內(nèi)蒙古呼和浩特市2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含解析)

1、無20172017 年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)模擬試卷年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 3030 分）分）12 的相反數(shù)是（）A2B2CD2下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）ABCD3如圖所示，a 與 b 的大小關(guān)系是（）Aab Bab Ca=bDb=2a4若正方形的邊長為 6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為（）A6，3B6，3 C3，3D6，35九年級一班和二班每班選 8 名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每名同學(xué)投籃 10 次，對每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲說：“一班同學(xué)投中次數(shù)為 6

2、個(gè)的最多”乙說：“二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差 6 個(gè)”上面兩名同學(xué)的議論能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（）A平均數(shù)和眾數(shù) B眾數(shù)和極差C眾數(shù)和方差D中位數(shù)和極差6下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5B （2a2）3（）2=16a4C3a1=D （2a2a）23a2=4a24a+17在 ABCD 中，AB=10，BC=14，E，F(xiàn) 分別為邊 BC，AD 上的點(diǎn)，若四邊形 AECF 為正方形，則 AE 的長為（）A7B4 或 10C5 或 9D6 或 88如圖的坐標(biāo)平面上，有一條通過點(diǎn)（3，2）的直線 L若四點(diǎn)（2，a） 、 （0，b） 、（c，0） 、 （d，1）在 L 上，則下列數(shù)值的判斷，何者正

3、確（）無Aa=3Bb2Cc3Dd=29以下四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）（1）已知等腰ABC 中，AB=AC，頂角A=36，一腰 AB 的垂直平分線交 AC 于點(diǎn) E，AB 為點(diǎn) D，連接 BE，則EBC 的度數(shù)為 36； （2）經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；（3）長度相等的弧是等弧； （4）順次連接菱形各邊得到的四邊形是矩形A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)10定義新運(yùn)算：ab=例如：45=，4（5）=則函數(shù) y=2x（x0）的圖象大致是（）ABCD二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 6 6 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11神舟十號飛

4、船是我國“神州”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約 28000 公里，將 28000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為公里12不等式 2x752x 的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為個(gè)13如果直線 y=mx 與雙曲線 y=的一個(gè)交點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（3，2） ，則它們的另一個(gè)交點(diǎn) B的坐標(biāo)為14 一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的 2 倍， 則該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)是度15因式分解 a34a 的結(jié)果是16如圖所示，當(dāng)以實(shí)心小球從入口落下，它在依次碰到每層菱形擋塊時(shí)，會等可能地向左或向右落下，求小球下落到第三層 B 位置的概率無三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 9 9 小題，共小題，共 7272 分）分）17計(jì)算（1）

5、 （）2+|26|；（2）解方程組：18已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x23x+m3=0，若此方程的兩根的倒數(shù)和為 1，求 m 的值19某市從今年 1 月 1 日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每噸水費(fèi)上漲三分之一，小麗家去年 12 月的水費(fèi)是 15 元，今年 2 月的水費(fèi)是 30 元已知今年 2 月的用水量比去年 12 月的用水量多5 噸，求該市今年居民用水的價(jià)格？20 近幾年來全國各省市市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成， 網(wǎng)上資料顯示呼和浩特市某部門對 14 年 4 月份中的 7 天進(jìn)行了公共自行車日租車輛的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖：（1）求這 7 天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（2）用（1

6、）中的平均數(shù)估計(jì) 4 月份（30 天）該市共租車多少萬車次；（3）資料顯示，呼市政府在公共自行車建設(shè)項(xiàng)目中共投入 9600 萬元，估計(jì) 2014 年共租車3200 萬車次，每車次平均收入租車費(fèi) 0.1 元，求 2014 年該市租車費(fèi)收入占總投入的百分率無（精確到 0.1%） 21已知二次函數(shù)的圖象以 A（1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn) B（2，5） （1）求該函數(shù)的關(guān)系式；（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)22如圖，將矩形紙片 ABCD 沿對角線 BD 折疊，使點(diǎn) A 落在平面上的 F 點(diǎn)處，DF 交 BC 于點(diǎn)E（1）求證：DCEBFE；（2）若 CD=2，ADB=30，求 BE 的長23已知在平

7、面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=x+3 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A，點(diǎn) M 在正比例函數(shù) y=x 的圖象 x0 的那部分上，且 MO=MA（O 為坐標(biāo)原點(diǎn)） （1）求線段 AM 的長；（2）若反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過點(diǎn) M 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn) M，求反比例函數(shù)解析式，并直接寫出當(dāng) x0 時(shí)，x+3 與的大小關(guān)系24如圖，在ABC 中，AB=AC，BAC=54，以 AB 為直徑的O 分別交 AC，BC 于點(diǎn) D，E，過點(diǎn) B 作O 的切線，交 AC 的延長線于點(diǎn) F（1）求證：BE=CE；（2）求CBF 的度數(shù)；（3）若 AB=6，求的長無25已知二次函數(shù) y=x2（2k+1）x+k2+k（k

