解直角三角形章末測評

1、 第24章 解直角三角形 時間：90分鐘 滿分：120分班級： 姓名： 得分： 一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1. 在RtABC 中， C=90，AB=4，AC=1，則tanA的值是()A. B. C. D.2. 已知為銳角，且sin(10°)=，則等于()A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°3. 下列各式：0cos1(0°90°)；sin78°cos78°；sin0°tan45°；sin25°=cos65°.其中，正確的有()A. B. C

2、. D. 4. 如圖，將一個RtABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P處沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動，已知楔子斜面的傾斜角為20°，若楔子沿水平方向前移8cm(如箭頭所示)，則木樁上升了()A8tan20° B C8sin20° D8cos20°PABCPABC第4題圖 5. 已知sin23°48=0.4035，如果cos=0.4035，則銳角為()A. 23°48 B.23.18° C.66°12 D. 66.12°6. 如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足為D若AC=，B

3、C=2，則sinACD的值為()A. B. C. D.第8題圖BACD第6題圖ABCCB第7題圖7. 如圖，A，B，C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將ACB繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ACB，則tanB的值為()A. B. C. D.8. 如圖，在菱形ABCD中，DEAB，cosA=，BE=2，則的值是()A B2 C D 9. 如圖，為測量百貨商廈AB的高度，在D點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角為30°，朝物體AB方向前進(jìn)30米，到達(dá)點(diǎn)C，再次測得點(diǎn)A的仰角為60°，則物體AB的高度為()A米 B15米 C米 D米ABCDEF 第10題圖第9題圖10. 如圖，為了測量被池塘隔開的A，B兩點(diǎn)之間

4、的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出輔助圖形，其中ABBE于B，EFBE于F，AF交BE于D，C在BD上有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù)：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC能根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有()A1組B2組C3組D4組二、填空題（每小題4分，滿分32分）11. 在RtABC中，C=90°，tanA=，則tanB=.12. 如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫射線OB，則cosAOB的值等于_ 第12題圖BAMO第13題圖ABCDE第14題圖第15題圖13. 如圖，在高出海

5、平面100米的懸崖頂A處，觀測海平面上一艘小船B，并測得它的俯角為45°,則船與觀測者之間的水平距離BC 米 14. 如圖，在矩形ABCD中，DEAC于E，cosADE=，AB=4，則AD的長是 .15. 河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比為1（坡比是坡面的鉛垂高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長是 米.16. 在ABC中，A，B都是銳角，且滿足2|tanB1|0，則C_°.17. 某廠家新開發(fā)的一種電動車如圖，它的大燈A射出的光線AB，AC與地面MN所夾的銳角分別為8°和10°，大燈A離地面的距離為1m. 則該車大燈照亮地面的寬度

6、BC是 .（不考慮其他因素，參考數(shù)據(jù)：tan8°=，tan10°=）第17題圖18.某一時刻，一架飛機(jī)在海面上空C點(diǎn)處觀測到一人在海岸A點(diǎn)處釣魚，從C點(diǎn)處測得A的俯角為45°，同一時刻，從A點(diǎn)處測得飛機(jī)在水中影子的俯角為60°，已知海岸的高度為4 m，則此時釣魚的人和飛機(jī)之間的距離是 （結(jié)果保留根號）.第18題圖AABDCE第20題圖三、解答題（共58分） 19.（10分）計(jì)算：3tan30°sin60°2cos45°.20.（10分）如圖，在ABC中，已知AB=AC，AD，BE是三角形的兩條高，AD=8，BC=12.（1）

7、求BE的長；（2）求sinBAC的值第21題圖21.（12分）如圖，小明在大樓30米高（即PH=30 m）的窗口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tanABC）為1：，點(diǎn)P，H，B，C，A在同一個平面上點(diǎn)H，B，C在同一條直線上，且PHHC（1）山坡坡角（即ABC）的度數(shù)等于_；（2）求A，B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.73）22.（12分）為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖所示是一輛自行車的實(shí)物圖車架檔AC與CD的長分別為45、60，且它們互相垂直，座桿CE的長為20 cm，點(diǎn)A

8、，C ，E在同一條直線上，且CAB=75°，如圖（1）求車架檔AD的長；（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離(結(jié)果精確到1 cm參考數(shù)據(jù)： sin75°=0.97, cos75°=0.26，tan75°=3.73)EDCBA第22題圖23.（14分）綜合實(shí)踐課上，小明所在小組要測量護(hù)城河的寬度.如圖所示是護(hù)城河的一段，兩岸ABCD，河岸AB上有一排大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10 m.小明先用測角儀在河岸CD的M處測得=36°，然后沿河岸走50 m到達(dá)N點(diǎn)，測得=72°. 請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明他們算出河寬FR（結(jié)果精確到0.1m，

9、參考數(shù)據(jù)： sin 72°0.95）.ABCDEFMNR 第23題圖 第24章 解直角三角形 一、1. C 2. C 3. B 4. A 5. C 6. A 7. C 8. B 9. A 10. C二、11. 12. 13. 100 14. 15. 5 16. 105 17. 18. 三、19. 原式=.20.（1）易得AB=10，由面積公式AC·BE=AD·BC，得BE=.（2）sinBAC=÷10=.21.解：（1）30°.（2）由題意，得PBH=60°，APB=45°因?yàn)锳BC=30°，所以ABP=90°在RtPHB中，PB=在RtPBA中，AB=PB=34.6答：A，B兩點(diǎn)間的距離約34.6 m22.解：（1）AD=75(cm).所以車架檔AD的長是75cm （2）如圖，過點(diǎn)作,垂足為. EF=AE ·sin75° =（4520）×0.9763(cm). 所以車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離是63cm23.解：如圖，過點(diǎn)F作FGEM交CD于G，則MG=E