中山市最新八年級(jí)下期末考試數(shù)學(xué)試卷試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018-2019學(xué)年廣東省中山市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD2已知一組數(shù)據(jù)：9，8，8，6，9，5，7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A6B7C8D93下列各比值中，是直角三角形的三邊之比的是（）A1：2：3B2：3：4C3：4：6D1：24下列各式計(jì)算正確的是（）ABC3+3D25如圖，在A(yíng)BCD中，A140°，則B的度數(shù)是（）A40°B70°C110°D140°6鞋店老板去進(jìn)貨時(shí)，他必須了解近期各種尺碼的鞋銷(xiāo)售情況，他應(yīng)該最關(guān)心統(tǒng)

2、計(jì)量中的（）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差7下列條件中，不能判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的是（）A兩組對(duì)邊分別平行B兩組對(duì)角分別相等C對(duì)角線(xiàn)互相平分D一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等8關(guān)于正比例函數(shù)y3x，下列結(jié)論正確的是（）A圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)By隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限D(zhuǎn)當(dāng)x時(shí)，y19如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中AE5，BE12，則EF的長(zhǎng)是（）A7B8C7D710如圖，一次函數(shù)yx+4的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)C分別作CD、CE垂直于x軸、y軸于點(diǎn)D、E，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)向

3、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形CDOE的周長(zhǎng)（）A逐漸變大B不變C逐漸變小D先變小后變大二、填空題（共6個(gè)小題，每小題4分，滿(mǎn)分24分）11在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 12若一組數(shù)據(jù)1，3，x，4，5，6的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 13將函數(shù)y的圖象向上平移 個(gè)單位后，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）14如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm到D，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了 cm15如圖，在A(yíng)BC中，AB3，AC5，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則四邊形ADEF的周長(zhǎng)為 16如圖，四邊形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于點(diǎn)H，則DH 三、解答題（一）（

4、共3個(gè)小題，每小題6分，滿(mǎn)分18分）17計(jì)算：（2+）（2）+（）÷18如圖，直線(xiàn)l是一次函數(shù)ykx+b的圖象（1）求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出y2時(shí)x的取值范圍19某公司招聘人才，對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行了閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試，其中甲、乙兩人的測(cè)試成績(jī)（百分制）如下表：（單位：分） 應(yīng)聘者閱讀能力思維能力表達(dá)能力甲859080乙958095（1）若根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)?cè)诩?、乙兩人中錄用一人，那么誰(shuí)將被錄用？（2）若將閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試得分按1：3：1的比確定每人的最后成績(jī)，誰(shuí)將被錄用？四、解答題（二）（共3個(gè)小題，每小題7分，滿(mǎn)分

5、21分）20如圖，B90°，AB4，BC3，CDl2，AD13，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求CE的長(zhǎng)21甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，各自射擊10次的成績(jī)分別被制成下列統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：隊(duì)員平均/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)甲7b7乙a7.5c（1）寫(xiě)出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙隊(duì)員射擊成績(jī)的方差為4.2，計(jì)算出甲隊(duì)員射擊成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)隊(duì)員的射擊成績(jī)較穩(wěn)定22如圖，ABCD中E，F(xiàn)分別是AD，BC中點(diǎn)，AF與BE交于點(diǎn)G，CE和DF交于點(diǎn)H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形五、解答題（三）（共3個(gè)小題，每小題9分，滿(mǎn)分27分）23某市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶(hù)每月

6、用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸2元收費(fèi)如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸2元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.5元收費(fèi)設(shè)某戶(hù)每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元（1）分別寫(xiě)出當(dāng)每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某用戶(hù)5月份和6月份共用水45噸，且5月份的用水量不足20噸，兩個(gè)月共交水費(fèi)95元，求該用戶(hù)5月份和6月份分別用水多少?lài)崳?4如圖，在A(yíng)BC中，BD、CE分別為AC、AB邊上的中線(xiàn)，BD、CE交于點(diǎn)H，點(diǎn)G、F分別為HC、HB的中點(diǎn)，連接AH、DE、EF、FG、GD，其中HABC（1）證明：四邊形DEFG為菱形；（2）猜想當(dāng)AC、AB滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形D