8、0）（1）當(dāng) k=時(shí)，將這個(gè)二次函數(shù)的解析式寫成頂點(diǎn)式；（2）求證：關(guān)于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+k2+k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根無20172017 年內(nèi)蒙古呼和浩特市實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)模擬試卷年內(nèi)蒙古呼和浩特市實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 3030 分）分）12 的相反數(shù)是（）A2B2CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2 的相反數(shù)是 2故選：A2下列圖形中，可以看作是中心對稱圖

9、形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn) 180 度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn) 180 度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn) 180 度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B3如圖所示，a 與 b 的大小關(guān)系是（）無Aab Bab Ca=bDb=2a【考點(diǎn)】有理數(shù)大

10、小比較【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出 a，b 與零的關(guān)系，即可【解答】根據(jù)數(shù)軸得到 a0，b0，ba，故選 A4若正方形的邊長為 6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為（）A6，3B6，3 C3，3D6，3【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】由正方形的邊長、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑正好組成一個(gè)直角三角形，從而求得它們的長度【解答】解：正方形的邊長為 6，AB=3，AOB=45，OB=3AO=3，即外接圓半徑為 3，內(nèi)切圓半徑為 3故選 C5九年級一班和二班每班選 8 名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每名同學(xué)投籃 10 次，對每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲說：“一班同學(xué)投中次數(shù)為 6 個(gè)的最多”乙說：“二班同學(xué)投中次數(shù)最

11、多與最少的相差 6 個(gè)”上面兩名同學(xué)的議論能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（）A平均數(shù)和眾數(shù) B眾數(shù)和極差C眾數(shù)和方差D中位數(shù)和極差【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇無【分析】根據(jù)眾數(shù)和極差的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：一班同學(xué)投中次數(shù)為 6 個(gè)的最多反映出的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)，二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差 6 個(gè)能反映出的統(tǒng)計(jì)量極差，故選：B6下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5B （2a2）3（）2=16a4C3a1=D （2a2a）23a2=4a24a+1【考點(diǎn)】整式的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】 分別利用合并同類項(xiàng)法則以及整式的除法運(yùn)算法則和負(fù)整指數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案【解答

12、】解：A、a2+a3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 （2a2）3（）2=8a6=32a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a1=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 （2a2a）23a2=4a24a+1，正確故選：D7在 ABCD 中，AB=10，BC=14，E，F(xiàn) 分別為邊 BC，AD 上的點(diǎn)，若四邊形 AECF 為正方形，則 AE 的長為（）A7B4 或 10C5 或 9D6 或 8【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)【分析】設(shè) AE 的長為 x，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得 BE=14x，根據(jù)勾股定理得到關(guān)于 x 的方程，解方程即可得到 AE 的長【解答】解：如圖：無設(shè) AE 的長為 x，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得

13、BE=14x，在ABE 中，根據(jù)勾股定理可得 x2+（14x）2=102，解得 x1=6，x2=8故 AE 的長為 6 或 8故選：D8如圖的坐標(biāo)平面上，有一條通過點(diǎn)（3，2）的直線 L若四點(diǎn)（2，a） 、 （0，b） 、（c，0） 、 （d，1）在 L 上，則下列數(shù)值的判斷，何者正確（）Aa=3Bb2Cc3Dd=2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象可判斷出函數(shù)的增減性，從而結(jié)合選項(xiàng)即可判斷各選項(xiàng)正確與否【解答】解：由題意得：此函數(shù)為減函數(shù)，A、23，故 a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、30，故2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、02，故 c3，故本選項(xiàng)正確；D、12，故 d3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

14、故選 C9以下四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）（1）已知等腰ABC 中，AB=AC，頂角A=36，一腰 AB 的垂直平分線交 AC 于點(diǎn) E，AB 為無點(diǎn) D，連接 BE，則EBC 的度數(shù)為 36； （2）經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；（3）長度相等的弧是等??； （4）順次連接菱形各邊得到的四邊形是矩形A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)題目中的各個(gè)命題，可以判斷是否為真命題，從而可以解答本題【解答】解： （1）在等腰ABC 中，AB=AC，頂角A=36，ABC=ACB=72，一腰 AB 的垂直平分線交 AC 于點(diǎn) E，AB 為點(diǎn) D，連接 BE，EA=

