中考數(shù)學輔導資料：初中代數(shù)公式教學四模式（二）

1、中考數(shù)學輔導資料：初中代數(shù)公式教學四形式二中考數(shù)學輔導資料：初中代數(shù)公式教學四形式二?1、九年義務(wù)教育全日制初級中學教學大綱把初中數(shù)學中要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識介定為：“對自然界和社會中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨立考慮，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學方法加以探究、研究和解決。初中代數(shù)公式的探究過程與科學的發(fā)現(xiàn)過程有極為相似之處：從目的來看，它們的重點都是尋找事物的本質(zhì)或事物之間的可能聯(lián)絡(luò)；從思維的性態(tài)看，它們都具有發(fā)散性，即把人的認識構(gòu)造向外擴展，有收斂的，即思維最終指向一個目的；從思維的條件看，都是從主體熟知的、直觀的、詳細的事物出發(fā)；從方法上看，采取的都是歸納、類比、演繹等。所

2、不同的是前者是在老師的主導下進展的，且是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的知識。所以本文介紹的初中代數(shù)公式的教學四形式設(shè)計的其中一個指導思想是：不失時機地“模擬創(chuàng)造，創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學生的好奇心，進步追求新知、獨立考慮的自覺性，并從中學會提出問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。2、按照教學過程理論的認知心理學理論，教學過程是認知構(gòu)造不斷構(gòu)建的過程。認知構(gòu)造是知識構(gòu)造和人的心理構(gòu)造互相作用的產(chǎn)物。所以老師設(shè)計教學過程時，必須充分利用學生頭腦里的數(shù)學知識，結(jié)合他們的感覺、知覺、記憶、聯(lián)想等認知特點，促使學生個體原有數(shù)學知識構(gòu)造中的有關(guān)知識和新的學習內(nèi)容互相作用來形成學生新的數(shù)學認知構(gòu)造。按據(jù)照上述“規(guī)律學習的教學過程構(gòu)造，根據(jù)初中代數(shù)

3、公式的特點，本文介紹的初中代數(shù)公式四形式的構(gòu)造序列將設(shè)計為三個階段：問題呈現(xiàn)階段老師提供合適學生認知程度的新知識的有關(guān)問題，為學生創(chuàng)造學習情境，使他們原有的認知構(gòu)造和新學習內(nèi)容之間產(chǎn)生沖突，從而在心理上產(chǎn)生學習新知識的需要。探究與發(fā)現(xiàn)規(guī)律階段新舊知識互相作用階段。在這個階段新知識與學生原有認知構(gòu)造互相作用。本文提出的教學形式是在充分利用原有的認知程度的前提下，以探究與發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用數(shù)學符號提醒規(guī)律，抽象概括出公式為手段去完成這一階段。應(yīng)用知識階段是在新舊知識互相作用，產(chǎn)生新的數(shù)學認知構(gòu)造的根底上開場，通過辨析公式的特點、公式的適用范圍以及通過直接套用公式、換元運用公式、變式運用公式、橫向運用公式

4、這四個層次的問題解決等數(shù)學思維活動形成新的數(shù)學認知構(gòu)造。3、綜觀初中代數(shù)公式，新后面公式的內(nèi)容與原有前面認知構(gòu)造中有關(guān)知識的關(guān)系有三種關(guān)系：上位關(guān)系，如加法運算律；下位關(guān)系，如乘法公式；并列關(guān)系，如分式的加法法那么。針對這三種關(guān)系就有三種學習形式，這里設(shè)計的初中代數(shù)公式四個形式將根據(jù)教育心理學的理論，采用如下相應(yīng)的策略：上位學習因為新公式概括程度高于原有認知構(gòu)造中的有關(guān)知識，所以順應(yīng)的學習策略是它最正確選擇，即通過進展歸納、綜合與概括比它層次低的有關(guān)事實而獲得的。下位學習因為原有認知構(gòu)造中有層次上高于新公式的知識，所以同化的學習策略是它的最正確選擇，即把新公式直接與原數(shù)學認知構(gòu)造中的有關(guān)知識發(fā)

5、生聯(lián)絡(luò)，直接納入原有認知構(gòu)造中，充實原有認知構(gòu)造。并列學習新公式與原有認知構(gòu)造中的有關(guān)知識有一定聯(lián)絡(luò)，但不能構(gòu)成上、下位關(guān)系，并列學習的關(guān)鍵是找新公式與原有認知構(gòu)造中的有關(guān)知識的聯(lián)絡(luò)，使它們在一定意義下進展類比。4、思想方法是根底知識的范疇，但由于它大多數(shù)是蘊含于數(shù)學概念、法那么、性質(zhì)、公式、公理、定理、例題之中，處于潛形態(tài)，所以往往容易被忽略。初中代數(shù)公式蘊含著豐富的數(shù)學思想方法：為實現(xiàn)規(guī)律和法那么的抽象化、層次化、形式化，用到符號化與變元表示思想；學習一元二次方程的求根公式這種函數(shù)方程型的公式，可以進展函數(shù)思想的浸透；學習乘法公式這種恒等變換型的公式可以浸透變換的思想；無論是恒等變換型，還

6、是函數(shù)方程型的代數(shù)公式均與集合思想親密相關(guān)；探究初中代數(shù)公式往往要用到觀察與實險、比較與分類、歸納與類比這些科學認識的方法老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。為此本文介紹的代數(shù)公式教學四形式將以數(shù)學思想方法為主線，力求把初中代數(shù)公式蘊含的最重要的思想方面提醒出來，將這些深層知識由潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài)，使師生對數(shù)學思想方法的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑?、理解和掌握。單靠“死記還不行,還得“活用,姑

7、且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。同時它也更有利于形成學生良好的認知構(gòu)造。如換元的思想和方法貫穿于整個公式教學中：探求公式時，有一部分初中代數(shù)可以用換元的方法從前面所學的公式得到；認識公式時，強調(diào)公式中的字母可以表示詳細的數(shù)，又可以表示一個式子；詳細運用公式時，要把有關(guān)的式子看成一個字母；復習小結(jié)有時還可以用換元把一些有關(guān)的知識串聯(lián)成一個有機的整體，如整式乘除全章的有關(guān)公式用換元的思想方法串聯(lián)成一個有機的整體后，將更助于學生對公式的記憶、對公式符號的理解、以及對公式的靈敏運用。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