7、EFG為正方形，并說(shuō)明理由25如圖，把矩形OABC放入平面直角坐標(biāo)系xO中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，其中AB15，對(duì)角線(xiàn)AC所在直線(xiàn)解析式為yx+b，將矩形OABC沿著B(niǎo)E折疊，使點(diǎn)A落在邊OC上的點(diǎn)D處（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求EA的長(zhǎng)度；（3）點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使得PBE的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2018-2019學(xué)年廣東省中山市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最

8、簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿(mǎn)足，同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【解答】解：A、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故A正確；B、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故B錯(cuò)誤；C、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C錯(cuò)誤；D、被開(kāi)方數(shù)含分母，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式2已知一組數(shù)據(jù)：9，8，8，6，9，5，7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A6B7C8D9【分析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)是從大到小排列的，找出最中間的數(shù)即可【解答】解：9，8，8，6，9，5

9、，7，從大到小排列為9，9，8，8，7，6，5，處于最中間的數(shù)是8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）即可3下列各比值中，是直角三角形的三邊之比的是（）A1：2：3B2：3：4C3：4：6D1：2【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角由此判定即可【解答】解：A、x+2x3x，三條線(xiàn)段不能組成三角形，不能組成直角三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2x）2+（3x）2（4x）2，三條線(xiàn)段不能組成直角三角形，故B選

10、項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3x）2+（4x）2（6x）2，三條線(xiàn)段不能組成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+（x）2（2x）2，三條線(xiàn)段能組成直角三角形，故D選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計(jì)算4下列各式計(jì)算正確的是（）ABC3+3D2【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題【解答】解：不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，6，故選項(xiàng)B正確，3+不能合并，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)

11、算方法5如圖，在A(yíng)BCD中，A140°，則B的度數(shù)是（）A40°B70°C110°D140°【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，鄰角互補(bǔ)，即可得出答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A+B180°，A140°，B40°，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，靈活的應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6鞋店老板去進(jìn)貨時(shí)，他必須了解近期各種尺碼的鞋銷(xiāo)售情況，他應(yīng)該最關(guān)心統(tǒng)計(jì)量中的（）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關(guān)心的數(shù)據(jù)【解答】解：眾數(shù)

12、體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，鞋店老板最關(guān)心的統(tǒng)計(jì)量應(yīng)該是眾數(shù)故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要是眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用7下列條件中，不能判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的是（）A兩組對(duì)邊分別平行B兩組對(duì)角分別相等C對(duì)角線(xiàn)互相平分D一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【解答】解：A、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四

13、邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、四邊形可能是等腰梯形，本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型8關(guān)于正比例函數(shù)y3x，下列結(jié)論正確的是（）A圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)By隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限D(zhuǎn)當(dāng)x時(shí)，y1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)直接解答即可【解答】解：A 圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，錯(cuò)誤；B y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；C、圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，正確；D 當(dāng)x時(shí)，y1，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解正比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與正比例函數(shù)的關(guān)系，難度不大9如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的

14、示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中AE5，BE12，則EF的長(zhǎng)是（）A7B8C7D7【分析】12和5為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，求出小正方形的邊長(zhǎng)7，即可利用勾股定理得出EF的值【解答】解：AE5，BE12，即12和5為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，小正方形的邊長(zhǎng)1257，EF；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10如圖，一次函數(shù)yx+4的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)C分別作CD、CE垂直于x軸、y軸于點(diǎn)D、E，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形CDOE的周長(zhǎng)（）A逐漸變大B不變C逐漸變小D先變小后變

15、大【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，m+4）（0m2），根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式即可得出C矩形CDOE4，此題得解【解答】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，m+4）（0m4），則CEm，CDm+4，C矩形CDOE2（CE+CD）8（當(dāng)m0或4時(shí)，C與A或B重合，2AO或2BO8）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、填空題（共6個(gè)小題，每小題4分，滿(mǎn)分24分）11在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是x1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，列不等式求解【解答】解：根據(jù)題意得：x+10，解