15、EB，A=EBA，EBA=36，EBC=36，故（1）中的命題是真命題；經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行， 而經(jīng)過直線上一點(diǎn)的直線與已知直線相交或重合，故（2）中的命題是假命題；在同圓或等圓中，長度相等的弧是等弧，如果不是同圓或等圓中，長度相等的弧不一定是等弧，故（3）中的命題是假命題；順次連接菱形各邊中點(diǎn)的四邊形是矩形，故（4）中的命題是真命題；故選 B10定義新運(yùn)算：ab=例如：45=，4（5）=則函數(shù) y=2x（x0）的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象無【分析】根據(jù)題意可得 y=2x=，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)圖象所在象限和形狀，進(jìn)而得到答案【解答】解：由

16、題意得：y=2x=，當(dāng) x0 時(shí)，反比例函數(shù) y=在第一象限，當(dāng) x0 時(shí)，反比例函數(shù) y=在第二象限，又因?yàn)榉幢壤瘮?shù)圖象是雙曲線，因此 D 選項(xiàng)符合故選：D二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 6 6 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約 28000 公里，將 28000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為2.8104公里【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)， 要看把原數(shù)變成 a 時(shí)， 小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)

17、移動的位數(shù)相同 當(dāng)原數(shù)絕對值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)【解答】解：將 28000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 2.8104故答案為：2.810412不等式 2x752x 的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為3個(gè)【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1 可得不等式的解集，從而得出答案【解答】解：2x+2x5+7，4x12，x3，則不等式的非負(fù)整數(shù)解有 0、1、2 這 3 個(gè)，無故答案為：313如果直線 y=mx 與雙曲線 y=的一個(gè)交點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（3，2） ，則它們的另一個(gè)交點(diǎn) B的坐標(biāo)為（3，2）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的對稱性【分

18、析】 反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形， 則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱【解答】解：因?yàn)橹本€ y=mx 與雙曲線 y=的交點(diǎn)均關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2） 14一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的 2 倍，則該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)是180度【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】 根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的 2 倍可得到圓錐底面半徑和母線長的關(guān)系， 利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長=底面周長即可得到該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)【解答】解：設(shè)母線長為 R，底面半徑為 r，底面周長=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=rR，側(cè)面積是底面積的 2 倍，2r2=rR，R=2r，設(shè)圓心角為 n

19、，有=2r=R，n=18015因式分解 a34a 的結(jié)果是a（a+2） （a2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】原式提取 a 后，利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（a24）=a（a+2） （a2） 故答案為：a（a+2） （a2） 無16如圖所示，當(dāng)以實(shí)心小球從入口落下，它在依次碰到每層菱形擋塊時(shí)，會等可能地向左或向右落下，求小球下落到第三層 B 位置的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】 利用樹狀圖展示所有 8 種等可能的結(jié)果數(shù)， 再找出小球下落到第三層 B 位置的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：由圖可得共有 8 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小球下落到第三層 B 位置

20、的結(jié)果數(shù)為3，所以小球下落到第三層 B 位置的概率=故答案為三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 9 9 小題，共小題，共 7272 分）分）17計(jì)算（1） （）2+|26|；（2）解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】 （1）原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解： （1）原式=4+262=2；（2），3得：11y=11，解得：y=1，無把 y=1 代入得：x=2，則方程組的解為18已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x23x+m3=0，若此方程的兩根的倒數(shù)和為 1，求 m 的值

21、【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】設(shè)方程的兩個(gè)根分別為、，由根與系數(shù)的關(guān)系可得出+=3、=m3，結(jié)合+=1 可得出=1，解之即可得出 m 的值，再根據(jù)根的判別式即可得出=214m0，解之即可得出 m 的取值范圍，由此即可確定 m 無解【解答】解：設(shè)方程的兩個(gè)根分別為、，+=3，=m3+=1，m=6，經(jīng)檢驗(yàn)，m=6 是分式方程=1 的解方程 x23x+m3=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=（3）24（m3）=214m0，m，m=6 舍去m 無實(shí)數(shù)根19某市從今年 1 月 1 日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每噸水費(fèi)上漲三分之一，小麗家去年 12 月的水費(fèi)是 15 元，今年 2 月的水費(fèi)是 30 元已知今年 2 月的用水量

22、比去年 12 月的用水量多5 噸，求該市今年居民用水的價(jià)格？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)去年每噸水費(fèi)為 x 元，則今年每噸水費(fèi)為（1+）x 元，小麗家去年 12 月的用水量為噸，今年 2 月的用水量為（+5）噸，根據(jù)應(yīng)繳水費(fèi)=水費(fèi)單價(jià)用水量即可得出關(guān)于 x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出 x 值，將其代入（1+）x 中即可得出結(jié)論無【解答】解：設(shè)去年每噸水費(fèi)為 x 元，則今年每噸水費(fèi)為（1+）x 元，小麗家去年 12 月的用水量為噸，今年 2 月的用水量為（+5）噸，根據(jù)題意得： （+5） （1+）x=30，解得：x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=1.5 是原方程的根，（1+）x=2答：該市今年

