高考物理知識(shí)專題整理大全十七：幾何光學(xué)

1、十七、幾何光學(xué)一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 在同一均勻介質(zhì)中 沿直線傳播 （影的形成、小孔成像等） 光的反射定律 光的反射 分類（鏡面反射、漫反射）光 平面鏡成像特點(diǎn)（等大、對(duì)稱） 光的折射定律（） 光從一種介質(zhì) 光的折射 棱鏡（出射光線向底面偏折） 進(jìn)入另一種介質(zhì) 色散（白光色散后七種單色光） 定義及條件（由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)、入射角大于臨界角） 全反射 臨界角（Carcsin） 全反射棱鏡（光線可以改變90、180）二、畫(huà)龍點(diǎn)睛概念1、光的直線傳播光源：能夠自行發(fā)光的物體叫光源。光源發(fā)光過(guò)程是其他形式能(如電能、化學(xué)能、原子核能等)轉(zhuǎn)化為光能的過(guò)程。光線：研究光的傳播時(shí)，用來(lái)表示光的行進(jìn)方向的直線稱光線

2、。實(shí)際上光線并不存在，而是對(duì)實(shí)際存在的一束很窄光束的幾何抽象。光束：是一束光，具有能量。有三種光束，即會(huì)聚光束，平行光束和發(fā)散光束。 光的直線傳播定律：光在均勻、各向同性介質(zhì)中沿直線傳播。如小孔成像、影、日食、月食等都是直線傳播的例證。 光的傳播速度：光在真空中的傳播速度c=3×108ms，光在介質(zhì)中的速度小于光在真空中的速度。 影：光線被不透明的物體擋住，在不透明物體后面所形成的暗區(qū)稱為影。影可分為本影和半影，在本影區(qū)內(nèi)完全看不到光源發(fā)出的光，在半影區(qū)內(nèi)只能看到部分光源發(fā)出的光。如果光源是點(diǎn)光源，則只能在不透明物體后面形成本影；若不是點(diǎn)光源，則在不透明物體后面同時(shí)形成本影和半影。

3、影的大小決定于點(diǎn)光源、物體和光屏的相對(duì)位置。如圖A所示，在光屏AB上，BC部分所有光線都照射不到叫做本影，在AB、CD區(qū)域部分光線照射不到叫做半影。 A B 如圖B所示，地球表面上月球的本影區(qū)域可以看到日全食，在地球上月球的半影區(qū)域，可以看到日偏食。如圖C所示，如地球與月亮距離足夠遠(yuǎn)，在A區(qū)可看到日環(huán)食. C例題：如圖所示，在A點(diǎn)有一個(gè)小球，緊靠小球的左方有一個(gè)點(diǎn)光源S?，F(xiàn)將小球從A點(diǎn)正對(duì)著豎直墻平拋出去，打到豎直墻之前，小球在點(diǎn)光源照射下的影子在墻上的運(yùn)動(dòng)是 A.勻速直線運(yùn)動(dòng) B.自由落體運(yùn)動(dòng)C.變加速直線運(yùn)動(dòng) D.勻減速直線運(yùn)動(dòng)解析：小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t后水平位移是vt，豎直位移是

4、h=gt2，根據(jù)相似形知識(shí)可以由比例求得，因此影子在墻上的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)。例題： 古希臘某地理學(xué)家通過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)6月21日正午時(shí)刻，在北半球A城陽(yáng)光與鉛直方向成7.5角下射而在 A城正南方,與A城地面距離為L(zhǎng)的B城 ，陽(yáng)光恰好沿鉛直方向下射射到地球的太陽(yáng)光可視為平行光，如圖所示據(jù)此他估算出了地球的半徑試寫(xiě)出估算地球半徑的表達(dá)式R= .解析：太陽(yáng)光平行射向地球，在B城陽(yáng)光恰好沿鉛直方向下射，所以，由題意可知過(guò)AB兩地的地球半徑間的夾角是 7.5，即AB圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角就是7.5。如圖所示，A、B兩地距離L可看做是弧長(zhǎng)，地球的周長(zhǎng)為2R，由=,得R=24L/。2、光的反射 反射定律鏡面反射和