16、得，x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)12若一組數(shù)據(jù)1，3，x，4，5，6的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5【分析】根據(jù)題意可以求得x的值，從而可以求的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【解答】解：一組數(shù)據(jù)1，3，x，4，5，6的平均數(shù)是4，解得，x5，這組數(shù)據(jù)是1，3，5，4，5，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用眾數(shù)的知識(shí)解答13將函數(shù)y的圖象向上平

17、移3個(gè)單位后，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，可設(shè)新函數(shù)解析式為y+b，然后將點(diǎn)（0，1）代入其中，即可求得b的值【解答】解：設(shè)平移后的解析式是：y+b此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），12+b，解得b3故答案是3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式14如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm到D，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了2cm【分析】根據(jù)勾股定理，可求出AD、BD的長(zhǎng)，則AD+BDAB即為橡皮筋拉長(zhǎng)的距離【解答】解：RtACD中，ACAB4cm，CD3cm；根據(jù)勾

18、股定理，得：AD5cm；AD+BDAB2ADAB1082cm；故橡皮筋被拉長(zhǎng)了2cm【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用15如圖，在A(yíng)BC中，AB3，AC5，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則四邊形ADEF的周長(zhǎng)為8【分析】首先證明四邊形ADEF是平行四邊形，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理求出DE、EF即可解決問(wèn)題【解答】解：BDAD，BEEC，DEAC2.5，DEAC，CFFA，CEBE，EFAB1.5，EFAB，四邊形ADEF是平行四邊形，四邊形ADEF的周長(zhǎng)2（DE+EF）8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形中位線(xiàn)定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是出現(xiàn)中

19、點(diǎn)想到三角形中位線(xiàn)定理，記住三角形中位線(xiàn)平行于第三邊且等于第三邊的一半，屬于中考?？碱}型16如圖，四邊形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于點(diǎn)H，則DH【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)得OAOC4，OBOD3，ACBD，再利用勾股定理計(jì)算出AB5，然后根據(jù)菱形的面積公式得到ACBDDHAB，再解關(guān)于DH的方程即可【解答】解：四邊形ABCD是菱形，OAOC4，OBOD3，ACBD，在RtAOB中，AB5，S菱形ABCDACBD，S菱形ABCDDHAB，DH568，DH故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平

20、分一組對(duì)角；菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半三、解答題（一）（共3個(gè)小題，每小題6分，滿(mǎn)分18分）17計(jì)算：（2+）（2）+（）÷【分析】根據(jù)平方差公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以解答本題【解答】解：（2+）（2）+（）÷43+23【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法18如圖，直線(xiàn)l是一次函數(shù)ykx+b的圖象（1）求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出y2時(shí)x的取值范圍【分析】（1）將（2，0）、（2，2）兩點(diǎn)代入ykx+b，解得k，b，可得直線(xiàn)l的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到答案【解答】解：（1）將點(diǎn)（2，0）

21、、（2，2）分別代入ykx+b，得：，解得所以，該一次函數(shù)解析式為：yx+1；（2）由圖象可知，當(dāng)y2時(shí)x的取值范圍是：x2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，利用代入法是解答此題的關(guān)鍵19某公司招聘人才，對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行了閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試，其中甲、乙兩人的測(cè)試成績(jī)（百分制）如下表：（單位：分） 應(yīng)聘者閱讀能力思維能力表達(dá)能力甲859080乙958095（1）若根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)?cè)诩?、乙兩人中錄用一人，那么誰(shuí)將被錄用？（2）若將閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試得分按1：3：1的比確定每人的最后成績(jī)，誰(shuí)將被錄用？【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)

22、行計(jì)算即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可【解答】解：（1）（85+90+80）÷385（分），（95+80+95）÷390（分），乙將被錄用；（2）根據(jù)題意得：87（分），86（分）；，甲將被錄用【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式四、解答題（二）（共3個(gè)小題，每小題7分，滿(mǎn)分21分）20如圖，B90°，AB4，BC3，CDl2，AD13，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求CE的長(zhǎng)【分析】先由勾股定理求得AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定ADC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半即可求解【解

