哈工大自控實(shí)驗(yàn)二—典型環(huán)節(jié)時(shí)域響應(yīng)與穩(wěn)定性分析

1、Harbin Institute of Technologyb/;/ 自動(dòng)控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告院系： 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 實(shí)驗(yàn)名稱：典型環(huán)節(jié)的時(shí)域響應(yīng) 和穩(wěn)定性分析 同組人： 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 2015年10月29日 哈爾濱工業(yè)大學(xué)2015年實(shí)驗(yàn)二 典型環(huán)節(jié)的時(shí)域響應(yīng)和穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、研究二階系統(tǒng)的特征參量（）對(duì)過渡過程的影響。2、研究二階對(duì)象的三種阻尼比下的響應(yīng)曲線及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3、熟悉Routh判據(jù)，用Routh判據(jù)對(duì)三階系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備Pc機(jī)一臺(tái)，TD-ACC+教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)一套3、 實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容1、 典型二階系統(tǒng)（1） 結(jié)構(gòu)框圖（2） 模擬電

2、路圖（3） 理論分析系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：系統(tǒng)的開環(huán)增益： （4） 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 先算出臨界阻尼、欠阻尼、過阻尼時(shí)電阻R的理論值，再將理論值應(yīng)用于模擬電路中，觀察二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)定性，與理論分析值比較。當(dāng) ， ， ， 時(shí)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)式為：二式比較得： ， ，當(dāng)R=10k時(shí)： 0 1 當(dāng)R=20k時(shí)： 0 1當(dāng)R=40k時(shí)： 當(dāng)R=100k時(shí)： 1 2、 典型的三階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析（1） 結(jié)構(gòu)框圖（2） 模擬電路圖（3） 理論分析系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)的特征方程為（4） 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)前由Routh判據(jù)得Routh行列式為： 1 20 12 2

3、0 K （20-5K/3） 0 20 K 0為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，第一列各值應(yīng)為正數(shù)，所以有：得： 0 12 R 41.7 系統(tǒng)穩(wěn)定 = 12 R = 41.7K 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 12 R 41.7k 系統(tǒng)不穩(wěn)定 其中：系統(tǒng)穩(wěn)定（衰減振蕩 ） 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定（等幅振蕩） 系統(tǒng)不穩(wěn)定（系統(tǒng)發(fā)散蕩） 四、實(shí)驗(yàn)步驟及要求1、按圖典型二階環(huán)節(jié)的模擬電路圖將線連接好。檢查無誤后開啟設(shè)備電源。2、將信號(hào)源單元的“ST”端插針與“S”端插針用“短路塊”。將信號(hào)形式開關(guān)設(shè)在“方波”檔，分別調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“OUT”端輸入的方波幅值小于5V，周期為10s左右。3、典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)1）按二階系統(tǒng)模擬電路圖接

4、線，將步驟1中的方波信號(hào)接至輸入端2）取R=10k，用示波器觀察二階系統(tǒng)響應(yīng)曲線C（t），測(cè)量并記錄性能指標(biāo)、及系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并將測(cè)量值和理論計(jì)算值進(jìn)行比較。4、典型三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性1）按三階系統(tǒng)模擬電路圖接好線，將步驟1中的方波信號(hào)接至輸入端。2）改變R值，觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線，使之系統(tǒng)穩(wěn)定（衰減振蕩）、系統(tǒng)臨界穩(wěn)定（等幅振蕩）、系統(tǒng)不穩(wěn)定（發(fā)散振蕩），分別記錄與之對(duì)應(yīng)的電阻R值。并將測(cè)量值和理論計(jì)算值進(jìn)行比較。5、 數(shù)據(jù)處理及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析5.1 二階振蕩系統(tǒng)1、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5-1圖5-5所示。從圖5-1可以看出，當(dāng)時(shí)，從圖5-2可以看出。從圖5-3可以看出，當(dāng)時(shí)，從圖5-4可以看出，當(dāng)時(shí)，不

5、存在，。從圖5-5可以看出，當(dāng)時(shí)，、不存在，。5-1 二階振蕩系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)5-2 二階振蕩系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)5-3 二階振蕩系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)5-4 二階振蕩系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)5-5 二階振蕩系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)2、 不同阻尼比時(shí)性能指標(biāo)、的計(jì)算 （1）當(dāng)時(shí)，為欠阻尼狀態(tài)，。以上計(jì)算值均與測(cè)量值基本相符。 （2）當(dāng)時(shí)，為欠阻尼狀態(tài)，8。以上計(jì)算值均與測(cè)量值基本相符。 （3）當(dāng)時(shí)，為臨界振蕩狀態(tài)，不存在。 （4）當(dāng)時(shí)，為過阻尼狀態(tài)，不存在。5.2 三階振蕩系統(tǒng)的穩(wěn)定性1、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5-6,5-7和5-8所示。從圖5-6可看出，此時(shí)系統(tǒng)為不穩(wěn)定狀態(tài)，測(cè)得R=20.0k。從圖5-7可看出，此時(shí)系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定狀態(tài)，測(cè)得R=29.0k。從圖5-8可看出，此時(shí)系統(tǒng)為穩(wěn)定狀態(tài)，測(cè)得R=34.7k。圖5-6 三階振蕩系統(tǒng)的穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)圖5-7 三階振蕩系統(tǒng)的穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)圖5-8 三階振蕩系統(tǒng)的穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)2、理論分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件由Routh判據(jù)可得：