高考總復(fù)習(xí)萬有引力與航天

1、3公式適用條件：此公式適用于公式適用條件：此公式適用于質(zhì)點質(zhì)點間的相互作用當(dāng)兩物間的相互作用當(dāng)兩物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點均勻的球體體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點均勻的球體可視為質(zhì)點，可視為質(zhì)點，r是是兩球心兩球心間的距離一個均勻球體與球外一個質(zhì)點間的間的距離一個均勻球體與球外一個質(zhì)點間的萬有引力也適用，其中萬有引力也適用，其中r為球心到為球心到質(zhì)點質(zhì)點間的距離間的距離問題探究問題探究1如何理解萬有引力定律中的如何理解萬有引力定律中的“r”及及“F”？提示提示(1)對萬有引力定律公式中各量的意義一定要準確理解，對萬有引力定律公式中各量的意義一定要準

2、確理解，尤其是距離尤其是距離r的取值，一定要搞清它是兩質(zhì)點之間的距離的取值，一定要搞清它是兩質(zhì)點之間的距離. 質(zhì)量分布均勻質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用力，用萬有引力公式計算，式中的的球體間的相互作用力，用萬有引力公式計算，式中的r是兩個球體球是兩個球體球心間的距離心間的距離三、第二宇宙速度和第三宇宙速度三、第二宇宙速度和第三宇宙速度()1第二宇宙速度：第二宇宙速度：v211.2 km/s，使物體掙脫，使物體掙脫地球地球引力束縛的引力束縛的最小發(fā)射速度最小發(fā)射速度2第三宇宙速度：第三宇宙速度：v316.7 km/s，使物體掙脫，使物體掙脫太陽太陽引力束縛的引力束縛的最小發(fā)射速度最小發(fā)射速度問題

3、探究問題探究3如果人造衛(wèi)星的發(fā)射速度為如果人造衛(wèi)星的發(fā)射速度為11.2 km/sv16.7 km/s，則人造衛(wèi)星將做什么運動？則人造衛(wèi)星將做什么運動？提示提示人造衛(wèi)星將圍繞太陽做橢圓運動人造衛(wèi)星將圍繞太陽做橢圓運動四、經(jīng)典時空觀和相對論時空觀四、經(jīng)典時空觀和相對論時空觀()1經(jīng)典時空觀經(jīng)典時空觀(1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨運動狀態(tài)運動狀態(tài)而改變的而改變的(2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的測量在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的測量結(jié)果在不同的參考系中是結(jié)果在不同的參考系中是相同相同的的問題探究問題探究4在日常生活中，我們?yōu)槭?/p>

4、么沒有發(fā)現(xiàn)物體的質(zhì)量在日常生活中，我們?yōu)槭裁礇]有發(fā)現(xiàn)物體的質(zhì)量隨物體運動狀態(tài)的變化而變化？隨物體運動狀態(tài)的變化而變化？提示提示通常情況下我們在日常生活中所觀察到的物體的速度通常情況下我們在日常生活中所觀察到的物體的速度vc，所以質(zhì)量隨速度的變化非常微小，所以質(zhì)量隨速度的變化非常微小答案答案BD答案答案AC三種宇宙速度的對比三種宇宙速度的對比當(dāng)衛(wèi)星在地面附近做圓周運動時，其運行速度即為第一宇宙速當(dāng)衛(wèi)星在地面附近做圓周運動時，其運行速度即為第一宇宙速度度7.9 km/s；當(dāng)衛(wèi)星到達地面附近時，其速度介于；當(dāng)衛(wèi)星到達地面附近時，其速度介于7.911.2 km/s之間，之間，則衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運動

5、；當(dāng)衛(wèi)星到達地面附近時，其速度介于則衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運動；當(dāng)衛(wèi)星到達地面附近時，其速度介于11.216.7 km/s之間，則衛(wèi)星沿橢圓軌道飛離地球，成為繞太陽運動的之間，則衛(wèi)星沿橢圓軌道飛離地球，成為繞太陽運動的衛(wèi)星；當(dāng)衛(wèi)星到達地面附近時，其速度超過衛(wèi)星；當(dāng)衛(wèi)星到達地面附近時，其速度超過16.7 km/s，則衛(wèi)星能飛出太，則衛(wèi)星能飛出太陽系成為太陽系外的衛(wèi)星三種宇宙速度是指衛(wèi)星發(fā)射的速度，而不是陽系成為太陽系外的衛(wèi)星三種宇宙速度是指衛(wèi)星發(fā)射的速度，而不是在軌道上的運行速度在軌道上的運行速度(2011菏澤統(tǒng)測菏澤統(tǒng)測)“嫦娥二號嫦娥二號”衛(wèi)星已成功發(fā)射，這次發(fā)射后衛(wèi)衛(wèi)星已成功發(fā)射，這次發(fā)射后

