）師評價：你們猜謎語的本領可真高啊。師：觀察圖片，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些異同點？生：雞有兩條腿，兔子有四條

10、腿。生：雞和兔子都只有一個頭、一個身子?；顒佣?、用列表法探究問題。師：想一想，我們用什么方法可以解決它呢？生：2626-4=64=62 2 所以兔有 6 6 只，雞有 1 1 只。生：師：同意嗎？為什么？生：師：看來這道題用普通的方法很難解決了，那我們怎么辦呢？生：師：如果只從雞和兔共有 8 8 只這個條件出發(fā)，你能否大膽發(fā)揮想像，猜一猜 雞可能有幾只？兔可能有幾只？（讓學生充分發(fā)言）師：可能的情況很多，那怎樣才能知道哪一種符合題意呢？生：可以分別計算出腿的條數(shù)。師：好，那我們就來列出雞兔所有可能的只數(shù)并分別計算出腿數(shù)， 看看能否 找到問題的答案。請同學們拿出材料一，兩人一小組合作完成。看看哪組做得又 對又快，注意要按順序填寫。學生填寫下表。雞頭數(shù)8 87 7兔頭數(shù)0 01 1腿總數(shù)請做的快的小組到黑板上完成表格。師：你們同意嗎？你們大聲地告訴老師這道鼂題的答案是生齊：雞 3 3 只，兔 5 5 只。師：同學們真不錯！為自己鼓鼓掌！“像這樣，按順序地算出所有的情況， 進而找到問題答案的方法，我們稱它為“列表法”。（板書：列表法）當然，我 們列表有時可能從中間開始列，有時數(shù)據(jù)相差大了也可跳躍式列表。師：老師也列了一個表，不過多了兩種最特殊的情況，讓我們觀察一下表格 上的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？生 1 1:從左往右看，兔越來越多，雞越來越少，腿的總數(shù)越