保修產(chǎn)品最優(yōu)預(yù)防維修策略_費(fèi)用

1、保修產(chǎn)品最優(yōu)預(yù)防維修策略保修產(chǎn)品最優(yōu)預(yù)防維修策略_ _費(fèi)用費(fèi)用論文導(dǎo)讀:保修期內(nèi)進(jìn)行預(yù)防性維修可以降低廠家保修費(fèi)用，提高產(chǎn)品的可用度，延長(zhǎng)產(chǎn)品使用壽命。老化產(chǎn)品的維修通常是不完全維修：產(chǎn)品維修后不能達(dá)到修復(fù)如新?tīng)顟B(tài)，但是故障率降低。假設(shè)產(chǎn)品經(jīng)預(yù)防性維修后故障率恢復(fù)到某一特定值，以保修費(fèi)用為目標(biāo)建立基于改善因子的不完全預(yù)防性維修模型，并通過(guò)實(shí)例確定保修費(fèi)用最低時(shí)的最佳維修間隔期。論文關(guān)鍵詞：保修期，費(fèi)用，不完全維修，改善因子1 引言很多產(chǎn)品售出后都會(huì)有一個(gè)保修，給購(gòu)買(mǎi)者提供產(chǎn)品早期故障保護(hù)，同時(shí)能夠提升廠家的信譽(yù)。當(dāng)保修期時(shí)間長(zhǎng)時(shí)就會(huì)出現(xiàn)產(chǎn)品衰退現(xiàn)象，在這種情況下，預(yù)防性維修對(duì)降低故障率起到很重

2、要的作用1。提供保修預(yù)示著增加廠家額外的費(fèi)用，這包括維修的費(fèi)用和由于停機(jī)造成的損失。而預(yù)防性維修可以降低保修費(fèi)用，并且延長(zhǎng)保修期外的使用壽命2。根據(jù)產(chǎn)品維修后的恢復(fù)程度主要分為完全維修、最小維修和不完全維修三類論文網(wǎng)。在以往的許多文獻(xiàn)中，考慮完全維修條件的情況比較多，即假定產(chǎn)品能夠“修復(fù)如新”，但對(duì)于一般具有老化或衰退特性的產(chǎn)品費(fèi)用，由于維修器材、維修能力、維修人員等諸多因素的限制，很難使其維修后恢復(fù)到“如新”的狀態(tài)，稱這種維修為不完全維修，不完全維修是一種更為貼近實(shí)際的維修方式，應(yīng)用較為廣泛3。不完全維修4包括修復(fù)性不完全維修和預(yù)防性不完全維修，修復(fù)性不完全維修，可以使故障產(chǎn)品恢復(fù)工作，但不

3、會(huì)使產(chǎn)品性能狀態(tài)恢復(fù)如新。預(yù)防性不完全維修為描述產(chǎn)品在預(yù)防性維修前后的這種動(dòng)態(tài)變化狀態(tài)，引入改善因子5。假設(shè)產(chǎn)品在一次預(yù)防維修后性能得以改善，故障率下降到如同此次預(yù)防性維修前時(shí)的故障率，故障率變化如圖 1 所示。圖 1 不完全維修下的故障率變化圖產(chǎn)品故障率的表達(dá)式可由遞推關(guān)系得出：本文主要基于改善因子法，針對(duì)產(chǎn)品在保修期內(nèi)進(jìn)行定期預(yù)防性維修，維修間隔內(nèi)發(fā)生故障時(shí)則進(jìn)行最小維修，對(duì)費(fèi)用進(jìn)行優(yōu)化建模，最終確定保修費(fèi)用最低的維修間隔期。2 不完全預(yù)防性維修模型2.1 符號(hào)說(shuō)明（1）T：不完全預(yù)防性維修間隔期；（2）Tp：預(yù)防性維修所用平均時(shí)間；（3）Cd：維修造成的每單位時(shí)間的平均生產(chǎn)損失；（4）C

4、fr：每次故障最小維修的平均費(fèi)用；（5）Cpr：每次不完全預(yù)防性維修的平均費(fèi)用；（6）Cf：每次故障最小維修總費(fèi)用，Cf =Cfr+CdTf；（7）Cp：每次不完全預(yù)防性維修的總費(fèi)用，Cp=Cpr+CdTp；（8）C(T)：在間隔期為 T 的不完全預(yù)防性維修策略下，保修期 W 內(nèi)的期望費(fèi)用；（9）ECfi(T)：第 i 個(gè)預(yù)防性間隔期內(nèi)故障最小維修費(fèi)用的期望值；（10）ECf(W-n(T+Tp)：(W-n(T+Tp),W：時(shí)間內(nèi)進(jìn)行故障最小維修費(fèi)用的期望值；（11）ni：第 i 個(gè)維修間隔期內(nèi)發(fā)生故障次數(shù)的期望值；（12）：第 i 次不完全預(yù)防性維修周期的故障率，且。2.2 模型假設(shè)基于改善因