6、衛(wèi)星直接進入近地點高度星直接進入近地點高度200公里、遠地點高度約公里、遠地點高度約38萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道直接奔月，當(dāng)衛(wèi)星到達月球附近的特定位置時，衛(wèi)星就必須道直接奔月，當(dāng)衛(wèi)星到達月球附近的特定位置時，衛(wèi)星就必須“急剎急剎車車”，也就是近月制動，以確保衛(wèi)星既能被月球準確捕獲，又不會撞上，也就是近月制動，以確保衛(wèi)星既能被月球準確捕獲，又不會撞上月球，并由此進入近月點月球，并由此進入近月點100公里、周期公里、周期12小時的橢圓軌道小時的橢圓軌道a.再經(jīng)過兩再經(jīng)過兩次軌道調(diào)整，進入次軌道調(diào)整，進入100公里的近月圓軌道公里的近月圓軌道b，軌道，軌道a和和b相切于相切于P點，如圖

7、點，如圖所示，下列說法正確的是所示，下列說法正確的是()A“嫦娥二號嫦娥二號”衛(wèi)星的發(fā)射速度大于衛(wèi)星的發(fā)射速度大于7.9 km/s，小于，小于11.2 km/sB“嫦娥二號嫦娥二號”衛(wèi)星的發(fā)射速度大于衛(wèi)星的發(fā)射速度大于11.2 km/sC“嫦娥二號嫦娥二號”衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道a、b上經(jīng)過上經(jīng)過P點的速度點的速度vavbD“嫦娥二號嫦娥二號”衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道a、b上經(jīng)過上經(jīng)過P點的加速度分別為點的加速度分別為aa、ab，則，則aaab答案答案AD要點四要點四同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的區(qū)別同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的區(qū)別1.1.同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星“同步同步”的含義是它繞地心勻速圓周運

8、動的角的含義是它繞地心勻速圓周運動的角速度跟地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，且圓軌道平面跟赤道平面重合，速度跟地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，且圓軌道平面跟赤道平面重合，即靜止在赤道正上方即靜止在赤道正上方. . 萬有引力為它提供向心力，其向心加速度萬有引力為它提供向心力，其向心加速度等于軌道處的重力加速度，比地面處的重力加速度小的多，運行等于軌道處的重力加速度，比地面處的重力加速度小的多，運行周期周期T T2424小時小時2 2近地衛(wèi)星可看做繞地球表面運行的衛(wèi)星近地衛(wèi)星可看做繞地球表面運行的衛(wèi)星近地衛(wèi)星由于離開了地球，它只受到一個萬有引力的作用，近地衛(wèi)星由于離開了地球，它只受到一個萬有引力的作用，萬有引力全部充

9、當(dāng)向心力，其向心加速度近似等于地面上的重力萬有引力全部充當(dāng)向心力，其向心加速度近似等于地面上的重力加速度，即加速度，即a ag g. .放在赤道上的物體與近地衛(wèi)星有著顯著的區(qū)別放在赤道上的物體與近地衛(wèi)星有著顯著的區(qū)別. 兩者的受力不同，前者受到的萬有引力只有一小部分充當(dāng)向心兩者的受力不同，前者受到的萬有引力只有一小部分充當(dāng)向心力，絕大多數(shù)作為重力使得物體緊壓地面；而后者受到的萬有引力全部力，絕大多數(shù)作為重力使得物體緊壓地面；而后者受到的萬有引力全部充當(dāng)向心力充當(dāng)向心力.運動周期和速度也不同，并且有很大的差異赤道上的物體相運動周期和速度也不同，并且有很大的差異赤道上的物體相對地球保持靜止，而近地

10、衛(wèi)星相對于地球而言處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)對地球保持靜止，而近地衛(wèi)星相對于地球而言處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài). 而同而同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星都只受萬有引力，全部提供向心力，研究方法相同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星都只受萬有引力，全部提供向心力，研究方法相同答案答案AB(對應(yīng)學(xué)生用書對應(yīng)學(xué)生用書P73)題型一題型一測量中心天體的質(zhì)量和密度測量中心天體的質(zhì)量和密度(2)在地月系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運動的軌道半徑為在地月系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運動的軌道半徑為R，周期為，周期為T，由式可得，由式可得_(3分分)解得解得M地地_(2分分)答案答案A題型二題型二衛(wèi)星的穩(wěn)定運行與變軌運動分析衛(wèi)星的穩(wěn)定運行與變軌運動分析 例例2(2011蘇錫常鎮(zhèn)

