中考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料：初中代數(shù)公式教學(xué)四模式（二）

1、中考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料：初中代數(shù)公式教學(xué)四形式二中考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料：初中代數(shù)公式教學(xué)四形式二?1、九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)教學(xué)大綱把初中數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)介定為：“對(duì)自然界和社會(huì)中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨(dú)立考慮，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探究、研究和解決。初中代數(shù)公式的探究過程與科學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程有極為相似之處：從目的來看，它們的重點(diǎn)都是尋找事物的本質(zhì)或事物之間的可能聯(lián)絡(luò)；從思維的性態(tài)看，它們都具有發(fā)散性，即把人的認(rèn)識(shí)構(gòu)造向外擴(kuò)展，有收斂的，即思維最終指向一個(gè)目的；從思維的條件看，都是從主體熟知的、直觀的、詳細(xì)的事物出發(fā)；從方法上看，采取的都是歸納、類比、演繹等。所

2、不同的是前者是在老師的主導(dǎo)下進(jìn)展的，且是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的知識(shí)。所以本文介紹的初中代數(shù)公式的教學(xué)四形式設(shè)計(jì)的其中一個(gè)指導(dǎo)思想是：不失時(shí)機(jī)地“模擬創(chuàng)造，創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)步追求新知、獨(dú)立考慮的自覺性，并從中學(xué)會(huì)提出問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。2、按照教學(xué)過程理論的認(rèn)知心理學(xué)理論，教學(xué)過程是認(rèn)知構(gòu)造不斷構(gòu)建的過程。認(rèn)知構(gòu)造是知識(shí)構(gòu)造和人的心理構(gòu)造互相作用的產(chǎn)物。所以老師設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，必須充分利用學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合他們的感覺、知覺、記憶、聯(lián)想等認(rèn)知特點(diǎn)，促使學(xué)生個(gè)體原有數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造中的有關(guān)知識(shí)和新的學(xué)習(xí)內(nèi)容互相作用來形成學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造。按據(jù)照上述“規(guī)律學(xué)習(xí)的教學(xué)過程構(gòu)造，根據(jù)初中代數(shù)

3、公式的特點(diǎn)，本文介紹的初中代數(shù)公式四形式的構(gòu)造序列將設(shè)計(jì)為三個(gè)階段：問題呈現(xiàn)階段老師提供合適學(xué)生認(rèn)知程度的新知識(shí)的有關(guān)問題，為學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境，使他們?cè)械恼J(rèn)知構(gòu)造和新學(xué)習(xí)內(nèi)容之間產(chǎn)生沖突，從而在心理上產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的需要。探究與發(fā)現(xiàn)規(guī)律階段新舊知識(shí)互相作用階段。在這個(gè)階段新知識(shí)與學(xué)生原有認(rèn)知構(gòu)造互相作用。本文提出的教學(xué)形式是在充分利用原有的認(rèn)知程度的前提下，以探究與發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用數(shù)學(xué)符號(hào)提醒規(guī)律，抽象概括出公式為手段去完成這一階段。應(yīng)用知識(shí)階段是在新舊知識(shí)互相作用，產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造的根底上開場，通過辨析公式的特點(diǎn)、公式的適用范圍以及通過直接套用公式、換元運(yùn)用公式、變式運(yùn)用公式、橫向運(yùn)用公式

4、這四個(gè)層次的問題解決等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造。3、綜觀初中代數(shù)公式，新后面公式的內(nèi)容與原有前面認(rèn)知構(gòu)造中有關(guān)知識(shí)的關(guān)系有三種關(guān)系：上位關(guān)系，如加法運(yùn)算律；下位關(guān)系，如乘法公式；并列關(guān)系，如分式的加法法那么。針對(duì)這三種關(guān)系就有三種學(xué)習(xí)形式，這里設(shè)計(jì)的初中代數(shù)公式四個(gè)形式將根據(jù)教育心理學(xué)的理論，采用如下相應(yīng)的策略：上位學(xué)習(xí)因?yàn)樾鹿礁爬ǔ潭雀哂谠姓J(rèn)知構(gòu)造中的有關(guān)知識(shí)，所以順應(yīng)的學(xué)習(xí)策略是它最正確選擇，即通過進(jìn)展歸納、綜合與概括比它層次低的有關(guān)事實(shí)而獲得的。下位學(xué)習(xí)因?yàn)樵姓J(rèn)知構(gòu)造中有層次上高于新公式的知識(shí)，所以同化的學(xué)習(xí)策略是它的最正確選擇，即把新公式直接與原數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造中的有關(guān)知識(shí)發(fā)

5、生聯(lián)絡(luò)，直接納入原有認(rèn)知構(gòu)造中，充實(shí)原有認(rèn)知構(gòu)造。并列學(xué)習(xí)新公式與原有認(rèn)知構(gòu)造中的有關(guān)知識(shí)有一定聯(lián)絡(luò)，但不能構(gòu)成上、下位關(guān)系，并列學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是找新公式與原有認(rèn)知構(gòu)造中的有關(guān)知識(shí)的聯(lián)絡(luò)，使它們?cè)谝欢ㄒ饬x下進(jìn)展類比。4、思想方法是根底知識(shí)的范疇，但由于它大多數(shù)是蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)概念、法那么、性質(zhì)、公式、公理、定理、例題之中，處于潛形態(tài)，所以往往容易被忽略。初中代數(shù)公式蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法：為實(shí)現(xiàn)規(guī)律和法那么的抽象化、層次化、形式化，用到符號(hào)化與變?cè)硎舅枷耄粚W(xué)習(xí)一元二次方程的求根公式這種函數(shù)方程型的公式，可以進(jìn)展函數(shù)思想的浸透；學(xué)習(xí)乘法公式這種恒等變換型的公式可以浸透變換的思想；無論是恒等變換型，還

6、是函數(shù)方程型的代數(shù)公式均與集合思想親密相關(guān)；探究初中代數(shù)公式往往要用到觀察與實(shí)險(xiǎn)、比較與分類、歸納與類比這些科學(xué)認(rèn)識(shí)的方法老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。為此本文介紹的代數(shù)公式教學(xué)四形式將以數(shù)學(xué)思想方法為主線，力求把初中代數(shù)公式蘊(yùn)含的最重要的思想方面提醒出來，將這些深層知識(shí)由潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài)，使師生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑?、理解和掌握。單靠“死記還不行,還得“活用,姑

7、且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。同時(shí)它也更有利于形成學(xué)生良好的認(rèn)知構(gòu)造。如換元的思想和方法貫穿于整個(gè)公式教學(xué)中：探求公式時(shí)，有一部分初中代數(shù)可以用換元的方法從前面所學(xué)的公式得到；認(rèn)識(shí)公式時(shí)，強(qiáng)調(diào)公式中的字母可以表示詳細(xì)的數(shù)，又可以表示一個(gè)式子；詳細(xì)運(yùn)用公式時(shí)，要把有關(guān)的式子看成一個(gè)字母；復(fù)習(xí)小結(jié)有時(shí)還可以用換元把一些有關(guān)的知識(shí)串聯(lián)成一個(gè)有機(jī)的整體，如整式乘除全章的有關(guān)公式用換元的思想方法串聯(lián)成一個(gè)有機(jī)的整體后，將更助于學(xué)生對(duì)公式的記憶、對(duì)公式符號(hào)的理解、以及對(duì)公式的靈敏運(yùn)用。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對(duì)幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