5、漫反射都遵守反射定律反射定律的應(yīng)用 平面鏡對(duì)光線的作用 （圖二）控制光路：a：平面鏡轉(zhuǎn)過(guò)角，其反射光線轉(zhuǎn)過(guò)角（見(jiàn)圖三）b：互相垂直的兩平面鏡，可使光線平行反向射光（見(jiàn)圖四）c：光線射到相互平行的兩平面鏡上，出射光線與入射光線平行（見(jiàn)圖五）平面鏡成像 像的形成:如圖所示,光源 “S”發(fā)出的光線,經(jīng)平面鏡反射后, 反射光線的反向沿長(zhǎng)線全部交于“S ¢”, 即反射光線好像都從點(diǎn)“S ¢”。（見(jiàn)圖六） 平面鏡成像作用a . 已知點(diǎn)源S,作圖確定像S的位置（見(jiàn)圖七）方法: 根據(jù)反射定律作出兩條入射光線的反射光線,反射光線的反向沿長(zhǎng)線的交點(diǎn)即 像S b . 已知光源S位置,作圖確定能經(jīng)

6、平面鏡觀察到（見(jiàn)圖八） S的像S¢,眼睛所在的范圍 方法: 根據(jù)成像規(guī)律找到S 光線好象從S射出c 已知眼睛上的位置,作圖確定眼睛經(jīng)平面鏡所能觀察到的范圍.方法一: 根據(jù)反射定律作用（見(jiàn)圖九）方法二: 光線“好象”直接入射眼睛的像E¢(見(jiàn)圖十)平面鏡成像規(guī)律：正立、等大、虛像、像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱 球面鏡： 反射面是球面一部分的鏡叫做球面鏡。用球面的內(nèi)表面作反射面的叫凹鏡。用球面外表面作反射面的叫凸鏡。 凹面鏡：具有匯聚作用，使物體成倒立的實(shí)像和正立放大的虛像。 凸面鏡：具有發(fā)散作用，使物體成正立縮小的虛像?？稍龃蟪上穹秶?。 具體實(shí)例：耳鼻喉科大夫頭戴的聚光燈裝置是凹面鏡，

7、汽車司機(jī)旁視鏡是凸面鏡，其作用是增大視野。 球面鏡的焦點(diǎn)和焦距：作為常識(shí)一般的了解即可。 凹鏡：平行光線射到凹鏡面上，反射光線會(huì)聚于一點(diǎn)這一點(diǎn)叫凹鏡的焦點(diǎn)，用F表示，是反射光線實(shí)際交點(diǎn)是實(shí)焦點(diǎn)，如圖9所示。頂點(diǎn)P是鏡面的中心點(diǎn)。O點(diǎn)為球心。連接球心O與頂點(diǎn)P的直線叫主光軸又稱主軸。焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離叫焦距。用f表示，R是球的半徑。凸鏡：平行光線射到凸鏡面上，反射光線的反向延長(zhǎng)線會(huì)聚于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫凸鏡的焦點(diǎn)，因不是反射光線實(shí)際交點(diǎn)，是虛焦點(diǎn)。其焦距：，主軸定義與凹鏡相同，如圖10所示。例題：一個(gè)點(diǎn)光源S對(duì)平面鏡成像設(shè)光源不動(dòng),平面鏡以速率v沿OS方向向光源平移，鏡面與OS方向之間的夾角為30，則

8、光源的像S將( )A. 以速率0.5 v 沿SS連線向S運(yùn)動(dòng)B以速率v沿SS連線向S運(yùn)動(dòng)C以速率v沿SS連線向S運(yùn)動(dòng)D以速率2v 沿SS連線向S運(yùn)動(dòng)解析：點(diǎn)光源S的像S與S對(duì)稱于平面鏡,由幾何關(guān)系可知,OS連線與鏡面交點(diǎn)為O,并有OS=SS=OS,構(gòu)成正三角形.當(dāng)鏡面沿OS平移到S點(diǎn),同時(shí)像點(diǎn)S由S處沿SS連線移到S處，故像點(diǎn)S速率也為v，方向由S指向S。故所以選B。例題：如圖所示，畫(huà)出人眼在S處通過(guò)平面鏡可看到障礙物后地面的范圍。解析：先根據(jù)對(duì)稱性作出人眼的像點(diǎn)S /，再根據(jù)光路可逆，設(shè)想S處有一個(gè)點(diǎn)光源，它能通過(guò)平面鏡照亮的范圍就是人眼能通過(guò)平面鏡看到的范圍。圖中畫(huà)出了兩條邊緣光線。例題：

9、如圖所示，用作圖法確定人在鏡前通過(guò)平面鏡可看到AB完整像的范圍。解析：先根據(jù)對(duì)稱性作出AB的像A/B/，分別作出A點(diǎn)、B點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后能射到的范圍，再找到它們的公共區(qū)域（交集）。就是能看到完整像的范圍。例題：平面鏡水平放置，一條光線以60°入射角射到平面鏡上，當(dāng)入射光線不變，而平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)10°時(shí)，反射光線與水平面夾角可能是( ) A.10°B. 20°C.40°D.50°解析：根據(jù)反射定律，可畫(huà)出如圖所示光路圖，此時(shí)反射光線與水平面成30°，鏡面轉(zhuǎn)動(dòng)10°，依題意可順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，也可逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，前者法線順時(shí)