11、四市調(diào)研蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)2010年年10月月26日日21時時27分，北分，北京航天飛行控制中心對京航天飛行控制中心對“嫦娥二號嫦娥二號”衛(wèi)星實施了降軌控制，衛(wèi)星成功由衛(wèi)星實施了降軌控制，衛(wèi)星成功由軌道半徑為軌道半徑為a、周期為、周期為T1的極月圓軌道進入遠月點距離為的極月圓軌道進入遠月點距離為a、周期為、周期為T2的的橢圓軌道，為在月球虹灣區(qū)拍攝圖象做好準備，軌道如圖所示則橢圓軌道，為在月球虹灣區(qū)拍攝圖象做好準備，軌道如圖所示則“嫦嫦娥二號娥二號”()A在極月圓軌道上運行周期在極月圓軌道上運行周期T1小于它在橢圓軌道運行周期小于它在橢圓軌道運行周期T2B經(jīng)過極月圓軌道上經(jīng)過極月圓軌道上B點時

12、的速率大于它經(jīng)過橢圓軌道上點時的速率大于它經(jīng)過橢圓軌道上A點點時的速率時的速率C在極月圓軌道上經(jīng)過在極月圓軌道上經(jīng)過B點和在橢圓軌道上經(jīng)過點和在橢圓軌道上經(jīng)過A點時的加速點時的加速度大小相等度大小相等D在極月圓軌道上經(jīng)過在極月圓軌道上經(jīng)過B點和在橢圓軌道上經(jīng)過點和在橢圓軌道上經(jīng)過A點時的機械點時的機械能相等能相等嘗試解答嘗試解答由開普勒第三定律可知，從極月圓軌道到橢圓軌由開普勒第三定律可知，從極月圓軌道到橢圓軌道周期變小，道周期變小，A錯誤；極月圓軌道上錯誤；極月圓軌道上A點和點和B點速率相同，由極月圓軌道點速率相同，由極月圓軌道A點變?yōu)闄E圓軌道上點變?yōu)闄E圓軌道上A點時要減速，點時要減速，B正

13、確，正確，D錯誤；在橢圓軌道上經(jīng)過錯誤；在橢圓軌道上經(jīng)過A點和在極月圓軌道上經(jīng)過點和在極月圓軌道上經(jīng)過A點時加速度大小相等，所以經(jīng)過極月圓軌點時加速度大小相等，所以經(jīng)過極月圓軌道上的道上的B點和橢圓軌道上的點和橢圓軌道上的A點時加速度大小相等，故點時加速度大小相等，故C正確正確答案答案BC題型三題型三雙星問題雙星問題(1)什么是雙星系統(tǒng)？什么是雙星系統(tǒng)？(2)求解雙星問題的基本技巧和方法有哪些？求解雙星問題的基本技巧和方法有哪些？“四個相等四個相等”，即，即向心力、角速度、周期相等，軌道半徑之和向心力、角速度、周期相等，軌道半徑之和等于兩星間距等于兩星間距. 然后運用萬有引力定律和牛頓第二定律

14、求解然后運用萬有引力定律和牛頓第二定律求解例例3(13分分)(2011東城區(qū)模擬東城區(qū)模擬)經(jīng)過天文望遠鏡的長期觀測，人經(jīng)過天文望遠鏡的長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中的物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認識雙星系統(tǒng)由兩個宙中的物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認識雙星系統(tǒng)由兩個星體組成，其中每個星體的線度都遠小于兩個星體之間的距離一般雙星體組成，其中每個星體的線度都遠小于兩個星體之間的距離一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠，可以當(dāng)做孤立系統(tǒng)處理現(xiàn)根據(jù)對某一雙星星系統(tǒng)距離其他星體很遠，可以

15、當(dāng)做孤立系統(tǒng)處理現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是系統(tǒng)的光學(xué)測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是M，兩者間距，兩者間距L，它們正圍繞著兩者連線的中點做圓周運動，它們正圍繞著兩者連線的中點做圓周運動(1)試計算該雙星系統(tǒng)的周期試計算該雙星系統(tǒng)的周期T；宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用. 現(xiàn)已觀測到穩(wěn)定現(xiàn)已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道上運星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道上運行行. 設(shè)每個星體的質(zhì)量均為設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m，引力常量為，引力常量為