雞兔同籠(2)(2)

1、雞雞 兔兔 同同 籠籠 今有雉兔同籠，上有今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？足。問雉、兔各幾何？題目中的題目中的“雉雉”（讀（讀“zh”zh”），就是野雞。），就是野雞。 想一想想一想n今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？n題目中的“雉”（讀“zh”），就是野雞。 n說說你自己對上說說你自己對上 面這段話的理解。面這段話的理解。 雞兔同籠雞兔同籠,從上面數(shù)，有從上面數(shù)，有35個頭個頭,從下面數(shù)，有從下面數(shù)，有94條腿條腿,雞、兔各有多少只？雞、兔各有多少只？ 雞兔同籠雞兔同籠, ,有有8 8個頭個頭,26,26只腳只腳, , 雞

2、、兔各有多少雞、兔各有多少只？只？想一想想一想 議一議議一議u 在嘗試的在嘗試的過程中，你過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？么規(guī)律？u 發(fā)現(xiàn)這個發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律有什么規(guī)律有什么用呢？用呢？頭頭/個個雞雞/只只兔兔/只只腿腿/條條880168711886220853228442483526826288173080832 雞兔同籠雞兔同籠, ,有有8 8個頭個頭,26,26條腿條腿, ,雞、兔各有多少只？雞、兔各有多少只？880168 62208442483526頭頭/ /個個雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條 頭頭/ /個個雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條8 84 44 424

3、248 83 35 52626頭頭/ /個個雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條 8 8016871188622085322844248352682 6 288173080832逐一列表逐一列表頭頭/ /個個雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條8 8016862208442483526頭頭/ /個個雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條8 442483526跳躍列表跳躍列表取中列表取中列表猜想驗證也是解決問題的一種好方法。n 通過嘗試可以得到問題的通過嘗試可以得到問題的結(jié)果，更重要的是在嘗試的過結(jié)果，更重要的是在嘗試的過程中程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而發(fā)現(xiàn)規(guī)律往往是解決

4、問題的基礎(chǔ)。往往是解決問題的基礎(chǔ)。頭頭/ /個個雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條8 88 80 016168 87 71 118188 86 62 220208 8 5 53 322228 84 44 424248 83 35 526268 82 26 628288 81 17 730308 80 08 83232把這8個頭都當(dāng)成雞算： 2816（只）這樣比實際少多少只腳： 261610（只）每只雞比每只兔少幾只腳： 422（只）(4)兔兔有幾只：1025（只） 雞雞有幾只：853（只）答：雞有答：雞有3只，兔有只，兔有5只。只。雞兔同籠雞兔同籠, ,有有8 8個頭個頭,26,26只

5、腳只腳, ,雞、雞、兔各有多少只？兔各有多少只？把這把這8個頭都當(dāng)成個頭都當(dāng)成兔兔算算：4832（只）這樣這樣比實際多多少比實際多多少只腳只腳： 32266（只）每只兔每只兔比比每只雞每只雞多幾只腳：多幾只腳： 422(只）(4)雞雞有幾只：有幾只：623（只）兔兔有幾只：有幾只：835（只）答：答：雞有雞有3只，兔有只，兔有5只。只。雞兔同籠雞兔同籠, ,有有8 8個頭個頭,26,26只腳只腳, ,雞、雞、兔各有多少只？兔各有多少只？ 比較這兩種假設(shè)的方法有什比較這兩種假設(shè)的方法有什 么相同點和不同點么相同點和不同點？n不同點不同點：一種假設(shè)都是雞，一一種假設(shè)都是雞，一種假設(shè)都是兔種假設(shè)都是

6、兔 ; ; n相同點相同點 ：都是把兩種動物化都是把兩種動物化成一種來研究，把繁瑣的成一種來研究，把繁瑣的嘗試過程化成了簡便的算嘗試過程化成了簡便的算式。式。 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只腳。雞和兔各有幾只？只？ 1）題中有哪兩個等量關(guān)系？）題中有哪兩個等量關(guān)系？ 2）怎樣設(shè)未知數(shù)？設(shè)幾個？）怎樣設(shè)未知數(shù)？設(shè)幾個？ 3）你能列出方程嗎？）你能列出方程嗎？ 4）你能解決這個有趣的問題嗎？）你能解決這個有趣的問題嗎？ 你知道古人是怎么解決你知道古人是怎么解決“雞兔同籠雞兔同籠”問題問題的嗎？的嗎？

7、（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只 腳，還有942=47只腳。（2）這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。 籠子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就 比頭的總數(shù)多1。（3）這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12， 就是兔子的只數(shù)。腳數(shù)2頭數(shù)=兔數(shù) 頭數(shù)兔數(shù)雞數(shù)看了這些資料，你有什么想說的嗎？看了這些資料，你有什么想說的嗎？ 用你自己喜歡的方法解決問題用你自己喜歡的方法解決問題 今有雉兔同籠，上有三十五今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？兔各幾何？一隊獵人一隊狗，一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。兩隊并成一隊走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四

8、十二。數(shù)腳一共四十二。欣賞民謠欣賞民謠:l因為數(shù)學(xué)因為數(shù)學(xué)源于生活源于生活更更高于生活高于生活。雞兔同籠問題本身的。雞兔同籠問題本身的解決并不是最重要的，最重要的是雞兔同籠的問題傳播了一解決并不是最重要的，最重要的是雞兔同籠的問題傳播了一種種數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想，在我們生活中還有很多類似這樣的問題，在我們生活中還有很多類似這樣的問題，所以同學(xué)們不要滿足于解決問題的結(jié)果，重要的是掌握解決所以同學(xué)們不要滿足于解決問題的結(jié)果，重要的是掌握解決這類問題的這類問題的方法方法，這樣就能幫助我們解決生活中的問題了。，這樣就能幫助我們解決生活中的問題了。 雞兔同籠問題在生活中其實并不實際，為雞兔同籠問題在生活中其

9、實并不實際，為什么古人還要對它進行研究，使雞兔同籠問題什么古人還要對它進行研究，使雞兔同籠問題流傳至今呢？流傳至今呢？ 王師傅購進大瓶和小瓶的牛奶共50瓶，共用了84元，其中大瓶的每瓶1.8元，小瓶的每瓶1.5元，王師傅買了大瓶和小瓶的牛奶各多少瓶？501.890（元）9084 6 （元）1.81.50.3（元）60.3 20 （瓶）5020 30 （瓶） 答：買了30大瓶牛奶，30小瓶牛奶。小明的儲蓄罐里有角小明的儲蓄罐里有角和角硬幣共枚，價和角硬幣共枚，價值值. .元，角和角元，角和角的硬幣各有多少枚？的硬幣各有多少枚？生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)祝各位同學(xué)：祝各位同學(xué)： 學(xué)習(xí)進步！學(xué)習(xí)進步！ 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求： 1 1、先獨立嘗試猜測；、先獨立嘗試猜測； 2 2、把你嘗試猜測的過程在表格、把你嘗試猜測的過程在表格 中表達出來；中表達出來； 3 3、在小組內(nèi)交流你的想法和做、在小組內(nèi)交流你的想法和做 法，看看哪個小組的方法多。法，看看哪個小組的方法多。 20頭頭/ /個個雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/