10、針轉(zhuǎn)動(dòng)10°，入射角減小10°，反射角減小 10°，反射光線與入射光線夾角減小20°，反射光線與水平面夾角變50°，后者，反射光線與入射光線夾角增大20°，與水平面夾角變?yōu)?0°，故應(yīng)選A、D。 例題：關(guān)于實(shí)像和虛像比較，下列說(shuō)法正確的是( ) A.虛像能用眼睛直接看到，但不能呈現(xiàn)在光屏上。 B.實(shí)像呈現(xiàn)在光屏上，但不能用眼睛直接觀察到。 C.實(shí)像是實(shí)際光線集合而成，能用照像機(jī)拍攝。 D.虛像總是正立的，而實(shí)像總是倒立的。 解析：物體發(fā)出的光線進(jìn)入人的眼睛，在視網(wǎng)膜上形成清晰的像，人就能觀察到這個(gè)物體。根據(jù)虛像的成像原理，選

11、項(xiàng)A正確。實(shí)像可在光屏上呈現(xiàn)，人眼睛視網(wǎng)膜也是光屏，也能直接觀察到，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。C、D選項(xiàng)均正確，故，A、C、D選項(xiàng)正確。 本題正確選項(xiàng)的結(jié)論，應(yīng)記住，可在一些問(wèn)題處理過(guò)程中，用做判斷依據(jù)。3、光的折射：（一）、折射定律：折射現(xiàn)象：光從一種介質(zhì)，斜射入另一種介質(zhì)的界面時(shí)，其中一部分光進(jìn)另一種介質(zhì)中傳播，并且改變了傳播方向：這種現(xiàn)象叫折射觀察（光由一種介質(zhì)，垂直界面方向入射另一種介質(zhì)時(shí)傳播方向不發(fā)生改變）。折射定律：折射率（n）：定義：光從真空射入某介質(zhì)時(shí)，入射角正弦和折射角正弦的比，稱為該介質(zhì)的折射率。用n表示。即折射率反映了介質(zhì)對(duì)光的折射能力。如圖光從真空以相同的入射角i，入射不同介質(zhì)時(shí)，n

12、越大，根據(jù)折射定律，折射角r越小，則偏折角越大。折射率和光在該介質(zhì)中傳播速度有關(guān)。a折射率等于光在真空中速度c，與光在介質(zhì)中速度之比。即b由于。所以光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)：光疏介質(zhì)：折射率小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)。在光疏介質(zhì)中，光速較大。光密介質(zhì)：折射率大的介質(zhì)叫光密介質(zhì)在光密介質(zhì)中，光速較小。4、反射和折射現(xiàn)象中，光路可逆。例題： 直角三棱鏡的頂角=15°, 棱鏡材料的折射率n=1.5，一細(xì)束單色光如圖所示垂直于左側(cè)面射入，試用作圖法求出該入射光第一次從棱鏡中射出的光線。解析：由n=1.5知臨界角大于30°小于45°，邊畫(huà)邊算可知該光線在射到A、B、C、D各點(diǎn)時(shí)的入射角依

13、次是75°、60°、45°、30°，因此在A、B、C均發(fā)生全反射，到D點(diǎn)入射角才第一次小于臨界角，所以才第一次有光線從棱鏡射出。例題：為了觀察門(mén)外情況,有人在門(mén)上開(kāi)一小圓孔，將一塊圓柱形玻璃嵌入其中,圓柱體軸線與門(mén)面垂直，如圖所示從圓柱底面中心看出去，可以看到的門(mén)外入射光線與軸線間的最大夾角稱做視場(chǎng)角已知該玻璃的折射率為n，圓柱深為l，底面半徑為r則視場(chǎng)角是( )A、arcsin B、arcsin、arcsin、arcsin解析：如圖所示，當(dāng)門(mén)外的入射光線進(jìn)入玻璃時(shí)，光線會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，且入射角大于折射角，所以觀察者的視場(chǎng)范圍變大，人的視角較小。由圖可知

