高考物理第二輪專題復(fù)習(xí)方案課件萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)

1、專題四專題四 萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)主干知識整合主干知識整合專題四專題四 主干知識整合主干知識整合 內(nèi)容內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和和m2的的乘積成正比，與它們之間距離乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比的二次方成反比公式公式其中引力常量其中引力常量G6.671011Nm2/ kg2適用條適用條件件適用于質(zhì)點(diǎn)或均勻球體之間，其中適用于質(zhì)點(diǎn)或均勻球體之間，其中r為質(zhì)點(diǎn)間、球心為質(zhì)點(diǎn)間、球心間或質(zhì)點(diǎn)與球心間的距離間或質(zhì)點(diǎn)與球心間的距離一、

2、萬有引力定律一、萬有引力定律專題四專題四 主干知識整合主干知識整合 二、天體運(yùn)動(dòng)問題的處理方法二、天體運(yùn)動(dòng)問題的處理方法1在處理天體的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，通常把天體的運(yùn)動(dòng)簡化為：在處理天體的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，通常把天體的運(yùn)動(dòng)簡化為：中心天體是不動(dòng)的，環(huán)繞天體以中心天體的球心為圓心做勻速中心天體是不動(dòng)的，環(huán)繞天體以中心天體的球心為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；環(huán)繞天體只受到中心天體的萬有引力作用，這個(gè)引圓周運(yùn)動(dòng)；環(huán)繞天體只受到中心天體的萬有引力作用，這個(gè)引力提供環(huán)繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力力提供環(huán)繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力2人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度、周期與軌道半人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度、周期與軌道半

3、徑的關(guān)系徑的關(guān)系專題四專題四 主干知識整合主干知識整合 專題四專題四 主干知識整合主干知識整合 衛(wèi)星運(yùn)行軌道半徑衛(wèi)星運(yùn)行軌道半徑r與該軌道上的線速度與該軌道上的線速度v、角速度、角速度、周、周期期T、向心加速度、向心加速度a存在著一一對應(yīng)的關(guān)系，若存在著一一對應(yīng)的關(guān)系，若r、v、T、a中有一個(gè)確定，則其余皆確定，與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，例如所中有一個(gè)確定，則其余皆確定，與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，例如所有地球軌道同步衛(wèi)星的有地球軌道同步衛(wèi)星的r、v、T、a大小均相等大小均相等3求解天體問題的一般思路求解天體問題的一般思路(1)環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所

4、需要的向心力由萬有引力提供，即由萬有引力提供，即專題四專題四 主干知識整合主干知識整合 (2)物體在地球表面附近受到的重力近似等于萬有引力，物體在地球表面附近受到的重力近似等于萬有引力，(R為地球半徑為地球半徑)在地球質(zhì)量未知的情況下，可在地球質(zhì)量未知的情況下，可應(yīng)用應(yīng)用GMgR2轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換三、宇宙速度三、宇宙速度1第一宇宙速度第一宇宙速度(環(huán)繞速度環(huán)繞速度)：是發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度，：是發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度，也是衛(wèi)星圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度，大小為也是衛(wèi)星圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度，大小為7.9 km/s.2第二宇宙速度第二宇宙速度(逃逸速度逃逸速度)：是人造衛(wèi)星掙脫地球束縛

5、而成：是人造衛(wèi)星掙脫地球束縛而成為一顆太陽的人造小行星的最小發(fā)射速度，大小為為一顆太陽的人造小行星的最小發(fā)射速度，大小為11.2 km/s.專題四專題四 主干知識整合主干知識整合 3第三宇宙速度第三宇宙速度(脫離速度脫離速度)：是人造衛(wèi)星掙脫太陽的束縛而：是人造衛(wèi)星掙脫太陽的束縛而成為一顆繞銀河系中心運(yùn)行的小恒星的最小發(fā)射速度，大小為成為一顆繞銀河系中心運(yùn)行的小恒星的最小發(fā)射速度，大小為16.7 km/s.注意：注意：1.三個(gè)宇宙速度的大小都是以地球中心為參考系的三個(gè)宇宙速度的大小都是以地球中心為參考系的2以上數(shù)據(jù)是地球上的宇宙速度，其他星球上都有各自的以上數(shù)據(jù)是地球上的宇宙速度，其他星球上都

6、有各自的宇宙速度，計(jì)算方法與地球相同宇宙速度，計(jì)算方法與地球相同3人造衛(wèi)星的理論發(fā)射速度在人造衛(wèi)星的理論發(fā)射速度在7.9 km/s到到11.2 km/s之間之間要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 探究點(diǎn)一天體質(zhì)量和密度的估算問題探究點(diǎn)一天體質(zhì)量和密度的估算問題專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究若測得中心天體的近表衛(wèi)星周期若測得中心天體的近表衛(wèi)星周期T，此時(shí)，此時(shí)rR，則中心天，則中心天體的平均密度為可見只需要測得中心天體近表衛(wèi)星體的平均密度為可見只需要測得中心天體近表衛(wèi)星的周期，就可以得到中心天體的密度的周期，就可以得到中心天體的密度2已知星球表面的重力加速度已

