人教版小學數(shù)學六年級上冊知識點歸納全冊

1、六年級上冊數(shù)學知識點第一單元 位置1、什么是數(shù)對？數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。作用：確定一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。2、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。3、兩點間的距離與基準點（0，0）的選擇無關，基準點不同導致數(shù)對不同，兩點間但距離不變。第二單元 分數(shù)乘法（一）分數(shù)乘法意義：1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。注：“分數(shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分數(shù)。例如：7表示: 求7個的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的

2、幾分之幾是多少。 注：“一個數(shù)乘分數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù)，不能是整數(shù)。（第一個因數(shù)是什么都可以）（二）分數(shù)乘法計算法則：1、分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。注：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數(shù)和分母約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數(shù)）2、分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。（2）分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。（3）在乘的過程中約分，是把分子

3、、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結果才是最簡單分數(shù)）（4）分數(shù)的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。（三）積與因數(shù)的關系：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。ab=c,當b 1時，ca.一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。ab=c,當b 1時，c1時，ca (a0)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：ab=c 當ba (a0 b0)除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：ab=c 當b=1時，c=a三、分數(shù)除法混合運算1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數(shù)字的左下

4、角。2、運算順序：連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據(jù)“除以幾個數(shù)，等于乘上這幾個數(shù)的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算?；旌线\算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。注：（ab）c=acbc四、比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比1、比式中，比號（）前面的數(shù)叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。注：連比如：3：4：5讀作：3比4比52、比表示的是兩個數(shù)的關系，可以用分數(shù)表示，寫成分數(shù)的形式，讀作幾比幾。例： 1220=1220=0.6 1220讀作：12比20

5、比值后項前項比號注：區(qū)分比和比值：比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。 比是一個式子，表示兩個數(shù)的關系，可以寫成比，也可以寫成分數(shù)的形式。3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。3、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數(shù)。（1）、 用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。（2）、 兩個分數(shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。（3）、 兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置，也是先化成整數(shù)比。4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數(shù)（或分數(shù)），相當于商，不是比。5、比和除法、分

6、數(shù)的區(qū)別：除法被除數(shù)除號（）除數(shù)（不能為0）商不變性質除法是一種運算分數(shù)分子分數(shù)線（）分母（不能為0）分數(shù)的基本性質分數(shù)是一個數(shù)比前項比號（）后項（不能為0）比的基本性質比表示兩個數(shù)的關系附：商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。五、分數(shù)除法和比的應用1、已知單位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙（15=9）2、未知單位“1”的量用除法。例: 甲是乙的，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙（15=25）（建議列方程答） 5、畫線段圖：（1）找出單位“1”的量，先畫出單位

7、“1”，標出已知和未知。（2）分析數(shù)量關系。（3）找等量關系。（4）列方程。注：兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。第四單元 圓一、.圓的特征1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形，.2、圓的特征：外形美觀，易滾動。3、圓心o：圓中心的點叫做圓心圓心一般用字母O表示圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。同圓或等圓內直徑是半徑的

8、2倍：d=2r 或 r=d2=d=4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。 同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二條對稱軸的圖形：長方形有三條對稱軸的圖形：等邊三角形有四條對稱軸的圖形：正方形有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)6、畫圓（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。1、圓的周長總是直徑的

9、三倍多一些。2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母表示。 即：圓周率=周長直徑3.14所以,圓的周長(c)=直徑(d)圓周率() 周長公式： c=d或 c=2r注：圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。三、圓的面積s1、圓面積公式的推導如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 長方形面積 = 長 寬所以：圓的面積 = 長方形的面積 = 長 寬 = 圓的周長的一半（r）圓的半徑（r） S圓 = rr = r2 第五單元、百分數(shù)一、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百

10、分之幾。注：百分數(shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數(shù)的比，所以，百分數(shù)又叫百分比或百分率，百分數(shù)不能帶單位。 1、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：（1）聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。（2）區(qū)別：意義不同：百分數(shù)只表示倍比關系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分數(shù)不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數(shù)量。 百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，分數(shù)的分子只以是整數(shù)。2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化（1）百分數(shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“%”。（2）小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“%”。（3）百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后再化簡成最簡分數(shù)。（4）分數(shù)化百分數(shù)：分

11、子除以分母得到小數(shù)，（除不盡的保留三位小數(shù)）然后化成百分數(shù)。（5）小數(shù) 化 分數(shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分數(shù)再化簡。（6）分數(shù) 化 小數(shù)：分子除以分母。二、百分數(shù)應用題1、 求常見的百分率 如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾2、 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）乙求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）甲3、 求一個數(shù)的百分之幾是多少 一個數(shù)（單位“1”） 百分率4、 已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù) 部

12、分量百分率=一個數(shù)（單位“1”）5、 折扣 折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十 折扣成數(shù)幾分之幾百分之幾小數(shù)通用八折八成十分之八百分之八十0.8八五折八成五十分之八點五百分之八十五0.85五折五成十分之五百分之五十0.5半價6、 納稅 繳納的稅款叫做應納稅額。 （應納稅額）（總收入）=（稅率）（應納稅額）=（總收入）（稅率）7、 利率（1）存入銀行的錢叫做本金。 （2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。 （3）利息與本金的比值叫做利率。利息=本金利率時間稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息5%第六單元、統(tǒng)計1、 扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內各個扇形面積表示各 部分數(shù)量同總數(shù)之間關系，也就是各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比 圖。2、 常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：（1）、條形統(tǒng)計圖直觀顯示每個數(shù)量的多少。（2）、折線統(tǒng)計圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個數(shù)量的多少。（3）、扇形統(tǒng)計圖直觀顯示部分和總量的關系。第七單元、數(shù)學廣角一、研究中國古代的雞兔同籠問題。1、 用表格方式解決有局限性，數(shù)目