池塘里有多少條魚九年級數(shù)學(xué)課件北師大版

1、細柳街道義井中學(xué)：楊清慧細柳街道義井中學(xué)：楊清慧首先我們來看一個熟悉的實驗： 一個盒子中有一個盒子中有8 8個黑棋和個黑棋和3232個黃棋，任意摸出一個黃棋，任意摸出一個，摸到黑棋的概率有多大？個，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出若任意摸出1010個，你能個，你能推斷這推斷這1010個中可能有幾個黑棋嗎？為什么？個中可能有幾個黑棋嗎？為什么？ 袋中是何色球先考慮一個比較簡單的問題先考慮一個比較簡單的問題: : 想一想想一想P193 一個口袋中有一個口袋中有8 8個黑球和若干個白球個黑球和若干個白球, ,如果不如果不許將球倒出來數(shù)許將球倒出來數(shù), ,那么你能估計出其中的白球嗎那么你能估計出其中的

2、白球嗎? ?駛向勝利的彼岸袋中是何色球袋中是何色球w小明是這樣做的小明是這樣做的: : 做一做做一做P193從口袋中隨機摸出一球，記從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋下其顏色，再把它放回口袋中中.不斷重復(fù)上述過程不斷重復(fù)上述過程.我共摸我共摸了了200次次,其中有其中有57次摸到黑球次摸到黑球,因此我估計口袋中大約有因此我估計口袋中大約有20個白球個白球.駛向勝利的彼岸袋中是何色球袋中是何色球w你能說說小明這樣做的道理嗎你能說說小明這樣做的道理嗎? ? 想一想想一想P193w假設(shè)口袋中有假設(shè)口袋中有x x個白球個白球, ,通過多次試驗通過多次試驗, ,我們可我們可以估計出從口袋中

3、隨機摸出一球以估計出從口袋中隨機摸出一球, ,它為黑球的概它為黑球的概率率; ;另一方面另一方面, ,這個概率又應(yīng)等于這個概率又應(yīng)等于8/(8+x),8/(8+x),據(jù)此據(jù)此可估計出白球數(shù)可估計出白球數(shù)x.x.w這是一種方案這是一種方案, ,你能理解并運你能理解并運用到實踐中嗎用到實踐中嗎? ?駛向勝利的彼岸駛向勝利的彼岸袋中是何色球?w小亮是這樣做的小亮是這樣做的: : 做一做做一做P194利用抽樣調(diào)查的方法利用抽樣調(diào)查的方法,從口袋中一次隨從口袋中一次隨機摸出機摸出10個球，求出其中黑球數(shù)與個球，求出其中黑球數(shù)與10的比值的比值,再把它放回口袋中再把它放回口袋中.不斷重復(fù)上不斷重復(fù)上述過程

4、述過程.我總共摸了我總共摸了20次次,黑球數(shù)與黑球數(shù)與10的的比值的平均數(shù)為比值的平均數(shù)為0.25,因此我估計口袋因此我估計口袋中大約有中大約有24個白球個白球.袋中是何色球w你能說說小亮這樣做的道理嗎你能說說小亮這樣做的道理嗎? ? 想一想想一想P194w假設(shè)口袋中有假設(shè)口袋中有x x個白球個白球, ,通過多次抽樣調(diào)查通過多次抽樣調(diào)查, ,求出樣本中黑球與總球數(shù)比值的求出樣本中黑球與總球數(shù)比值的“平均水平平均水平”, ,這個這個“平均水平平均水平”就接近于就接近于8/(8+x),8/(8+x),據(jù)據(jù)此此, ,我們可以估計出白球數(shù)我們可以估計出白球數(shù)x x的值的值. .w這又是一種這又是一種方

5、案方案, ,你能理你能理解并運用到實解并運用到實踐中嗎踐中嗎? ?駛向勝利的彼岸進步的標(biāo)志由感性上升到理性w上述兩種方法各有哪些優(yōu)缺點上述兩種方法各有哪些優(yōu)缺點? ? 議一議議一議P195w理論上講理論上講, ,如果試驗總?cè)藬?shù)足夠多如果試驗總?cè)藬?shù)足夠多, ,那么小明的方法那么小明的方法應(yīng)當(dāng)是比較準(zhǔn)確的應(yīng)當(dāng)是比較準(zhǔn)確的, ,但這種方法的現(xiàn)實意義一般不大但這種方法的現(xiàn)實意義一般不大. .w相比較而言相比較而言, ,小亮的方法具有現(xiàn)實意義小亮的方法具有現(xiàn)實意義. .當(dāng)當(dāng)然然, ,當(dāng)總數(shù)較小時當(dāng)總數(shù)較小時, ,其精確度可能較差其精確度可能較差, ,但對但對于許多實際問題于許多實際問題( (其總數(shù)往往較

6、大其總數(shù)往往較大),),這種精這種精確度是允許的確度是允許的, ,而且這種方法方便可行而且這種方法方便可行. .w為什么每次摸出球后都要放回去為什么每次摸出球后都要放回去? ?駛向勝利的彼岸 如果口袋中只有若干個白棋子，沒有其它顏如果口袋中只有若干個白棋子，沒有其它顏色的棋子，而且不能將棋子倒出來，那么你如何色的棋子，而且不能將棋子倒出來，那么你如何估計出其中的白棋數(shù)呢？與同伴進行交流。估計出其中的白棋數(shù)呢？與同伴進行交流。 方法：方法：可向口袋中另放入幾個黑棋，也可以從可向口袋中另放入幾個黑棋，也可以從口袋中抽出幾個棋并將它們?nèi)境珊谏蜃鳂?biāo)記?？诖谐槌鰩讉€棋并將它們?nèi)境珊谏蜃鳂?biāo)記。建構(gòu)方

7、法：建構(gòu)方法： 1 假設(shè)口袋中有假設(shè)口袋中有x個白棋，通過多次實驗可個白棋，通過多次實驗可估計出從口袋中隨機摸出一棋，它為黑棋的概率；估計出從口袋中隨機摸出一棋，它為黑棋的概率；另一方面這個概率又應(yīng)等于另一方面這個概率又應(yīng)等于 ，據(jù)此，據(jù)此可估計出白棋數(shù)可估計出白棋數(shù) x 。x88 2 假設(shè)口袋里有假設(shè)口袋里有x個白棋，通過多次抽樣查，個白棋，通過多次抽樣查，求出樣本中黑棋數(shù)與總棋數(shù)比值的求出樣本中黑棋數(shù)與總棋數(shù)比值的“平均水平平均水平”應(yīng)近似于應(yīng)近似于 ，據(jù)此，可以估計出，據(jù)此，可以估計出x的值的值 。x88現(xiàn)在你能設(shè)計已方案來估計池塘里魚的數(shù)目嗎？現(xiàn)在你能設(shè)計已方案來估計池塘里魚的數(shù)目嗎？可以先撈出若干條魚，將它們作上標(biāo)記，然后放回可以先撈出若干條魚，將它們作上標(biāo)記，然后放回池塘經(jīng)過一段時間后，再從中隨機撈出若干條魚，池塘經(jīng)過一段時間后，再從中隨機撈出若干條魚，并以其中有標(biāo)記的魚的比例并以其中有標(biāo)記的魚的比例,作為整個魚塘中有標(biāo)作為整個魚塘中有標(biāo)記的魚的概率，據(jù)此估計池塘里魚的數(shù)目。記的魚的概率，據(jù)此估計池塘里魚的數(shù)目。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)大家都有哪些收獲和通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)大家都有哪些收獲和疑問？疑問？ 利用今天的方法還可以解決生活中的哪利用今天的方法