23、居民用水的價(jià)格為 2 元/噸20 近幾年來全國各省市市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成， 網(wǎng)上資料顯示呼和浩特市某部門對 14 年 4 月份中的 7 天進(jìn)行了公共自行車日租車輛的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖：（1）求這 7 天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（2）用（1）中的平均數(shù)估計(jì) 4 月份（30 天）該市共租車多少萬車次；（3）資料顯示，呼市政府在公共自行車建設(shè)項(xiàng)目中共投入 9600 萬元，估計(jì) 2014 年共租車3200 萬車次，每車次平均收入租車費(fèi) 0.1 元，求 2014 年該市租車費(fèi)收入占總投入的百分率（精確到 0.1%） 【考點(diǎn)】眾數(shù)；近似數(shù)和有效數(shù)字；用樣本估計(jì)總體；算術(shù)平均

24、數(shù)；中位數(shù)【分析】 （1）找出租車量中車次最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，找出中間的數(shù)即為中位數(shù)，求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可；（2）由（1）求出的平均數(shù)乘以 30 即可得到結(jié)果；無（3）求出 2014 年的租車費(fèi)，除以總投入即可得到結(jié)果【解答】解： （1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得：出現(xiàn)次數(shù)最多的為 8，即眾數(shù)為 8（萬車次） ；將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為：7.5，8，8，8，9，9，10，中位數(shù)為 8（萬車次） ；平均數(shù)為（7.5+8+8+8+9+9+10）7=8.5（萬車次） ；（2）根據(jù)題意得：308.5=255（萬車次） ，則估計(jì) 4 月份（30 天）共租車 255 萬車次；（3）根據(jù)題

25、意得：=3.3%，則 2014 年租車費(fèi)收入占總投入的百分率為 3.3%21已知二次函數(shù)的圖象以 A（1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn) B（2，5） （1）求該函數(shù)的關(guān)系式；（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；拋物線與 x 軸的交點(diǎn)【分析】 （1）根據(jù)圖象的頂點(diǎn) A（1，4）來設(shè)該二次函數(shù)的關(guān)系式，然后將點(diǎn) B 代入，即用待定系數(shù)法來求二次函數(shù)解析式；（2）令 y=0，然后將其代入函數(shù)關(guān)系式，解一元二次方程即可【解答】解： （1）由頂點(diǎn) A（1，4） ，可設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為 y=a（x+1）2+4（a0） 二次函數(shù)的圖象過點(diǎn) B（2，5） ，點(diǎn) B（2，5）滿足二次函

26、數(shù)關(guān)系式，5=a（2+1）2+4，解得 a=1二次函數(shù)的關(guān)系式是 y=（x+1）2+4；（2）令 x=0，則 y=（0+1）2+4=3，圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3） ；令 y=0，則 0=（x+1）2+4，解得 x1=3，x2=1，無故圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0） 、 （1，0） 22如圖，將矩形紙片 ABCD 沿對角線 BD 折疊，使點(diǎn) A 落在平面上的 F 點(diǎn)處，DF 交 BC 于點(diǎn)E（1）求證：DCEBFE；（2）若 CD=2，ADB=30，求 BE 的長【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題） ；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】 （1）由 ADBC，知ADB=DBC，根據(jù)折疊的性質(zhì)A

27、DB=BDF，所以DBC=BDF，得 BE=DE，即可用 AAS 證DCEBFE；（2） 在 RtBCD 中， CD=2， ADB=DBC=30， 知 BC=2， 在 RtBCD 中， CD=2， EDC=30，知 CE=，所以 BE=BCEC=【解答】解： （1）ADBC，ADB=DBC，根據(jù)折疊的性質(zhì)ADB=BDF，F(xiàn)=A=C=90，DBC=BDF，BE=DE，在DCE 和BFE 中，DCEBFE；（2）在 RtBCD 中，CD=2，ADB=DBC=30，BC=2，在 RtECD 中，無CD=2，EDC=30，DE=2EC，（2EC）2EC2=CD2，CE=，BE=BCEC=23已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=x+3 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A，點(diǎn) M 在正比例函數(shù) y=x 的圖象 x0 的那部分上，且 MO=MA（O 為坐標(biāo)原點(diǎn)） （1）求線段 AM 的長；（2）若反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過點(diǎn) M 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn) M，求反比例函數(shù)解析式，并直接寫出當(dāng) x0 時(shí)，x+3 與的大小關(guān)系【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】 （1）求出點(diǎn) A 為（0，3） ，設(shè) M 的坐標(biāo)為（m，m） ，根據(jù)勾股定理求出 MA2與 MO2，列出方程求出 m 的值即可（