5、子的維修模型，首先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行如下假設(shè)3：a) 假設(shè)產(chǎn)品在保修期 W 內(nèi)進(jìn)行預(yù)防維修，故障時(shí)進(jìn)行最小維修。對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行預(yù)防維修后其故障率介于修復(fù)如新和修復(fù)如舊之間費(fèi)用，而進(jìn)行最小維修產(chǎn)品的故障率不發(fā)生變化；b) 產(chǎn)品故障率隨年齡增加而增加；c) 改善因子為常數(shù)；d) 每次對(duì)產(chǎn)品投入的預(yù)防維修費(fèi)用是一個(gè)常數(shù)，不隨維修次數(shù)、年齡而變化；e) 故障類型為單個(gè)故障，不考慮多重故障；f) 研究對(duì)象為單部件產(chǎn)品。2.3 保修費(fèi)用模型假設(shè)產(chǎn)品每個(gè)預(yù)防維修周期 T 內(nèi)的費(fèi)用包括每次故障維修的費(fèi)用 Cf 和預(yù)防性維修費(fèi)用 Cp。產(chǎn)品每經(jīng)過(guò)時(shí)間 T 就進(jìn)行預(yù)防性維修，之后故障率變?yōu)?。若每個(gè)定期預(yù)防性維修周期的費(fèi)用為

6、ECf(T)+Cp 已知，則保修期內(nèi)的保修費(fèi)用 C(T)可以表示為：(1)式中：N保修期 W 內(nèi)進(jìn)行不完全預(yù)防性維修的次數(shù)，N=intW/(T+Tp)；在第 i 次不完全預(yù)防性維修周期，故障率的表達(dá)式可由遞推關(guān)系得出：在第 i 次不完全預(yù)防性維修周期，產(chǎn)品出現(xiàn)故障次數(shù)的期望值為：(2)所以，N 個(gè)不完全預(yù)防性維修周期內(nèi)故障最小維修費(fèi)用的期望值：(3)同理，在區(qū)間n(T+Tp),W發(fā)生故障的平均次數(shù)：(4)n(T+Tp),W時(shí)間內(nèi)進(jìn)行故障最小維修的費(fèi)用期望值：(5)綜上，將公式（3），（5）帶入（1）式可得，保修期內(nèi)以 T 為不完全預(yù)防性維修間隔期的保修費(fèi)用率可表示如下：(6)3 實(shí)例分析某產(chǎn)品

7、的保修期為 3 年，故障服從威布爾分布：其中，形狀參數(shù) m=2，尺度參數(shù) =1000 論文網(wǎng)。進(jìn)行不完全維修時(shí)的改善因子=0.8，且不完全預(yù)防性維修所用平均時(shí)間 Tp=1 天，每次故障時(shí)進(jìn)行最小維修的平均費(fèi)用 Cfr=300 元，每次不完全預(yù)防性維修的平均費(fèi)用 Cpr=100 元，由于維修造成的每單位時(shí)間的平均損失 Cd=900 元/天。由公式（6）可得保修期內(nèi)的費(fèi)用：圖 2 定期預(yù)防性保修費(fèi)用計(jì)算結(jié)果如上圖 2 所示，易知 T 為 73 天時(shí)費(fèi)用，C(T)最小為 2.2579 萬(wàn)元。即在保修期內(nèi)進(jìn)行定期不完全預(yù)防性維修的維修間隔期為 73 天時(shí)，使得保修費(fèi)用最低。4 結(jié)束語(yǔ)通過(guò)理論分析和產(chǎn)品

8、的案例研究，得出不完全預(yù)防性維修策略下，保修費(fèi)用最低時(shí)的最佳維修間隔期。不完全維修是一種比較符合實(shí)際的維修策略，把不完全預(yù)防性維修引入保修研究中，能夠節(jié)省廠家保修費(fèi)用，可以提高了產(chǎn)品的可靠性，延長(zhǎng)產(chǎn)品使用壽命，提高長(zhǎng)期效益。因本文只針對(duì)固定改善因子的不完全預(yù)防性維修策略的保修問(wèn)題進(jìn)行了初步探討，而保修期內(nèi)進(jìn)行預(yù)防性維修是一種趨勢(shì)。通過(guò)對(duì)各種維修策略研究對(duì)象比較有限，存在一定的局限性，還可以在下一步工作中針對(duì)更廣泛的對(duì)象以及不同的預(yù)防性保修策略進(jìn)行更深入的研究。參考文獻(xiàn)：1R. Pascual, J. H. Ortega. Optimalreplacement and overhauldecis

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