14、：sini=nsinr=n。i=arcsin所以本題的答案是B。例題：已知一束單色光在水中的傳播速度是真空中的，則( )A這束光在水中傳播時(shí)的波長(zhǎng)為真空中的B這束光在水中傳播時(shí)的頻率為真空中的C對(duì)于這束光，水的折射率為D從水中射向水面的光線，一定可以進(jìn)入空氣中 解析： 由題意可知，當(dāng)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，光的頻率是不變的。所以當(dāng)光從水中進(jìn)入空氣中，頻率不變，而傳播速度變大，即波長(zhǎng)也相應(yīng)變大，波長(zhǎng)為原波長(zhǎng)的倍，n=，=。當(dāng)光從水中進(jìn)入空氣中，即從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，如入射角大于臨界角就會(huì)發(fā)生全反射，無(wú)光線進(jìn)入空氣中。 即正確答案為A。例題：已知介質(zhì)對(duì)某單色光的臨界角為，則( ) A該介

15、質(zhì)對(duì)此單色光的折射率等于 B此單色光在該介質(zhì)中的傳播速度等于csin倍(c是真空中的光速) C此單色光在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)是在真空中的波長(zhǎng)的sin倍 D此單色光在該介質(zhì)中的頻率是在真空中頻率的倍解析：由臨界角的計(jì)算公式可知：sin=，得n=，故A對(duì)光在介質(zhì)中的傳播速度v=c·sin，故B對(duì)此單色光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)=,又因?yàn)閏=f,得f =,即可得：= ·sin.為該光在真空中的波長(zhǎng)，所以C正確因?yàn)楣鈴囊环N介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)頻率不變，且等于在真空中的頻率，所以D錯(cuò)。（二）全反射：全反射現(xiàn)象：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角，當(dāng)入射角增大到某一角度時(shí)，折射光消失，只剩下

16、反射光，光全部被反射回光密介質(zhì)中，這種現(xiàn)象叫全反射。增大入射角時(shí)，不但折射角和反射角增大，光的強(qiáng)度也在變化，即折射光越來(lái)越弱；反射光越來(lái)越強(qiáng)；全反射時(shí)，入射光能量全部反射回到原來(lái)的介質(zhì)中。臨界角（A）：定義：當(dāng)光從某種介質(zhì)射向真空時(shí)，折射角度為90°時(shí)的入射角叫做臨界角。用A表示。根據(jù)折射定律：發(fā)生全反射的條件：光從光密介質(zhì)入射光疏介質(zhì)。入射角大于臨界角。光導(dǎo)纖維全反射的一個(gè)重要應(yīng)用就是用于光導(dǎo)纖維（簡(jiǎn)稱光纖）。光纖有內(nèi)、外兩層材料，其中內(nèi)層是光密介質(zhì)，外層是光疏介質(zhì)。光在光纖中傳播時(shí)，每次射到內(nèi)、外兩層材料的界面，都要求入射角大于臨界角，從而發(fā)生全反射。這樣使從一個(gè)端面入射的光，經(jīng)

17、過(guò)多次全反射能夠沒(méi)有損失地全部從另一個(gè)端面射出。例題：如圖所示，一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)=5.0m的光導(dǎo)纖維用折射率為n=的材料制成。一細(xì)束激光由其左端的中心點(diǎn)以= 45°的入射角射入光導(dǎo)纖維內(nèi)，經(jīng)過(guò)一系列全反射后從右端射出。求：該激光在光導(dǎo)纖維中的速度v是多大？該激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間是多少？解析：由n=c/v可得v=2.1×108m/s由n=sin/sinr可得光線從左端面射入后的折射角為30°，射到側(cè)面時(shí)的入射角為60°，大于臨界角45°，因此發(fā)生全反射，同理光線每次在側(cè)面都將發(fā)生全反射，直到光線達(dá)到右端面。由三角關(guān)系可以求出光線在光纖中通

18、過(guò)的總路程為s=2L/，因此該激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間是t=s/v=2.7×10-8s。例題：如圖所示，自行車的尾燈采用了全反射棱鏡的原理。它雖然本身不發(fā)光，但在夜間騎行時(shí)，從后面開(kāi)來(lái)的汽車發(fā)出的強(qiáng)光照到尾燈后，會(huì)有較強(qiáng)的光被反射回去，使汽車司機(jī)注意到前面有自行車。尾燈的原理如圖所示，下面說(shuō)法中正確的是A.汽車燈光應(yīng)從左面射過(guò)來(lái)在尾燈的左表面發(fā)生全反射B.汽車燈光應(yīng)從左面射過(guò)來(lái)在尾燈的右表面發(fā)生全反射C.汽車燈光應(yīng)從右面射過(guò)來(lái)在尾燈的左表面發(fā)生全反射D.汽車燈光應(yīng)從右面射過(guò)來(lái)在尾燈的右表面發(fā)生全反射 解析：利用全反射棱鏡使入射光線偏折180°，光線應(yīng)該從斜邊入射，在