7、知星球表面的重力加速度g，求星球質(zhì)量在星球表面，求星球質(zhì)量在星球表面附近，重力近似等于萬有引力，即附近，重力近似等于萬有引力，即mg(多用代換多用代換)，可求得星球質(zhì)量可求得星球質(zhì)量M，或星球表面的重力加速度，或星球表面的重力加速度g專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究例例1201112011福建卷福建卷 “嫦娥二號嫦娥二號”是我國月球探測第二期工是我國月球探測第二期工程的先導(dǎo)星若測得程的先導(dǎo)星若測得“嫦娥二號嫦娥二號”在月球在月球(可視為密度均勻的球體可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T，已知引力常量為，已知引力常量為G，半徑為，半徑為R的球體體積公

8、式則可估算月球的的球體體積公式則可估算月球的()A密度密度 B質(zhì)量質(zhì)量C半徑半徑 D自轉(zhuǎn)周期自轉(zhuǎn)周期專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究20112011北京卷北京卷 一物體靜置在平均密度為一物體靜置在平均密度為的的球形天體表面的赤道上已知引力常量為球形天體表面的赤道上已知引力常量為G G，若由于天體自轉(zhuǎn)，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為( () )專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究例例1 變式題變式題D【解析】【解析】 物體對天體表面壓力恰好為零，物體對天體表面壓力恰好為零，則

9、物體隨天體自轉(zhuǎn)需要的向心力恰好由物體受到的萬有引力提供：則物體隨天體自轉(zhuǎn)需要的向心力恰好由物體受到的萬有引力提供：專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 探究點(diǎn)二航天器的動(dòng)力學(xué)分析與變軌問題探究點(diǎn)二航天器的動(dòng)力學(xué)分析與變軌問題提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是該天體受到的萬有引力提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是該天體受到的萬有引力F供供天體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力是天體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力是F需需m當(dāng)當(dāng)F供供F需需時(shí)，天體在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)時(shí)，天體在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F供供F需需時(shí)，萬有引時(shí)，萬有引力充當(dāng)向心力過余，天體做向心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)力充當(dāng)向心力過余，天體做向心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F供供F需需時(shí)，

10、萬有引力時(shí)，萬有引力充當(dāng)向心力不足，天體做離心運(yùn)動(dòng)充當(dāng)向心力不足，天體做離心運(yùn)動(dòng)專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究運(yùn)行半徑較大的人造衛(wèi)星的一般發(fā)射過程如圖運(yùn)行半徑較大的人造衛(wèi)星的一般發(fā)射過程如圖141所示，所示，先將衛(wèi)星發(fā)射到離地面較近的圓軌道先將衛(wèi)星發(fā)射到離地面較近的圓軌道上，運(yùn)行穩(wěn)定后再啟動(dòng)火上，運(yùn)行穩(wěn)定后再啟動(dòng)火箭箭(或發(fā)動(dòng)機(jī)或發(fā)動(dòng)機(jī))短暫加速短暫加速(位置位置B)，由于速度變大，萬有引力充當(dāng)向，由于速度變大，萬有引力充當(dāng)向心力不足，衛(wèi)星將沿橢圓軌道心力不足，衛(wèi)星將沿橢圓軌道做離心運(yùn)動(dòng)，當(dāng)衛(wèi)星將沿橢圓軌做離心運(yùn)動(dòng)，當(dāng)衛(wèi)星將沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)道運(yùn)動(dòng)到橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)A時(shí)，

11、再次啟動(dòng)火箭短暫加速，衛(wèi)星時(shí)，再次啟動(dòng)火箭短暫加速，衛(wèi)星再次變軌繞圓軌道再次變軌繞圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究例例2 2011全國卷全國卷我國我國“嫦娥一號嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時(shí)軌道小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)行上繞地球運(yùn)行(即繞地球一圈需要即繞地球一圈需要24小時(shí)小時(shí))；然后，；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá)經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá)“48小時(shí)軌道小時(shí)軌道”和和“72小時(shí)軌道小時(shí)軌道”；最后奔；最后奔向月球如果按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在向月球如果按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量

12、的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比每次變軌完成后與變軌前相比()A衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢能減小衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢能減小B衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢能增大衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢能增大C衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢能減小衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢能減小D衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢能增大衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢能增大專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究2010年年10月月1日日18時(shí)時(shí)59分分57秒，搭載著秒，搭載著“嫦娥二號嫦娥二號”衛(wèi)星的長征三號丙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，衛(wèi)星衛(wèi)星的長征三號丙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，衛(wèi)星由地