23、答】解：在RtABC中，B90°，AB3，BC4，CD12，AD13，AC2+CD252+122169，AD2169，AC2+CD2AD2，C90°，ACD是直角三角形，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，CE【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理，勾股定理的逆定理及直角三角形的性質(zhì)，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ADC是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵21甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，各自射擊10次的成績(jī)分別被制成下列統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：隊(duì)員平均/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)甲7b7乙a7.5c（1）寫(xiě)出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙隊(duì)員射擊成績(jī)的方差為4.2，計(jì)算出甲隊(duì)員射擊成績(jī)的方差，并判

24、斷哪個(gè)隊(duì)員的射擊成績(jī)較穩(wěn)定【分析】（1）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式、中位數(shù)、眾數(shù)的概念解答；（2）利用方差的計(jì)算公式求出S甲2，根據(jù)方差的性質(zhì)判斷即可【解答】解：（1）a（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）7，b7，c8；（2）S甲2×（57）2×1+（67）2×2+（77）2×4+（87）2×2+（97）2×11.2，則S甲2S乙2，甲隊(duì)員的射擊成績(jī)較穩(wěn)定【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)、方差的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式、方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵22如圖，ABCD中E，F(xiàn)分別是AD，BC中點(diǎn)，AF與BE交于點(diǎn)G，CE和DF

25、交于點(diǎn)H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形【分析】可分別證明四邊形AFCE是平行四邊形，四邊形BFDE是平行四邊形，從而得出GFEH，GEFH，即可證明四邊形EGFH是平行四邊形【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBCAEAD，F(xiàn)CBC，AEFC，AEFC四邊形AECF是平行四邊形GFEH同理可證：EDBF且EDBF四邊形BFDE是平行四邊形GEFH四邊形EGFH是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法五、解答題（三）（共3個(gè)小題，每小題9分，滿(mǎn)分27分）23某市居

26、民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶(hù)每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸2元收費(fèi)如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸2元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.5元收費(fèi)設(shè)某戶(hù)每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元（1）分別寫(xiě)出當(dāng)每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某用戶(hù)5月份和6月份共用水45噸，且5月份的用水量不足20噸，兩個(gè)月共交水費(fèi)95元，求該用戶(hù)5月份和6月份分別用水多少?lài)?？【分析】?）分別根據(jù)：未超過(guò)20噸時(shí)，水費(fèi)y2×相應(yīng)噸數(shù)；超過(guò)20噸時(shí)，水費(fèi)y2×20+超過(guò)20噸的噸數(shù)×2.5；列出函數(shù)解析式；（2）設(shè)該戶(hù)居民5月份用水x噸，則6月份用水量為（45

27、m）噸，然后依據(jù)兩個(gè)月共交水費(fèi)95元列方程求解即可【解答】解：（1）當(dāng)0x20時(shí)，y2x；當(dāng)x20時(shí)，y2×20+2.5（x20）2.5x10；（2）設(shè)該戶(hù)居民5月份用水x噸，則6月份用水量為（45m）噸，根據(jù)題意，得：2m+2.5（45m）1095，解得：m15答：該戶(hù)居民5月份用水15噸，6月份用水量為30噸【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用；得到用水量超過(guò)20噸的水費(fèi)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵24如圖，在A(yíng)BC中，BD、CE分別為AC、AB邊上的中線(xiàn)，BD、CE交于點(diǎn)H，點(diǎn)G、F分別為HC、HB的中點(diǎn)，連接AH、DE、EF、FG、GD，其中HABC（1）證明：四

28、邊形DEFG為菱形；（2）猜想當(dāng)AC、AB滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DEFG為正方形，并說(shuō)明理由【分析】（1）利用三角形中位線(xiàn)定理推知EDFG，EDFG，則由“對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證得四邊形DEFG是平行四邊形，同理得EFHABCDE，可得結(jié)論；（2）ACAB時(shí)，四邊形DEFG為正方形，通過(guò)證明DCBEBC（SAS），得HCHB，證明對(duì)角線(xiàn)DFEG，可得結(jié)論【解答】（1）證明：D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，EDBC，EDBC同理FGBC，F(xiàn)GBC，EDFG，EDFG，四邊形DEFG是平行四邊形，AEBE，F(xiàn)HBF，EFHA，BCHA，EFBCDE，DEFG是菱形；（2）解：猜想：ACAB時(shí)，四邊形DEFG為正方形，理由是：ABAC，ACB