19、兩個(gè)直角邊上連續(xù)發(fā)生兩次全反射。所以選C。例題：如圖所示，AB為一塊透明的光學(xué)材料左側(cè)的端面。建立直角坐標(biāo)系如圖，設(shè)該光學(xué)材料的折射率沿y軸正方向均勻減小?，F(xiàn)有一束單色光a從原點(diǎn)O以某一入射角由空氣射入該材料內(nèi)部，則該光線在該材料內(nèi)部可能的光路是下圖中的哪一個(gè)解析：如圖所示，由于該材料折射率由下向上均勻減小，可以設(shè)想將它分割成折射率不同的薄層。光線射到相鄰兩層的界面時(shí)，如果入射角小于臨界角，則射入上一層后折射角大于入射角，光線偏離法線。到達(dá)更上層的界面時(shí)入射角逐漸增大，當(dāng)入射角達(dá)到臨界角時(shí)發(fā)生全反射，光線開(kāi)始向下射去直到從該材料中射出。例題：如圖所示，用透明材料做成一長(zhǎng)方體形的光學(xué)器材，要求從

20、上表面射入的光線可能從右側(cè)面射出，那么所選的材料的折射率應(yīng)滿足A.折射率必須大于 B.折射率必須小于C.折射率可取大于1的任意值 D.無(wú)論折射率是多大都不可能 解析：從圖中可以看出，為使上表面射入的光線經(jīng)兩次折射后從右側(cè)面射出，1和2都必須小于臨界角C，即1<C，2<C，而1+2=90°，故C>45°，n=1/sinC<，選B答案。（三）棱鏡：棱鏡的色散：棱鏡對(duì)一束單色興的作用：一束光從空氣，射向棱鏡的一側(cè)面時(shí)，經(jīng)過(guò)兩次折射，出射光相對(duì)入射光方向偏折角，出射光偏向底邊。棱鏡對(duì)白光的色散作用：a現(xiàn)象：白光通過(guò)三棱鏡后被分解成不同的色光。并按順序排列為紅

21、、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫。這種現(xiàn)象稱色散現(xiàn)象。b說(shuō)明：白光是復(fù)色光，由不同顏色 的單色光組成。 各種色光的偏折角度不同，所 以介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率 不同。由于所以各種色 光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同。如圖對(duì)紅光偏折角最??；對(duì)紅光折射率最??；紅光在玻璃中傳播速度最大。對(duì)紫光偏折角最大；對(duì)紫光折射率最大；紫光在玻璃中傳播速度最小。全反射棱鏡：全反射棱鏡，為橫截面是等腰直角三角形的棱鏡它可以將光全部反射，常用來(lái)控制光路。例題：如圖所示，一細(xì)束紅光和一細(xì)束藍(lán)光平行射到同一個(gè)三棱鏡上，經(jīng)折射后交于光屏上的同一個(gè)點(diǎn)M，若用n1和n2分別表示三棱鏡對(duì)紅光和藍(lán)光的折射率，下列說(shuō)法中正確的是 A.n1<

22、n2，a為紅光，b為藍(lán)光 B.n1<n2，a為藍(lán)光，b為紅光C.n1>n2，a為紅光，b為藍(lán)光 D.n1>n2，a為藍(lán)光，b為紅光 解析：由圖可知，b光線經(jīng)過(guò)三棱鏡后的偏折角較小，因此折射率較小，是紅光。例題：如圖所示，兩細(xì)束平行的單色光a、b射向同一塊玻璃磚的上表面，最終都從玻璃磚的下表面射出。已知玻璃對(duì)單色光a的折射率較小，那么下列說(shuō)法中正確的有 A.進(jìn)入玻璃磚后兩束光仍然是平行的B.從玻璃磚下表面射出后，兩束光不再平行C.從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定減小了D.從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離可能和射入前相同解析：進(jìn)入時(shí)入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，兩束光在玻璃內(nèi)不再平行，但從下表面射出時(shí)仍是平行的。射出時(shí)兩束光之間的距離根據(jù)玻璃磚的厚度不同而不同，在厚度從小到搭變化時(shí)，該距離先減小后增大，有可能和入射前相同（但左右關(guān)系一定改變了）。例題： 如圖所示，一束平行單色光a垂直射向橫截面為等邊三角形的棱鏡的左側(cè)面，棱鏡材料的折射率是。試畫(huà)出該入射光射向棱鏡后所有可能的射出光線。解析：由