13、面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌最終進(jìn)入距離月由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌最終進(jìn)入距離月球表面球表面100公里，周期為公里，周期為118分鐘的工作軌道，開始對月球進(jìn)行探分鐘的工作軌道，開始對月球進(jìn)行探測，如圖測，如圖142所示已知萬有引力常量為所示已知萬有引力常量為G，則，則()A衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度小上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度小B衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道點(diǎn)的速度比在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí)大大C由已知條件可求月球的密度由已知條件可求月球的密度D衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道上的機(jī)械能比在軌道上的機(jī)械能比在軌道上大上大

14、專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 探究點(diǎn)三同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與極地衛(wèi)星問題探究點(diǎn)三同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與極地衛(wèi)星問題1地球軌道同步衛(wèi)星地球軌道同步衛(wèi)星(1)同步衛(wèi)星位于赤道正上方，軌道平面與赤道平面共面；同步衛(wèi)星位于赤道正上方，軌道平面與赤道平面共面；(2)同步衛(wèi)星的軌道半徑一定，距離地球表面的高度一定，同步衛(wèi)星的軌道半徑一定，距離地球表面的高度一定，約約36000 km；(3)同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期和地球的自轉(zhuǎn)周期相同，同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期和地球的自轉(zhuǎn)周期相同，T24 h，且轉(zhuǎn)動(dòng)方

15、向相同；且轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同；(4)所有地球軌道同步衛(wèi)星的半徑、線速度大小、角速度大所有地球軌道同步衛(wèi)星的半徑、線速度大小、角速度大小及周期都相同小及周期都相同專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究2近地衛(wèi)星：當(dāng)人造地球衛(wèi)星在近地軌道上運(yùn)行時(shí)，軌道近地衛(wèi)星：當(dāng)人造地球衛(wèi)星在近地軌道上運(yùn)行時(shí)，軌道半徑近似等于地球的半徑半徑近似等于地球的半徑R，近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度即地球的第，近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度即地球的第一宇宙速度一宇宙速度(1)設(shè)地球的質(zhì)量為設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，當(dāng)人造地球衛(wèi)星，當(dāng)人造地球衛(wèi)星在近地軌道上運(yùn)行時(shí)，軌道半徑近似等于地球的半徑在近地軌道上運(yùn)行時(shí)，軌道半徑近似等于地球

16、的半徑R，萬有，萬有引力提供近地衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，引力提供近地衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究(2)衛(wèi)星剛好繞地球表面運(yùn)動(dòng)，重力近似等于萬有引力，衛(wèi)星剛好繞地球表面運(yùn)動(dòng)，重力近似等于萬有引力，mg 7.9 km/s.3極地軌道衛(wèi)星：繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星在運(yùn)行過程極地軌道衛(wèi)星：繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星在運(yùn)行過程中通過兩極正上方由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星并不是沿同一經(jīng)中通過兩極正上方由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星并不是沿同一經(jīng)度線的上方運(yùn)行度線的上方運(yùn)行專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究例例3 2011廣東卷廣東卷已知地球質(zhì)量為已知地球質(zhì)量為M，半徑為，半徑為R，自轉(zhuǎn)周

17、期，自轉(zhuǎn)周期為為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為，引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星，下有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是列表述正確的是()A衛(wèi)星距地面的高度為衛(wèi)星距地面的高度為B衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度C衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為D衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】 解答地球軌道同步衛(wèi)星問題時(shí)，應(yīng)關(guān)注同步衛(wèi)星解答地球軌道同步衛(wèi)星問題時(shí)

18、，應(yīng)關(guān)注同步衛(wèi)星的軌道總在地球赤道正上方、運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同且的軌道總在地球赤道正上方、運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同且轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同、軌道半徑相同等要點(diǎn)下面的變式題綜合考查轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同、軌道半徑相同等要點(diǎn)下面的變式題綜合考查地球自轉(zhuǎn)、近地衛(wèi)星和地球軌道同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)問題地球自轉(zhuǎn)、近地衛(wèi)星和地球軌道同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)問題專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究西昌衛(wèi)星發(fā)射中心的火箭發(fā)射架上有一待發(fā)射的西昌衛(wèi)星發(fā)射中心的火箭發(fā)射架上有一待發(fā)射的衛(wèi)星，它隨地球自轉(zhuǎn)的線速度為衛(wèi)星，它隨地球自轉(zhuǎn)的線速度為v1，加速度為，加速度為a1；發(fā)射升空后；發(fā)射升空后在近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度為在近地軌道上做

19、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度為v2，加速度為，加速度為a2；實(shí)；實(shí)施變軌后，使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的施變軌后，使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的線速度為線速度為v3，加速度為，加速度為a3.v1、v2、v3的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是_；a1、a2、a3的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是_專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 探究點(diǎn)四雙星與多星問題探究點(diǎn)四雙星與多星問題1“雙星雙星”與與“多星多星”系統(tǒng)系統(tǒng)“雙星雙星”是兩顆星相距較近，它們之間的萬有引力對兩者運(yùn)是兩顆星相距較近，它們之間的萬有引力對兩者運(yùn)動(dòng)都有顯著影響，而其他天體的作用力影響可以忽略

20、的特殊天動(dòng)都有顯著影響，而其他天體的作用力影響可以忽略的特殊天體系統(tǒng)它們之所以沒有被強(qiáng)大的引力吸引到一起而保持一定體系統(tǒng)它們之所以沒有被強(qiáng)大的引力吸引到一起而保持一定的距離不變，是因?yàn)樗鼈兝@著連線上的共同的距離不變，是因?yàn)樗鼈兝@著連線上的共同“中心中心”以相同的以相同的周期做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬有引力提供它們做圓周運(yùn)周期做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬有引力提供它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力解答動(dòng)的向心力解答“雙星雙星”問題要抓住兩個(gè)要點(diǎn)，即雙星的運(yùn)問題要抓住兩個(gè)要點(diǎn)，即雙星的運(yùn)動(dòng)周期相等，向心力大小相等動(dòng)周期相等，向心力大小相等專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究另有另有“三星三星”、“四星四星

21、”、“多星多星”系統(tǒng)，其共同點(diǎn)是同系統(tǒng)，其共同點(diǎn)是同一系統(tǒng)中各天體間的距離不變，各星受到的向心力不一定相等，一系統(tǒng)中各天體間的距離不變，各星受到的向心力不一定相等，但其運(yùn)動(dòng)周期一定相同但其運(yùn)動(dòng)周期一定相同2“黑洞黑洞”近代引力理論預(yù)言的一種引力極強(qiáng)的特殊天體近代引力理論預(yù)言的一種引力極強(qiáng)的特殊天體“黑洞黑洞”，能將任何物體吸引進(jìn)來，包括光線在內(nèi)的任何物體卻不能脫離能將任何物體吸引進(jìn)來，包括光線在內(nèi)的任何物體卻不能脫離它由于黑洞中的光無法逃逸，所以我們無法直接觀測它由于黑洞中的光無法逃逸，所以我們無法直接觀測“黑黑洞洞”專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究

22、例例4 2010全國卷全國卷如圖如圖143所示，質(zhì)量分別為所示，質(zhì)量分別為m和和M的的兩個(gè)星球兩個(gè)星球A和和 B在引力作用下都繞在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和和B兩者中心之間距離為兩者中心之間距離為L.已知已知A、B的中心和的中心和O三點(diǎn)始終共線，三點(diǎn)始終共線，A和和B分別在分別在O的兩側(cè)，引力常量為的兩側(cè)，引力常量為G.(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球球看成上述星球A和和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為，月球繞其軌

23、道中心運(yùn)行的周期記為T1.但在但在近似處理問題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得近似處理問題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為的運(yùn)行周期記為T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.981024 kg 和和 7.35 1022 kg.求求T2與與T1兩者平方之比兩者平方之比(結(jié)果保留結(jié)果保留3位小數(shù)位小數(shù))專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究例例4(1)(2)1.012【解析】【解析】 (1)A和和B繞繞O做做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且A和和B和和O始終共線，它們之間的萬有引力提供始終共線，

24、它們之間的萬有引力提供向心力，屬向心力，屬“雙星雙星”模型，模型，“雙星雙星”A和和B的向心力大小相等，的向心力大小相等，角速度相同角速度相同由由m2rM2R，其中，其中rRL，解得解得專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究對對A，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得聯(lián)立解得聯(lián)立解得(2)將地月系統(tǒng)看成雙星系統(tǒng)，由將地月系統(tǒng)看成雙星系統(tǒng)，由(1)得得將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得力定律得專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究解得解得所以兩種周期的平方比值為所以兩種周期的平方比值為專題四專題四 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究【高考命題者說】【高考命題者說】 本題以雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)為載體，考查本題以雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)為載體，考查考生運(yùn)用萬有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析解決問題考生運(yùn)用萬有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析解決問題的能力第一問比較常規(guī)，考生直接運(yùn)用萬有引力定律和勻的能力第一問比較常規(guī)，考生直接運(yùn)用萬有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即能求解第二問將地球和月球視為雙星速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即能求解第二問將地球和月球視為雙星系統(tǒng)，設(shè)問方式新穎，探討在一般情形下將月球視作繞地心系統(tǒng)，設(shè)問方式新穎，探